對稱三相電路

4.3對稱三相電路的分析計算+_+NnZZZ--Z1ZNZ1Z1一、對稱三相四線制+有無中線對電路沒有影響ZL=Z+Z1ZLZL+-+-+-nNZLZN等效電路4.對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。1.

UnN=0，電源中點與負載中點等電位。2.中線電流為零。5.各相的計算具有獨立性，該相電流只決定于這一相的電壓與阻抗，與其它兩相無關(guān)。6.可以畫出單獨一相的計算電路，對稱三相電路的計算可以歸結(jié)為單獨一相的計算。結(jié)論(Conclusion)

：對稱(symmetric)三相電路（Y-Y)3.有無中線對電路沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)+_++NnZZZ--已知對稱三相電源的線電壓為380V，對稱負載Z＝10030求線電流。解：連接中線Nn，取A相為例計算-+NnZ由對稱性，得例：Y-YBCA電動機三相負載三角形聯(lián)接的實際例子(appliedexample)二、三角形聯(lián)接補例：ZZZABCabc+–+–+–已知對稱三相電源的線電壓為380V，對稱負載Z＝10030求線電流。解一由對稱性，得取A相求相電流-+BbZAa?-?

+–+–+–ABCNZZZabcn解：連接中線Nn，取A相為例計算-+NnZ/3由對稱性，得解二化為Y-Y+_+__+NZZZABCabcABC+–+–+–nZZZY-??-Y(2)

相電流對稱，則線電流也對稱。(4)線電流相位落后對應(yīng)相電流30o。(1)線電壓等于對應(yīng)的相電壓。參考方向結(jié)論(Conclusion)

：對接法如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z1補例：+_Z1根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：30o–53.1o–18.4o+++___Z1Z1Z1Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCZ2補例：Z4/3n"Z4/3Z4/3Z2/3Z2/3n'+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN解：首先進行—Y變換，然后取A相計算電路：對稱電路連接N,n’,n”中線阻抗Zn短路+_Z1Z3Z2/3Z4/3+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN(1)若?形聯(lián)結(jié)，可將三相電源、負載都化為等值Y；

也可直接運算

(2)Y-Y連接中，中線上若有阻抗，不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。對稱(symmetric)三相電路計算方法的總結(jié)：三.

三相功率無論負載為Y或△聯(lián)結(jié)，每相有功功率都應(yīng)為

Pp=Up

Ip

cosp對稱負載聯(lián)結(jié)時：同理對稱負載Y聯(lián)結(jié)時：相電壓與相電流的相位差當(dāng)負載對稱時：P=3UpIpcosp所以有一三相電動機,每相的等效電阻R=29,等效感抗XL=21.8,試求下列兩種情況下電動機的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結(jié)果：

(1)繞組聯(lián)成星形接于Ul

=380V的三相電源上;(2)繞組聯(lián)成三角形接于Ul

=220V的三相電源上。例1:解:(1)(2)比較(1),(2)的結(jié)果:有的電動機有兩種額定電壓,如220/380V。當(dāng)電源電壓為380V時,電動機的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成星形；當(dāng)電源電壓為220V時,電動機的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成三角形。在三角形和星形兩種聯(lián)結(jié)法中,相電壓、相電流以及功率都未改變，僅三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大倍。例2:各電阻負載的相電流由于三相負載對稱，所以只需計算一相，其它兩相可依據(jù)對稱性寫出。L1L2L3線電壓Ul為380V的三相電源上，接有兩組對稱三相電源：一組是三角形聯(lián)結(jié)的電感性負載，每相阻抗;另一組是星形聯(lián)結(jié)的電阻性負載，每相電阻R=10,如圖所示。試求：各組負載的相電流；(2)電路線電流；(3)三相有功功率。設(shè)解：負載星形聯(lián)接時，其線電流為負載三角形聯(lián)解時，其相電流為(2)電路線電流一相電壓與電流的相量圖如圖所示一相電壓與電流的相量圖如圖所示(3)三相電路的有功功率-30o-67o-46.7o三相對稱負載作三角形聯(lián)結(jié)，Ul

=220V，當(dāng)S1、

S2均閉合時，各電流表讀數(shù)均為17.3A，三相功率

P=4.5kW，試求:

1)每相負載的電阻和感抗；

2)S1合、S2斷開時,各電流表讀數(shù)和有功功率P；

3)S

1斷、S

2閉合時,各電流表讀數(shù)和有功功率P。例3：AZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2或：P=I2RP=UIcos

tg=XL/R解：(1)由已知條件可求得AZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2(2)S1閉合、S2斷開時

I1=I3=10AI2

=17.32A流過電流表L1

、L3的電流變?yōu)橄嚯娏鱅P，流過電流表L2

的電流仍為線電流Il

。因為開關(guān)S均閉合時

每相有功功率P=1.5kW

當(dāng)S1合、S2斷時，Z12、Z23

的相電壓和相電流不變，則P12、P23不變。P=P12+P23

=3kWAZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2I2

=0A(3)S1斷開、S2閉合時變?yōu)閱蜗嚯娐穁12Z23Z31L1L3I1I2

I1仍為相電流

IP

，

I2

變?yōu)?/2

IP

。I1=I3

=10A+5A=15A

I2

變?yōu)?/2

IP，所以L1L2、L2L3

相的功率變?yōu)樵瓉淼?/4

。

P=1/4P12+1/4P23+P31

=0.375W+0.375W+1.5W

=2.25kWAZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2某大樓為日光燈和白熾燈混合照明，需裝40瓦日光燈210盞(cos1=0.5)，60瓦白熾燈90盞(cos2=1),

它們的額定電壓都是220V，由380V/220V的電網(wǎng)供電。試分配其負載并指出應(yīng)如何接入電網(wǎng)。這種情況下,線路電流為多少？例4：解:

(1)該照明系統(tǒng)與電網(wǎng)連接圖NL130盞+–70盞L2L3解:

(1)該照明系統(tǒng)與電網(wǎng)連接圖V

(2)計算線電流U.設(shè)=2200°NL130盞+–70盞L2L3L1N三層二層一層–+L2L3例5：

某大樓電燈發(fā)生故障，第二層樓和第三層樓所有電燈都突然暗下來，而第一層樓電燈亮度不變，試問這是什么原因？這樓的電燈是如何聯(lián)接的？同時發(fā)現(xiàn)，第三層樓的電燈比第二層樓的電燈還暗些，這又是什么原因？解:

(1)本系統(tǒng)供電線路圖P

(2)當(dāng)P處斷開時，二、三層樓的燈串聯(lián)接380V電壓，所以亮度變暗，但一層樓的燈仍承受220V電壓亮度不變。(3)因為三樓燈多于二樓燈即R3R2

,所以三樓燈比二樓燈暗。解：(1)本系統(tǒng)供電線路圖PL1N三層二層一層–+L2L3電源不對稱程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負載)不對稱情況很多。討論對象：電源對稱，負載不對稱

(低壓電力網(wǎng)(LowVoltagePowerLine))。分析方法：不對稱復(fù)雜交流電路分析方法。不能抽單相。4.4不對稱三相電路概念

DefinitionofNone-symmetric

Three-phaseCircuit1.有中線2.無中線難點+_+__+NN'ZaZbZc1.有中線AN'NCBRRRRNN'ABC等效電路關(guān)于負載不對稱的三相星形聯(lián)接相電壓為Up=220V的對稱電源；各相電阻分別為RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω。試求負載的相電壓、負載電流及中線電流。解例RARBRCiNiAiBiCuAuBuCACB雖然負載不對稱，因中 線的存在，負載相電壓與電源的相電壓相等，有效值亦為220V?？捎脧?fù)數(shù)法表示為：RARBRCiNiAiBiCuAuBuCACB主零線上不能加刀閘和保險ABCN.........一層二層三層照明(I