初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章　一元二次方程 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)

用因式分解法求解一元二次方程課后作業(yè)：方案（B）一、教材題目：P47-48T1-T2知識(shí)技能1．用因式分解法解下列方程：(1)(4x－1)(5x＋7)＝0；(2)3x(x－1)＝2－2x；(3)(2x＋3)2＝4(2x＋3)；(4)2(x－3)2＝x2－9.2．解下列方程：(1)5(x2－x)＝3(x2＋x)；(2)(x－2)2＝(2x＋3)2；(3)(x－2)(x－3)＝12；(4)2x＋6＝(x＋3)2；(5)2y2＋4y＝y(tǒng)＋2.二、補(bǔ)充題目：部分題目來源于《點(diǎn)撥》2．方程x2－2x＝0的解為()A．x1＝0，x2＝2B．x1＝0，x2＝－2C．x＝0D．x＝25.用因式分解法解下列方程：(1)(x－1)2－2(x－1)＝0；(2)(2＋x)2－9＝0；(3)(2x＋1)2＝3(2x＋1)．8．已知實(shí)數(shù)x滿足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，則代數(shù)式x2－x＋1的值為________．答案教材1．解：(1)(4x－1)(5x＋7)＝0，4x－1＝0，或5x＋7＝0，所以x1＝eq\f(1,4)，x2＝－eq\f(7,5).(2)3x(x－1)＝2－2x，3x(x－1)＋2(x－1)＝0，(x－1)(3x＋2)＝0，x－1＝0，或3x＋2＝0，所以x1＝1，x2＝－eq\f(2,3).(3)(2x＋3)2＝4(2x＋3)，(2x＋3)2－4(2x＋3)＝0，(2x＋3)(2x－1)＝0，2x＋3＝0，或2x－1＝0，所以x1＝－eq\f(3,2)，x2＝eq\f(1,2).(4)2(x－3)2＝x2－9，2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0，(x－3)(2x－6－x－3)＝0，(x－3)(x－9)＝0，x－3＝0，或x－9＝0，所以x1＝3，x2＝9.2．解：(1)5(x2－x)＝3(x2＋x)，5x2－5x＝3x2＋3x，2x2－8x＝0，2x(x－4)＝0，所以x1＝0，x2＝4.(2)(x－2)2＝(2x＋3)2，(x－2)2－(2x＋3)2＝0，[(x－2)＋(2x＋3)][(x－2)－(2x＋3)]＝0，(3x＋1)(－x－5)＝0，所以x1＝－eq\f(1,3)，x2＝－5.(3)(x－2)(x－3)＝12，x2－5x＋6－12＝0，x2－5x－6＝0，(x－6)(x＋1)＝0，所以x1＝6，x2＝－1.(4)2x＋6＝(x＋3)2，(x＋3)2－2x－6＝0，(x＋3)2－2(x＋3)＝0，(x＋1)(x＋3)＝0，所以x1＝－1，x2＝－3.(5)2y2＋4y＝y(tǒng)＋2，2y2＋3y－2＝0，(2y－1)(y＋2)＝0，所以y1＝eq\f(1,2)，y2＝－2.點(diǎn)撥：從這些題的解法可以看出，用因式分解法解方程時(shí)有多種形式，如提公因式、平分差公式、完全平方公式、二次三項(xiàng)式的因式分解等，因此先觀察方程再靈活選擇解法是一元二次方程求解時(shí)應(yīng)注意的地方．點(diǎn)撥5．解：(1)(x－1)(x－1－2)＝0，∴x－1＝0或x－3＝0.∴x1＝1，x2＝3.(2)(2＋x＋3)(2＋x－3)＝0，∴x＋5＝0或x－1＝0.∴x1＝－5，x2＝1.(3)(2x＋1