六年級世界少年奧林匹克數 學競賽.模擬試卷及答案doc

六年級世界少年奧林匹克數學競賽全真模擬卷（一）姓名一、填空題（每題6分，共48分）l、有若干個小朋友，他們的年齡各不相同。將他們的年齡分別填入式子：＜＜的□中，都能使不等式成立。這些小朋友最多有幾個。□2、一項工程，甲、乙兩隊合作20天完成，乙丙兩隊合作60天完成，丙丁兩隊合作30天完成，甲丁合作幾天完成。3、有一個分數，它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9，得到的分數約分后是，這個分數是多少？4、在3:5里，如果前項加上6，要使比值不便，后項應加（）。5、兩車同時從甲乙兩地相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米，相遇時兩車離中點36千米，甲乙兩地相距多少千米。6、學校五（1）班40名學生中，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，那么其中必有（）名學生是同年同月出生的。7、某商品按每個5元利潤賣出11個的價錢，與按每個11元的利潤賣出10個價錢一樣多。這個商品的成本是（）元。8、一把鑰匙只能開一把鎖。現(xiàn)在有4把鑰匙4把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試（）次才能配好全部的鑰匙和鎖。二、計算題（每題8分，共16分）9、計算：6.8×＋0.32×0.42-8÷2510、計算：+++……＋三、解答題（11、12、13題，每題10分，14題12分，15題14分，共56分）11、算出圓內正方形的面積。12、一個正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個正方體棱長的總和是多少？13、“IMO”是國際數學奧林匹克的縮寫，把這三個字母寫成三種不同顏色，現(xiàn)有五種不同顏色的筆，按上述要求能寫出多少種不同顏色搭配的“IMO”？14、在1～100的自然數中，是5的倍數或是7的倍數的數有多少個？15、若購買筆記本3本、鉛筆5支、格尺1個，共需6.10元；若購買筆記本4本、鉛筆7支、格尺1個，共需7.92元。那么購買筆記本、鉛筆、格尺各一件一共需要多少元？世界少年奧林匹克數學競賽六年級全真模擬卷（二）姓名一、填空題（每題6分，共48分）1、A=＋×2＋×3＋…＋×10，與A最接近的整數是（）。2、某市舉辦菊展，新建一個噴水池。單開甲管1小時可將噴水池注滿，單開乙管40分鐘可將水注滿。兩管同時齊開10分鐘后，共注水4噸。噴水池能裝水多少噸。3、甲、乙兩數是自然數，如果甲數的恰好是乙數的。那么甲、乙兩數之和的最小值是多少。4、車庫中停放若干輛雙輪摩托車和四輪小臥車，車的輛數與車的輪子數的比是2:5。問：摩托車的輛數與小臥車的輛數的比是（）。5、主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時，狗跑出了幾步。6、今天參加數學競賽的210名同學中至少有幾名同學是同一個月出生的。7、糧店中的大米占糧食總量的，賣出600千克大米后，大米占糧食總量的。這個糧店原來共有糧食多少千克。8、用長和寬分別是4厘米和3厘米的長方形小木塊，拼成一個正方形，最少要用這樣的木塊多少塊。二、計算題（每題8分，共16分）9計算：＋＋＋＋＋＋＋10、計算：41×＋51×＋61×三、解答題（11、12、13題，每題10分，14題12分，15題14分，共56分）11、右圖是一個直角等腰三角形，直角邊長2厘米，圖中陰影部分面積是多少平方厘米？12、一個長方體的表面積是67.92平方分米，底面的面積是19平方分米，底面周長是17.6分米，這個長方體的體積是多少？13、某城市的街道非常整齊（如圖），從西南角A處走到東北角B處，要求走最近的路，并且不能通過十字路口C（正在修路），共有多少種不同的走法？14、在100個學生中，音樂愛好者有56人，體育愛好者有75人，那么既愛好音樂又愛好體育的人最少有多少人，最多有多少人？15、一個分數，把它的分母減2，即，約分后等于；如果原來的分數的分母加上9，即，約分后等于，則是多少？世界少年奧林匹克數學競賽六年級全真模擬卷（三）姓名一、填空題。（每題6分，共計48分）l、××××…×與相比較，較大的那個數是（）。2、甲、乙兩隊合作20天可以完成一項工程。如果兩隊合作8天后，乙隊再獨做4天，還剩這項工程的沒有完成。甲、乙兩隊工作效率之比為：（3、小萍今年的年齡是媽媽的，二年前母子年齡相差24歲，四年后小萍的年齡是多少歲？）。4、自然數A、B滿足－=，且A:B=7:13。那么A＋B=（）。5、ABCD按順序構成一個邊長為90米的正方形，甲從A出發(fā)，乙同時從B出發(fā)，甲每分鐘行進65米，乙每分鐘行進72米，當乙第一次追上甲時，乙在什么邊上。6、某旅游團一行50人，隨意游覽甲、乙、丙三地，問至少有（）人瀏覽的地方完全相同。7、975×935×972×（），要使這個連乘積的最后四個數字都是零。在括號內最小應填幾?8、參加“洽談會”客人見面問候，在6位客人中，不重復地握手13次?；ハ嘀g都握過手的至少有幾位客人。二、計算題。（每小題8分，共計16分）9、計算：76×（－）＋23×（+）－53×（－）10、計算：（＋＋＋）－（＋＋＋）＋（＋＋＋）－（＋＋＋）三、解答題。（11題10分，12題10分，13題10分，14題12分，15題14分，共計66分）11、三角形ABC是直角三角形，陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘米。AB長40厘米，BC長多少厘米？12、王師傅將木方刨成橫截面如右圖（單位：厘米）那樣高40厘米的一根棱柱。虛線把橫截面分成大小兩部分，較大的那部分的面積占整個底面的60%。這個棱柱的體積是多少立方厘米？13、一排房有四個房間，在四個房間中住著甲、乙、丙三人，規(guī)定每個房間只許住一人，并且只允許兩個人住的房間挨在一起。第三個人的房間必須和前兩個人隔開，有多少種住法？14、一個運輸隊包運1998套玻璃具。運輸合同規(guī)定：每套運費以1.6元計算，每損壞一套，不僅不得運費，還要從總費中扣除賠償費18元。結果這個運輸隊實際得運費3059.6元，那么在運輸過程中共損壞多少套茶具？15、如圖所示，A、B、C分別代表面積為8、9、11的三張不同形狀的紙片，它們重疊放在一起蓋住的面積是18，且A與B，B與C，C與A公共部分的面積分別是5、3、4，求A、B、C三個圖形公共部分（陰影部分）的面積。世界少年奧林匹克數學競賽六年級全真模擬卷（四）姓名一、填空。（每題6分，共48分）l、規(guī)定a◎b=－，則2◎（5◎3）之值為多少？2、加工一批零件，甲獨做需3天完成，乙獨做需4天完成，兩人同時加工，完成任務時，甲比乙多做24個，這批零件共有幾個。3、足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，一張門票降價后是（）元。4、甲、乙兩人步行的速度比是13:11。如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時。5、有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時40分鐘追上丙，那么甲出發(fā)后需多少分鐘才能追上乙。6、小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后又改圍成一個正方形，也正好用完。正方形每條邊比三角形每條邊少用5枚硬幣。小紅的五分硬幣共價值幾元。7、袋子里裝著紅色球80只，藍色球70只，黃色球60只，白色球50只。它們的大小與質量都一樣，不許看只許用手摸取，要保證摸出10對同色球，至少應摸出幾只。8、一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續(xù)偶數，它們的末位數字和能被7整除，這個三角形的最大周長等于多少？二、計算題。（每小題8分，共計16分）9、計算：10、計算：＋＋＋＋＋＋＋三、解答題（11、12、13題各10分，14題12分，15題14分，共計56分）11、如圖所示，圓的周長是16.4厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等。圖中陰影部分的周長是多少厘米？（π=3.14）12、有一個正方體，它的棱長為4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一個棱長為1厘米的正方體，問此時它的表面積是多少？13、長方形四周有14個點，相鄰兩點之間的距離都是1㎝，以這些點連成三角形，面積是3㎝2的三角形有幾個？14、夏日的一天，有十個同學去吃冷飲。向服務員交出需要冷飲的統(tǒng)計，數字如下，有6個人要可可，有5個人要咖啡，有5個人要果汁，有3個人既要可可又要果汁，有一個人既要可可、咖啡又要了果汁。求證其中一定有一個人什么冷飲也沒有要。15、2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的，8個蟹將和10個蝦兵就能打掃完全部龍宮。如果是單讓蟹將去打掃，與單讓蝦兵去打掃進行比較，那么要打掃完全部龍宮，蝦兵比蟹將要多多少個？世界少年奧林匹克數學競賽六年級全真模擬卷（五）姓名一、填空題。（每題6分，共48分）l、規(guī)定“※”為一種運算，對任意兩數a，b，有a※b=，若6※x=，則x=（）。2、一個水池子，甲、乙兩管同時開，5小時灌滿，乙、丙兩管同時開，4小時灌滿，如果乙管先開6小時，還需要甲、丙兩管同時開2小時才能注滿（這時乙管關閉）。那么乙管單獨灌滿水池需要幾小時。3、某班學生參加一次考試，成績分優(yōu)、良、及格、不及格四等。已知該班有的學生得優(yōu)，有的學生得良，有的學生及格。如果該班學生人數不超過60人，則該班不及格的學生有多少人。4、有一塊銅鋅合金，其中銅與鋅的比是2:3?，F(xiàn)在加入鋅6克，共得新合金36克，求現(xiàn)在新合金內銅與鋅的比（）。5、有人沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有自行車嗎？”司機回答：“十分鐘前我超過一輛自行車?！边@人繼續(xù)走了10分鐘，遇到自行車。已知自行車速度是人步行速度的三倍，汽車的速度是步行速度的多少倍。6、要將一批《小學數學》雜志打包后送往郵局（要求每包所裝冊數相同），這批雜志的夠打包還多44本。如果這批雜志剛好可以打9包，這批雜志共多少本。7、有紅筆、藍筆、黃筆、綠筆各2支，讓一位小朋友隨便抓2支，這位小朋友至少抓（）次才能確保他至少有兩次抓到的筆的種類完全相同。（每抓一次后又放回再抓另一次）8、農場計劃挖一個面積為432㎡的長方形養(yǎng)魚池，魚池周圍兩側分別有3m和4m的堤堰如圖所示，要想占地面積最小，水池的長和寬應為（）。二、計算題（每小題8分，共計16分）9、計算：（1＋）×（1＋）×（1＋）×…×（1＋）×（1－）×（1－）×…×（1－）10、用簡便方法計算：－＋－＋－三、解答題（11、12、13題10分，14題12分，15題14分，共計58分）11、已知：ABCD是正方形，ED=DA=AF=2厘米，陰影部分的面積是多少？12、如圖，從長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉2厘米的正方形，然后，沿虛線折疊成長方體容器。這個容器的體積是多少立方厘米？13、有一批長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的細木條，它們的數量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊，可能圍成多少個不同的三角形？14、分母是385的最間真分數有多少個，并求這些真分數的和。15、商店里有大、小兩種書包。買大書包4個，小書包6個，需392元；買大書包7個，小書包3個，需416元；買小書包9個，大書包1個，需多少元？世界少年奧林匹克數學競賽六年級全真模擬卷（八）姓名一、填空題。（每題6分，共48分）l、某班學生人數不超過60人，該班學生參加一次數學考試，考試成績分為優(yōu)、良、及格、不及格四個等級，結果該班獲得優(yōu)的學生占，獲得良的學生占，及格的學生占，請問該班不及格的學生有人。2、一個自行車運動員騎自行車從甲地到乙地，原來需要6小時，通過訓練現(xiàn)在只需5小時，那么，該運動員騎自行車的速度要比原來提高了%。3、一個半圓形的面積等于它的周長（指數值），則這個半圓的半徑是多少？（精確到0.01，圓周率取3.14）4、如圖，有一塊長為60厘米，寬為30厘米的長方形白色紙板，現(xiàn)用一塊長為10厘米的長方形涂色板在白色紙板內緊緊沿著白色紙板的邊涂色一周（涂色板只作平移，不旋轉）。如果白色紙板上沒有涂到部分的面積恰好是白色紙板面積的一半，那么這個涂色板的寬是厘米。5、一個六位數為“廣州亞運會2”，如果把個位數2移到首位，則原數就是新數的3倍，求“廣州亞運會”代表的數字是。6、現(xiàn)在有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克。7、KnownfivefigureA27A2canby24aliquots,thisfivefiguresbe。（英語小詞典：aliquots整除數）8、現(xiàn)有甲、乙、丙三個水龍頭，若單獨開注滿一水池，一次需要10小時、8小時和5小時。若水池沒水，同時打開甲乙兩個水龍頭3小時后再打開丙水龍頭，問注滿該水池還需要多少小時。（精確到0.01）二、用簡便方法計算（每小題8分，共計16分）9、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋1910、（1－）（1－）（1－）（1－）（1－）（1－）（1－）（1－）0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6＋0.7＋0.8＋0.9三、解答題（11題10分，12題10分，13題10分，14題12分，15題14分，共計56分。）11、A、B、C三地之間的距離（單位：千米）如下圖所示?，F(xiàn)有一輛載重量4噸的卡車要完成以下任務：從A地運12噸沙石到B地，從B地運8噸水泥到C地，從C地運16噸鋼材到A地。問怎樣安排才能使卡車空跑里程最短。12、古詩中，五言律詩有8句，每句是5個字，七言律詩有8句，每句都是7個字。班級在誦讀經典活動中，選的五言律詩比七言律詩多2首，五律的總字數比七言的總字數少160個字，兩種詩各有多少首？13、如下圖，ABCD是邊長為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是多少平方厘米。（圓周率π取3.14）14、甲、乙兩位書商分別以同樣的價格購進某叢書若干套，其中乙購進的套數比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。當兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠其再購進該叢書10套，問甲原來購進該叢書多少套？15、某工廠的一個生產小組，生產一批零件。當每個工人在自己原崗位工作時，9小時可完成這項生產任務。如果交換工人A和B的工作崗位，其他工人生產效率不變時；可提前1小時完成這項生產任務；如果交換工人C和D的工作崗位，其他工人生產效率不變時，也可以提前1個小時完成這項生產任務；如果同時交換A和B、C和D的工作崗位，其他工人生產效率不變，可提前多少分鐘完成這項生產任務？世界少年奧林匹克數學競賽六年級全真模擬卷（九）姓名一、填空題。（每題6分，共48分）1、一項工程，甲、乙兩隊合作20天完成，乙丙兩隊合作60天完成，丙丁兩隊合作30天完成，甲丁合作天完成？2、1.4：（）==（）÷10=（）%3、一個人步行每小時走5公里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘，那么他騎自行車的速度是步行速度的多少倍。4、某商品按每個5元利潤賣出11個的價錢，與按每個11元的利潤賣出10個價錢一樣多。這個商品的成本是多少元。5、一項工作，兩個師傅和三個徒弟合作需2天完成，如果三個師傅2個徒弟合作需要2天完成，如果一名師傅單獨做需多少天完成。6、六一班男生的一半和女生的共16人，女生的一半和男生的共14人，這個班有男生多少人，女生多少人？。7、某校六年級原有兩個班，現(xiàn)在要重新編為三個班，將原一班的與原二班的組成新一班，將原一班的與原二班的組成新二班，余下的30人組成新三班，如果新一班的人數比新二班的人數多10%，那么原一班人數有多少人。8、攝制組從A市到B市有一天的路程，計劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯，由于道路堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原計劃的三分之一。過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息。司機說，再走從C市到這里的二分之一，就到達目的地了。那么A、B兩市相距多少千米。二、計算題（每題8分，共16分）9、41×＋51×＋61×10、（＋＋＋）－（＋＋＋）＋（＋＋＋）－（＋＋＋）三、問答題（11、12、13題，每題10分，14題12分，15題14分，共56分）11、抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙每天的工作效率相當于甲、乙二人每天工作效率之和的；如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨抄需多少天才能完成？12、A容器有濃度為2%的鹽水180克，B容器中有濃度9%的鹽水若干克。從B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器，使A、B兩容器中鹽水的重量相等。結果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在兩個容器中鹽水濃度相同，那么B容器中原來有9%的鹽水多少克？13、兄弟兩人騎馬進城，全程51千米。馬每小時行12千米，但只能由一個人騎。哥哥每小時步行5千米，弟弟每小時步行4千米。兩人輪換騎馬和步行，騎馬者走過一段距離就下鞍栓馬（下鞍拴馬的時間忽略不計），然后獨自步行。而步行者到達此地，再上馬前進。如果他們早晨六點動身，何時能同時到達城里？14、現(xiàn)有兩小堆小石頭，如果從第一堆中取出100塊放進第二堆，那么第二堆比第一堆多一倍，相反，如果從第二堆中取出一些放進第一堆，那么第一堆比第二堆多五倍。問第一堆中可能的最少石頭塊數等于多少？并在這種情況下求出第二堆的石頭塊數。15、在右圖中（單位：厘米），兩個陰影部分面積的和是多少平方厘米。世界少年奧林匹克數學競賽六年級全真模擬卷（十）姓名一、填空題。（每題6分，共48分）1、一把鑰匙只能開一把鎖。現(xiàn)在有4把鑰匙4把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試次才能配好全部的鑰匙和鎖。2、甲乙兩隊合作一項工程，計劃在24天內完成。如果甲隊做6天，乙隊做4天，只能做完全工程的20%，兩隊單獨做完全工程各需要多少天。3、商店的書包降價后，又提價，最后的價格是8元1角一個，那么最初是多少元錢一個。4、有24個偶數的平均數，如果保留一位小數的得數是15.9，那么保留兩位小數的得數是。5、某學校四、五、六年級學生總數少于1000人，其中女生數恰好是男生數的43%，已知四年級比五年級學生多38人，六年級比四年級學生多70人，四五六年級總共有多少人。6、車庫中停放若干輛雙輪摩托車和四輪小轎車，車的輛數與車的輪子數的比是2:5。問：摩托車的輛數與小臥車的輛數的比是。7、主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時，狗跑出了多少步。8、一個運輸隊包運1998套玻璃茶具。運輸合同規(guī)定：每套運費以1.6元計算，每損壞一套，不僅不得運費，還要從總費中扣除賠償費18元。結果這個運輸隊實際得運費3059.6元，那么，在運輸過程中共損壞多少套茶具。二、計算題（每題8分，共16分）9、4.44÷4＋÷＋×410、0.00325÷0.013（0.22－0.2065）÷（3.6×0.015）三、問答題（11、12、13題，每題10分，14題12分，15題14分，共56分）11、有甲、乙、丙三個梯形，它們的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10。已知甲梯形的面積是30平方厘米，那么乙與丙兩個梯形的面積之和是多少平方厘米？12、某校有500名學生報名參加學科競賽，數學競賽參加者共312名，作文競賽參加者共353名，其中這兩科都參加的有292名，那么這兩科都沒有參加的人數是多少人？13、小王用50元錢買40個水果招待五位朋友。水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為200分、80分、30分。小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到的蘋果數目互不相同，試問他能否實現(xiàn)自己的愿望？14、從甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，沒有平路。一輛汽車上坡時每小時行駛20千米，下坡時每小時行駛35千米。車從甲地開往乙地需9小時，從乙地到甲地需7小時。問：甲、乙兩地間的公路有多少千米？從甲地到乙地須行駛多少千米的上坡路？15、新華書店對顧客實行一項優(yōu)惠措施：每次買書200元至499.99元者優(yōu)惠5%，每次買500元以上者（包含500元）優(yōu)惠10%。某顧客到書店買了三次書，如果第一次與第二次合并一起買，比分開買便宜13.5元；如果三次合并一起比三次分開買便宜38.4元。已經知道第一次的書價是第三次書價的，問這位顧客第二次買了多少錢的書？六年級全真模擬卷答案（一）1、□=7,8,92、15（天）3、4、105、1224（千米）6、2人7、55（元）8、共計6次9、原式=6.8×＋×4.2-=×（6.8+4.2-1）=×10=3.210、原式=（1-）+（-）+（-）+……+（-）+（-）=1-=11、18（平方厘米）12、96（分米）13、60種方法14、3215、2.46元六年級全真模擬卷答案（二）1、92、10噸3、134、3:15、30步6、18個7、4200千克8、木塊12塊9、原式=（1-）+（-）+（-）++（-）+（-）+（-）+（-）=1-++-=+×（2-）=+×=+=10、原式=（40+）×＋（50+）×＋（60+）×=30+1+40+1+50+1=12311、1.14平方厘米12、32.3立方分米13、120種走法14、最少31人，最多56人15、=六年級全真模擬卷答案（三）l、2、2:13、16歲4、2405、乙在DA邊上6、7人7、208、4人9、原式=×（76-53）－×（76-23）－×（23+53）=1-1+1=110、原式=×（1+++）-×（1+++）+×（1+++）-×（1+++）=（1+++）×（-+-）=×（+）=×=11、32.8厘米12、19200立方厘米13、12種14、715、2六年級全真模擬卷答案（四）l、12、168個3、3元4、6小時5、5006、3元7、23只球8、2649、原式====110、原式=＋＋＋＋＋＋＋=2[（-）+（-）+（-）+……+