第7章智能儀器中的數(shù)據(jù)處理及算法

7.1測量誤差分類及處理方法測量誤差按照表示方法可分為絕對誤差、相對誤差和引用誤差。1）絕對誤差由測量所得到的被測量的值x與其真值A(chǔ)0之差稱為絕對誤差,用Δx表示,即 Δx=x-A0因為測量結(jié)果x總含有誤差,可能大于A0,也可能小于A0,所以,Δx是既有大小,又有正負(fù)且有單位的數(shù)值,其大小和符號分別表示測量結(jié)果偏離真值的程度和方向。7.1.1測量誤差分類第7章智能儀器中的數(shù)據(jù)處理技術(shù)A0表示真值。實際應(yīng)用中通常是用實際值A(chǔ)來代替真值A(chǔ)0。實際值又稱為約定真值,它是根據(jù)測量誤差的要求,使用高一級或幾級的標(biāo)準(zhǔn)儀器或計量器具測量所得之值,這時,上式可改寫為Δx=x-A這是絕對誤差通常使用的表達(dá)式。與絕對誤差的絕對值大小相等而符號相反的值稱為修正值,用C表示：C=-Δx=A-x對儀器進(jìn)行定期檢定（校準(zhǔn)）時,用標(biāo)準(zhǔn)儀器與受檢儀器相對比,獲得修正值,并將修正值以表格、曲線或公式的形式給出。這樣,在測量時,利用測量的結(jié)果與已知的修正值相加,即可得到被測量的實際值,即 A=x+C例7-1一只量程為10V的電壓表,當(dāng)用它進(jìn)行測量時,測量指示值為7.5V。若檢定時,7.5V刻度處的修正值為-0.1V,求被測電壓的實際值U。 解U=7.5+(-0.1)=7.4V2）相對誤差絕對誤差雖然可以說明測量結(jié)果偏離實際值的情況,但不能確切反映測量的精確程度。例如,分別測量兩個頻率,其中一個頻率為f1=1000Hz,其絕對誤差Δf1=1Hz；另一個頻率為f2=1000000Hz,其絕對誤差Δf2=10Hz。為了彌補(bǔ)絕對誤差的不足,引入相對誤差的概念。絕對誤差與被測量真值的比值用百分?jǐn)?shù)來表示,稱為相對誤差,用γ表示,即

相對誤差沒有量綱,只有大小及符號。由于真值在實際測量中是難以得到的,因此通常用實際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)0來表示相對誤差,用γA來表示,稱為實際相對誤差：

在誤差較小、要求不高的場合,也可用測量值x代替實際值A(chǔ),由此得出示值相對誤差,用γx來表示：在測量儀器中,經(jīng)常用絕對誤差與儀器滿刻度值xm之比來表示相對誤差,稱為引用相對誤差（或稱滿度相對誤差）,用γn表示：由于儀器在不同刻度上的絕對誤差不完全相等,故采用最大引用誤差來衡量儀器的準(zhǔn)確度則更為合適。即

式中:Δxm——儀器在該量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對誤差；

xm——滿刻度值；

γnm——儀器在工作條件下的最大引用誤差。1）隨機(jī)誤差在相同條件下進(jìn)行多次測量，單次測量誤差出現(xiàn)無規(guī)律的隨機(jī)變化，而多次測量誤差服從統(tǒng)計規(guī)律且大多數(shù)按正態(tài)分布，這種誤差稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差。隨機(jī)誤差反映了測量結(jié)果的精確度，隨機(jī)誤差越小，測量精確度越高。根據(jù)測量誤差的性質(zhì)和特性,誤差可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差。2）系統(tǒng)誤差在一定的條件下,測量誤差的數(shù)值（大小及符號）保持恒定或按照一定的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。恒定不變的誤差稱為恒定系統(tǒng)誤差,例如,在校驗儀器時,標(biāo)準(zhǔn)表存在的固有誤差、儀器的基準(zhǔn)誤差等。按一定規(guī)律變化的誤差稱為變化系統(tǒng)誤差,例如,由儀器的零點漂移、放大倍數(shù)的漂移以及熱電偶冷端隨室溫變化而引入的誤差等。系統(tǒng)誤差決定了測量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小,測量結(jié)果越準(zhǔn)確。3）粗大誤差粗大誤差是指在一定的條件下,測量值明顯地偏離實際值時所對應(yīng)的誤差,簡稱為粗差。粗大誤差是由讀數(shù)錯誤、記錄錯誤、操作不正確、測量中的失誤以及存在不被允許的干擾等原因造成的,所以,粗大誤差又稱為疏失誤差。粗大誤差明顯地歪曲了測量結(jié)果,就其數(shù)值而言,它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。7.1.2克服誤差的方法一、克服系統(tǒng)誤差的方法

系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定或在條件改變時按某種確定的規(guī)律而變化的誤差。對系統(tǒng)誤差沒有通用的處理方法，只能根據(jù)具體情況采取相應(yīng)的措施。

1利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差2利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差3通過曲線擬合來修正系統(tǒng)誤差1利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差先通過分析來建立系統(tǒng)的誤差模型，再由誤差模型求出誤差修正公式。誤差修正公式一般含有若干誤差因子，修正時，先通過校正技術(shù)把這些誤差因子求出來，然后利用修正公式來修正測量結(jié)果，從而削弱了誤差的影響。X是輸入電壓（被測量），y是帶有誤差的輸出電壓（測量結(jié)果），ε是影響量（例如零點漂移或干擾），i是偏差量（例如直流放大器的偏置電流），K是影響特性（例如放大器增益變化）。(1)零點校正：(2)增益校正：(3)實際測量：2利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差如果對系統(tǒng)誤差的來源及儀器工作原理缺乏充分的認(rèn)識而不能建立誤差模型時，可以通過建立校正數(shù)據(jù)表的方法來修正系統(tǒng)誤差。（1）在儀器的輸入端逐次加入一個個已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓x1,x2,….,xn，并實測出對應(yīng)的測量結(jié)果y1,y2,…yn。（2）如果將實測的yi(i=1,2,…,n)值對應(yīng)于存儲器中的某一區(qū)域，yi作為存儲器中的一個地址，再把對應(yīng)的xi值存入其中，這就在存儲器中建立了一張校準(zhǔn)數(shù)據(jù)表。（3）實際測量時，令微處理器根據(jù)實測的yi去訪問內(nèi)存，讀出其中的xi。xi即為經(jīng)過修正的測量值。（4）若實際測量的y值介于某兩個標(biāo)準(zhǔn)點yi和yi+1之間，為了減少誤差，還要在查表基礎(chǔ)上作內(nèi)插計算來進(jìn)行修正。線性內(nèi)插：3通過曲線擬合來修正系統(tǒng)誤差曲線擬和是指從n對測定數(shù)據(jù)（xi,yi）中，求得一個函數(shù)f(x)來作為實際函數(shù)的近似表達(dá)式。曲線擬和的實質(zhì)就是找出一個簡單的、便于計算機(jī)處理的近似表達(dá)式來代替實際的非線性關(guān)系。采用曲線擬和對測量結(jié)果進(jìn)行修正的方法是，首先定出f(x)的具體形式，然后再通過實測值進(jìn)行選定函數(shù)的數(shù)值計算，求出精確的測量結(jié)果。曲線擬和的方法分為連續(xù)函數(shù)擬和和分段曲線擬和兩種。隨機(jī)誤差通常是由于儀器在測量過程中的一系列互不相關(guān)的獨立因素,如外界電磁場的變化、溫度的變化、空氣的擾動、大地的微震以及隨機(jī)干擾信號對測量值的綜合影響所造成的。相對于一次測量而言,隨機(jī)誤差是沒有一定規(guī)律的。如上所述,當(dāng)測量次數(shù)足夠多時,測量結(jié)果中的隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計規(guī)律,而且大多數(shù)按正態(tài)分布。因此,消除隨機(jī)誤差最為常用的方法是取多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值,即（7-11）二、隨機(jī)誤差的處理方法式中,N為測量次數(shù),xi(i=1,2,n)為測量值。顯然,N越大,x就越接近真值,但所需要的測量時間也越長。三、粗大誤差的處理方法粗大誤差是指在一定的測量條件下，測量值明顯的偏離實際值所形成的誤差。粗大誤差明顯的歪曲了測量結(jié)果，應(yīng)予以剔除。在測量次數(shù)比較多時（N≥20），測量結(jié)果中的粗大誤差宜采用萊特準(zhǔn)則判斷。若測量次數(shù)不夠多時，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則。當(dāng)對儀器的系統(tǒng)誤差采取了有效技術(shù)措施后，對于測量過程中所引起的隨機(jī)誤差和粗大誤差一般可按下列步驟處理。（5）如果判斷存在粗大誤差，給予剔除，然后重復(fù)上述步驟（每次只允許剔除其中最大一個）。如果判斷不存在粗大誤差，則當(dāng)前算術(shù)平均值、各項剩余誤差及標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值分別為A為壞值個數(shù)（1）求測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值（2）求各項的剩余誤差（3）求標(biāo)準(zhǔn)偏差（4）判斷粗大誤差（壞值）G為系數(shù)，若測量次數(shù)足夠多，可采用萊特準(zhǔn)則判斷，取G=3，若測量次數(shù)不多，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則判斷，G需要通過查表求出。7.2常用的數(shù)字濾波處理數(shù)字濾波：即通過一定的計算程序，對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行某種處理，從而消除或減弱干擾和噪聲的影響，提高測量的可靠性和精度。數(shù)字濾波的優(yōu)點:無需硬件，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。用軟件算法實現(xiàn)，因此可以使多個輸入通道共用一個軟件“濾波器”，降低了儀器硬件成本。適當(dāng)改變軟件濾波器的濾波程序或運(yùn)算參數(shù)，就能方便的改變?yōu)V波特性，對于低頻、脈沖干擾、隨機(jī)噪聲特別有效常用的數(shù)字濾波算法有：程序判斷、中值濾波、算術(shù)平均濾波、遞推平均濾波、加權(quán)遞推平均濾波、一階慣性濾波和復(fù)合濾波算法等。隨機(jī)誤差是由竄入儀器的隨機(jī)干擾所引起的，這種誤差是指在相同條件下同一量時，其大小和符號作無規(guī)則的變化而無法預(yù)測，但是在多次測量中他是符合統(tǒng)計規(guī)律的，而且大多數(shù)按正態(tài)分布。7.2.1克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動或儀器內(nèi)部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾，是儀器數(shù)據(jù)處理的第一步。通常采用簡單的非線性濾波法，包括限幅濾波、中值濾波等。一、程序判斷法程序判斷法又稱限幅濾波，由于測控系統(tǒng)存在隨機(jī)脈沖干擾，或由于變送器不可靠而將脈沖干擾引入輸入端，從而造成測量信號的嚴(yán)重失真。對于這種隨機(jī)干擾，限幅濾波是一種十分有效的方法。其基本方法：比較相鄰（n和n-1時刻）的兩個采樣值yn和yn-1,如果他們的差值過大，超過了參數(shù)可能的最大變化范圍，則認(rèn)為發(fā)生了隨機(jī)干擾，并視后一次采樣值yn為非法值，應(yīng)予剔除。yn作廢后，可以用yn-1替代；或用遞推方法由yn-1,yn-2來近似推出，其相應(yīng)算法為：通常按參數(shù)可能的最大變化速度Vmax及采樣周期T決定a值，即a=Vmax*T程序【7-2】限幅濾波子程序。假設(shè)從8位AD中讀取數(shù)據(jù)，子程序為get_ad（）。/*A值可以根據(jù)實際情況調(diào)整，Value為上次采樣的有效值，new_value為當(dāng)前采樣值，濾波程序返回本次采樣的有效值*/#defineA10//設(shè)置兩次采樣允許的最大偏差值charvalue；//上次采樣后的有效值變量charfilter（）{charnew_value;//本次采樣值變量

new_value=get_ad（）；//讀入本次采樣值

if((new_value-value)>A)||(value-new_value)>A))//是否超出最大偏差值returnvalue；//如果超出，返回上次的有效值作為本次的有效值elsereturnnew_value；//如果沒有超出，返回本次的采樣值作為本次的有效值}二、中值濾波中值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運(yùn)算簡單，在濾除脈沖噪聲的同時可以很好地保護(hù)信號的細(xì)節(jié)信息。對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣n次（一般n應(yīng)為奇數(shù)），然后將這些采樣值進(jìn)行排序，選取中間值為本次采樣值。這種方法能有效克服因偶然因素引起的波動干擾，對溫度、液位等緩慢變化的被測參數(shù)，有良好的濾波效果。缺點是對流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜使用。中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排序和取中間值兩步分組成。數(shù)據(jù)排序可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等【例7-3】中值濾波子程序。/*N值可根據(jù)實際情況調(diào)整，排序采用冒泡法*/#defineN11//設(shè)置連續(xù)采樣的次數(shù)charfilter(){charvalue_buf[N],count,i,j,temp；for(count=0；count<N；count++)//N個采樣值 {Value_buf[count]=get_ad()；delay()；}for(j=1;j<N-1;j++)//冒泡排序，由小到大

{for（i=0；i<N-j；i++）{if（value_buf[i]>value_buf[i+1]） {temp=value_buf[i];value_buf[i]=value_buf[i+1]; value_buf[i+1]=temp;}}}returnvalue_buf[(N-1)/2];//將排序后的中間值作為最后結(jié)果}7.2.2抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法對于小幅度高頻電子噪聲包括電子器件熱噪聲、A/D量化噪聲等，通常采用具有低通特性的線性濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，如算數(shù)平均濾波法、滑動平均濾波法、加權(quán)滑動平均濾波法等。最基本的平均濾波程序是算術(shù)平均濾波程序。一、算術(shù)平均濾波算術(shù)平均濾波對濾除混雜在被測信號上的隨機(jī)干擾非常有效。一般講，采樣次數(shù)N愈大，濾除效果愈好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降。為了提高運(yùn)算速度，程序中常用移位來代替除法，因此N一般取4，8，16等2的整數(shù)冪。算術(shù)平均濾波的缺點是：對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速度較快的實時控制不適用；比較浪費RAM空間。ORG0000HLJMPFILT3ORG 4000HFILT3: CLR A;清累加和 MOV R2,A MOV R3,A MOV R0,#30H;指向第一個采樣值FILT30:MOV A,@R0;取一個采樣值 ADD A,R3 MOV R3,A CLR A ADDC A,R2 MOV R2,A INC R0 CJNE R0,#38H,FILT30;累加完8次 MOV R0,#03HFILT31:CLR C MOV A,R2 RRC A MOV R2,A XCH A,R3 RRC A MOV R3,A DJNZ R0,FILT31 RET;設(shè)8次采樣值依次存放在30H~37H的連續(xù)單元中，;累加和存放在R2,R3中;平均值求出后，保留在累加器A中?！纠?-6】算術(shù)平均濾波子程序。/*N為進(jìn)行平均運(yùn)算的每組采樣值的數(shù)量*/#defineN12//設(shè)置每組參與平均運(yùn)算的采樣值個數(shù)charfilter（）{int sum=0；//求和變量，用于存儲采樣值的累加值charcount；for（count=0;count<N;count++）{ sum+=get_ad（）； delay（）；}return（char）（sum/N）；

//將累加值進(jìn)行平均計算作為返回值}為了克服算術(shù)平均濾波速度較慢的缺點，采用移動平均濾波。即先在RAM中建立一個數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放N次采樣數(shù)據(jù)，然后每采進(jìn)一個新數(shù)據(jù)就將最早采集的數(shù)據(jù)去掉，最后再求出當(dāng)前RAM緩沖區(qū)中的N個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值或加權(quán)平均值。這樣每進(jìn)行一次采樣，就可計算出一個新的平均值，即測量數(shù)據(jù)取一丟一，測量一次便計算一次平均值，大大加快了數(shù)據(jù)處理的能力。這種數(shù)據(jù)存放方式可以采用環(huán)形隊列結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。設(shè)環(huán)形隊列地址為40H~4FH共16個單元，用R0作隊尾指示。二、移動平均濾波移動平均濾波：FLT30:ACALLINPUT；采樣值放入A中MOV@R0,A；排入隊尾INCR0；調(diào)整隊尾指針MOVA,R0ANLA,#4FHMOVR0,A；建新隊尾指針MOVR1,#40H；初始化MOVR2,#00HMOVR3,#00HFLT31:MOVA,@R1；取一個采樣值A(chǔ)DDA,R3；累加到R2,R3中MOVR3,ACLRAADDCA,R2MOVR2,AINCR1CJNER1,#50H,FLT31；累計完16次MOV R0,#04HFILT32:CLR C MOV A,R2 RRC A MOV R2,A XCH A,R3 RRC A MOV R3,A DJNZ R0,FILT32 RETINPUT:MOVA,R7RET【例7-7】滑動平均濾波子程序。/*緩沖隊列長度N可以依據(jù)情況的不同進(jìn)行改變*/#defineN12//設(shè)置先進(jìn)先出隊列的變量charvalue_buf[N]；//先進(jìn)先出隊列變量charfilter（）{ charcount； intsum=0； value_buf[i++]=get_ad（）； for（count=0；count<N；count++） sum+=value_buf[count]； return（char）（sum/N）；}7.2.3復(fù)合濾波法在實際應(yīng)用中，有時既要消除大幅度的脈沖干擾，又要做數(shù)據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來使用，形成復(fù)合濾波。包括：去極值平均濾波算法，限幅平均濾波法，限幅消抖濾波法等。一、去極值平均濾波算法算術(shù)平均濾波對抑制隨機(jī)干擾效果較好，但對脈沖干擾的抑制能力較弱，明顯的脈沖干擾會使平均值遠(yuǎn)離實際值。而中值濾波對脈沖干擾的抑制能力卻非常有效，因而可以將兩者結(jié)合起來形成去極值平均濾波，也稱中值平均濾波濾波。具體算法是：連續(xù)采樣N次，去掉一個最大值，去掉一個最小值，再求余下N-2個采樣值的平均值，為了節(jié)省計算時間，N-2應(yīng)為2的整數(shù)冪（如2、4、8等），因而常取N為4、6、10等。此外，對于快速變化的被測量，可以先連續(xù)采樣N次，把各采樣值存于緩沖區(qū)，然后進(jìn)行濾波運(yùn)算；對于慢變化的被測量，可以一邊采樣一邊運(yùn)算處理，這時不必在RAM中開辟數(shù)據(jù)緩存區(qū)。 ORG0000H LJMPMAIN ORG 4000HMAIN:CLR A MOV R2,A;0放最大寄存器R2 MOV R6,A MOV R7,A;0放累加和寄存器R6,R7 MOV R4,#0FFH;FFH放最大寄存器R4 MOV R0,#04HDAV1:NOP;LCALL RDXP;讀A/D結(jié)果到A(采樣子程序) MOV R1,A;采樣數(shù)據(jù)存R1 ADD A,R7;要求連續(xù)采樣4次，去掉其中最大、最小值，;求剩下兩數(shù)據(jù)的平均值;R2放最大值，R4放最小值;R6,R7放累加和及最后結(jié)果。 CLR C MOV A,R7 SUBB A,R2 MOV A,R6 SUBB A,#00H MOVA,R7 SUBBA,R4 MOVA,R6 SUBBA,#00H CLRC RRCA MOVR6,AMOVA,R7 RRCA MOVR7,A RETMOV R7,A MOV A,#00H ADDC A,R6MOV R6,A CLR C MOV A,R2 SUBB A,R1 JNC DAV2 MOV A,R1 MOV R2,ADAV2:CLR C MOV A,R1 SUBB A,R4 JNC DAV3 MOV A,R1 MOV R4,ADAV3:DJNZ R0,DAV1 【例7-8】去極值平均濾波法子程序。/*采樣值N為每組采樣值的數(shù)量，依據(jù)實際情況可以改變*/#defineN12//設(shè)置每組采樣值的數(shù)量charfilter（）{charcount,i,j；charvalue_buf[N]；//緩沖N個采樣值的存儲變量intsum=0；//求和變量，用于存儲采樣值的累加值for（count=0；count<N；count++）{value_buf[count]=get_ad（）； delay（）；}for(j=1;j<N-1;j++)//冒泡法排序，由小到大{for（i=0；i<N-j；i++）{if（value_buf[i]>value_buf[i+1]）{temp=value_buf[i]；value_buf[i]=value_buf[i+1]； value_buf[i+1]=temp；}}}for（count=1；count<N-1；count++）sum+=value[count]；return（char）（sum/（N-2））；}7.2.4低通數(shù)字濾波X(t)y(t)RC低通濾波器yn=y(n?t)，xn=x(n?t)數(shù)字化處理若?t足夠小，則上式近似為：將描述普通硬件RC低通濾波器特性的微分方程用差分方程來表示，便可用軟件算法來模擬硬件濾波器的功能。式中 X(n): 本次采樣值 Y(n): 本次濾波的輸出值 Y(n-1):上次濾波的輸出值 當(dāng)?t足夠小，α=T/τ:濾波平滑系數(shù),α遠(yuǎn)小于1 T:采樣周期本次濾波的輸出值y(n)主要取決于上次濾波的輸出值y(n-1)

。本次采樣值對濾波的輸出值貢獻(xiàn)比較小,這就模擬了具有較大慣性的低通濾波器功能。低通數(shù)字濾波對濾除變化非常緩慢的被測信號中的干擾是很有效的。硬件模擬濾波器在處理低頻時,電路實現(xiàn)起來很困難,而數(shù)字濾波器則不存在這個問題。一階慣性濾波子程序設(shè)Yn-1在DATA1為首地址的單元中，Xn在DATA2為首地址的單元中，均為雙字節(jié)。取a=0.25，b=0.75，濾波結(jié)果在R2,R3中。FOF: MOV R0,#DATA1 MOV R1,#DATA2 CLR C ;0.5Yn-1存入R2,R3 INC R0 MOV A,@R0 RRC A MOV R2,A DEC R0

MOV A,@R0 RRC A MOV R3,A MOV A,@R0 ;Xn+Yn-1

MOV R7,A MOV A,@R1

ADD A,R7

MOVR7,A INC R0INC R1 MOV A,@R0

MOVR6,A MOV A,@R1

ADDCA,R6

MOVR6,A

CLRC

RRC A;(Xn+Yn-1)*0.5，存入R6,R7 MOV R6,A MOV A,R7 RRC A MOV R7,A CLR C ;(Xn+Yn-1)*0.25 MOV A,R6 RRC A MOV R6,A MOV A,R7 RRC A ADD A,R3;0.25(Xn+Yn)+0.5Yn-1存入R2,R3 MOV R3,A MOV A,R6 ADDC A,R2 MOV R2,A RET【例7-12】一階滯后濾波法子程序。#definea0.25//定義加權(quán)系數(shù)charvalue；//上一個采樣值變量charfilter（）{charnew_value；//本次采樣值變量new_value=get_ad（）；return（1-a）*value+a*new_value；//返回的本次濾波結(jié)果}儀器采集的數(shù)據(jù)并不等于原來帶有量綱的參數(shù)值，它僅僅對應(yīng)于參數(shù)的大小，必須把它轉(zhuǎn)換成帶有量綱的數(shù)值后才能顯示、打印輸出和應(yīng)用，這種轉(zhuǎn)換就是工程量變換，又稱標(biāo)度變換。例：被測溫度為100℃，經(jīng)熱電偶轉(zhuǎn)換成熱電勢，再經(jīng)放大和A/D轉(zhuǎn)換得到數(shù)字量為35，則這個A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果35與100℃溫度雖然是對應(yīng)的，但數(shù)值上并不相等，因此不能將其當(dāng)作溫度值去顯示或打印，必須把A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果35變成供顯示或打印的溫度值100，這個變換就是數(shù)字顯示的標(biāo)度變換。7.3智能儀器的標(biāo)度變換技術(shù)一、線性標(biāo)度變換

7.3.1標(biāo)度變換的硬件實現(xiàn)方法對于不含任何非線性環(huán)節(jié)的測量通道，A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果Di與被測量xi=x0Ni存在如下線性關(guān)系：式中：s為傳感器靈敏度（即被測量轉(zhuǎn)換成電壓的轉(zhuǎn)換系數(shù)），E為A/D轉(zhuǎn)換器滿量程輸入電壓，DFS為A/D轉(zhuǎn)換器滿量程輸出數(shù)字量。只要適當(dāng)選擇和調(diào)整放大器增益k，使它滿足以下條件就可使A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果Di與被測量xi的數(shù)值Ni相等。一般可通過調(diào)整線性電位器即可實現(xiàn)。二、非線性通道的標(biāo)度變換硬件方法實現(xiàn)非線性通道變換的解決方法是在測量通道的非線性環(huán)節(jié)之后，A/D轉(zhuǎn)換器之前，串聯(lián)一個“模擬線性校正電路”，只要該校正電路的輸入/輸出特性曲線與非線性環(huán)節(jié)的輸入/輸出特性曲線成反函數(shù)關(guān)系，就可使A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果與被測量呈線性關(guān)系，這樣就可照線性通道的標(biāo)度變換方法進(jìn)行標(biāo)度變換。例如一個流量測量儀表，采用差壓式流硬件實現(xiàn)法的優(yōu)點是簡單、直觀、實時性強(qiáng)；缺點是增加硬件費用，占用線路板面積，系統(tǒng)受溫度、濕度等環(huán)境的變化而漂移，使用上有很大的局限性。因此，在一般不要求進(jìn)行實時控制的檢測系統(tǒng)中，應(yīng)盡可能的采用軟件方法進(jìn)行標(biāo)度變換。7.3.2標(biāo)度變換的軟件實現(xiàn)方法軟件實現(xiàn)法在智能儀表測量信號的標(biāo)度變換中最為常見，它實現(xiàn)靈活，適用性廣，能克服硬件實現(xiàn)標(biāo)度變換的局限性。實現(xiàn)的辦法一般是借助于數(shù)學(xué)解析表達(dá)式來編寫程序，從而達(dá)到變換定標(biāo)的目的。一、線性變換公式這種標(biāo)度變換的前提是參數(shù)值與A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果成線性關(guān)系，變換公式如下：Ax為參數(shù)測量值；Am為參數(shù)量程最大值；A0為參數(shù)量程最小值；Nm為Am對應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量；N0為A0對應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量；Nx為Ax對應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量。應(yīng)用實例：在一個數(shù)字直流電壓表中，量程為1~500V，則A0=1V，Am=500V，而且當(dāng)A0=1V時，Nm=50，當(dāng)Am=500V時Nm=4000，則Ax=（500-1）（Nx-0）/(4000-500)+1=0.12633Nx+1二、公式轉(zhuǎn)換法有些傳感器傳輸特性與參數(shù)測量值不是線性關(guān)系，它們有著由傳感器和測量方法決定的函數(shù)關(guān)系，并且這些函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，此時的標(biāo)度變換則可根據(jù)解析表達(dá)式計算。例如當(dāng)用差壓變送器來測量流量信號時，由于差壓與流量的平方成正比，這樣實際流量A與差壓變送器并經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后的測量值N成平方根關(guān)系。三、多項式變換公式許多傳感器測出的數(shù)據(jù)與實際的參數(shù)為非線性關(guān)系，但它們的函數(shù)關(guān)系無法用一個簡單式表示，或者該解析式難以直接計算，這時可采用多項式來進(jìn)行非線性標(biāo)度變換。例如，對一個熱敏電阻來說，它的溫度特性一般是非線性的，這時可根據(jù)它的溫度特性表(一般由生產(chǎn)熱敏電阻廠商提供)，求出一個插值多項式，然后在程序中按這個多項式進(jìn)行計算。進(jìn)行非線性標(biāo)度變換時，應(yīng)先根據(jù)所需要的逼近精度決定多項式的次數(shù)N，然后選取N+1個測量點，測出這時的實際參數(shù)值A(chǔ)i與傳感器輸出值(經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后)Ni(1=0~N)，再使用插值多項式計算程序求出各個參數(shù)，最后使用多項式計算子程序來完成實際的標(biāo)度變換。四、表格法某些被測參數(shù)的標(biāo)度轉(zhuǎn)換無法用公式來表示，此時就可以用表格法來完成。所謂表格法顧名思義就是把各個數(shù)字量所對應(yīng)的實際測量值事先計算好，并且把它們按照一定的規(guī)律存放在內(nèi)存中指定的表格中。進(jìn)行標(biāo)度轉(zhuǎn)換時，根據(jù)計算機(jī)采樣濾波后得到的數(shù)字量Nx，在該表中查找對應(yīng)的值即為實際測量值。該方法適宜測量精度要求不高的場合.具體設(shè)計時，可根