2020年江蘇省泰州中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

____卷．．．．_．．．．．．____卷．．．．_．．．．．．---_______________號生_考______________________名_姓__________________校學(xué)

-------------絕密★啟用前在2020江蘇省泰州市初中學(xué)業(yè)平考試------------------數(shù)學(xué)請注意：此1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分．2．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上效．3．作圖必須用2B鉛，并請加黑加粗．4．考試時間120分鐘滿150分------------------選共18一、選擇題大題共有小題，第小題3分，共分．在每小題所給出四選項上中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置-------------------上）1.的倒數(shù)是（）11A.B.C.D2答-------------------2.如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）題-------------------（2題）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐3.列等式成立的是（）

（第4題）A.只閉合1個關(guān)B只閉合2開關(guān)C.只合3個關(guān)D閉合4個關(guān)5.點x的圖像上，則代數(shù)式a的等于（）A.5B.C.D.6.如為的形中AOB90為AB上一點OACEOB，垂分為D、．若為圖中陰影部分的面積為（）（第6題）A.B.9.8.6共132分二填題本題共有10小，小題分共30分，請把答直接填在答題相位上）業(yè)畢

無A.22-------------------C.3

B.D.(

7.的方________．8.因分：x．4.圖，電路圖上有4開關(guān)A、B、和1個燈泡，同時閉合開關(guān)A或同

9.據(jù)華社2020年5月17日息國地和軍隊約42600名務(wù)人員援湖北擊效-------------

時閉合開關(guān)C、D可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機(jī)事件的是（）數(shù)學(xué)試卷第1（共28頁）

新肺疫，將42600用學(xué)計數(shù)法表示為________10.方程x2的根為、x則x的值_．11數(shù)學(xué)試第頁共28頁

.年月6日是第25個全國愛眼日，某校從八年級隨機(jī)抽取50名生進(jìn)行了視力

14.如線

足H在線上PHO為直線b上動點，調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖50名生視力的中位數(shù)所在范圍是．

若以1為半徑的O直線a相切，則OP的為．（第題）15.如所示的網(wǎng)格由邊長為1個單位長度小正方組成，、B、、在直角坐標(biāo)中坐分為標(biāo)________．（第11題）12.如，將分別含有0、45一三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65圖角度數(shù)為．（第題）316.如，點P在比例函數(shù)y的圖像上且橫坐標(biāo)為1過點P兩條坐標(biāo)軸的平行x（第題）13.以平數(shù)軸的原點O為心過正半軸上每一刻度點畫同心圓，將x逆針依次旋轉(zhuǎn)30、6011條線構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點、的坐標(biāo)分別表示為表示．

線與比函數(shù)的切_．

于、B，直線與軸夾銳角（第題）數(shù)學(xué)試卷第頁共頁）

（第題）三解題本題有0題共102分請在題卡定區(qū)域作答，答時應(yīng)出必的字明證過或演算步驟）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共28頁

__名___無-------------__名___無17.（本題滿分12分）

19.（本題滿分）---

在

（1）計算：

12

60

（2）解不等式：

3xx＜x

．

一不明子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)_______________號生_考_______________________姓__________________校學(xué)業(yè)畢

------------------此------------------18.（本題滿分8分2020年6月1日公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護(hù)行動校交警社卷團(tuán)在交警帶領(lǐng)下，從5月29日起連續(xù)天，在同時對地一口摩托車------------------和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：2020年5日6月3日騎乘人員頭盔佩戴率折線統(tǒng)計圖上-------------------答-------------------2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計表題-------------------騎摩托車騎電動自行車戴頭盔人數(shù)1872不戴頭盔人數(shù)2m（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為月3日地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔戴約為-------------------95%．你是否同意他的觀點？請說明理由；（2）相比較而言，你認(rèn)為需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？效（3）求統(tǒng)計表中m的．-------------數(shù)學(xué)試卷第5（共28頁）

習(xí)組摸試驗：將球勻后從中任意出1球，記下顏色后放回、攪勻，不斷復(fù)個程獲得數(shù)如下：摸的數(shù)200300400100016002000摸白的頻數(shù)7293130334532667摸白的頻率0.36000.21000.32500.33400.33250.3335（習(xí)組現(xiàn)到白球的頻率在一個常數(shù)附近擺動常是（確到0.01此估出球________個（現(xiàn)從該袋中摸出個請樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果求恰摸到個球，1紅球的概率．20.（題分10分近來我大力發(fā)展城快速交通，小開車從家到單位兩條路線可選擇，路線全程的通道路，路線B含快速通道，全程3，路線比路線A平速度提高50%，間節(jié)省6min，走路線的均速度．?dāng)?shù)學(xué)試第頁共28頁

．．．．．．．．．．21.（題滿分分）如圖，已知線段，A在面直角坐標(biāo)系內(nèi)（1）直尺和圓規(guī)第一象限作點，點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且與點A的離等于留圖痕跡，不寫作法）

23.（題滿分10分）如，在△中C90AC，BC為BC邊上的動點（與B、不重合PD//AB交AC于D，接，設(shè)CPeq\o\ac(△,)的面積為S．（）含的數(shù)式表示AD的；（2）（）條件下，若a5

，點坐標(biāo)為點坐標(biāo)．

（）S與x的數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)S增大而減小時x的值范圍．（第題）22.（題滿分分）我市在鳳城河風(fēng)景區(qū)舉辦了端午節(jié)賽龍舟活動，小亮在河畔的一幢樓上看到一艘龍舟迎面駛來在高出面5m的A處測得在C處的龍舟俯角為23高6到正上方的B測得駛至D處龍舟俯角為兩觀測期間龍舟前進(jìn)了多少？（結(jié)果精確到1，考數(shù)據(jù)：，，，

（第題圖）24.（題滿分10分）如在中點P中點弦AD、互垂直，垂足為，BC分與AD、PD相于點E，接、MN．（）證：為的點．（）的徑為8，度數(shù)為90線段的．（第題）（第題）數(shù)學(xué)試卷第頁共頁）

數(shù)學(xué)試卷第8頁（共28頁

在__名___此卷am在__名___此卷am_______________號生_考_______________________姓__________________校學(xué)業(yè)

---

-------------25.（本題滿分12分）如圖正方形的長為6，M為AB的點eq\o\ac(△,，)MBE為邊三角形過點------------------作ME的線分別與邊AD、BC相交于點、G點、分在線段EF、BC上運(yùn)動，且滿足60接PQ．（1）求證：MEP≌△------------------（2）當(dāng)點Q在段GC上，試判斷PF的是否變化？如果不變，求出這個值，如果變化，請說明理由．（設(shè)QMB關(guān)于QM的稱點為△MPQ的部試------------------寫出范圍，并說明理由．上-------------------答-------------------（第題圖）題-------------------

26.（本題滿分14分如，次數(shù)yax2（a0，m0，的圖像分為C、，C交y于點，在C上且位于y軸側(cè)，直線PA12112在y軸側(cè)的交點為B．（）若點坐標(biāo)為的點坐標(biāo)為的；（）設(shè)直線與軸夾的角為．①當(dāng)45為C的點時，求的；1PA②若說明：當(dāng)、m、n各取不同的值時，的不變；PB（）若，判斷點是為C的點？請說明理由．1（第題）畢無-------------------效-------------數(shù)學(xué)試卷第9（共28頁）

數(shù)學(xué)試第10（共28頁）

2020江蘇省泰州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析

5案【析把

解析式得ba，一1案B1【解析】的倒數(shù)是．2故【考點】倒數(shù)相反數(shù)2案A【解析】由圖形折線部分可知，有兩個三角形面平行，三個矩形相連，可知為三棱柱．故．

化得：3a∴6ab故：．【點函解式6案【析連接交DE為F點，如下圖所示：由知：邊形DCEO為形．∵36FD，∴FDO△DCE面等于△DCO面．【考點】折疊與展開3案D

陰影

=

扇形OB

扇形A

=

2

．【解析】解A、和4不合并，故A錯；

故：．B、26

，故錯；C、3

16

36，錯；D、(，確；故：．【考點】二次根式的運(yùn)算4案B【解析】解：由小燈泡要發(fā)光，則電路一定是一個閉合的回路，只合開關(guān)，小燈泡不發(fā)光，所以是一個不可能事件，所以A不合題意；閉4個關(guān)，小燈泡發(fā)光是必然事件，所以不合意；只合開關(guān)，小燈泡有可能發(fā)光，也有可能不發(fā)光，所以B符題意；只合開關(guān)，小燈泡一定發(fā)光，是必然事件，所以C不合題意．故【考點】必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念

【點幾面求法二、7案【析∵∴的平方根是．故案為．【點平根定義8案數(shù)學(xué)試卷第11頁（共28頁）

數(shù)學(xué)試卷第頁共28頁）

1222【解析】解：x1222

故答案為

x

x9案】【解析】解：4.26

．故答案為：4.26

．【考點】科學(xué)數(shù)法10案【解析】解：方程xc∴a

x的根為、x，12

【點三形內(nèi)角和理，三角形的角的性質(zhì)13案】【析解圖為個心圓，每條射與x軸所形成的角度已知，、的標(biāo)故答案為：【考點】韋達(dá)理案4.65~4.95【解析解由中位數(shù)概念知道個數(shù)據(jù)位于中間位置共50個據(jù)根頻率直方圖的數(shù)據(jù)可知，位數(shù)位于第四組，即這名生視力的中位數(shù)所在范圍是4.65~4.95．故答案為．【考點】頻率方圖的認(rèn)識和應(yīng)用12案【解析】解：圖，標(biāo)注字母，由題意得：18045

分表為點C的坐標(biāo)表示為故案：【點坐與轉(zhuǎn)的規(guī)性問題14案3或5【析∵a∴O直線相，OH當(dāng)O在線a的左側(cè)時，OPPHOH；當(dāng)O直線的側(cè)時，OP；故案為3或5．【點切的質(zhì)15案】【析解根據(jù)、、C三的坐標(biāo)建立如圖所示的坐標(biāo)系，根題可：5，AC44，，

45

∵AB

2

AC

2

BC

2

，故答案為：

∴設(shè)BC的系式為：，代入數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共28頁）

解：，ABC解：，ABC1k23b

【析解∵點在比例函數(shù)y∴點的標(biāo)為：

3

的圖像且橫坐為113∴BCyx22

，當(dāng)時x，即G∴點與G關(guān)BD對，射線BD平分線，設(shè)M為角形的內(nèi)心圓的半徑為rBD上找一點作ME，過M作MFAC，ME，∵BAC90∴四邊形MEAF正方形，111ABBC22解：r

，

如，AP∥軸∥軸∵點、B反比例函數(shù)y即AE，∴BE555，∴EM2，∵∴

∴點為,3，B為1,，∴線AB與軸夾銳角的正切值為：tan故案：．

；【點反例數(shù)一函數(shù)的綜合，解直角三角形應(yīng)用三、17案）原式

+

32

．（）解不等式3x

得x

；故案為：

．

解等式＜x得＞；綜所，等組解為：．【考點】三角形內(nèi)心，平面直角坐標(biāo)系，一次函數(shù)的解析式，勾股定理和正方形的判定與質(zhì)16案】數(shù)學(xué)試卷第15（共28頁）

【析應(yīng)用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和特殊的三角數(shù)值化簡求值可；（）分別求出兩個不等式的解集即可得到結(jié)果．?dāng)?shù)學(xué)試第頁（共28頁

【考點】實數(shù)運(yùn)算及不等式組的求解

4∴到個球個紅球概率為：=6

；18案解不意。由題目可知，次調(diào)查是從5月29日連續(xù)6天在同一時段對某地區(qū)一口摩托

故案：

23

．車和電動自行騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)代表較單一，沒有普遍性，故不能代表6月3日地區(qū)全天摩車騎乘人員頭盔佩戴；（折線統(tǒng)計圖可知電動自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，故該對騎電動自行車騎乘人員加大宣傳導(dǎo)力度；（）折線統(tǒng)計圖可知2020年6月日電動自行車騎乘人戴盔為45%，則騎電動自行車乘人員不戴頭盔率為：55%72∴m∴m88．【解析據(jù)次調(diào)查是從月日連續(xù)6天在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查可知數(shù)代表比較單一，沒有普遍性，據(jù)此判即可；（折線統(tǒng)計圖可知電動自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，據(jù)判斷即可；

【析格的數(shù)據(jù)著數(shù)的增多到球的頻率越穩(wěn)定在0.33左，進(jìn)得答；用頻率計概率，摸到球的概率，利用概率的計算公式即可得出球個；（先根據(jù)題意畫出樹狀圖后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸到一個白球一個球情，利用概公式即可求得案．【點頻估概率的法20案】解：設(shè)走線路的均速度為km/h，線路B的度為.5xkm/h，256，60x解：x50，檢：當(dāng)x50時1.5x，∴是分式方程的解；∴路線的均速度為：75（km/h【析根題，設(shè)走路的均速度為km/h，則線路B的度為km/h，（）折線統(tǒng)計圖可知，騎動自行車騎乘人員不戴頭率為55%，則有據(jù)此求解即可．【考點】統(tǒng)計和折線統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用

72m55%

，

由量系出程，解程即可得到答．【點分方的應(yīng)用21案】解如所示，作第一象限的平分，再以點為圓心，為徑畫，交OM于，點為所求；19案解0.332（）樹狀圖得：（）∵點P兩坐標(biāo)軸的距離相等，且在第一象限，∴點

，∵共有種可能的結(jié)果，摸到一個白球，一個紅球有4種況，數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

則(t3)2t25，數(shù)學(xué)試第頁（共28頁）

22解：t或舍去∴22

（）S

3xx2．4283【解析作第一象限的平分線O，再以點A為心，a為徑畫弧，交M于P可；

b對軸為二次函數(shù)開口向下，28（2）據(jù)題意，設(shè)點

，再根據(jù)兩點之間的距離公式列出程可解答．

∴S隨x增大而減小時x的值為2．【考點】尺規(guī)作圖以及兩點之間的距離公式22案】解：設(shè)BA與CD的長線交于點，根題意易得：BDO50ACO23OAm，ABm，15在中，tan1.19，OD解：OD17.65m，15在AOC中tan0.42OCDCDCm，答兩次觀測期龍舟前進(jìn)了米【解析】設(shè)與CD的長線交于點，題意得出ACO

【析由比例求出CD與CP的系式，再求出．（）把AD作底，CP當(dāng)高，利用三角形面積公式求出S與x的數(shù)表達(dá)式，再由條求范即．【點三形點題二次函數(shù)圖像問題24案）∵點為AB的點∴APPB∴∵∴PCECEMDEN∴∵PC⊥AD∴在△和△DBN中EDNDNOA，AB，eq\o\ac(△,Rt)BOD中解直角三角形求得D長度，在Req\o\ac(△,t)

DNE中解直角三角求出DC的度即可．

∴

△DEN≌△DBN【考點】解直角三角形的實際應(yīng)用23案）∵PD∥AB，，CP，CPCB∴，．CDCD

∴EN∴點N為點（）連接，，OA，，圖所示：∴CD

34

．∴AD

34

．?dāng)?shù)學(xué)試卷第19（共28頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共28頁

∵點P為的點∴ECMACM在△EMC和AMC中AMC90CM

∴BME，∴QME即：，∵邊形ABCD正方形，MEFG∴MBQMEP90在MBQ和△MEP中EMPMBMEMEP∴MBQ≌MEPASA（）GQ值不變，

理如：圖，接，過點F作FH于，∴EMCeq\o\ac(△,)AMC∴EMAM即為中∵N為中∴MN△

的中位線又∵O的徑為8，AB度數(shù)為90∴AOB∴AB2

ME，MGMG，∴MN

12

AB2

MBG≌(HL)，【解析（）通過同或等弧所對的圓周角相等，結(jié)合

AD互垂直，證明

BGGE，BMGEMG30，EGM

，△DEN≌△DBN

，可得結(jié)果；

MB，EGM

，（）接AC，OA，AB，證明M為中，得為△ABE的位線，結(jié)

GE3

，合的數(shù)為90°半徑為8，得到AB的長度，進(jìn)而得到MN長．

FHBC，C

，【考點】圓周定理的性質(zhì)，全等三角形證明中點問，直角角形的邊長的計算，中

四形DCHF是矩形，位線的作用25案解：∵△MBE為等邊三角形，∴MBME，BME60，數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

，F(xiàn)H36sinFGHGF2

，數(shù)學(xué)試第頁（共28頁）

FG43

，△MBQ≌，，PEBQGQ，EGBGGQPF23PF，GQPF3；（3）點

落在上，如圖2示

同可：60，綜所，當(dāng)

時點

落在△MPQ的部．【析由“ASA”證≌△MEP；（）連接MG

，點F作FH于H，由“”證eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)，可得BG，EMG，BGM

，由直三角形性質(zhì)可BGGE3

，由銳角角函數(shù)可求GF4

，由全等三角形的性可求△MBQ≌，，QMP，MPQ等邊三角形，當(dāng)PQ上時，點B關(guān)于QM的對稱點為△MBQeq\o\ac(△,)，MBQQQME

，

BGGQ，即可求GQPF；（當(dāng)PQ上，當(dāng)點BMP上分求出點BQP上MP時的，即可求解．【點正形性，形的判定和性質(zhì)，全等三角的判定和性質(zhì)，等邊三形的性質(zhì)26案】解∵C的