第三章 倍壓加速器

第三章倍壓加速器姚澤恩2007年9月§3.1、概述

1、典型的兩種高壓型加速器：

1）高壓倍壓加速器（本章）

2）高壓靜電加速器（下章）。§3.1、概述2、倍壓加速器的基本組成

如圖所示，倍壓加速器主要有以下幾部分組成：（1）直流倍壓式高壓電源（2）高壓電極（3）離子源（或電子槍）（4）加速管（5）隔離供電系統(tǒng)（6）束流后傳輸系統(tǒng)（7）靶室（8）真空機組§3.1、概述3、加速離子的能量如果高壓電源的電壓為V，被加速的離子的電荷數(shù)為：Ze

則離子被加速到加速管接地端獲得的動能為：

（eV、KeV、MeV）

由于受高壓電源、高壓放電等原因的限制，高壓倍加器的能量也受到限制，最高不超過1.5MeV，大多數(shù)在0.6MeV以下。原則上講，倍加器能加速任何帶電離子。§3.1、概述4、倍壓加速器的發(fā)展歷史1931年，柯克洛夫特—華爾頓（cockcroft--walton）首次建成了高壓倍加速器，1932年第一次應用此加速器產(chǎn)生了700KeV的質(zhì)子束，實現(xiàn)了第一次人工加速器粒子束引起的核反應。高壓倍加速器在核物理研究的初期，發(fā)揮了重要作用。由于其結(jié)構(gòu)簡單，能加速強流束，至今仍被廣泛使用?！?.1、概述JohnD.Cockcroftand

ErnestWaltonattheCavendishLab.inCambridge,England,soughtawayintothenucleusthroughaPredi-ctionofquantummechanics.Topenetratethenucleus,CockcroftandWaltonbuiltavoltagemultip-lierthatusedanintricatestackofcapacitorsconnectedbyrectifyingdiodesasswitches.Byopeningandclosingswitchesinproperseque–ncetheycouldbuildupapotentialof800kilovoltsfromatransformerof200kilovolts.Theyusedthepotentialtoaccelerateprotonsdownanevacuatedtubeeightfeetlong.In1932theyputalithiumtargetattheendofthetubeandfoundthatprotonsdisintegratedalithiumnucleusintotwoalphaparticles.ASovietteaminKharkovfoundthesameresultseveralmonthslater.§3.2、倍壓電源1、倍壓原理倍壓電源由一個升壓變壓器和多級的由高壓電容和整流二極管組成的多級倍壓線路組成。電路如圖所示。為主電容（相等）。

為輔助電容（相等）。升壓變壓器將交變電壓升到幾十千伏以上。以單極倍壓線路為例分析倍壓原理。

多級倍壓線路§3.2、倍壓電源1、倍壓原理

在理想條件下分析單級倍壓原理。理想條件是指：1）整流二極管正向電阻為0，反向電阻為無限大。2）電容器不漏電。3）升壓變壓器容量足夠大。4）變壓器次級輸出為：5）理想空載電容充放電過程中，電荷的流動方向如圖所示§3.2、倍壓電源1、倍壓原理第一周期結(jié)束：第二周期結(jié)束：第三周期結(jié)束：第n周期結(jié)束：§3.2、倍壓電源

對N級倍壓線路，經(jīng)過個周期，主電容柱端（直流柱）最高是空載電壓為：

2NVa輔助電容柱端（交流柱）空載電壓：

2(N-1)Va-Vasin(wt)§3.2、倍壓電源2、負載電流對倍壓線路輸出電壓的影響前面已得到空載理想狀態(tài)下，主電容柱端可達到2NVa高壓，實際倍壓線路總要給加速器供電，即有一定的負載。負載包括：粒子流、高壓測量電阻上的電流、絕緣支上的漏電流、電暈放電等。負載將倍壓線路輸出電壓產(chǎn)生影響。以如圖所示帶有負載的單倍壓線路為例，定性說明。（1）、負載電流引起的電壓降

當充完電后，導通，開始給充電，這時總有一部分電荷經(jīng)過負載流走，充給的電荷沒有空載下那么多，故端的電壓也就達不到空載下的2Va值，設(shè)實際達到的電壓值為，2Va-=，稱為負載電流引起的電壓降。§3.2、倍壓電源2、負載電流對倍壓線路輸出電壓的影響（2）、負載電流引起的電壓波動

–紋波

主電容對負載放電的連續(xù)性與輔助電容對主電容充電的斷續(xù)性引起主電容端電壓的波動。當變壓器次級給充電期間，不導通，主電容上的電荷流向負載R（給負載供電），上的電荷將減少，引起端的電壓下降。當被充滿電，導通，開始給充電，的電荷得到補充，端的電壓開始回升，這樣就造成電壓波動?！?.2、倍壓電源

負載電流引起的電壓降和電壓波動示意如圖所示。設(shè)Vmax和Vmin為實際輸出的最高電壓和最低電壓。定義：則對單極倍壓線路

：§3.2、倍壓電源2、負載電流對倍壓線路輸出電壓的影響3)N極倍壓線路帶有負載時的電壓波動和電壓降

電壓波動：電壓降：則主電容端：

N平均電壓：

倍壓線路供電源頻率，C為主電容柱端的電容，i為負載電流.3、倍壓線路的局限性及其可能的改進途徑1）倍壓線路有負載時輸出電壓的有限性理想條件下：實際上：令：

得：即就是說倍壓極數(shù)不能超過?！?.2、倍壓電源3、倍壓線路的局限性及其可能的改進途徑2）電壓波動的限制

由：隨著極數(shù)N的增加，也越來越大，被加速的粒子的能量分散也越來越大，這對加速器來講，是致命的。

3）倍壓線路的改進辦法#不能用減小負載電流

i的辦法來降低

和

由：#提高供電頻率，可有效減少和，通常用中頻供電，例如：20KHz。提高頻率，不僅可改善電源性能，而且能縮小電源電源體積。#增大電容C也可以有效減少和

但有局限性。增大C會增大電容的儲能，C一般取0.01~0.1uF，另外，高壓、高容量電容體積很大。§3.2、倍壓電源3、倍壓線路的局限性及其可能的改進途徑3）倍壓線路的改進辦法#采用雙邊對稱倍壓線路單邊倍壓線路在一個周期內(nèi)只能給主電容C沖一次電，對稱型倍壓線路在一個周期內(nèi)可以給主電容C充兩次電

?？捎行Ы档碗妷翰▌雍碗妷航怠﹄p邊稱式電路：

單邊：

比較§3.3高壓的穩(wěn)定和測量1、倍壓電源的穩(wěn)定性（1）影響穩(wěn)定的幾個因素★供電電源的慢變化★端電壓的快變化：*電壓波動 *負載的起伏（放電、擊穿）★脈沖束流引起的電壓波動。（2）不同用途的倍壓器對電壓穩(wěn)定性要求各不相同

★輻照用加速器：對高壓穩(wěn)定性要求不高。

★核反應研究或離子注入器：對高壓要求很高，就要求加專門的穩(wěn)壓線路?！?.3高壓的穩(wěn)定和測量2、高壓的測量（1）直接法（如圖）測量電流，則高壓電壓為：

V=I*Re（2）感應電壓計（第四章介紹）z例一:

600kV高壓電源

&保護電阻;

&高壓測量;

&閉環(huán)穩(wěn)壓(1%穩(wěn)定度)

&充油式;

&原子能院ns脈沖中子發(fā)生器例二:

300kV高壓電源

&保護電阻;

&高壓測量;

&未加閉環(huán)穩(wěn)壓;

&充油式;

&蘭州大學中子發(fā)生器§3.4帶電粒子的加速和傳輸1、真空度對加速離子的影響

加速粒子必須在高真空環(huán)境中傳輸，在大氣壓下或低真空下，加速粒子與氣體分子的碰撞會產(chǎn)生以下惡果：（1）造成粒子損失能量；（2）造成粒子束發(fā)散；（3）散射的粒子打到加速器部件上會產(chǎn)生軔致輻射，造成較大的本底，甚至損壞部件。

一般要求倍壓器的真空度要達到10-6~10-7mmHg(10-4Pa)§3.4帶電粒子的加速和傳輸2、加速管

★加速管是高壓倍加器的主要元件。

★組成：由絕緣環(huán)（陶瓷、玻璃、環(huán)氧）、加速電極、均壓環(huán)、分壓電阻等組成。

★分類：按電極形狀常分為三種形式：圓筒電極加速管（a）平板電極加速管（b）碟形電極加速管（c）

★加速管設(shè)計和制造中注意的幾個問題

（1）均壓措施（使加速電場足夠均勻，防止局部完全擊穿）。

（2）防止表面爬電（絕緣環(huán)要足夠長）。

（3）防止電子負載現(xiàn)象。

（4）盡量采用屏蔽措施（保護陶瓷環(huán)）。（5）加速管的束流聚焦性形能。加速管實例scs§3.5離子束傳輸?shù)木劢乖攀鰹榱吮ＷC將加速的束流傳輸?shù)桨猩?，必須應用電場、磁場或電磁場的組合元件給離子束附加一個徑向力，使之聚焦。如圖所示。本節(jié)討論常用的一些聚焦元件及其聚焦性能?！?.5離子束傳輸?shù)木劢?/p>

元件1、電透鏡1）單膜孔透鏡

如圖是為單膜孔透鏡示意圖。一個為聚焦透鏡，另一個是發(fā)散透鏡。單膜孔透鏡可近似看成短透鏡，其焦距可用下式估算：其中，為膜孔中心點位。例如：等梯度加速管入口、出口就可以看為膜孔透鏡?！?.5離子束傳輸?shù)木劢乖?、電透鏡2）三膜孔透鏡

如圖是為三膜孔透鏡示意圖。三膜孔透鏡可近似看成短透鏡。焦距可用下式估算：為等位面鞍點處的點位，為膜片之間的間距。三膜片透鏡總是會聚透鏡?！?.5離子束傳輸?shù)木劢乖?、磁透鏡1）螺線管透鏡

如圖所示，空間的通電線圈就是一螺線管透鏡。當帶電粒子進入磁場時，磁場將對它產(chǎn)生切向力，從而使離子產(chǎn)生切向速度，一旦產(chǎn)生后，便立即與磁場的軸向分量作用產(chǎn)生向軸的徑向聚焦力。前半程不斷增大，增大，后半程減小，減小。

這種軸對稱磁場的作用，會使離子軌跡出現(xiàn)像轉(zhuǎn)角，從而帶來像差。

螺線管透鏡示意圖§3.5離子束傳輸

的聚焦元件2、磁透鏡2）短磁透鏡

如圖所示給通電線圈加鐵殼，使磁場分布在很小的區(qū)域，就形成了短磁透鏡。圖中磁透鏡設(shè)計了兩個漏磁間隙，形成了兩個短磁透鏡。沿軸的磁場分布如圖所示。其束流光學特性，可按以下方法處理。每一個磁場分布峰可近似處理為一個薄透鏡，每一個獨立的磁場分布峰可用Glaser模型近似描述

§3.5離子束傳輸?shù)木劢乖?、磁透鏡2）短磁透鏡短磁透鏡焦距：

Z是離子電荷態(tài)；A為原子量；e為基本電荷(C)；m為質(zhì)子質(zhì)量(kg)；為離子束的規(guī)范化電位(v)；為峰位磁場強度(T)；d為峰半寬度(m)。當時，估算的焦距有較好精度?！?.5離子束傳輸?shù)木劢乖?、四極透鏡

四極透鏡一般分為電四極透鏡和磁四極透鏡兩種。1）電四極透鏡

電四極透鏡的結(jié)構(gòu)如圖所示，由四個雙曲面電極加適當?shù)碾妷航M成。先不考慮邊緣效應，則等位面應該是雙曲面，可以用下列函數(shù)描述：

根據(jù)邊界條件，在四個電極與內(nèi)切圓相切的四個點上，電位函數(shù)值應該等于電極上電位，即：

§3.5離子束傳輸?shù)木劢乖?、四極透鏡1）電四極透鏡電場：作用力：束流包絡(luò)方程：：離子束規(guī)范化電位。討論:

由上面的討論可以看出，如果x方向作用力為聚焦力，則y方向必為散焦力。單個電四極透鏡無法實現(xiàn)雙聚焦。離子越偏離中心軸，作用力越大，四極透鏡具有強聚焦性能電四極透鏡有易引起放電的缺陷?！?.5離子束傳輸?shù)木劢乖?、四極透鏡2）磁四極透鏡

#結(jié)構(gòu)組成磁四極透鏡的結(jié)構(gòu)如圖所示，由四個雙曲柱面磁極組成。#標量位在不考慮軸向的場分布邊緣效應的條件下，磁極內(nèi)切圓范圍內(nèi)，磁場的標量位可用下列函數(shù)描述：被稱為磁場梯度,由邊界條件決定?！?.5離子束傳輸?shù)木劢乖?、四極透鏡2）磁四極透鏡#標量位當磁極內(nèi)的磁通密度未達到飽和，且無漏磁時，磁極面上的標量位等于每個磁極上線圈安匝數(shù)IN。則在磁極與內(nèi)切圓相切的四個點上的標量位大小為：得：故：#磁感應強度：#

沿z軸運動的離子在徑向所受的作用力：#由上式可寫出離子的動力學方程，從而可得到旁軸束流包絡(luò)方程：§3.5離子束傳輸?shù)木劢乖?、四極透鏡2）磁四極透鏡#討論由上面的討論可以看出，如果x方向作用力為聚焦力，則y方向必為散焦力，單個磁四極透鏡沒法實現(xiàn)雙聚焦，一般采取三重四極四極透鏡來實現(xiàn)雙聚焦。離子越偏離中心軸，作用力越大，四極透鏡具有強聚焦性能§3.6Cockcroft倍壓加速器的性能特點1、加速離子種類：

可加速任何種類的帶電粒子（原則上）。2、能量特性（1）能量范圍：1.5MeV~400KeV~150KeV（P）（2）能量分散度：百分之幾（無穩(wěn)壓）;0.10~0.01%（有穩(wěn)壓）。3、束流強度

倍壓電源具有很高的負載能力，故倍壓加速器一般為強流加速器，束流強度：幾個mA~幾十mA~幾百mA4、束流時間特性

直流束；脈沖束?！?.7蘭州大學3x1012n/s強流中子發(fā)生器簡介

一、組成：1、高壓電源：采用雙邊Cockroft倍壓電源1）300kV，50mA,6kw；2)供電頻率：2.5kHz2、高壓頭部：1）雙等離子源，50mA；2）離子源電源3、加速管：

高梯度加速管：長80cm，加速區(qū)10cm，梯度30kV/cm。分壓電流：1mA?！?.