應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟課件

二元一次方程組的應用復習應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟:理解問題(審題,搞清已知和未知,分析數量關系)制訂計劃(考慮如何根據等量關系設元,列出方程組)。執(zhí)行計劃（列出方程組并求解，得到答案）?；仡?檢查和反思解題過程,檢驗答案的正確性以及是否符合題意).例1、已知一個兩位數，十位數字比個位數字大3，將十位數字與個位數字對調所得的新數比原數小27，求這個兩位數。十位個位三位數的代數式原數新數若設十位數字為x，個位數字為y，則xy10x+yyx10y+xX=y+310y+x+27=10x+y(1)選擇A和B設購買A款汽車x個,則購買B款汽車(5-x)個,故(2)選擇A和C78x+48(5-x)=340解得:x=故不符合題意!設購買A款汽車x個,則購買C款汽車(5-x)個,故48x+98(5-x)=340解得:x=3解:A款:3個,C款:5－３=2個(3)選擇B和C設購買B款汽車x個,則購買C款汽車(5-x)個,故78x+98(5-x)=340解得:x=故不符合題意!答:小強家購買A款紀念品3個,C款紀念品2個.題后反思：1.分類討論思想.2.實際問題必須要檢驗.例3、某車間有28名工人,每人每天平均能生產螺栓10個或螺帽15個.問題一:應分配多少人生產螺栓,多少人生產螺帽,才能使當天生產的螺栓和螺帽剛好配套?

x28-x10x15(28-x)解：設制作螺栓的有x人,則制作螺帽的有(28-x)人.由題意可得:解得:x＝12(人)答:制作頭飾的有16人,制作娃娃的有12人.28-12=16(人)2×10x=15(28-x)螺栓螺帽總個數人數2、八年級3班在召開期末總結表彰會前,班主任安排班長李小波去商店購買獎品,下面是李小波與售貨員的對話:

李小波:阿姨,您好！

售貨員:同學,你好,想買點什么?

李小波:我只有100元,請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.

售貨員:好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請清點好,再見.

根據這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?3、今年五月27日,印尼中爪哇省發(fā)生強烈地震,給當地人民造成巨大損失.某校積極組織捐款支援災區(qū),初三(1)班55名共捐款500元,捐款情況如下表:捐款(元)人數58101267表中捐款8元和10元的人數不小心被墨水污染已看不清楚,請你幫助確定表中數據,并說明理由.4、某酒店客房部有三人間,雙人間客房,收費數據如下表:三人間雙人間普通(元/間/天)豪華(元/間/天)150140300400為吸引游客,實行團體入住五折優(yōu)惠措施,一個50人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費1510元,則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間?例4、甲乙兩人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向而行。如果甲比乙早出發(fā)30分鐘，那么在乙出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米。求甲、乙每小時各走多少千米？2y千米甲2.5小時走的路程乙2小時走的路程

0.5x千米2x千米(1)AB11千米x千米y千米(2)AB聯想集團有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市某中學計劃將100500元錢全部用于購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案，并說明理由。反思：未知數不只兩個，為了解決問題方便，所以設三個未知數以幫助解決問題，把問題割裂開來看，仍屬于二元一次方程組，在一個問題里面設三個未知數，這本身就是一種創(chuàng)造性思維。開放性問題1、我區(qū)某學校原計劃向內蒙察右后旗地區(qū)的學生捐贈3500冊圖書,實際共捐贈4125冊,其中初中學生捐贈了原計劃的120﹪,高中學生捐贈了原計劃的115﹪.問初中學生和高中學生各比原計劃多捐贈了圖書多少冊?解:設原計劃初中學生捐贈x冊,高中學生捐贈y冊,根據題意,得x+y=3500120﹪x+115﹪y=4125解得x=2000y=1500∴(120﹪-1)x=400(115﹪-1)y=225.鞏固練習：3、初一(2)班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況,下面是調查后小敏與甲,乙兩同學進行交流的情景.根據他們的對話,請你分別求出A、B兩個超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額.小敏:兩超市銷售額去年共為150萬元,今年共為170萬元.甲:A超市銷售額今年比去年增加15﹪;乙:B超市銷售額今年比去年增加10﹪.4、近幾年我省高速公路建設有了較大的發(fā)展，有力地促進我省的經濟建設。正在修建中的某段高速公路要招標，現有甲，乙兩個工程隊。若甲，乙兩個隊合做，24天完成，需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。問：（1）甲，乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？（2）甲，乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？（1）30天，120天。（2）135萬元，60萬元。5、某體育彩票經銷商計劃用45000元從省體彩中心購進彩票20扎,每扎1000張,已知體彩中心有A,B,C三種不同價格的彩票,進價分別是A彩票每張1.5元,B彩票每張2元,C彩票每張2.5元.(1)若經銷商同時購進兩種不同型號的彩票20扎,用去45000元,請你設計進票方案;設購進A彩票x張,B彩票y張,C彩票z張.(1)只夠進A種彩和B種彩票,依題意可列方程組x+y=1000×201.5x+2y=45000解得x＜0,所以無解.只夠進A種彩和C種彩票,依題意可列方程組x+z=1000×20x=50001.5x+2.5z=45000∴z=15000只購進B種彩票和C種彩