自動控制原理simulink實驗指導

實用文案自動控制原理上機實驗指導書王芳、楊志超編寫南京工程學院電力工程學院二〇〇七年二月標準文檔實用文案目 錄Simulink 仿真集成環(huán)境簡介????????????????????????? 2實驗一典型環(huán)節(jié)的性能分析???????????????????????11實驗二二階系統(tǒng)的性能分析???????????????????????14實驗三 自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差分析??????????????? 17實驗四 自動控制系統(tǒng)根軌跡的分析?????????????? ??????22實驗五 自動控制系統(tǒng)的頻域分析???????????????????27實驗六 控制系統(tǒng)的校正及設計??????????????????????32實驗七 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析??? ??????????????????39標準文檔實用文案Simulink 仿真集成環(huán)境簡介Simulink 是可視化動態(tài)系統(tǒng)仿真環(huán)境。 1990 年正式由Mathworks 公司引入到MATLAB中，它是Slmutation 和Link的結(jié)合。這里主要介紹它的使用方法和它在控制系統(tǒng)仿真分析和設計操作的有關內(nèi)容。1、進入Simulink 操作環(huán)境雙擊桌面上的MATLAB圖標，啟動MATLAB，進入開發(fā)環(huán)境，如圖 0-1所示：圖0-1MATLAB開發(fā)環(huán)境從MATLAB的桌面操作環(huán)境畫面進入Simulink操作環(huán)境有多種方法，介紹如下：①點擊工具欄的 Simulink 圖標 ，彈出如圖0-2的圖形庫瀏覽器畫面。②在命令窗口鍵入“simulink”命令，可自動彈出圖形庫瀏覽器。上述兩種方法需從該畫面“ File”下拉式菜單中選擇“New/Model ”，或點擊圖標，得到圖0-3的圖形仿真操作畫面。③從“File”下拉式菜單中選擇“New/Model ”，彈出圖0-3所示的未命名的圖形仿真標準文檔實用文案操作畫面。從工具欄中點擊圖形庫瀏覽器圖標 ，調(diào)出圖 0-2的圖形庫瀏覽器畫面。圖0-3用于仿真操作，圖 0-2的圖形庫用于提取仿真所需的功能模塊。圖0-2Simulink圖形庫瀏覽器畫面圖0-3simulink仿真操作環(huán)境畫面2、提取所需的仿真模塊在提取所需仿真模塊前，應繪制仿真系統(tǒng)框圖，并確定仿真所用的參數(shù)。圖0-2中的仿真用圖形庫，提供了所需的基本功能模塊，能滿足系統(tǒng)仿真的需要。標準文檔實用文案該圖形庫有多種圖形子庫，用于配合有關的工具箱。下面將對本書中實驗可能用到的功能模塊作一個簡單介紹。（1）Sources（信號源模塊組）點擊圖0-2圖形庫瀏覽器畫面中的 Sources，界面右側(cè)會出現(xiàn)各種常用的輸入信號，如圖0-4所示。圖0-4信號源模塊組·In（輸入端口模塊）——用來反映整個系統(tǒng)的輸入端子，這樣的設置在模型線性化與命令行仿真時是必需的?！ignal Generator（信號源發(fā)生器）——能夠生成若干種常用信號，如方波信號、正弦波信號、鋸齒波信號等，允許用戶自由調(diào)整其幅值、相位及其它信號。·FromFile（讀文件模塊）和 FromWorkspace （讀工作空間模塊）——兩個模塊允許從文件或MATLAB工作空間中讀取信號作為輸入信號?！lock（時間信號模塊）——生成當前仿真時鐘， 在于事件有關的指標求取中是很有意標準文檔實用文案義的。·Constant（常數(shù)輸入模塊）——此模塊以常數(shù)作為輸入，可以在很多模型中使用該模塊?！tep（階躍輸入模塊）——以階躍信號作為輸入，其幅值可以自由調(diào)整?！amp（斜坡輸入模塊）——以斜坡信號作為輸入，其斜率可以自由調(diào)整?！ineWave（正弦信號輸入模塊）——以正弦信號作為輸入，其幅值、頻率和初相位可以自由調(diào)整?！ulseGenetator （脈沖輸入模塊）——以脈沖信號作為輸入， 其幅值和脈寬可以自由調(diào)整。2）Continuous（連續(xù)模塊組）連續(xù)模塊組包括常用的連續(xù)模塊，如圖0-5所示。圖0-5 連續(xù)模塊組·Derivative（微分器）——此模塊相當于自動控制系統(tǒng)中的微分環(huán)節(jié)，將其輸入端的信號經(jīng)過一階數(shù)值微分，在其輸出端輸出。在實際應用中應該盡量避免使用該模塊。·Integrator （積分器）——此模塊相當于自動控制系統(tǒng)中的積分環(huán)節(jié)，將輸入端信號經(jīng)過數(shù)值積分，在輸出端輸出?！ransfer Fcn（傳遞函數(shù)）——此模塊可以直接設置系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，以多項式的比標準文檔實用文案值形式描述系統(tǒng)，一般形式為G(s)bmsmbm1sm1Lb1sb0，其分子分母多項式的snan1sn1La1sa0系數(shù)可以自行設置。·Pole-Zero（零極點）——將傳遞函數(shù)分子和分母分別進行因式分解， 變成零極點表達形式G(s)K(sz1)(sz2)L(szm)，其中zi（系統(tǒng)的零點）、pj（系統(tǒng)的極點）可以(sp1)(sp2)L(spn)自行設置?！ransportDelay （時間延遲）——此模塊相當于自動控制系統(tǒng)中的延遲環(huán)節(jié)，用于將輸入信號延遲一定時間后輸出，延遲時間可以自行調(diào)整。3）MathOperations（數(shù)學函數(shù)模塊組）數(shù)學函數(shù)模塊組包含各種數(shù)學函數(shù)運算模塊，如圖0-6所示?！ain（增益函數(shù)）——此模塊相當于自動控制系統(tǒng)中的比例環(huán)節(jié)，輸出信號等于輸入信號的乘以模塊中種指定的數(shù)值，此數(shù)值可以自行調(diào)整?！um（求和模塊）——此模塊相當于自動控制系統(tǒng)中的加法器，將輸入的多路信號進行求和或求差?！て渌鼣?shù)學函數(shù)，如Abs（絕對值函數(shù)）、Sign（符號函數(shù)）、Rounding Function（取整模塊）等。標準文檔實用文案圖0-6 數(shù)學函數(shù)模塊組4）Sinks（輸出池模塊組）輸出池模塊組包含那些能顯示計算結(jié)果的模塊，如圖0-7所示。圖0-7 輸出池模塊組·Out（輸出端口模塊）——用來反映整個系統(tǒng)的輸出端子，這樣的設置在模型線性化與命令行仿真時是必需的，另外，系統(tǒng)直接仿真時這樣的輸出將自動在 MATLAB工作空間中生成變量?！cope（示波器模塊）——將其輸入信號在示波器中顯示出來。·x-yGraph（x-y示波器）——將兩路輸入信號分別作為示波器的兩個坐標軸，將信號標準文檔實用文案的相軌跡顯示出來?！oWorkspace（工作空間寫入模塊）——將輸入的信號直接寫到 MATLAB的工作空間中?！oFile（寫文件模塊）——將輸入的信號寫到文件中?！isplay（數(shù)字顯示模塊）——將輸入的信號以數(shù)字的形式顯示出來?！topSimulation （仿真終止模塊）——如果輸入的信號為非零時，將強行終止正在進行的仿真過程?！erminator（信號終結(jié)模塊）——可以將該模塊連接到閑置的未連接的模塊輸出信號上，避免出現(xiàn)警告。從圖0-2中用鼠標點擊打開所需子圖形庫， 用鼠標選中所需功能模塊，將其拖曳到圖0-3 中的空白位置，重復上述拖曳過程，直到將所需的全部功能模塊拖曳到圖 0-3中。拖曳時應注意下列事項：（1）根據(jù)仿真系統(tǒng)框圖，選擇合適的功能模塊進行拖曳，放到合適的位置，以便于連接。（2）對重復的模塊，可采用復制和粘貼操作，也可以反復拖曳。（3）功能模塊和圖0-3的大小可以用鼠標移動到圖標或圖邊，在出現(xiàn)雙向箭頭后進行放大或縮小的操作。（4）選中功能模塊的方法是直接點擊模塊， 用鼠標選定所需功能模塊區(qū)域來選中區(qū)域內(nèi)所有功能模塊和連接線，點擊選中，并按下“ shift”鍵，再點擊其它功能模塊。標準文檔實用文案3、功能模塊的連接根據(jù)仿真系統(tǒng)框圖，用鼠標點擊并移動所需功能模塊到合適的位置， 將鼠標移到有關功能模塊的輸出端，選中該輸出端并移動鼠標到另一個功能模塊的輸入端， 移動時出現(xiàn)虛線，到達所需輸入端時，釋放鼠標左鍵，相應的連接線出現(xiàn)，表示該連接已完成。重復以上的連接過程，直到完成全部連接，組成仿真系統(tǒng)。4、功能模塊參數(shù)設置使用者需設置功能模塊參數(shù)后，方可進行仿真操作。不同功能模塊的參數(shù)是不同的，用鼠標雙擊該功能模塊自動彈出相應的參數(shù)設置對話框。例如，圖0-8是TransferFcn（傳遞函數(shù)）功能模塊的對話框。功能模塊對話框由功能模塊說明和參數(shù)設置框組成。功能模塊說明框用于說明該功能模塊使用的方法和功能，參數(shù)框用于設置該模塊的參數(shù)。 TransferFcn的參數(shù)框由分子和分母多項式兩個編輯框組成，在分子多項式框中，用戶可輸入系統(tǒng)模型的分子多項式， 在分母多項式框中，輸入系統(tǒng)模型的分母多項式。設置功能模塊的參數(shù)后，點擊 OK進行確認，將設置的參數(shù)送仿真操作畫面，并關閉對話框。標準文檔實用文案圖0-8TransferFcn （傳遞函數(shù)）模塊參數(shù)設置對話框5、仿真器參數(shù)設置點擊圖0-3操作畫面“Simulation ”下拉式菜單“SimulationParameters ?”選項，彈出如圖 0-9 所示的仿真參數(shù)設置畫面。共有 Solver、Workspace I/O、Diagnostics 、Advanced 和Real-Time Workshop 等五個頁面。在 Solver 中設置Solver Type、Solver（步長）等。仿真操作時，可根據(jù)仿真曲線設置終止時間和最大步長，以便得到較光滑的輸出曲線。6、示波器參數(shù)設置當采用示波器顯示仿真曲線時，需對示波器參數(shù)進行設置。雙擊 Scope模塊，彈出如圖0-10所示的示波器顯示畫面，點擊畫面的圖標 ，彈出如圖0-11所示的示波器屬性對話框，分2個頁面，用于設置顯示坐標窗口數(shù)、顯示時間范圍、標記和顯示頻率或采樣時間等。時間范圍可以在示波器屬性對話框里的 General頁中的Timerange設置，設置值應與仿真器終止時間一致， 以便最大限度顯示仿真操作數(shù)據(jù)。鼠標右鍵點擊示波器顯示窗口，從彈出菜單選擇“ Autoscale”，或直接點擊圖標 ，可在響應曲線顯示后自動調(diào)整縱坐標范圍；從彈出菜單選擇“ Savecurrentaxessettings ”，或直接點擊圖標 ，將當前坐標軸范圍的設置數(shù)據(jù)存儲。此外， 還有打印、放大或恢復等操作。標準文檔實用文案圖0-9 仿真參數(shù)設置畫面圖0-10 示波器顯示畫面 圖0-11 示波器屬性對話框7、運行仿真模型編輯好后，點擊圖0-3操作畫面“Simulation ”下拉式菜單“start”或“startSimulation ”按鈕運行，雙擊 Scope模塊，顯示輸出曲線。8、對數(shù)據(jù)作后續(xù)處理當仿真任務比較復雜時，需要將 Simulation 生成的數(shù)再導入到工作空間進行處理標準文檔實用文案和分析，仿真結(jié)束后，輸出結(jié)果通過“ Toworkspace”傳送到工作空間中，在工作空間窗口中能看到這些變量，使用“ whos”命令能看到這些變量的詳細信息。另外，“Tofile”、“Fromfile”模塊能實現(xiàn)文件與 Simulink 的數(shù)據(jù)傳輸。標準文檔實用文案實驗一 典型環(huán)節(jié)的性能分析一、實驗目的、熟悉各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線；、了解參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。二、實驗任務1、比例環(huán)節(jié)（K）從圖0-2的圖形庫瀏覽器中拖曳 Step（階躍輸入）、Gain（增益模塊）、Scope（示波器）模塊到圖 0-3仿真操作畫面，連接成仿真框圖。改變增益模塊的參數(shù)，從而改變比例環(huán)節(jié)的放大倍數(shù) K，觀察它們的單位階躍響應曲線變化情況?？梢酝瑫r顯示三條響應曲線，仿真框圖如圖 1-1所示。圖1-1比例環(huán)節(jié)仿真框圖2、積分環(huán)節(jié)（ 1）Ts將圖1-1仿真框圖中的Gain（增益模塊）換成 Transfer Fcn（傳遞函數(shù)）模塊，設置TransferFcn（傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)，使其傳遞函數(shù)變成 1型。Ts改變TransferFcn（傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)，從而改變積分環(huán)節(jié)的 T，觀察它們的單位階躍響應曲線變化情況。仿真框圖如圖 1-2所示。標準文檔實用文案圖1-2 積分環(huán)節(jié)仿真框圖13、一階慣性環(huán)節(jié)（ ）Ts 11將圖1-2中TransferFcn（傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)重新設置，使其傳遞函數(shù)變成Ts 1型，改變慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù) T，觀察它們的單位階躍響應曲線變化情況。仿真框圖如圖1-3所示。圖1-3 慣性環(huán)節(jié)仿真框圖4、實際微分環(huán)節(jié)（ Ks ）Ts 1Ks將圖1-2中TransferFcn（傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)重新設置，使其傳遞函數(shù)變成Ts 1型，（參數(shù)設置時應注意 T=1）。令K不變，改變TransferFcn（傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)，從而改變 T，觀察它們的單位階躍響應曲線變化情況。仿真框圖如圖 1-4所示。標準文檔實用文案圖1-4 實際微分環(huán)節(jié)仿真框圖25、二階振蕩環(huán)節(jié)（n）22ns2sn將圖1-2中TransferFcn（傳遞函數(shù)）模塊的參數(shù)重新設置，使其傳遞函數(shù)變成2n2型（參數(shù)設置時應注意01），仿真框圖如圖1-5所示。2s2nsn（1）令n不變，取不同值（01），觀察其單位階躍響應曲線變化情況；（2）令=0.2不變，n取不同值，觀察其單位階躍響應曲線變化情況。圖1-5 二階振蕩環(huán)節(jié)仿真框圖6、延遲環(huán)節(jié)（es）將圖1-2仿真框圖中的TransferFcn（傳遞函數(shù)）模塊換成 TransportDelay （時間延遲）模塊，改變延遲時間 ，觀察單位階躍響應曲線變化情況。仿真框圖如圖 1-6所示。標準文檔實用文案圖1-6 延遲環(huán)節(jié)仿真框圖三、實驗要求、完成實驗任務所有的仿真分析；、撰寫實驗報告。實驗報告內(nèi)容包括：1）實驗題目和目的；2）實驗原理；3）各環(huán)節(jié)的仿真框圖和階躍響應曲線；4）討論各環(huán)節(jié)中參數(shù)變化對階躍響應的影響；5）實驗的體會。標準文檔實用文案實驗二 二階系統(tǒng)的性能分析一、實驗目的1、研究二階系統(tǒng)的兩個重要參數(shù)阻尼比 和自然振蕩頻率 n對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；、比較比例微分控制的二階系統(tǒng)和典型二階系統(tǒng)的性能；、比較輸出量速度反饋控制的二階系統(tǒng)和典型二階系統(tǒng)的性能。二、實驗任務1、典型二階系統(tǒng)2二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(s)=n2，仿真框圖如圖1-5所示。22nssn（1）令n=10不變，取不同值：1=0，2、3（01），4=1，5>1，觀察其單位階躍響應曲線變化情況；（2）令 =0不變， n取不同值，觀察其單位階躍響應曲線變化情況；（3）令 =0.2不變， n取不同值，觀察其單位階躍響應曲線變化情況，并計算超調(diào)量Mp%和ts；（4）令 n=10不變，取不同值（0 1），觀察其單位階躍響應曲線變化情況，并計算超調(diào)量Mp%和ts。、比例微分控制的二階系統(tǒng)比例微分控制的二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2-1。標準文檔實用文案圖2-1 比例微分控制的二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)中加入比例微分控制，使系統(tǒng)阻尼比增加，并增加一個閉環(huán)零點，可以通過仿真比較典型二階系統(tǒng)和比例微分控制的二階系統(tǒng)的單位階躍響應的性能指標。225上圖所示的控制系統(tǒng)，令n，Td0.1，其中n5,0.2，從s(s2n)s(s2)Simulink圖形庫瀏覽器中拖曳Step（階躍輸入）、Sum（求和模塊）、Pole-Zero（零極點）模塊、Scope（示波器）模塊到仿真操作畫面，連接成仿真框圖如圖2-2所示。圖中Pole-Zero（零極點）模塊建立G(s)。圖2-2 典型二階系統(tǒng)和比例微分控制的二階系統(tǒng)比較仿真框圖、輸出量速度反饋的二階系統(tǒng)輸出量速度反饋的二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖 2-3。圖2-3 輸出量速度反饋的二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖標準文檔實用文案系統(tǒng)中加入輸出量的速度反饋控制， 使系統(tǒng)阻尼比增加，可以通過仿真比較典型二階系統(tǒng)和輸出量速度反饋控制的二階系統(tǒng)的單位階躍響應的性能指標。225圖2-3所示的控制系統(tǒng)，令n，Kf0.1，其中n5,0.2，s(s2n)s(s2)建立仿真框圖如圖2-4所示。圖中0.1s11。0.001s0.1s1圖2-4 典型二階系統(tǒng)和輸出量速度反饋控制的二階系統(tǒng)比較仿真框圖三、實驗要求、完成實驗任務所有的仿真分析；、撰寫實驗報告。實驗報告內(nèi)容包括：1）實驗題目和目的；2）實驗原理；3）實驗任務中要求的所有仿真框圖和階躍響應曲線；4）討論下列問題：a) 試討論欠阻尼時參數(shù) n對二階系統(tǒng)階躍響應曲線及性能指標 Mp%和ts的影響；b) 試討論欠阻尼時參數(shù) 對二階系統(tǒng)階躍響應曲線及性能指標 Mp%和ts的影標準文檔實用文案響；試討論二階系統(tǒng)加入比例微分控制后性能指標的變化；試討論二階系統(tǒng)加入帶輸出量速度反饋控制后性能指標的變化。（5）實驗體會。標準文檔實用文案實驗三 自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差分析一、實驗目的、研究高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，驗證穩(wěn)定判據(jù)的正確性；、了解系統(tǒng)增益變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；、觀察系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)態(tài)誤差之間的關系。二、實驗任務、穩(wěn)定性分析欲判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，只要求出系統(tǒng)的閉環(huán)極點即可，而系統(tǒng)的閉環(huán)極點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母多項式的根，可以利用 MATLAB中的tf2zp 函數(shù)求出系統(tǒng)的零極點，或者利用root函數(shù)求分母多項式的根來確定系統(tǒng)的閉環(huán)極點，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)0.2(s2.5)，用s(s0.5)(s0.7)(s3)MATLAB編寫程序來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的零極點圖。在MATLAB命令窗口寫入程序代碼如下：z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=0.2Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc{1},'s')標準文檔實用文案運行結(jié)果如下：dens=s^4+4.2s^3+3.95s^2+1.25s+0.5dens是系統(tǒng)的特征多項式，接著輸入如下 MATLAB程序代碼：den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5]p=roots(den)運行結(jié)果如下：p=-3.0058-1.0000-0.0971+0.3961i-0.0971-0.3961ip為特征多項式 dens的根，即為系統(tǒng)的閉環(huán)極點，所有閉環(huán)極點都是負的實部，因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。下面繪制系統(tǒng)的零極點圖， MATLAB程序代碼如下：z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=0.2Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)標準文檔實用文案[z,p,k]=zpkdata(Gctf,'v')pzmap(Gctf)grid運行結(jié)果如下：z=-2.5000p=-3.0058-1.0000-0.0971+0.3961i-0.0971-0.3961ik=0.2000輸出零極點分布圖如圖 3-1所示。標準文檔實用文案圖3-1零極點分布圖（2）已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)k(s2.5)，s(s0.5)(s0.7)(s3)當取k=1，10，100用MATLAB編寫程序來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。只要將（1）代碼中的k值變?yōu)?，10，100，即可得到系統(tǒng)的閉環(huán)極點，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并討論系統(tǒng)增益 k變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。、穩(wěn)態(tài)誤差分析s 5（1）已知如圖 3-2所示的控制系統(tǒng)。其中 G(s) s2(s10)，試計算當輸入為單位階躍信號、單位斜坡信號和單位加速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差。圖3-2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖從Simulink圖形庫瀏覽器中拖曳Sum（求和模塊）、Pole-Zero（零極點）模塊、Scope（示波器）模塊到仿真操作畫面，連接成仿真框圖如圖 3-3所示。圖中，Pole-Zero（零極點）模塊建立 G(s)，信號源選擇Step（階躍信號）、Ramp（斜坡信號）和基本模塊構(gòu)成的加速度信號。為更好觀察波形，將仿真器參數(shù)中的仿真時間和示波器的顯示時間范圍設置為 300。標準文檔實用文案圖3-3 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析仿真框圖信號源選定Step（階躍信號），連好模型進行仿真，仿真結(jié)束后，雙擊示波器，輸出圖形如圖3-4所示。圖3-4 單位階躍輸入時的系統(tǒng)誤差信號源選定 Ramp（斜坡信號），連好模型進行仿真，仿真結(jié)束后，雙擊示波器，輸出圖形如圖3-5所示。圖3-5 斜坡輸入時的系統(tǒng)誤差信號源選定加速度信號，連好模型進行仿真，仿真結(jié)束后，雙擊示波器，輸出圖形如圖3-6所示。標準文檔實用文案圖3-6 加速度輸入時的系統(tǒng)誤差從圖3-4、3-5、3-6可以看出不同輸入作用下的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)是 II型系統(tǒng)，因此在階躍輸入和斜坡輸入下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，在加速度信號輸入下，存在穩(wěn)態(tài)誤差。（2）若將系統(tǒng)變?yōu)镮型系統(tǒng)，G(s)5，在階躍輸入、斜坡輸入和加速度信s(s10)號輸入作用下，通過仿真來分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。三、實驗要求、完成實驗任務中的所有內(nèi)容；、撰寫實驗報告。實驗報告內(nèi)容包括：（1）實驗題目和目的；（2）實驗原理；（3）實驗任務中要求完成實驗的程序代碼、仿真框圖、波形和數(shù)據(jù)結(jié)果；（4）討論下列問題：討論系統(tǒng)增益k變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；討論系統(tǒng)型數(shù)以及系統(tǒng)輸入對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。（5）實驗體會。標準文檔實用文案標準文檔實用文案實驗四 自動控制系統(tǒng)根軌跡的分析一、實驗目的1、學習用MATLAB繪制系統(tǒng)根軌跡；、掌握根據(jù)系統(tǒng)根軌跡圖分析系統(tǒng)性能。二、實驗任務根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)GH(s)bmsmbm1sm1Kb1sb0，用MATLAB繪制系ansnan1sn1Ka1sa0統(tǒng)的根軌跡時，首先將傳遞函數(shù)的分子分母多項式的系數(shù)寫成兩個一維數(shù)組：num[bmbm1Lb1b0]den[anan1La1a0]利用MATLA中的rlocus函數(shù)繪制系統(tǒng)的根軌跡。1、使用MATLAB繪制負反饋系統(tǒng)的根軌跡，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為k(s8)GH(s)8s32)s(s2)(s2MATLAB程序代碼如下：num=[1,8]den=conv([1,2,0],[1,8,32])sys=tf(num,den)rlocus(sys) %繪制根軌跡圖axis([-155-1010]) %調(diào)整繪制區(qū)域MATLAB繪制的根軌跡如圖 4-1所示。2、使用MATLAB繪制正反饋系統(tǒng)的根軌跡，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為標準文檔實用文案k(s8)。GH(s)8s32)s(s2)(s2MATLAB程序代碼如下：num=[1,8]den=conv([1,2,0],[1,8,32])sys=tf(num,den)rlocus(-sys)%繪制根軌跡圖axis([-155-1010])%調(diào)整繪制區(qū)域MATLAB繪制的根軌跡如圖4-2所示。圖4-1 負反饋系統(tǒng)根軌跡圖標準文檔實用文案圖4-2正反饋系統(tǒng)根軌跡圖3、使用MATLAB繪制參數(shù)a的根軌跡，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為5(sa)，其中1a100。GH(s)3)(s12)(s1)(sMATLAB程序代碼如下：den=conv(conv([1,1],[1,3]),[1,12])k=5poles=[]param=[] %定義數(shù)組存儲結(jié)果fora=1:100 %a從1變化到100num=[00kk*a]clpoly=num+denclp=roots(clpoly) %計算閉環(huán)極點poles=[poles;clp]param=[param;a]標準文檔實用文案endplot(poles,'*')axisequalaxis([-40-22])MATLAB繪制的根軌跡如圖 4-3所示。圖4-3系統(tǒng)參變量根軌跡圖4、某負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為k，用MATLAB繪制系統(tǒng)GH(s)s(s1)(s4)的根軌跡，并求下面兩種情況下的 K值：（1）兩分支進入右半平面時；（2）兩條分支從實軸進入復平面時。MATLAB程序代碼如下：num=[1]den=conv([1,1,0],[0,1,4])sys=tf(num,den)rlocus(sys) %繪制根軌跡圖標準文檔實用文案axis([-155-1010]) %調(diào)整繪制區(qū)域[k,poles]=rlocfind(sys) %計算增益值和極點MATLAB繪制的根軌跡如圖 4-4所示。圖4-4根軌跡圖利用rlocfind命令，可求得任意點對應的K值。兩分支進入右半平面時，K19，對應的極點為poles=-4.9701、-0.0149+1.9625i、-0.0149-1.9625i，因此可得當19時，系統(tǒng)由兩個閉環(huán)極點位于s右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；兩條分支從實軸進入復平面時，K 0.88，對應的極點為 poles= -4.0706、-0.4647 +0.0296i、-0.4647 -0.0296i，則當19 K 0.88時，系統(tǒng)存在一對共軛的復數(shù)極點，系統(tǒng)響應由單調(diào)變?yōu)檎袷帯?、使用MATLAB 繪制負反饋系統(tǒng)的根軌跡，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為kGH(s) s(s 5)(s22s5)，并求系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍。6、使用MATLAB 繪制正反饋系統(tǒng)的根軌跡，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為kGH(s) ，并求系統(tǒng)響應無超調(diào)的范圍。s(s 2)(s 5)標準文檔實用文案三、實驗要求、完成實驗任務中所有根軌跡的繪制及分析；、撰寫實驗報告。實驗報告內(nèi)容包括：（1）實驗題目和目的；（2）實驗原理；（3）實驗任務中要求完成實驗的程序代碼、根軌跡圖和運行結(jié)果；（4）實驗體會。標準文檔實用文案實驗五 自動控制系統(tǒng)的頻域分析一、實驗目的1、利用MATLAB繪制系統(tǒng)的頻率特性圖；2、根據(jù)Nyquist 圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3、根據(jù)Bode圖計算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。二、實驗任務利用MATLAB繪制系統(tǒng)的頻率特性圖，是指繪制 Nyquist 圖、Bode圖，所用到的函數(shù)主要是nyquist、ngrid、bode 和margin 等。1、Nyquist 圖的繪制及穩(wěn)定性判斷nyquist 函數(shù)可以計算連續(xù)線性定常系統(tǒng)的頻率響應， 當命令中不包含左端變量時，僅產(chǎn)生Nyquist圖。命令nyquist(num,den)將畫出下列傳遞函數(shù)的Nyquist圖：bmsmbm1sm1Kb1sb0GH(s)an1sn1Ka1sa0ansn其中num[bmbm1Lb1b0]，den[anan1La1a0]。（1）已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)50，用MATLAB繪制系5)(s(s2)統(tǒng)的Nyquist 圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。MATLAB程序代碼如下：num=[50]den=[1,3,-10]nyquist(num,den)標準文檔實用文案axis([-62-20])title('Nyquist 圖')執(zhí)行該程序后，系統(tǒng)的 Nyquist 圖如圖5-1所示。圖5-1系統(tǒng)的Nyquist圖由上圖可知Nyquist曲線逆時針包圍(-1，j0)點半圈，而開環(huán)系統(tǒng)在右半平面有一個極點，故系統(tǒng)穩(wěn)定。（2）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)100k，用MATLAB分別繪制5)(s10)s(s1,8,20時系統(tǒng)的Nyquist圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、Bode圖的繪制及穩(wěn)定裕度的計算MATLAB提供繪制系統(tǒng)Bode圖函數(shù)bode()，bode(num,den)繪制以多項式函數(shù)表示的系統(tǒng)Bode圖。2（1）已知典型二階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)n2，其中n0.7，分別2s2nsn標準文檔實用文案繪制 0.1,0.4,1,1.6,2時得Bode圖。MATLAB程序代碼如下：w=[0,logspace(-2,2,200)]wn=0.7tou=[0.1,0.4,1,1.6,2]forj=1:5sys=tf([wn*wn],[1,2*tou(j)*wn,wn*wn])bode(sys,w)holdonendgtext('tou=0.1')gtext('tou=0.4')gtext('tou=1')gtext('tou=1.6')gtext('tou=2')執(zhí)行該程序后，系統(tǒng)的 Bode圖如圖5-2所示。標準文檔實用文案圖5-2系統(tǒng)的Bode圖（2）已知某高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)5(0.0167s1)，繪制s(0.03s1)(0.0025s1)(0.001s1)系統(tǒng)的Bode圖，并計算系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。MATLAB程序代碼如下：num=5*[0.0167,1]den=conv(conv([1,0],[0.03,1]),conv([0.0025,1],[0.001,1]))sys=tf(num,den)w=logspace(0,4,50)bode(sys,w)grid[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys)執(zhí)行該程序后，系統(tǒng)的 Bode圖如圖5-3所示。標準文檔實用文案圖5-3 系統(tǒng)的Bode圖運行結(jié)果如下：Gm=455.2548Pm=85.2751Wg=602.4232Wc=4.9620由運行結(jié)果可知，系統(tǒng)的幅值裕度Lg455.2548，相角裕度85.2751，相角穿越頻率g602.4262rad/s，截止頻率c4.962rad/s。（3）已知某高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)100(0.5s1)，繪制系統(tǒng)的1)(0.1s1)(0.05ss(s1)標準文檔實用文案Bode圖，并計算系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。三、實驗要求、完成實驗任務中所有的內(nèi)容；、撰寫實驗報告。實驗報告內(nèi)容包括：（1）實驗題目和目的；（2）實驗原理；（3）實驗任務中要求完成實驗的程序代碼、結(jié)果圖、結(jié)論和運行結(jié)果；（4）討論系統(tǒng)增益變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；（5）實驗體會。標準文檔實用文案實驗六 控制系統(tǒng)的校正及設計一、實驗目的、掌握串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；、了解使用SISO系統(tǒng)設計工具（SISODesignTool）進行系統(tǒng)設計。二、設計任務串聯(lián)校正是指校正元件與系統(tǒng)的原來部分串聯(lián)，如圖 6-1所示。圖6-1 串聯(lián)校正圖中，Gc(s)表示校正部分的傳遞函數(shù)， Go(s)表示系統(tǒng)原來前向通道的傳遞函數(shù)。當Gc(s)1aTs(a1)，為串聯(lián)超前校正；當Gc(s)1aTs(a1)，為串聯(lián)遲后校正。1Ts1Ts我們可以使用SISO系統(tǒng)設計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的參數(shù)，SISO系統(tǒng)設計工具（SISODesignTool）是用于單輸入單輸出反饋控制系統(tǒng)補償器設計的圖形設計環(huán)境。通過該工具，用戶可以快速完成以下工作： 利用根軌跡方法計算系統(tǒng)的閉環(huán)特性、針對開環(huán)系統(tǒng)Bode圖的系統(tǒng)設計、添加補償器的零極點、設計超前/滯后網(wǎng)絡和濾波器、分析閉環(huán)系統(tǒng)響應、調(diào)整系統(tǒng)幅值或相位裕度等。（1）打開SISO系統(tǒng)設計工具在MATLAB命令窗口中輸入sisotool命令，可以打開一個空的SISODesignTool，也可以在sisotool命令的輸入?yún)?shù)中指定SISODesignTool啟動時缺省打開的模型。注意先在MATLAB的當前工作空間中定義好該模型。如圖 6-2為一個DC電機的設計標準文檔實用文案環(huán)境。（2）將模型載入SISO設計工具通過file/import 命令，可以將所要研究的模型載入 SISO設計工具中。點擊該菜單項后，將彈出 ImportSystemData 對話框，如圖6-3所示。（3）當前的補償器（CurrentCompensator ）圖6-2中當前的補償器（Current Compensator ）一欄顯示的是目前設計的系統(tǒng)補償器的結(jié)構(gòu)。缺省的補償器增益是一個沒有任何動態(tài)屬性的單位增益， 一旦在跟軌跡圖和Bode圖中添加零極點或移動曲線，該欄將自動顯示補償器結(jié)構(gòu)。（4）反饋結(jié)構(gòu)SISODesignTool 在缺省條件下將補償器放在系統(tǒng)的前向通道中，用戶可以通過“+/-”按鈕選擇正負反饋，通過“ FS”按鈕在如下圖 6-4幾種結(jié)構(gòu)之間進行切換。圖6-2SISO 系統(tǒng)的圖形設計環(huán)境標準文檔實用文案圖6-3ImportSystemData 對話框圖6-4SISODesignTool中的反饋控制結(jié)構(gòu)1、圖6-1所示的控制系統(tǒng)，原開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)2，試用1)(0.3ss(0.1s1)SISO系統(tǒng)設計工具（SISODesignTool）設計超前校正環(huán)節(jié)，使其校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 6，相角裕度為45，并繪制校正前后的 Bode圖，并計算校正前后的相角裕度。（1）將模型載入SISO設計工具在MATLAB命令窗口先定義好模型Go(s)2，代碼如下：1)(0.3ss(0.1s1)num=2den=conv([0.1,1,0],[0.3,1])G=tf(num,den)得到結(jié)果如下：標準文檔實用文案Transferfunction:2----------------------0.03s^3+0.4s^2+s輸入sisotool 命令，可以打開一個空的 SISODesign Tool，通過file/import 命令，可以將模型 G載入SISO設計工具中，如圖 6-5所示。（2）調(diào)整增益根據(jù)要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv 6，補償器的增益應為 3，將圖6-5 中的C(s)=1改為3，如圖6-5所示。從圖中Bode相頻圖左下角可以看出相位裕度 21.2，不滿足要求。（3）加入超前校正網(wǎng)絡在開環(huán)Bode圖中點擊鼠標右鍵，選擇“ Add Pole/Zero”下的“Lead”菜單，該命令將在控制器中添加一個超前校正網(wǎng)絡。這時鼠標的光標將變成“ X”形狀，將鼠標移到Bode圖幅頻曲線上接近最右端極點的位置按下鼠標， 得到如圖6-6所示的系統(tǒng)。標準文檔實用文案圖6-5 改變增益后的系統(tǒng)圖6-6 增加超前網(wǎng)絡后的系統(tǒng)從圖中Bode相頻圖左下角可以看出相位裕度 28.4，仍不滿足要求，需進一步標準文檔實用文案調(diào)整超前環(huán)節(jié)的參數(shù)。（4）調(diào)整超前網(wǎng)絡的零極點將超前網(wǎng)絡的零點移動到靠近原來最左邊的極點位置， 接下來將超前網(wǎng)絡的極點向右移動，并注意移動過程中相角裕度的增長，一直到相角裕度達到 45，此時超前網(wǎng)絡滿足設計要求。如圖 6-7所示。圖6-7 最后滿足要求的系統(tǒng)從圖中可以看出來，超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為3(10.26s)，最后系統(tǒng)的Kv6，(10.054s)45.9。2、圖6-1所示的控制系統(tǒng)，原開環(huán)傳遞函數(shù)為k，試用SISO系Go(s)s(0.2s1)統(tǒng)設計工具（SISODesignTool）設計超前校正環(huán)節(jié)，使其校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤標準文檔實用文案差系數(shù)Kv 100，相角裕度為30，并繪制校正前后的 Bode圖，并計算校正前后的相角裕度。3、使用SISODesignTool設計直流電機調(diào)速系統(tǒng)。典型電機結(jié)構(gòu)示意圖如圖 6-8所示，控制系統(tǒng)的輸入變量為輸入電壓 Ua(t)，系統(tǒng)輸出是電機負載條件下的轉(zhuǎn)動角速度 (t)?，F(xiàn)設計補償器的目的是通過對系統(tǒng)輸入一定的電壓， 使電機帶動負載以期望的角速度轉(zhuǎn)動，并要求系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度。圖6-8 直流電動機調(diào)速系統(tǒng)直流電機動態(tài)模型本質(zhì)上可以視為典型二階系統(tǒng)，設某直流電機的傳遞函數(shù)為1.5G(s)s214s40.02系統(tǒng)的設計指標為：上升時間tr0.5s，穩(wěn)態(tài)誤差ess5%，最大超調(diào)量MP%10%，幅值裕度Lg20dB，相角裕度40。系統(tǒng)設計步驟：（1）調(diào)整補償器的增益如果對該系統(tǒng)進行時域仿真，可發(fā)現(xiàn)其階躍響應時間很大，提高系統(tǒng)響應速度的最簡單方法就是增加補償器增益的大小。 在SISO的設計工具中可以很方便的實現(xiàn)補償器增益的調(diào)節(jié)：鼠標移動到Bode幅值線上，按下鼠標左鍵抓取 Bode幅值線，向上拖動，釋放鼠標，系統(tǒng)自動計算改變的系統(tǒng)增益和極點。標準文檔實用文案既然系統(tǒng)要求上升時間 tr 0.5s，應調(diào)整系統(tǒng)增益，使得系統(tǒng)的穿越頻率 c位于3rad/s 附近。這是因為 3rad/s的頻率位置近似對應于 0.33s的上升時間。為了更清楚的查找系統(tǒng)的穿越頻率，點擊鼠標右鍵，在快捷菜單中選擇“ Grid”命令，將在Bode圖中繪制網(wǎng)格線。觀察系統(tǒng)的階躍響應，可以看到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時間已得到改善， 但要滿足所有的設計指標，還應加入更復雜的控制器。（2）加入積分器點擊鼠標右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇“ AddPole/Zero ”下的“Integrator ”菜單，這時系統(tǒng)將加入一個積分器， 系統(tǒng)的穿越頻率隨之改變