應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟課件

二元一次方程組的應(yīng)用復(fù)習(xí)應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟:理解問題(審題,搞清已知和未知,分析數(shù)量關(guān)系)制訂計(jì)劃(考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元,列出方程組)。執(zhí)行計(jì)劃（列出方程組并求解，得到答案）?；仡?檢查和反思解題過程,檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意).例1、已知一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)所得的新數(shù)比原數(shù)小27，求這個(gè)兩位數(shù)。十位個(gè)位三位數(shù)的代數(shù)式原數(shù)新數(shù)若設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則xy10x+yyx10y+xX=y+310y+x+27=10x+y(1)選擇A和B設(shè)購買A款汽車x個(gè),則購買B款汽車(5-x)個(gè),故(2)選擇A和C78x+48(5-x)=340解得:x=故不符合題意!設(shè)購買A款汽車x個(gè),則購買C款汽車(5-x)個(gè),故48x+98(5-x)=340解得:x=3解:A款:3個(gè),C款:5－３=2個(gè)(3)選擇B和C設(shè)購買B款汽車x個(gè),則購買C款汽車(5-x)個(gè),故78x+98(5-x)=340解得:x=故不符合題意!答:小強(qiáng)家購買A款紀(jì)念品3個(gè),C款紀(jì)念品2個(gè).題后反思：1.分類討論思想.2.實(shí)際問題必須要檢驗(yàn).例3、某車間有28名工人,每人每天平均能生產(chǎn)螺栓10個(gè)或螺帽15個(gè).問題一:應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使當(dāng)天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?

x28-x10x15(28-x)解：設(shè)制作螺栓的有x人,則制作螺帽的有(28-x)人.由題意可得:解得:x＝12(人)答:制作頭飾的有16人,制作娃娃的有12人.28-12=16(人)2×10x=15(28-x)螺栓螺帽總個(gè)數(shù)人數(shù)2、八年級3班在召開期末總結(jié)表彰會前,班主任安排班長李小波去商店購買獎品,下面是李小波與售貨員的對話:

李小波:阿姨,您好！

售貨員:同學(xué),你好,想買點(diǎn)什么?

李小波:我只有100元,請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.

售貨員:好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請清點(diǎn)好,再見.

根據(jù)這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎?3、今年五月27日,印尼中爪哇省發(fā)生強(qiáng)烈地震,給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮髶p失.某校積極組織捐款支援災(zāi)區(qū),初三(1)班55名共捐款500元,捐款情況如下表:捐款(元)人數(shù)58101267表中捐款8元和10元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚,請你幫助確定表中數(shù)據(jù),并說明理由.4、某酒店客房部有三人間,雙人間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表:三人間雙人間普通(元/間/天)豪華(元/間/天)150140300400為吸引游客,實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施,一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費(fèi)1510元,則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間?例4、甲乙兩人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向而行。如果甲比乙早出發(fā)30分鐘，那么在乙出發(fā)后2小時(shí)，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么1小時(shí)后兩人還相距11千米。求甲、乙每小時(shí)各走多少千米？2y千米甲2.5小時(shí)走的路程乙2小時(shí)走的路程

0.5x千米2x千米(1)AB11千米x千米y千米(2)AB聯(lián)想集團(tuán)有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市某中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案，并說明理由。反思：未知數(shù)不只兩個(gè)，為了解決問題方便，所以設(shè)三個(gè)未知數(shù)以幫助解決問題，把問題割裂開來看，仍屬于二元一次方程組，在一個(gè)問題里面設(shè)三個(gè)未知數(shù)，這本身就是一種創(chuàng)造性思維。開放性問題1、我區(qū)某學(xué)校原計(jì)劃向內(nèi)蒙察右后旗地區(qū)的學(xué)生捐贈3500冊圖書,實(shí)際共捐贈4125冊,其中初中學(xué)生捐贈了原計(jì)劃的120﹪,高中學(xué)生捐贈了原計(jì)劃的115﹪.問初中學(xué)生和高中學(xué)生各比原計(jì)劃多捐贈了圖書多少冊?解:設(shè)原計(jì)劃初中學(xué)生捐贈x冊,高中學(xué)生捐贈y冊,根據(jù)題意,得x+y=3500120﹪x+115﹪y=4125解得x=2000y=1500∴(120﹪-1)x=400(115﹪-1)y=225.鞏固練習(xí)：3、初一(2)班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動小組去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況,下面是調(diào)查后小敏與甲,乙兩同學(xué)進(jìn)行交流的情景.根據(jù)他們的對話,請你分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額.小敏:兩超市銷售額去年共為150萬元,今年共為170萬元.甲:A超市銷售額今年比去年增加15﹪;乙:B超市銷售額今年比去年增加10﹪.4、近幾年我省高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)。正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)。若甲，乙兩個(gè)隊(duì)合做，24天完成，需費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬元。問：（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬元？（1）30天，120天。（2）135萬元，60萬元。5、某體育彩票經(jīng)銷商計(jì)劃用45000元從省體彩中心購進(jìn)彩票20扎,每扎1000張,已知體彩中心有A,B,C三種不同價(jià)格的彩票,進(jìn)價(jià)分別是A彩票每張1.5元,B彩票每張2元,C彩票每張2.5元.(1)若經(jīng)銷商同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的彩票20扎,用去45000元,請你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案;設(shè)購進(jìn)A彩票x張,B彩票y張,C彩票z張.(1)只夠進(jìn)A種彩和B種彩票,依題意可列方程組x+y=1000×201.5x+2y=45000解得x＜0,所以無解.只夠進(jìn)A種彩和C種彩票,依題意可列方程組x+z=1000×20x=50001.5x+2.5z=45000∴z=15000只購進(jìn)B種彩票和C種彩