對(duì)稱(chēng)三相電路

4.3對(duì)稱(chēng)三相電路的分析計(jì)算+_+NnZZZ--Z1ZNZ1Z1一、對(duì)稱(chēng)三相四線(xiàn)制+有無(wú)中線(xiàn)對(duì)電路沒(méi)有影響ZL=Z+Z1ZLZL+-+-+-nNZLZN等效電路4.對(duì)稱(chēng)情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱(chēng)的。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱(chēng)關(guān)系直接寫(xiě)出。1.

UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。2.中線(xiàn)電流為零。5.各相的計(jì)算具有獨(dú)立性，該相電流只決定于這一相的電壓與阻抗，與其它兩相無(wú)關(guān)。6.可以畫(huà)出單獨(dú)一相的計(jì)算電路，對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算可以歸結(jié)為單獨(dú)一相的計(jì)算。結(jié)論(Conclusion)

：對(duì)稱(chēng)(symmetric)三相電路（Y-Y)3.有無(wú)中線(xiàn)對(duì)電路沒(méi)有影響。沒(méi)有中線(xiàn)(Y–Y接，三相三線(xiàn)制)+_++NnZZZ--已知對(duì)稱(chēng)三相電源的線(xiàn)電壓為380V，對(duì)稱(chēng)負(fù)載Z＝10030求線(xiàn)電流。解：連接中線(xiàn)Nn，取A相為例計(jì)算-+NnZ由對(duì)稱(chēng)性，得例：Y-YBCA電動(dòng)機(jī)三相負(fù)載三角形聯(lián)接的實(shí)際例子(appliedexample)二、三角形聯(lián)接補(bǔ)例：ZZZABCabc+–+–+–已知對(duì)稱(chēng)三相電源的線(xiàn)電壓為380V，對(duì)稱(chēng)負(fù)載Z＝10030求線(xiàn)電流。解一由對(duì)稱(chēng)性，得取A相求相電流-+BbZAa?-?

+–+–+–ABCNZZZabcn解：連接中線(xiàn)Nn，取A相為例計(jì)算-+NnZ/3由對(duì)稱(chēng)性，得解二化為Y-Y+_+__+NZZZABCabcABC+–+–+–nZZZY-??-Y(2)

相電流對(duì)稱(chēng)，則線(xiàn)電流也對(duì)稱(chēng)。(4)線(xiàn)電流相位落后對(duì)應(yīng)相電流30o。(1)線(xiàn)電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。參考方向結(jié)論(Conclusion)

：對(duì)接法如圖對(duì)稱(chēng)三相電路，電源線(xiàn)電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線(xiàn)電流、相電流，并定性畫(huà)出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z1補(bǔ)例：+_Z1根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，得B、C相的線(xiàn)電流、相電流：30o–53.1o–18.4o+++___Z1Z1Z1Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCZ2補(bǔ)例：Z4/3n"Z4/3Z4/3Z2/3Z2/3n'+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN解：首先進(jìn)行—Y變換，然后取A相計(jì)算電路：對(duì)稱(chēng)電路連接N,n’,n”中線(xiàn)阻抗Zn短路+_Z1Z3Z2/3Z4/3+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN(1)若?形聯(lián)結(jié)，可將三相電源、負(fù)載都化為等值Y；

也可直接運(yùn)算

(2)Y-Y連接中，中線(xiàn)上若有阻抗，不計(jì)；(3)畫(huà)出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時(shí)

線(xiàn)量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱(chēng)性，得出其它兩相的電壓、電流。對(duì)稱(chēng)(symmetric)三相電路計(jì)算方法的總結(jié)：三.

三相功率無(wú)論負(fù)載為Y或△聯(lián)結(jié)，每相有功功率都應(yīng)為

Pp=Up

Ip

cosp對(duì)稱(chēng)負(fù)載聯(lián)結(jié)時(shí)：同理對(duì)稱(chēng)負(fù)載Y聯(lián)結(jié)時(shí)：相電壓與相電流的相位差當(dāng)負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)：P=3UpIpcosp所以有一三相電動(dòng)機(jī),每相的等效電阻R=29,等效感抗XL=21.8,試求下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線(xiàn)電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結(jié)果：

(1)繞組聯(lián)成星形接于Ul

=380V的三相電源上;(2)繞組聯(lián)成三角形接于Ul

=220V的三相電源上。例1:解:(1)(2)比較(1),(2)的結(jié)果:有的電動(dòng)機(jī)有兩種額定電壓,如220/380V。當(dāng)電源電壓為380V時(shí),電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成星形；當(dāng)電源電壓為220V時(shí),電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成三角形。在三角形和星形兩種聯(lián)結(jié)法中,相電壓、相電流以及功率都未改變，僅三角形聯(lián)結(jié)情況下的線(xiàn)電流比星形聯(lián)結(jié)情況下的線(xiàn)電流增大倍。例2:各電阻負(fù)載的相電流由于三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)，所以只需計(jì)算一相，其它兩相可依據(jù)對(duì)稱(chēng)性寫(xiě)出。L1L2L3線(xiàn)電壓Ul為380V的三相電源上，接有兩組對(duì)稱(chēng)三相電源：一組是三角形聯(lián)結(jié)的電感性負(fù)載，每相阻抗;另一組是星形聯(lián)結(jié)的電阻性負(fù)載，每相電阻R=10,如圖所示。試求：各組負(fù)載的相電流；(2)電路線(xiàn)電流；(3)三相有功功率。設(shè)解：負(fù)載星形聯(lián)接時(shí)，其線(xiàn)電流為負(fù)載三角形聯(lián)解時(shí)，其相電流為(2)電路線(xiàn)電流一相電壓與電流的相量圖如圖所示一相電壓與電流的相量圖如圖所示(3)三相電路的有功功率-30o-67o-46.7o三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)，Ul

=220V，當(dāng)S1、

S2均閉合時(shí)，各電流表讀數(shù)均為17.3A，三相功率

P=4.5kW，試求:

1)每相負(fù)載的電阻和感抗；

2)S1合、S2斷開(kāi)時(shí),各電流表讀數(shù)和有功功率P；

3)S

1斷、S

2閉合時(shí),各電流表讀數(shù)和有功功率P。例3：AZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2或：P=I2RP=UIcos

tg=XL/R解：(1)由已知條件可求得AZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2(2)S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)

I1=I3=10AI2

=17.32A流過(guò)電流表L1

、L3的電流變?yōu)橄嚯娏鱅P，流過(guò)電流表L2

的電流仍為線(xiàn)電流Il

。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)S均閉合時(shí)

每相有功功率P=1.5kW

當(dāng)S1合、S2斷時(shí)，Z12、Z23

的相電壓和相電流不變，則P12、P23不變。P=P12+P23

=3kWAZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2I2

=0A(3)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí)變?yōu)閱蜗嚯娐穁12Z23Z31L1L3I1I2

I1仍為相電流

IP

，

I2

變?yōu)?/2

IP

。I1=I3

=10A+5A=15A

I2

變?yōu)?/2

IP，所以L1L2、L2L3

相的功率變?yōu)樵瓉?lái)的1/4

。

P=1/4P12+1/4P23+P31

=0.375W+0.375W+1.5W

=2.25kWAZ31AAS1S2Z12Z23L3L1L2某大樓為日光燈和白熾燈混合照明，需裝40瓦日光燈210盞(cos1=0.5)，60瓦白熾燈90盞(cos2=1),

它們的額定電壓都是220V，由380V/220V的電網(wǎng)供電。試分配其負(fù)載并指出應(yīng)如何接入電網(wǎng)。這種情況下,線(xiàn)路電流為多少？例4：解:

(1)該照明系統(tǒng)與電網(wǎng)連接圖NL130盞+–70盞L2L3解:

(1)該照明系統(tǒng)與電網(wǎng)連接圖V

(2)計(jì)算線(xiàn)電流U.設(shè)=2200°NL130盞+–70盞L2L3L1N三層二層一層–+L2L3例5：

某大樓電燈發(fā)生故障，第二層樓和第三層樓所有電燈都突然暗下來(lái)，而第一層樓電燈亮度不變，試問(wèn)這是什么原因？這樓的電燈是如何聯(lián)接的？同時(shí)發(fā)現(xiàn)，第三層樓的電燈比第二層樓的電燈還暗些，這又是什么原因？解:

(1)本系統(tǒng)供電線(xiàn)路圖P

(2)當(dāng)P處斷開(kāi)時(shí)，二、三層樓的燈串聯(lián)接380V電壓，所以亮度變暗，但一層樓的燈仍承受220V電壓亮度不變。(3)因?yàn)槿龢菬舳嘤诙菬艏碦3R2

,所以三樓燈比二樓燈暗。解：(1)本系統(tǒng)供電線(xiàn)路圖PL1N三層二層一層–+L2L3電源不對(duì)稱(chēng)程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱(chēng)情況很多。討論對(duì)象：電源對(duì)稱(chēng)，負(fù)載不對(duì)稱(chēng)

(低壓電力網(wǎng)(LowVoltagePowerLine))。分析方法：不對(duì)稱(chēng)復(fù)雜交流電路分析方法。不能抽單相。4.4不對(duì)稱(chēng)三相電路概念

DefinitionofNone-symmetric

Three-phaseCircuit1.有中線(xiàn)2.無(wú)中線(xiàn)難點(diǎn)+_+__+NN'ZaZbZc1.有中線(xiàn)AN'NCBRRRRNN'ABC等效電路關(guān)于負(fù)載不對(duì)稱(chēng)的三相星形聯(lián)接相電壓為Up=220V的對(duì)稱(chēng)電源；各相電阻分別為RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω。試求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流及中線(xiàn)電流。解例RARBRCiNiAiBiCuAuBuCACB雖然負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，因中 線(xiàn)的存在，負(fù)載相電壓與電源的相電壓相等，有效值亦為220V?？捎脧?fù)數(shù)法表示為：RARBRCiNiAiBiCuAuBuCACB主零線(xiàn)上不能加刀閘和保險(xiǎn)ABCN.........一層二層三層照明(I