第六章 小地區(qū)控制測(cè)量

第六章小地區(qū)控制測(cè)量控制測(cè)量概述導(dǎo)線測(cè)量小三角測(cè)量§6—1控制測(cè)量概述測(cè)量控制網(wǎng)：在地面上按照一定的規(guī)范布設(shè)并進(jìn)行測(cè)量得到的一系列相互聯(lián)系的控制點(diǎn)所組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)?！?—1控制測(cè)量概述測(cè)量控制網(wǎng)：

§6—1控制測(cè)量概述根據(jù)工作內(nèi)容的不同，控制測(cè)量可以分為:

平面控制測(cè)量高程控制測(cè)量三維控制測(cè)量§6—1控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量按照控制點(diǎn)組成的幾何圖形及施測(cè)方法，平面控制測(cè)量可以分為導(dǎo)線測(cè)量、三角測(cè)量、三邊測(cè)量和邊角測(cè)量。§6—1控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量按照工作區(qū)域范圍的大小，平面控制網(wǎng)可以分為國(guó)家平面控制網(wǎng)、城市平面控制網(wǎng)和小地區(qū)平面控制網(wǎng)。§6—1控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量在全國(guó)范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)叫做國(guó)家控制網(wǎng)，它由國(guó)家專門(mén)測(cè)繪機(jī)構(gòu)布設(shè)，用于全國(guó)各種比例尺圖的基本控制，同時(shí)還為確定地球形狀和大小提供研究資料。§6—1控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量我國(guó)的國(guó)家平面控制網(wǎng)主要采用一、二、三、四等三角測(cè)量方法。布設(shè)國(guó)家平面控制網(wǎng)的原則是：分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制，先布設(shè)一等三角鎖，然后布設(shè)二等三角網(wǎng)，再在二等三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上加密三、四等三角網(wǎng)，并且保證有足夠的精度，有足夠的密度，有統(tǒng)一的規(guī)格?！?—1控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量城市或廠礦等地區(qū)，出于測(cè)圖或工程建設(shè)放樣的需要，可以在國(guó)家控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)測(cè)區(qū)大小或施工測(cè)量的需要，布設(shè)不同等級(jí)的城市控制網(wǎng)?！?—1控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量在小于15Km2的范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)叫做小地區(qū)控制網(wǎng)。小地區(qū)控制網(wǎng)在建網(wǎng)時(shí)應(yīng)盡量與國(guó)家或城市已建立的高級(jí)控制網(wǎng)連測(cè)，將高級(jí)控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程作為小地區(qū)控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。如果附近沒(méi)有國(guó)家控制點(diǎn)，也可以建立獨(dú)立的控制網(wǎng)?！?—1控制測(cè)量概述二、高程控制測(cè)量按照工作區(qū)域范圍的大小，高程控制網(wǎng)可以分為國(guó)家高程控制網(wǎng)、城市高程控制網(wǎng)和小地區(qū)高程控制網(wǎng)?！?—1控制測(cè)量概述二、高程控制測(cè)量家高程控制網(wǎng)主要采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法，分成一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)，低一級(jí)受高一級(jí)控制，逐級(jí)布設(shè)。一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國(guó)家高程控制的骨干，除作為擴(kuò)展低等級(jí)高程控制網(wǎng)的基礎(chǔ)外，還為科學(xué)研究比如說(shuō)監(jiān)測(cè)地殼運(yùn)動(dòng)和地面垂直運(yùn)動(dòng)提供依據(jù)?！?—1控制測(cè)量概述二、高程控制測(cè)量一等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)沿著路面坡度平緩、交通不太繁忙的交通路線布設(shè)，水準(zhǔn)路線應(yīng)該閉合成環(huán)，構(gòu)成網(wǎng)狀。二等水準(zhǔn)網(wǎng)是一等水準(zhǔn)網(wǎng)的加密，在一等水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)布設(shè)，通常沿公路、大路及河流布設(shè)。三四等水準(zhǔn)網(wǎng)是在一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加密，根據(jù)需要在高級(jí)水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)布設(shè)附合路線、環(huán)線或結(jié)點(diǎn)網(wǎng)，直接提供地形測(cè)圖和各種工程建設(shè)所必須的高程控制點(diǎn)?！?—1控制測(cè)量概述二、高程控制測(cè)量城市高程控制網(wǎng)的等級(jí)等同于國(guó)家控制網(wǎng)的二、三、四等，它根據(jù)城市的大小及所在地區(qū)國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)的密度從某一個(gè)等級(jí)開(kāi)始布設(shè)?！?—1控制測(cè)量概述二、高程控制測(cè)量小地區(qū)高程控制網(wǎng)根據(jù)測(cè)區(qū)面積大小和工程施工的需求，采用分級(jí)建立的方法。一般情況下，是以國(guó)家或城市水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，在整個(gè)測(cè)區(qū)建立三、四等水準(zhǔn)路線或水準(zhǔn)網(wǎng)，再以三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，布設(shè)圖根控制網(wǎng)，測(cè)定圖根點(diǎn)的高程?！?—1控制測(cè)量概述三、三維控制測(cè)量建立測(cè)量控制網(wǎng)一般可以將平面和高程單獨(dú)布設(shè)，現(xiàn)在由于觀測(cè)手段和技術(shù)的發(fā)展可以將平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量聯(lián)合起來(lái)。利用全球定位系統(tǒng)（GPS）可以同時(shí)觀測(cè)高程和坐標(biāo)，它具有全天候、高精度、自動(dòng)化和高效益等特點(diǎn)?！?—2導(dǎo)線測(cè)量

在測(cè)區(qū)內(nèi)選擇一定數(shù)量的控制點(diǎn)，將相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線叫做導(dǎo)線。組成導(dǎo)線的點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)，每條直線叫做導(dǎo)線邊，相鄰兩條直線之間的夾角稱為轉(zhuǎn)折角。導(dǎo)線測(cè)量主要用于帶狀地區(qū)、建筑物密集的城鎮(zhèn)區(qū)、通視條件較差的隱蔽地區(qū)以及地下工程、公路、鐵路等控制點(diǎn)的測(cè)量。根據(jù)測(cè)區(qū)的情況和工程要求，導(dǎo)線可以布設(shè)成三種形式：閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線和支導(dǎo)線?！?—2導(dǎo)線測(cè)量

AB12345AB1DC23AB12§6—2導(dǎo)線測(cè)量

導(dǎo)線布設(shè)形式：AB1234AB12345FE4AB12DC3§6—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志邊長(zhǎng)測(cè)量轉(zhuǎn)折角觀測(cè)連接測(cè)量§6—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志在導(dǎo)線選點(diǎn)之前首先調(diào)查收集測(cè)區(qū)內(nèi)已有的地形圖和控制點(diǎn)的成果資料，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外進(jìn)行實(shí)地踏勘、核對(duì)、修改，選定點(diǎn)位并且建立標(biāo)志?！?—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志—選點(diǎn)必須遵循的原則：①相鄰點(diǎn)之間應(yīng)該通視良好，便于測(cè)角和量邊。②點(diǎn)位應(yīng)該選擇在土質(zhì)堅(jiān)硬的地點(diǎn)，便于安置儀器和保存點(diǎn)位標(biāo)志。③導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選擇在視野開(kāi)闊的地方，便于碎部測(cè)量和加密。④導(dǎo)線邊長(zhǎng)應(yīng)該大致相等，盡量避免相鄰邊長(zhǎng)相差懸殊。⑤導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布均勻，以便控制整個(gè)測(cè)區(qū)?！?—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志導(dǎo)線點(diǎn)位選定以后，要在每一點(diǎn)位上打一個(gè)木樁，并在樁頂釘釘子精確指示點(diǎn)位，作為臨時(shí)性標(biāo)志。如果需要長(zhǎng)期保存，應(yīng)該埋設(shè)混凝土樁或者石樁，樁頂刻一個(gè)“十”字作為永久性標(biāo)志。另外導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)該統(tǒng)一編號(hào)。為了便于尋找，應(yīng)該繪制“點(diǎn)之記”，測(cè)出控制點(diǎn)與附近明顯地物的位置關(guān)系，并標(biāo)注大體尺寸?！?—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志木樁（臨時(shí)性標(biāo)志）混凝土樁（永久性標(biāo)志）§6—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志點(diǎn)之記§6—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作邊長(zhǎng)測(cè)量用鋼尺量距遇到障礙物無(wú)法直接丈量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，可以采用輔助點(diǎn)間接求距離的方法。河EFGHPbγαβ§6—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作邊轉(zhuǎn)折角測(cè)量為了便于內(nèi)業(yè)計(jì)算，防止出錯(cuò)，轉(zhuǎn)折角觀測(cè)應(yīng)該盡量避免左右角混測(cè)。在閉合導(dǎo)線中，測(cè)量多邊形的內(nèi)角，內(nèi)角和誤差不允許超過(guò)規(guī)定的限差。對(duì)于支導(dǎo)線應(yīng)該分別觀測(cè)左角和右角，用來(lái)檢核測(cè)量的精度。AB12345§6—2導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作連接測(cè)量導(dǎo)線應(yīng)該與高級(jí)控制點(diǎn)連接，以取得坐標(biāo)和方位角的起算數(shù)據(jù)，這項(xiàng)工作叫做連測(cè)。與已知邊相連接的導(dǎo)線邊稱為連接邊，已知邊與連接邊之間的夾角叫做連接角。連接角和連接邊的測(cè)量方法與導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角和導(dǎo)線邊的測(cè)量方法相同。§6—2導(dǎo)線測(cè)量

二、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的，是根據(jù)已知的起算數(shù)據(jù)和外業(yè)觀測(cè)成果，經(jīng)過(guò)誤差調(diào)整，推算各導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)。在計(jì)算之前，要全面檢查外業(yè)觀測(cè)的記錄成果是否有記錯(cuò)、算錯(cuò)或者遺漏的情況，觀測(cè)成果是否符合精度要求。確定無(wú)誤后，繪制導(dǎo)線略圖，并注明已知數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)的邊長(zhǎng)、轉(zhuǎn)折角、連接角等觀測(cè)數(shù)據(jù)，然后開(kāi)始計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)?！?—2導(dǎo)線測(cè)量

二、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算內(nèi)業(yè)計(jì)算公式：坐標(biāo)正算：根據(jù)距離、方位角和已知點(diǎn)的坐標(biāo)推算未知點(diǎn)的坐標(biāo)。OyxABDABxBxAαAB△xAB△yAByAyBxB=xA+D?cosαAByB=yA+D?sinαAB§6—2導(dǎo)線測(cè)量

二、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算內(nèi)業(yè)計(jì)算公式：坐標(biāo)反算：根據(jù)兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)距離和方位角。OyxABDABxBxAαAB△xAB△yAByAyBtanαAB=ΔyAB/ΔxAB

=yB－yAxB－xADAB=ΔxAB2+ΔyAB2=（xB-xA）2+（yB-yA）2

§6—2導(dǎo)線測(cè)量

二、導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算將已知數(shù)據(jù)及邊長(zhǎng)、角度觀測(cè)結(jié)果填寫(xiě)到坐標(biāo)計(jì)算表。角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。根據(jù)調(diào)整后的角度值推算導(dǎo)線邊的方位角。根據(jù)坐標(biāo)方位角和導(dǎo)線邊長(zhǎng)計(jì)算坐標(biāo)增量。坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。根據(jù)調(diào)整后的坐標(biāo)增量計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算閉合導(dǎo)線觀測(cè)數(shù)據(jù)如圖所示，1點(diǎn)坐標(biāo)為（500.000，500.000），試進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算。1234590o07′06″

84o10′06″121o27′24″

108o26′30″135o48′18″

104.09590.712

118.536108.46890.170例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：將已知數(shù)據(jù)及邊長(zhǎng)、角度觀測(cè)結(jié)果填寫(xiě)到坐標(biāo)計(jì)算表。角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

Σβ理=(n-2)×180o=540oΣβ測(cè)=

90o07′06″+121o27′24″+108o26′30″+84o10′06″+135o48′18″=539o59′24″

fβ=Σβ測(cè)－Σβ理=539o59′24″－

540o=－36″

例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

fβ容=±40×5=±89″

∵∣fβ∣

≤

∣fβ容∣

∴轉(zhuǎn)折角的觀測(cè)符合要求，可以進(jìn)行角度閉合差調(diào)整。改正數(shù)Vβ=－

fβ/n=36″/5=7.2″

取Vβ2=8″Vβ1=Vβ3=Vβ4=Vβ5=7″例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。改正后的角值：

βi′=βi＋Vβi

β1′=90o07′06″

＋7″

=90o07′13″β2′=121o27′32″β3′=108o26′37″β4′=84o10′13″β5′=135o48′25″例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：根據(jù)調(diào)整后的角度值推算導(dǎo)線邊的方位角。

α23=155o25′30″+121o27′32″－180o=96o53′02″α34=96o53′02″+108o26′37″－

180o=25o19′39″α45=289o29′52″α51=245o18′17″α12=155o25′30″12345例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：根據(jù)方位角和導(dǎo)線邊長(zhǎng)計(jì)算坐標(biāo)增量。

Δx12=D12cosα12=104.095×cos155o25′30″=－94.666Δy12=D12sinα12=104.095×sin155o25′30″=43.291Δx23=D23cosα23=90.712×cos96o53′02″=－

10.873Δy23=D23sinα23=90.712×sin96o53′02″=90.058Δx34=D34cosα34=118.536×cos25o19′39″=107.142Δy34=D34sinα34=118.536×sin25o19′39″=50.709例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：根據(jù)方位角和導(dǎo)線邊長(zhǎng)計(jì)算坐標(biāo)增量。

Δx45=D45cosα45=108.468×cos289o29′52″=36.203Δy45=D45sinα45=108.468×sin289o29′52″=－

102.248Δx51=D51cosα51=90.170×cos245o18′17″=－

37.672Δy51=D51sinα51=90.170×sin245o18′17″=－

81.923例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

ΣΔx理=0ΣΔy理=0ΣΔx測(cè)=－94.666－10.873+107.142+36.203－37.672=0.134mΣΔy測(cè)=43.291+90.058+50.709－102.248－81.923=－0.113m導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：

fD=Δx2+Δy2=0.175m

例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。導(dǎo)線相對(duì)閉合差：

K=fD/ΣD=0.175/511.981

=1/2900

∴觀測(cè)精度合格，可以進(jìn)行坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整。坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算：

VΔxij=－

ΣΔx×Dij/ΣD

VΔyij=－

ΣΔy×Dij

/ΣD＜1/2000例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

VΔx12=－0.134×104.095/511.981=－0.027VΔy12=0.113×104.095/511.981=0.023VΔx23=－

0.024VΔy23=0.020VΔx34=－

0.031VΔy34=0.026VΔx45=－

0.028VΔy45=0.024VΔx51=－

0.024VΔy51=0.020例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。改正后的坐標(biāo)增量：

Δxij′=Δxij

+VΔxij

Δyij′=Δyij

+VΔyij

Δx12=－94.666－0.027=－94.693Δy12=43.291+0.023=43.314Δx23=－10.873－0.024=－10.897Δy23=90.058+0.020=90.078Δx34=107.111Δy34=50.735Δx45=36.175Δy45=－102.224Δx51=－37.696Δy51=－81.903例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：根據(jù)調(diào)整后的坐標(biāo)增量計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

x后=x前+Δxy后=y前+Δyx1=500y1=500x2=x1+Δx12=500－94.693=405.307y2=y1+Δy12=500+43.314=543.314x3=x2+Δx23=405.307－10.873=394.410y3=y2+Δy23=543.314+90.078=633.392x4=x3+Δx34=394.410+107.111=501.521y4=y3+Δy34=633.392+50.735=684.127

x5=x4+Δx45=501.521+36.175=537.696y5=y4+Δy45=684.127－102.224=581.903例題：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：根據(jù)調(diào)整后的坐標(biāo)增量計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

x1=x5+Δx51=537.696－

37.696=500.000y1=y5+Δy51=581.903－

81.903=500.000點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角o′″改正后角值o′″方位角o′″邊長(zhǎng)（m）坐標(biāo)增量(m)改正后增量(m)坐標(biāo)(m)點(diǎn)號(hào)ΔxΔyΔxΔyxy11223344551122Σ輔助計(jì)算500.000500.0001552530

1552530

1212724

1082630

841006

1354818

900706

104.09590.712118.536108.46890.1708

7

7

7

7

1212732

1082637

841013

1354825

900713

965302

251939

2892952

2451817

5395924

fβ=-36″

fβ容=±89″

5400000

﹣94.666﹣10.873107.14236.203﹣37.67243.29190.05850.709﹣102.248﹣81.9230.134﹣0.113Δx=0.134mΔy=﹣0.113mfD=0.175

mK=1/2900

511.981K容=1/2000

﹣0.027﹣0.024﹣0.031﹣0.028﹣0.0240.0230.0200.0240.0260.020﹣94.693﹣10.897107.11136.1753﹣37.69643.31490.07850.735﹣102.224﹣81.90300405.307543.314394.410633.392501.521684.127537.696581.903500.000500.000例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算已知AB、CD邊的方位角為93o56′15″、86o06′52″，B、C點(diǎn)的坐標(biāo)為（167.81，219.17）、（134.37，742.69），觀測(cè)數(shù)據(jù)如圖所示，試進(jìn)行附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算。AB4DC23186°35′19″163°31′10″184°38′57″194°22′27″163°02′44″86.09

133.06

155.64

155.02點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角o′″改正后角值o′″方位角o′″邊長(zhǎng)（m）坐標(biāo)增量(m)改正后增量(m)坐標(biāo)(m)點(diǎn)號(hào)ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ輔助計(jì)算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02860652

134.37742.69例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：將已知數(shù)據(jù)及邊長(zhǎng)、角度觀測(cè)結(jié)果填寫(xiě)到坐標(biāo)計(jì)算表。角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

αB2=αAB+βB－180oα23=αB2+β2－

180oα34=α23+β3－

180oα4C=α34+β4－

180o

αCD=α4C+βC－180oAB4DC23AB4DC23例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。將等式左右兩邊相加，得到

αCD=αAB+βB+β2+β3+β4+βC－5×180o

由此得到附合導(dǎo)線推算方位角的一般公式：

α終=α始+Σβ理－n×180oΣβ理

=α終－α始+n×180o例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。所以：

fβ=Σβ測(cè)－Σβ理=Σβ測(cè)－（α終－α始+n×180o）

=Σβ測(cè)－α終+α始－

n×180o例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。如果是右折角：

αB2=αAB－βB＋180oα23=αB2－β2＋

180oα34=α23－β3＋

180oα4C=α34－β4＋

180o

αCD=α4C－βC

＋180o例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。將等式左右兩邊相加，得到

αCD=αAB－βB－β2－β3－β4－βC

+5×180o

由此得到附合導(dǎo)線推算方位角的一般公式：

α終=α始－Σβ理

+n×180oΣβ理

=α始－α終+n×180o例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。所以：

fβ=Σβ測(cè)－Σβ理=Σβ測(cè)－（α始－α終+n×180o）

=Σβ測(cè)－α始+α終－n×180o例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。左折角：

fβ=Σβ測(cè)－α始+α終－n×180o

右折角：

fβ=Σβ測(cè)－α終+α始－

n×180o例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

fβ=Σβ測(cè)－α終+α始－

n×180oΣβ測(cè)=186o35′22″+163o31′14″+184o39′00″+194o22′30″+163o02′47″=892o10′53″

fβ=892o10′53″－86o06′52″+93o56′15″－5×180o=16″

例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

fβ容=±40×5=±89″∵∣fβ∣≤∣fβ容∣∴轉(zhuǎn)折角的觀測(cè)符合要求，可以進(jìn)行角度閉合差調(diào)整。改正數(shù)Vβ=－

fβ/n=－16″/5=3.2″

取Vβ2=－4″VβB=Vβ3=Vβ4=VβC=－3″例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整。改正后的角值：

βi′=βi＋Vβi

βB′=βB＋VβB

=186o35′22″－3″=186o35′19″

β2′=163o31′14″－4″=163o31′10″

β3′=184o38′57″β4′=194o22′27″

βc′=163o02′44″

Σβ′=892o10′37″

點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角o′″改正后角值o′″方位角o′″邊長(zhǎng)（m）坐標(biāo)增量(m)改正后增量(m)坐標(biāo)(m)點(diǎn)號(hào)ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ輔助計(jì)算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02860652

134.37742.698921053

Σβ測(cè)=892o10′53″Σβ理=α始－α終+n×180oΣβ理=892o10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

解：根據(jù)調(diào)整后的角度值推算導(dǎo)線邊的方位角。

αB2=αAB

+βB′－180o=93o56′15″+186o35′19″=100o31′34″α23=100o31′34″+163o31′10″－180o=84o02′44″α34=88o41′41″α4C=103o04′08″αCD=86o06′52″例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角o′″改正后角值o′″方位角o′″邊長(zhǎng)（m）坐標(biāo)增量(m)改正后增量(m)坐標(biāo)(m)點(diǎn)號(hào)ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ輔助計(jì)算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02860652

134.37742.698921053

Σβ測(cè)=892o10′53″Σβ理=892o10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

1003134

1633110

1843857

1942227

860652

例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

Δx=D?cosα

Δy=D?sinαΔxB2=DB2?cosαB2=86.09×cos100o31′34″=－15.73ΔyB2=DB2?sinαB2=86.09×sin100o31′34″=84.64Δx23=13.80Δy23=132.34Δx34=3.55Δy34=155.60Δx4C=－35.05Δy4C=151.00點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角o′″改正后角值o′″方位角o′″邊長(zhǎng)（m）坐標(biāo)增量(m)改正后增量(m)坐標(biāo)(m)點(diǎn)號(hào)ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ輔助計(jì)算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02134.37742.698921053

Σβ測(cè)=892o10′53″Σβ理=892o10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

1003134

1633110

1843857

1942227

860652

﹣15.7313.803.55﹣35.0584.64132.34155.60151.00例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

ΣΔx測(cè)=－15.73+13.80+3.55－35.05=33.43

ΣΔy測(cè)=84.64+132.34+155.60+151.00=523.58

ΣΔx理=134.37－167.81=－33.44

ΣΔy理=742.69－

219.17=523.52∴fx=ΣΔx測(cè)－

ΣΔx理=－

0.01

fy=ΣΔy測(cè)－

ΣΔy理=0.06例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：

fD=fx

2+fy

2=0.06mΣD=529.81m

導(dǎo)線相對(duì)閉合差：

K=fD/ΣD=0.06/529.81=1/8800＜1/

2000∴觀測(cè)精度合格，可以進(jìn)行坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整。例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算：

VΔxij=－fx×Dij

/ΣDVΔyij=－fy×Dij

/ΣD

取VΔxB2=VΔx23=VΔx4C=0VΔx34=－0.01

VΔyB2=－0.06/529.81×86.09=－

0.01VΔy23=－0.06/529.81×133.06=－

0.02VΔy34=－

0.02VΔy4c=－

0.02

取VΔyB2=VΔy23=－0.01VΔy34=VΔy4c=－

0.02

例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。改正后的坐標(biāo)增量：

Δxij′=Δxij

+VΔxij

Δyij′=Δyij

+VΔyij

ΔxB2′=－15.73

+0=－15.73

ΔyB2′=84.64－0.01=84.63Δx23′=13.80Δy23′=132.34－0.01=132.23Δx34′=3.55－0.01=3.54Δy34′=155.60－0.02=155.58Δx4C′=－35.05Δy4C′

=150.98點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角o′″改正后角值o′″方位角o′″邊長(zhǎng)（m）坐標(biāo)增量(m)改正后增量(m)坐標(biāo)(m)點(diǎn)號(hào)ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ輔助計(jì)算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02134.37742.698921053

Σβ測(cè)=892o10′53″Σβ理=892o10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

1003134

1633110

1843857

1942227

860652

﹣15.7313.803.55﹣35.0584.64132.34155.60151.0033.43523.58ΣΔx理=－33.44ΣΔy理=523.52fx=－0.01fy=0.06K=1/8800＜1/

2000fD=0.06m00﹣0.010﹣0.01﹣0.01﹣0.02﹣0.02529.81﹣15.7313.803.54﹣35.0584.63132.33155.58150.98﹣33.44523.52例題：附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算解：根據(jù)調(diào)整后的坐標(biāo)增量計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

x前=x后+Δx′y前=y后+Δy′xB=167.81

yB=219.17

x2=xB+ΔxB2=167.81－15.73

=152.08y2=yB+ΔyB2=219.17

+84.63=303.80

x3=x2+Δx23=152.08+13.80=165.88y3=y2+Δy23=303.80+132.33=436.13

x4=x3+Δx34=165.88+3.54=169.42y4=y3+Δy34=436.13+155.58=591.71

xC=x4+Δx4C=169.42－35.05=134.37yC=y4+Δy4C=591.71+

150.98=742.69

點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角o′″改正后角值o′″方位角o′″邊長(zhǎng)（m）坐標(biāo)增量(m)改正后增量(m)坐標(biāo)(m)點(diǎn)號(hào)ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ輔助計(jì)算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02134.37742.698921053

Σβ測(cè)=892o10′53″Σβ理=892o10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

1003134

1633110

1843857

1942227

860652

﹣15.7313.803.55﹣35.0584.64132.34155.60151.0033.43523.58ΣΔx理=－33.44ΣΔy理=523.52fx=－0.01fy=0.06K=1/8800＜1/

2000fD=0.06m00﹣0.010﹣0.01﹣0.01﹣0.02﹣0.02529.81﹣15.7313.803.54﹣35.0584.63132.33155.58150.98﹣33.44523.52152.08165.88169.42134.37303.80436.13591.71742.69§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法前提：只有一個(gè)角度觀測(cè)錯(cuò)誤或只有一條邊觀測(cè)錯(cuò)誤?！?—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法坐標(biāo)法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)?！?—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。2134β1β2β3β434′21β3β3+γβ41′§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。2134β1β2β3β434′211′§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。21ABDCβBβ1β2-γC′3′3213§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。21ABDCβ2-γC′3′31′B′§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。2134β1β2β3β434′21β3β3+γβ41′§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。2134β1β2β3β434′211′43β3+γ2′1′§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：坐標(biāo)法根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。34′211′42′1′§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法角度觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：坐標(biāo)法根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。21ABDCC′3′31′B′§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法邊長(zhǎng)觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法斜率法邊長(zhǎng)觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)丈量錯(cuò)誤點(diǎn)。2134D12D23D34D41213D12D23D34D414′D34+d§6—2導(dǎo)線測(cè)量

三、導(dǎo)線觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法邊長(zhǎng)觀測(cè)錯(cuò)誤查找方法：繪圖法通過(guò)按一定比例繪導(dǎo)線草圖來(lái)發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)丈量錯(cuò)誤點(diǎn)。21ABDC3D12DB1D23D3CD12+d