第八章：數(shù)字高程模型的多尺度表達

第八章數(shù)字高程模型的多尺度表達數(shù)字高程模型教學目的與要求

通過本章的學習，讓大家理解多尺度的概念及相關(guān)理論。掌握多尺度數(shù)字高程模型的表達方法.第2頁本章重點與難點本章重點

多尺度的概念及相關(guān)理論

多尺度數(shù)字高程模型的表達方法本章難點

第3頁數(shù)字高程模型內(nèi)容提要第一節(jié)多尺度的概念及相關(guān)理論第二節(jié)多尺度數(shù)字高程模型的表達方法第三節(jié)全國的多尺度數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論尺度是一個很容易讓人混淆的概念，經(jīng)常被錯誤理解，在不同的環(huán)境和學科背景下有著不同的含義。同時尺度也是制圖學、地理學等地球科學中一個古老的命題。第5頁數(shù)字高程模型由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說地圖具有某種比例尺。所謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應距離之比。比例尺表征了人們能夠觀察、表達、分析和交流傳輸信息的詳細程度。因為我們不可能完全、詳細的觀察我們所處的地理世界，比例尺也就必然成為一切地理信息的重要特征之一。1.1多尺度的概念與理論在制圖學領(lǐng)域，比例尺是尺度通俗的說法。地圖是按一定的尺度(如1：1萬、1：10萬)繪制的。當給定一個具有固定大小的區(qū)域時，比例尺越大，在地圖上所占的(或被繪制成的地圖)空間(或面積)也越大。由于地圖空間的減少，人們直覺上認為大比例尺地圖(1：1萬)上表現(xiàn)的細節(jié)層次(LOD)并不能如實反映在小比例尺地圖(1：10萬)上，這意味著同一地區(qū)的同一地物在不同比例尺的地圖上有著不同的表達。第7頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論在制圖制圖學中存在多尺度的命題，即如何通過一些諸如簡化和有選擇性省略的操作從大比例尺地圖中獲得小比例尺地圖，這個問題叫做“地圖綜合”。多尺度問題在地圖更新中也存在，即如何從最新更新的大比例尺地圖中通過綜合獲得小比例尺地圖。第8頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論DEM作為一種特殊的空間數(shù)據(jù)內(nèi)容在國家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施中的作用越來越重要。為了滿足對大比例尺基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集的各種需求，大規(guī)模DEM數(shù)據(jù)常常使用大比例尺的數(shù)據(jù)源并以很高的精度和分辨率進行生產(chǎn)。然而，許多應用更需要使用較小比例尺的DEM。正如地形圖一樣，DEM也應有不同的比例尺。第9頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論因此，如同制圖學中的地圖綜合一樣，開發(fā)一種能從大比例尺DEM數(shù)據(jù)自動抽取較小比例尺DEM的技術(shù)是十分必要的。這樣，我們只要更新最大比例尺的DEM，就可隨時根據(jù)需要生成小比例尺的DEM。關(guān)于DEM的多尺度表達問題自然也就成為人們十分關(guān)注的發(fā)展方向之一。第10頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論除此以外，地球科學的不同分支中尺度的含義也是非常不同的。例如：

(1)攝影測量學：對像片而言，尺度的含義與地圖的相同；但對于立體模型，尺度是指模型顯示與地表實際之間的比率；

(2)地理學：研究對象的相對大小，即地理環(huán)境(或研究范圍)和細節(jié)等。第11頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論(歐氏空間和地理空間的尺度變化)此處的地理空間是指現(xiàn)實世界，歐氏空間是指歐氏幾何中使用的抽象空間。在歐氏空間中，任何對象都有一個整數(shù)維，即一個點為0維，一條線為1維，一個平面為2維，一個體為3維。尺度的放大(或縮小)會導致2維空間中長度增大(或縮短)以及3維空間中體積增大(或縮小)．但是對象的形狀保持不變。第12頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論(歐氏空間和地理空間的尺度變化)圖中是一個在2維歐氏空間中尺度縮小的例子，尺度2是尺度1縮小2倍，尺度3是尺度l縮小4倍，在該變換過程中，對象的周長分別減少2倍和4倍，對象的大小各自減小22倍和42倍。當處在尺度3的對象放大4倍時，其與初始對象是相同的，也就是說．這種變換是可逆的。但在地理空間中，維數(shù)并不是整數(shù)，分數(shù)維的概念被引入(Mandelbrot，1967)。在此空間內(nèi)，一條線的維數(shù)在1—2之間，一個面的維數(shù)在2—3之間。第13頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論(歐氏空間和地理空間的尺度變化)很早以前就發(fā)現(xiàn)，在分維地理空間中，對于不同比例尺地圖上的一條海岸線，會得到不同的長度值。如果用于測量的單元大小相同，從小比例尺地圖上測得的長度會短些。這是因為測量的是不同層次的現(xiàn)實(即不同抽象程度的地球表面)。事實上，在較小比例尺下，對象的復雜程度被減小以便適應此比例尺。但當對象的表達從小比例尺放大到原始尺寸時，其復雜程度卻不能恢復。圖說明了在地理空間中尺度的增加，圖中表明在這樣的空間中變換是不可逆的。第14頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論(地理空間中的尺度和分辨率)類似地，如果使用具有不同單位尺寸的“尺子”測量一個海岸線，會得到不同的長度值。測量單位大，測得數(shù)值就小?；緶y量單位的大小稱為分辨率。第15頁數(shù)字高程模型比例尺與分辨率比例尺的大小決定著實地范圍在地圖上縮小的程度。當?shù)貓D幅面大小一樣時，對不同比例尺來說，表示的實地范圍是不同的。比例尺大，所包括的實地范圍就小，反之，比例尺小，所包括的實地范圍就大比例尺的大小決定著圖上量測的精度和表示地形的詳略程度。由于正常人的眼睛只能分辨出圖上大于0.1毫米的距離，圖上0.1毫米的長度，在不同比例尺地圖上的實地距離是不一樣的，如1：5萬圖為五米，1：10萬圖為十米，1：50萬圖為五十米。比例尺與分辨率比例尺越大，圖上量測的精度越高。表示的地形情況就越詳細。反之，比例尺越小，圖上量測的精度越低，表示的地形情況就越簡略。因此，相當于圖上0.1毫米的實地水平長度就是地圖上所能表示的最精密限度，稱為比例尺的最大精度。比例尺1:1萬1:2.5萬1:5萬1:10萬1:25萬1:50萬1:100萬最大精度（m）12.55102550100國家基本比例尺地形圖的最大精度比例尺與分辨率隨著空間信息應用方式的變化發(fā)展，比例尺的概念發(fā)生了一定的變化。將計算機技術(shù)運用于空間數(shù)據(jù)的管理，建立空間數(shù)據(jù)庫成為空間數(shù)據(jù)管理應用的重要途徑之一?？臻g數(shù)據(jù)庫可以包含很多種不同比例尺的地圖。這時的比例尺稱為地理比例尺或空間比例尺，它反映的是一種空間抽象（或詳細）程度，同時，仍隱含著傳統(tǒng)意義上距離比率的含義，即反映了空間數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)精度和質(zhì)量，數(shù)字環(huán)境下的“比例尺”用“空間分辨率”來代替最好不過。1.1多尺度的概念與理論(歐氏空間和地理空間的尺度變化)隨著空間分辨率的引入，現(xiàn)在就可以很容易地解釋歐氏空間和地理空間的尺度變化之間的區(qū)別了。在歐氏空間中，一個對象表達尺寸的減小不會引起對象復雜度的改變。這一點可以按這樣理解：當對象的表達尺寸被改變時，觀測設(shè)備的基本分辨率也會按相同的量變化。另一方面，在地理空間中，當尺度減小時，空間表達也會相應地變化。這種復雜程度的變化可通過改變對象的尺寸和觀測設(shè)備基本分辨率間的關(guān)系來實現(xiàn)。有幾種方法可以達到這種結(jié)果。第一種方法是改變對象的表達尺寸，同時保持觀測設(shè)備的基本分辨率。第二種方法是：(a)保持對象的表達尺寸不變，但改變觀測設(shè)備的自然分辨率；(b)通過在歐氏空間中用簡單的縮小來改變被觀測對象的尺寸。第19頁數(shù)字高程模型1.1多尺度的概念與理論(多尺度表達的理論基礎(chǔ)：自然法則)大多數(shù)情況下，空間物體的分辨率會隨著尺度的變化而變化。如果距離物體比較近，即尺度較大，那么將會看到更多的物體細節(jié)；相反，如果距離物體比較遠，即尺度較小，那么只能看到物體的主要特征。這也就是分辨率隨著物體的尺度變化而變化的規(guī)律。因此在大多數(shù)情況下．DEM的多尺度表達與多分辨率表達是一致的，這意味著一定的尺度對應一定的分辨率。數(shù)字高程模型第20頁在建立國家級的多尺度DEM時，每個尺度的DEM都有特定的分辨率定義。當然，針對大范圍內(nèi)地形起伏的劇烈變化，同一尺度的DEM在不同的地區(qū)也會設(shè)計不同的分辨率。特別的，大范圍地形的無縫實時漫游往往要求根據(jù)人眼視覺機理．在不同的觀察距離和不同的視角能看到不同的地形細節(jié)即不同的分辨率表示。因此，對同一尺度的數(shù)據(jù)進行簡化或融合不同尺度的數(shù)據(jù)以得到同一視場內(nèi)地形的多分辨率表達也是最基本的要求。數(shù)字高程模型第21頁1.1多尺度的概念與理論(多尺度表達的理論基礎(chǔ)：自然法則)人觀察周圍物體時，眼睛的分辨率是有限的。也就是說，人只能在一定約分辨率內(nèi)觀察空間物體，超出了這個分辨率人們將看不到物體。人們站在不同的高度觀察空間物體，將會看到抽象程度不同的地形表面，這就是人眼分辨率有限的緣故。如果視點較高，人眼只能看到地表較大的物體，而地表卻更加抽象。如果通過影像建立立體模型，那么影像分辨率就決定了立體模型分辨率。LI和opensaw(1993)提出了尺度變換自然規(guī)律，具體內(nèi)容為；

在一定的尺度中，如果基于空間變換的地理目標的大小低于最小規(guī)定尺寸，那么它就會被忽略而將不再被表達。數(shù)字高程模型第22頁1.1多尺度的概念與理論(多尺度表達的理論基礎(chǔ)：自然法則)目前，這一規(guī)律已經(jīng)作為空間尺度變換的基本準則，即利用人眼的分辨率有限的基本原理．忽略掉那些人眼所不能看到的空間物體的細節(jié)，進而得到各種不同分辨率的DEM模型，數(shù)字高程模型第23頁1.1多尺度的概念與理論(多尺度表達的理論基礎(chǔ)：自然法則)在大范圍DEM的實時可視化過程中，為了控制場景的復雜性、加快圖形描繪速度，廣泛使用細節(jié)層次模型，即LOD(1esvelsofDetail)模型。LOD模型是指對同一個區(qū)域或區(qū)域中的局部使用具有不向細節(jié)的描述方法得到的一組模型。數(shù)字高程模型第24頁1.2多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：層次結(jié)構(gòu)多比例尺的LOD模型等同于DEM金字塔，不同的比例尺對應著不同的分辨率即不同的細節(jié)層次。金字塔結(jié)構(gòu)在圖像處理中最為常用。圖中分別是方格網(wǎng)和三角網(wǎng)的三層金字塔結(jié)構(gòu)，即第三層的四個四邊形(或三角形)合成一個第二層的四邊形(或三角形)。同樣，第二層的四個四邊形(或三角形)合成一個第一層的四邊形(或三角形)。它們的關(guān)系是：第n層四邊形(三角形)個數(shù)＝4n。數(shù)字高程模型第25頁1.2多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：層次結(jié)構(gòu)(金字塔結(jié)構(gòu))在同一層的金字塔結(jié)構(gòu)中，四邊形的大小是一樣的。圖是格網(wǎng)金字塔DEM表達的一例。它對原始DEM作了三個層次的表達。四合一作業(yè)時，高程值采用了簡單平均值。例如，將第三層中的四個格網(wǎng)的高程值平均后作為第二層中的新格網(wǎng)的高程。

數(shù)字高程模型第26頁1.2多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：層次結(jié)構(gòu)(金字塔結(jié)構(gòu))簡單金字塔的層次概念強調(diào)格網(wǎng)大小(尺寸)的層次，即不同比例尺的表達。對于數(shù)據(jù)庫級的多尺度表達，一般直接將不同分辨率的規(guī)則格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)通過一體化管理建立金字塔數(shù)據(jù)庫。其中關(guān)鍵問題在于不同分辨率DEM數(shù)據(jù)的自適應度和數(shù)據(jù)融合，由于數(shù)據(jù)庫級的多尺度表達取決于多分辨率DEM數(shù)據(jù)獲取和數(shù)據(jù)庫管理，它已有較成功的技術(shù)，另通過DEM實時細節(jié)分層建立LOD模型達到多尺度達是當前研究的熱點。數(shù)字高程模型第27頁1.2多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：層次結(jié)構(gòu)(金字塔結(jié)構(gòu))對可視化而言，最簡單的基于規(guī)則格網(wǎng)模型的LOD生成方法論是直接采用網(wǎng)格減少的方法來簡化場景，該方法不考慮地形特征，簡便易行，但因丟掉重要的表面特征而產(chǎn)生較明顯的視覺誤差。當考慮視點的變化時，不同細節(jié)模型之間的接邊問題也需要妥善處理。其他基于規(guī)則四邊形格網(wǎng)的簡化方法如自適應遞歸方法，基于頂點移去的方法等因為考慮地形起伏特征，可以產(chǎn)生更真實的可視化效果。數(shù)字高程模型第28頁1.2多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：層次結(jié)構(gòu)(金字塔結(jié)構(gòu))簡單金字塔結(jié)構(gòu)的不足之處是不管地形復雜與簡單，同一層的格網(wǎng)的間距都是一樣的。但實際上，有的地方比較復雜，而另一些地方則比較簡單。這樣，人們就想用大格網(wǎng)來表達簡單的地形，而用小格網(wǎng)來表達復雜的地形，以達到保持復雜地形起伏的高逼真度表達。四叉樹是一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。圖是格網(wǎng)的四叉樹表達。數(shù)字高程模型第29頁1.2多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：層次結(jié)構(gòu)(四叉樹結(jié)構(gòu))事實上，三角形也可用四叉樹的方法來表示。與簡單金字塔一樣，四合一作業(yè)時．高程值也可采用簡單的平均。圖9是用四又樹表達的地形層次。這里的層次強調(diào)所表達的復雜度的層次，也被稱為同一比例尺的層次表達(LOD)。數(shù)字高程模型第30頁1.2多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：層次結(jié)構(gòu)(四叉樹結(jié)構(gòu))對可視化而言，同一比例尺的LOD模型是為了更加真實和快速地顯示三維場景，根據(jù)視點的變化將DEM的細節(jié)分為不同的層次。圖9．2．6所示為同一比例尺數(shù)據(jù)的LOD表達。從實時顯示的需要看，把盡可能多的細節(jié)層次模型預先生成并保存在數(shù)據(jù)庫中是最好的辦法。但是，由于數(shù)據(jù)冗余和數(shù)據(jù)庫存儲能力的限制，一般只存儲有限層次的咖模型，如3—5個細節(jié)層次，而其他的細節(jié)層次模型則采用一定簡化算法實時生成。數(shù)字高程模型第31頁1.2多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：層次結(jié)構(gòu)(四叉樹結(jié)構(gòu))通過采用金字塔結(jié)構(gòu)合并格網(wǎng)的方法來表達DEM時，地表產(chǎn)生了不連續(xù)性。嚴格意義上，它僅僅是近似的表達，其主要目的是為了快速顯示。當我們想從大比例尺DEM生產(chǎn)小比例尺DEM時，這種方法就不太合適了。為此有必要采用理論上更為嚴密的方法。數(shù)字高程模型第32頁2.1多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：表面綜合(格網(wǎng)式數(shù)字高程模型的表面綜合)基于自然法則的DEM綜合方法：首先，根據(jù)輸出比例尺的大小來計算出在該比例尺下的相應的最小可分辨尺寸。其簡單的算法為：：S0為輸出比例尺的分母，d是一個常數(shù)(大量實驗表明，d取0．6一o．7mm較好)，R為最小可分辨尺寸。在這里，輸入DEM的比例尺Si完全被忽賂。但事實上，當Si很接近S0時，綜合程度應小些。作為一個特例．當Si＝S0時，不應作任何綜合?？紤]到這些因素，這時R2的單位為地面長度。然后，將R2轉(zhuǎn)變成格網(wǎng)數(shù)：

其中D表示格網(wǎng)間距。數(shù)字高程模型第33頁2.1多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：表面綜合(格網(wǎng)式數(shù)字高程模型的表面綜合)接下來便是綜合，即將一個RxR的格網(wǎng)作為一個模片，在x和y兩方向上移動。每到一個地方，將該模片下的地形綜合。一種是將整個范圍內(nèi)的高程平均或加權(quán)平均，另一種是僅將周圍一圈平均。數(shù)字高程模型第34頁2.1多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：表面綜合(格網(wǎng)式數(shù)字高程模型的表面綜合)值得一提的是，這種方法跟圖像處理中的濾波很相似。它可以每次將模片移動一格(大比例尺DEM中的一格)．也可以移動多格。這樣，每相鄰兩次的模片位置具有重疊性，這樣解決了連續(xù)性問題。當重疊度為0時，這一方法便退化為簡單的金字塔結(jié)構(gòu)。數(shù)字高程模型第35頁2.1多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：表面綜合(格網(wǎng)式數(shù)字高程模型的表面綜合)與規(guī)則格網(wǎng)式的DEM相反，由于三角網(wǎng)中的點與線的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，因而不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)可以將地表的特征表現(xiàn)得淋漓盡致。因此在許多場合．TIN被用于逼真三維建模。對基于TIN的多尺度表達的研究主要集中在顧及地形起伏特征的實時簡化方法上。由于簡化算法必須盡可能保留模型的形狀和表面特征，因此必須首先找出特征信息，如平面曲率、尖點和特征邊等，然后才能通過融合平坦的區(qū)域和線性變化的特征邊來簡化模型。數(shù)字高程模型第36頁2.1多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：表面綜合(三角網(wǎng)式數(shù)字高程模型的表面綜合)如今，大多數(shù)算法是采用合并曲率較小的相鄰面的方法，井通過門限值來控制簡化。門限值可以定義為相鄰平面法向量的角度值，即超過門限值的平面不予以合并，且門限值越大，簡化程度越高。當然，針對不同的應用，其他簡化方法如共面合并法、重新布點法、能量函數(shù)優(yōu)化法、頂點類聚法、小波簡化法等也引起了廣泛關(guān)注。數(shù)字高程模型第37頁2.1多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：表面綜合(三角網(wǎng)式數(shù)字高程模型的表面綜合)典型的幾何元素刪除簡化方法數(shù)字高程模型第38頁2.1多尺度數(shù)字高程模型的表達方法：表面綜合(三角網(wǎng)式數(shù)字高程模型的表面綜合)我國到目前為止，已經(jīng)建成了覆蓋全國范圍的1：100萬、1：25萬、1：5萬數(shù)字高程模型(DEM)從及七大江河重點防洪區(qū)1：1萬的DEM。在此基礎(chǔ)上，省級1：1萬數(shù)據(jù)庫的建庫工作也已經(jīng)全面啟動。數(shù)字高程模型第39頁2.2全國的多尺度數(shù)字高程模型國家基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)全國1：100萬數(shù)字高程模型利用1萬多幅1：5萬和1：10萬地形圖，按照28”.125x18”．750(經(jīng)差x緯差)的格網(wǎng)間隔，采集格網(wǎng)交叉點的高程值．經(jīng)過編輯處理，以1：50萬圖幅為單位入庫。原始數(shù)據(jù)的高程允許最大誤差為l0一20m。利用該數(shù)據(jù)內(nèi)插國內(nèi)任一點高程值的中誤差，如表所示。這樣的內(nèi)插精度符合1：100萬地形圖要求。全國1：100萬數(shù)字高程模型的總點數(shù)為2500萬點數(shù)字高程模型第40頁2.2全國的多尺度數(shù)字高程模型(全國1：100萬數(shù)字高程模型)全國1：25萬數(shù)字高程模型的格網(wǎng)間隔為100mx100m和3”x3”兩種。陸地和島嶼上格網(wǎng)值代表地面高程，海洋區(qū)域格網(wǎng)值代表水深。1：25萬數(shù)字高程模型由1：25萬圖上的等高線、高程點、等深線、水深點，采用不規(guī)則三角網(wǎng)模型(TIN)內(nèi)插獲得。全國1：25萬數(shù)字高程模型以兩種常用坐標系統(tǒng)分別存儲兩套數(shù)據(jù)：高斯—克呂格投影和地理坐標。高斯。克呂格投影的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，格網(wǎng)尺寸為100mx100m。以圖幅為單元，每幅圖數(shù)據(jù)均按包含圖幅范圍的矩形劃定，相鄰圖幅間均有一定的重疊。數(shù)字高程模型第41頁2.2全國的多尺度數(shù)字高程模型(全國1：25萬數(shù)字高程模型)地理坐標的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，格網(wǎng)尺寸為3”x3”，每幅圖行列數(shù)為1201xl801，所有圖幅范圍都為大小相等的矩形。用數(shù)字高程模型的高程位分別與1：25萬地形圖等高線高程、水準點高程和三角點高程比較測試，中誤差均在1／3或1／2等高距之內(nèi)。數(shù)字高程模型第42頁2.2全國的多尺度數(shù)字高程模型(全國1：25萬數(shù)字高程模型)1·5萬DEM使用1：5萬、1：10萬、1：1萬三種比例尺的地形圖資料。1：5萬DEM生產(chǎn)成果全部采用1980西安坐標系、1985國家高程基準、高斯、克呂格投影。1：5萬DEM的精度與地形及所使用的資料有關(guān)，數(shù)字高程模型第43頁2.2全國的多尺度數(shù)字高程模型(全國1：5萬數(shù)字高程模型)

1：1萬比例尺DEM主要以省為單位組織生產(chǎn)，其中國家測繪局于1999年安排生產(chǎn)了七大江河流域范圍的1：1萬數(shù)字高程模型．其格網(wǎng)尺寸為12．5mxl2．5m，已完成13781幅，數(shù)據(jù)量達24GB。數(shù)字高程模型第45頁2.2全國的多尺度數(shù)字高程模型(全國1：1萬數(shù)字高程模型)從數(shù)字高程模型內(nèi)插等高線從DEM內(nèi)插等高線一直是計算機輔助地圖制圖的基本任務(wù)之一，也是DEM最重要的應用之一。從DEM內(nèi)插等高線主要包括兩個步驟：首先從DEM跟蹤等高線點．其次是進一步插補加密等高線點以形成光滑的曲線(即等高線的擬合或光滑)。根據(jù)DEM的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，搜索與跟蹤等高線的方法又有基于規(guī)則格網(wǎng)的矢量法和柵格法以及基于三角網(wǎng)的矢量法之分。從數(shù)字高程模型內(nèi)插等高線等高線的光滑則根據(jù)數(shù)據(jù)點的分布密度可以選擇許多不同的曲線擬合方法，如果DEM格網(wǎng)點本身就很密集，將內(nèi)插的等高線點直接用直線連接也可以滿足許多圖形顯示和繪圖對曲線光滑的需要。如果等高線點隨地形特征不同而非均勻分布且十分稀疏，則還要選用合適的曲線擬合方法如分段三次多項式、B樣條、張力樣條等進行曲線插補處理，以便繪制出光滑的等高線圖形。數(shù)字地形分析地形數(shù)據(jù)的應用可以分為兩類，第一類是一種直接應用，即將DEM本身作為測圖自動化的重要組成部分和地理信息數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)；第二類是將DEM經(jīng)過某種變換產(chǎn)生滿足各專業(yè)應用需求的各種派生產(chǎn)品，這是面向用戶的間接應用。實際上，第一類應用也是為第二類應用服務(wù)的。長期以來,人們已習慣于用等高線、坡度與坡向、剖面、匯水面積、填挖方和三絕透視等派生圖形或數(shù)據(jù)來表達實際地形的各種特征。產(chǎn)生這些派生產(chǎn)品的過程被稱為地形分析。數(shù)字地形分析地形分析是地形環(huán)境認知的一種重要手段，傳統(tǒng)的地形分析是基于二維平面地圖進行的。從基于紙質(zhì)地圖的地形分析到基于數(shù)字地圖的地形分析，大量的人工計算和繪制被計算機所替代，地形分析的手段、功能發(fā)生了一次飛躍：可視化技術(shù)和虛擬現(xiàn)實技術(shù)的發(fā)展，使得建立三維實時、交互的仿真地形環(huán)境成為可能，同時也需要實現(xiàn)三維地形環(huán)境中的地形分析。三維地形環(huán)境中的地形分析，要求將地形分橋的結(jié)果以可視化的形式更精確、更直觀地表達出來，相比于基于數(shù)字地圖的地形分析而言，又是一次新的飛躍。數(shù)字地形分析從地形分析的復雜性角度，可以將地形分析分為兩大部分：一部分是基本地形因子(包括坡度、坡向、粗糙度等)的計算，另一部分是復雜的地形分析包括可視性分析、地形特征提取、水系特征分析、道路分析等。這些地形分析的內(nèi)容與地形模型是緊密相關(guān)的。不同結(jié)構(gòu)的地形模型對應的地形分析方法也不同，如基于正方形格網(wǎng)的地形分析與基于T