高中物理粵教版第四章機械能和能源學業(yè)分層測評15

學業(yè)分層測評(十五)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．(多選)做勻速圓周運動的物體，下列不變的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期【解析】物體做勻速圓周運動時，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項B、C、D正確．【答案】BCD2．(多選)如圖4－1－8，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯30°的一點，則下列說法正確的是()【導學號：01360121】圖4－1－8A．a(chǎn)、b兩點的運動周期都相同B．它們的角速度是不同的C．a(chǎn)、b兩點的線速度大小相同D．a(chǎn)、b兩點線速度大小之比為2∶eq\r(3)【解析】如題圖所示，地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的周期及角速度都是相同的．地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，b點半徑rb＝eq\f(\r(3)ra,2)，由v＝ωr，可得va∶vb＝2∶eq\r(3).【答案】AD3．(多選)甲、乙兩個做勻速圓周運動的質點，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是()A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3【解析】由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A對，B錯；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C錯，D對．【答案】AD4．(多選)如圖4－1－9所示，一個勻速轉動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤一起運動．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是()圖4－1－9A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍【解析】由傳動裝置特點知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項B、C正確．【答案】BC5．如圖4－1－10所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個點．當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是()【導學號：01360122】圖4－1－10A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大【解析】a、b和c均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的角速度都是陀螺旋轉的角速度ω，B對，C錯；三點的運動半徑關系ra＝rb>rc，據(jù)v＝ωr可知，三點的線速度關系va＝vb＞vc，A、D錯．【答案】B6．如圖4－1－11所示，兩個摩擦傳動的靠背輪，左邊是主動輪，右邊是從動輪，它們的半徑不相等，轉動時不打滑．則下列說法中正確的是()圖4－1－11A．兩輪的角速度相等B．兩輪轉動的周期相同C．兩輪邊緣的線速度相等D．兩輪邊緣的線速度大小相等【解析】靠摩擦傳動的兩輪邊緣的線速度大小相等，而方向不同，故C錯誤、D正確；由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)，故兩輪的角速度不相等，周期也不相同，A、B錯誤．【答案】D7．如圖4－1－12所示為一皮帶傳動裝置，A、C在同一大輪上，B在小輪邊緣上，在傳動過程中皮帶不打滑，已知R＝2r，rC＝eq\f(1,2)R，則()圖4－1－12A．ωC＝ωB B．vC＝vBC．vC＝eq\f(1,2)vB D．ωC＝2ωB【解析】A、B為皮帶傳動，有vA＝vBωA·2r＝ωB·r，所以ωB＝2ωAA、C為同軸轉動，有ωC＝ωA＝eq\f(ωB,2)所以選項A、D錯誤．又因為vC＝ωC·r，vB＝vA＝ωA·2r＝2vC所以選項B錯誤，選項C正確．【答案】C8．做勻速圓周運動的物體，10s內沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：【導學號：01360123】(1)線速度的大小；(2)角速度的大?。?3)周期的大?。窘馕觥?1)依據(jù)線速度的定義式v＝eq\f(Δs,Δt)可得v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.(2)依據(jù)v＝ωr可得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s.(3)T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs.【答案】(1)10m/s(2)rad/s(3)4πs[能力提升]9．無級變速是指在變速范圍內任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應用了“無級變速”．圖2－1－11所示為一種“滾輪—平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當平盤轉動時，滾輪就會跟隨轉動，如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉速n1、從動軸的轉速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關系是()圖2－1－11A．n2＝n1eq\f(x,r) B．n1＝n2eq\f(x,r)C．n2＝n1eq\f(x2,r2) D．n2＝n1eq\r(\f(x,r))【解析】由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1eq\f(x,r)，選項A正確．【答案】A10．為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，盤A、B平行且相距2m，軸桿的轉速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔所在半徑的夾角θ＝30°，如圖4－1－14所示．則該子彈的速度可能是()【導學號：01360124】圖4－1－14A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/s【解析】子彈從A盤到B盤的過程中，B盤轉過的角度φ＝2πN＋eq\f(π,6)(N＝0,1,2，…)，B盤轉動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120πrad/s，子彈在A、B盤間運動的時間等于B盤轉動的時間，即eq\f(2,v)＝eq\f(φ,ω)，所以v＝eq\f(2ω,φ)＝eq\f(1440,12N＋1)m/s(N＝0,1,2，…)，N＝0時，v＝1440m/s；N＝1時，v≈m/s；N＝2時，v＝m/s，…故C正確．【答案】C11．已知砂輪的半徑為40cm，轉速是1200r/min.求(1)砂輪轉動的周期；(2)砂輪轉動的角速度；(3)砂輪邊緣上一點線速度的大?。窘馕觥?1)轉速n＝1200r/min＝20r/s.所以T＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,20)s＝s.(2)ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,rad/s＝40πrad/s.(3)v＝ωr＝40π×0.4m/s＝16πm/s.【答案】(1)s(2)40πrad/s(3)16πm/s12．如圖2－1－15所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內做勻速圓周運動，當它運動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結果恰好在a點與A球相碰，求：圖2－1－15(1)B球拋出時的水平初速度；(2)A球運動的線速度最小值．【解析】(1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則R＝v0t①在豎直方向上做自由落體運動，則h＝eq\f(1,2)gt2②由①②得v0＝eq\f(R,t)＝Req