數(shù)字信號(hào)處理-數(shù)字信號(hào)處理13課件

數(shù)字信號(hào)處理多媒體教學(xué)系統(tǒng)版權(quán)所有：yuning2003。3第2版第七章

FIR數(shù)字濾波器的理論與設(shè)計(jì)

（第2部分）數(shù)字信號(hào)處理2/8/20231課件7.3.4FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)步驟：2/8/20232課件2/8/20233課件2/8/20235課件2/8/20236課件2/8/20237課件2/8/20239課件2/8/202310課件2/8/202311課件2/8/202313課件說(shuō)明：*窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的FIR濾波器一般可以滿足實(shí)際應(yīng)用需要。如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求較高，則可能需要復(fù)核技術(shù)指標(biāo)，通過(guò)調(diào)整窗函數(shù)和階數(shù)N進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)?；蚩紤]采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等其他優(yōu)化設(shè)計(jì)方法達(dá)到高指標(biāo)要求。*FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法不僅可以設(shè)計(jì)低通濾波器，而且可以設(shè)計(jì)非低通濾波器。甚至其它非基本類型的濾波特性的系統(tǒng)，只要其頻率特性可以進(jìn)行分段積分，就可以直接使用窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法得到相應(yīng)的FIR濾波系統(tǒng)。*為了得到因果線性相位特性的濾波系統(tǒng)，在窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法中一個(gè)是使系統(tǒng)頻率特性為偶對(duì)稱，另一個(gè)是對(duì)理想系統(tǒng)沖擊響應(yīng)序列進(jìn)行移位再截?cái)?。如果是先移位再截?cái)?，使?≤n≤N-1范圍的窗函數(shù)；如果是先截?cái)嘣僖莆?，使用（N-1）/2≤n≤（N-1）/2范圍的窗函數(shù)。*FIR濾波系統(tǒng)始終是穩(wěn)定系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)中沒(méi)有誤差積累，但有較大的時(shí)延（NT）。2/8/202314課件7.4FIR濾波器的頻率取樣設(shè)計(jì)法7.4.1設(shè)計(jì)原理：2/8/202315課件N=64,無(wú)過(guò)渡點(diǎn)N=64,過(guò)渡點(diǎn)=0.5N=64,過(guò)渡點(diǎn)=0.6N=64,過(guò)渡點(diǎn)=0.39042/8/202317課件N=64,無(wú)過(guò)渡點(diǎn)N=512,無(wú)過(guò)渡點(diǎn)N=64,過(guò)渡點(diǎn)=0.6N=64,過(guò)渡點(diǎn)=0.39042/8/202318課件結(jié)論：頻率取樣法所得FIR濾波器通帶和阻帶波動(dòng)主要是由于過(guò)渡帶的突變引起的。通過(guò)在過(guò)渡帶優(yōu)化過(guò)渡樣點(diǎn)可以得到較好的通帶和阻帶特性，缺點(diǎn)是過(guò)渡帶加寬，但可以通過(guò)增加樣點(diǎn)數(shù)N來(lái)克服。一般一個(gè)過(guò)渡樣點(diǎn)可以使最小阻帶衰耗達(dá)-40dB，而2個(gè)過(guò)渡樣點(diǎn)可以使最小阻帶衰耗達(dá)-60dB。所以頻率取樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器主要是確定樣點(diǎn)數(shù)N和過(guò)渡樣點(diǎn)。N=64,過(guò)渡點(diǎn)1=0.5886,過(guò)渡點(diǎn)2=0.10652/8/202319課件2/8/202321課件無(wú)過(guò)渡點(diǎn)，N=64過(guò)渡點(diǎn)H1=0.5，N=64過(guò)渡點(diǎn)H1=0.3904，N=64過(guò)渡點(diǎn)H1=0.5898,H2=0.1065，N=642/8/202322課件2/8/202323課件2/8/202325課件7.5IIR濾波器和FIR濾波器的比較1、濾波器特性方面：

（1）IIR濾波器可以通過(guò)調(diào)整另、極點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)較陡峭的幅頻特性。所以一般逼近函數(shù)階數(shù)較低，但難以實(shí)現(xiàn)線性相位特性。FIR濾波器極點(diǎn)在z=0，無(wú)法調(diào)整。實(shí)現(xiàn)同樣的特性需要較高的階數(shù)。容易實(shí)現(xiàn)線性相位特性。（2）IIR濾波器用以逼近比較有規(guī)則的特性。對(duì)于復(fù)雜特性，難以確定逼近函數(shù)。FIR濾波器可用分段積分或特性樣本點(diǎn)來(lái)逼近復(fù)雜特性。（3）IIR濾波器時(shí)延較小，特別是采取并聯(lián)實(shí)現(xiàn)方案時(shí)，容易滿足實(shí)時(shí)系統(tǒng)要求。FIR濾波器時(shí)延為NT，一般比較大。主要用于非實(shí)時(shí)系統(tǒng)。（4）對(duì)系數(shù)誤差的靈敏度（由于系數(shù)誤差引起系統(tǒng)特性變化，或不穩(wěn)定），IIR濾波器較高，特別當(dāng)極點(diǎn)位置靠近單位圓時(shí)。對(duì)計(jì)算中的有限字長(zhǎng)效應(yīng)敏感。FIR不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定問(wèn)題。2/8/202326課件結(jié)論：從以上比較可知，IIR和FIR濾波器各有特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)濾波器的技術(shù)要求和所處理的信號(hào)特點(diǎn)來(lái)選定使用哪一種形式的數(shù)字濾波器。因?yàn)闆](méi)有一種濾波器和一種設(shè)計(jì)方法在所有的情況下都是最佳的，必須根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定采用哪一種形式的數(shù)字濾波器和使用哪一種設(shè)計(jì)方法。2/8/20