醫(yī)用物理學(xué)-第四章

醫(yī)學(xué)物理學(xué)Medical

Physics侯雪ouxuekun@126.com關(guān)于物理學(xué)概念和技術(shù)在醫(yī)學(xué)上應(yīng)用的一門學(xué)科第四章振動必備知識

3.三角函數(shù)的和差化積公式；必備知識4.余弦定理必備知識生活中常見的振動7振動依機(jī)理不同區(qū)分為機(jī)械振動、電磁振動，但描述和研究方法相同。本章通過討論機(jī)械振動認(rèn)識其共性。振動是一種重要的運(yùn)動形式。狹義的振動指物體在其平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動。

廣義而言：指任一物理量(如位移、電流等)在某一數(shù)值附近反復(fù)變化。振動的定義？振動都是相似的振動的學(xué)習(xí)要求掌握簡諧振動的基本規(guī)律和描述間歇振動特征量的意義；掌握兩個方向、同頻率簡諧振動的合成；理解簡諧振動的矢量圖示法以及簡諧振動的能量；第一節(jié)簡諧振動機(jī)械振動：物體在一定位置的附近作來回往復(fù)的運(yùn)動。一、簡諧振動（彈簧振子運(yùn)動）1.簡諧振動方程簡諧振動的動力學(xué)特征：物體在彈性恢復(fù)力作用下發(fā)生的運(yùn)動，稱為簡諧振動。據(jù)胡克定律由牛頓第二定律簡諧振動表達(dá)式（運(yùn)動學(xué)方程）：物體離開平衡位置的位移隨時(shí)間按余弦（或正弦）函數(shù)的規(guī)律變化。動力學(xué)方程其中如果物體運(yùn)動的位移

滿足微分方程該物體的運(yùn)動為簡諧振動。第一節(jié)簡諧振動簡諧振動表達(dá)式也可以為：

2.簡諧振動的速度和加速度速度的相位比位移超前π/2

加速度的相位比位移相位差π,簡諧振動的加速度和位移正比而反向.

第一節(jié)簡諧振動2.周期和頻率(反映振動的快慢）周期T：振動往復(fù)一次所需時(shí)間。(固有性質(zhì))頻率：單位時(shí)間內(nèi)振動的次數(shù)。角頻率：2秒內(nèi)的振動次數(shù)。振幅

振幅A:最大位移的絕對值（A恒大于0）。（振幅是標(biāo)量）第一節(jié)簡諧振動1.下列關(guān)于簡諧運(yùn)動的周期、頻率、振幅的說法正確的是（

）A、振幅是矢量，方向是從平衡位置指向最大位移處B、周期和頻率的乘積是個常數(shù)C、振幅增大，周期也必然增大，而頻率減小D、彈簧振子的頻率只由彈簧的剛度系數(shù)決定2.已知心電圖紙的速度是2.5cm/s。如圖8所示，是用此儀器記錄下的某人的心電圖（圖中每個方格邊長是0.5cm），（1）由圖可知此人的心率是

次/分，他的心臟每跳一次所需的時(shí)間是

s習(xí)題3.3.相位和初相位相位：反映t時(shí)刻的振動狀態(tài)初相位：反映t=0時(shí)刻的振動狀態(tài)。設(shè)有下列兩個同頻率的簡諧振動相位差：第一節(jié)簡諧振動求t1=5s和t2=1s兩個時(shí)刻的振幅差習(xí)題以

O

為原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)矢量A的端點(diǎn)在x軸上的投影點(diǎn)P的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.1)旋轉(zhuǎn)矢量長度=A2)以ω為角速度繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；3)t

=0時(shí)矢量與

x軸的夾角為φO第一節(jié)簡諧振動

二、簡諧振動的矢量圖示法.O習(xí)題1.已知簡諧振動，A=4cm，v=0.5Hz，t=1s時(shí)，x=-2cm且向x正向運(yùn)動。寫出簡諧運(yùn)動的表達(dá)式600四、簡諧振動的能量動能勢能總機(jī)械能1）動、勢能均隨時(shí)間變化；2）動、勢能相互轉(zhuǎn)換；3）總機(jī)械能守恒第一節(jié)簡諧振動一、阻尼振動：xtoxto阻尼振動圖象無阻尼振動圖象注意：阻尼振動的振幅是逐漸減小的，但是它的頻率是不發(fā)生變化的，頻率與振幅是無關(guān)的。第二節(jié)阻尼振動受迫振動和共振1.阻尼振動：當(dāng)系統(tǒng)受到阻力作用時(shí)，系統(tǒng)克服阻力要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后會停下來。這種振幅逐漸減小的振動，叫做阻尼振動。第二節(jié)阻尼振動受迫振動和共振越來越小不變一彈簧振子的質(zhì)量為m，倔強(qiáng)系數(shù)為k。振子還受到與速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系數(shù)為γ。[解析]根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，物體運(yùn)動的微分方程為取k/m=ω02，γ/m=2β，物體的運(yùn)動方程可表示為ω0就是無阻尼時(shí)物體的固有角頻率，β是阻尼因子。第二節(jié)阻尼振動受迫振動和共振角頻率振幅

三種阻尼的比較

(c)臨界阻尼(b)過阻尼

(a)欠阻尼第二節(jié)阻尼振動受迫振動和共振

驅(qū)動力二受迫振動第二節(jié)阻尼振動受迫振動和共振驅(qū)動力的角頻率

γ/m=2β

系統(tǒng)在周期性外力(強(qiáng)迫力)作用下發(fā)生受迫振動.在受迫振動時(shí)，如果外力的頻率跟系統(tǒng)的固有振動頻率接近或相等時(shí)，受迫振動達(dá)極大值，這種現(xiàn)象叫做共振.共振的條件第二節(jié)阻尼振動受迫振動和共振三共振第二節(jié)阻尼振動受迫振動和共振驅(qū)動力驅(qū)動力的角頻率

γ/m=2β

共振頻率大阻尼小阻尼共振頻率阻尼共振現(xiàn)象及應(yīng)用共振振幅第二節(jié)阻尼振動受迫振動和共振

2.合振動一、兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成1.分振動

一物體同時(shí)參與兩個在同一直線上的同頻率的簡諧振動，其表達(dá)式為合振動是簡諧振動，其角頻率仍為ω第三節(jié)簡諧振動的合成1）為任意值時(shí)O式中合振幅最大。2）合振幅最小。3.兩種特殊情況第三節(jié)簡諧振動的合成33（1）相位差合成結(jié)果為相互加強(qiáng)第三節(jié)簡諧振動的合成（2）相位差合成結(jié)果為相互減弱第三節(jié)簡諧振動的合成35習(xí)題36習(xí)題二、同方向、不同頻率的簡諧振動的合成1.