磁場練習(xí)題及其答案詳解

磁場檢測題一、本題共12小題；每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。1．關(guān)于磁場、磁感線和磁性材料的描述，下列說法正確的是（）A．異名磁極相互吸引，同名磁極相互排斥；同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，都是通過磁場發(fā)生的相互作用；B．磁感線可以形象地描述各點(diǎn)的磁場的強(qiáng)弱和方向，磁感線上每一點(diǎn)的切線方向都和小磁針在該點(diǎn)靜止時(shí)N極所指的方向一致；C．磁感線可以用鐵屑來模擬，在磁場中鐵屑在磁場力的作用下有序排列起來，所以磁感線就是細(xì)鐵屑連成的實(shí)際存在的曲線；D．根據(jù)物質(zhì)在外磁場作用下被磁化的程度不同，分為順磁性材料，如錳、鉻和鋁；抗磁性材料，如銅、銀等；以及鐵磁性材料，如鐵、鈷、鎳和鐵氧體等．2．用回旋加速器分別加速α粒子和質(zhì)子時(shí)，若磁場相同，則加在兩個(gè)D形盒間的交變電壓的頻率應(yīng)不同，其頻率之比為()A．1：1B．1:2C．2:1D．1：33．如圖所示，有a、b、c、d四個(gè)離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量不等，有ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B2磁場，由此可判定()A．射向P1的是a離子B．射向P2的是b離子C．射向A1的是c離子D．射向A2的是d離子4．如圖，是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓柱形桶內(nèi)有B=1×10-4T的勻強(qiáng)磁碭，方向平行于軸線．在圓柱桶某一直徑兩端開有小孔．作為入射孔和出射孔．離子束以不同角度入射，最后有不同速度的離子束射出．現(xiàn)有一離子源發(fā)射荷質(zhì)比為γ=2×1011C/kg的陽離子，且粒子束中速度分布連續(xù)．當(dāng)角α=45°，出射離子速度vA． B．C． D．5．場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場正交。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為g，則下列結(jié)論正確的是（）A．粒子帶負(fù)電，且q＝mg／EB．粒子順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C．粒子速度大小v＝BgR／ED．粒子的機(jī)械能守恒6.如圖甲所示，在空間存在一個(gè)變化的電場和一個(gè)變化的磁場，電場的方向水平向右（圖甲中由B到C），場強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面、大小隨時(shí)間變化情況如圖丙所示。在t=1s時(shí)，從A點(diǎn)沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一個(gè)粒子，并在此之后，每隔2s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點(diǎn)，若AB＝BC=l，且粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1s。不計(jì)空氣阻力，對(duì)于各粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，以下說法正確的是（）tt/s丙B0B02468t/s乙E0E02468甲CABv0圖11-3-15A．電場強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小之比為3v0圖11-3-B．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1：2C．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π:2D．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過C的動(dòng)能之比為1：57．如圖11-3-15所示，比荷為e/m的電子，以速度從A點(diǎn)沿AB邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中，欲使電子能從BC邊穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為（）A．B．C．D．8．如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域的面積是（）A.B.C.D.9．場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場正交。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為g，則下列結(jié)論正確的是（）A．粒子帶負(fù)電，且q＝mg／EB．粒子順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C．粒子速度大小v＝BgR／ED．粒子的機(jī)械能守恒10．如圖所示，一水平導(dǎo)軌處于與水平方向成45°角向左上方的勻強(qiáng)磁場中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導(dǎo)軌上向右做勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將磁場方向沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，已知棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ<1，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小變化情況是（）A．不變B．一直增大C．一直減小D．先變小后變大aBbcEO11、如圖，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球。O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等。現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端aaBbcEOA．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長為圓周長的1/2時(shí)，洛侖茲力最大B．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長為圓周長的3/4時(shí)，洛侖茲力最大C．小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢能減小，電勢能增大D．小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢能增大，動(dòng)能先增大后減小12、如圖甲所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是圖乙中的（）二、計(jì)算題。共6小題，52分。13、（8分）如圖所示，在傾角為300的斜面上，放置兩條寬L=0.5m的平行導(dǎo)軌，將電源、滑動(dòng)變阻器用導(dǎo)線連接在導(dǎo)軌上，在導(dǎo)軌上橫放一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿ab，電源電動(dòng)勢E=12V，內(nèi)阻r=0．3Ω，金屬桿與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力為fm=0.6N，磁場方向垂直軌道所在平面，B=0.8T．金屬桿ab的電阻為0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．欲使桿的軌道上保持靜止，滑動(dòng)變阻器的使用電阻的范圍多大?(g取10m／s2)××××××××××××abcdθOv014、（8分）如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角××××××××××××abcdθOv0求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍.（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間.DθBU1U2vL15、（9分）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30o，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長DθBU1U2vL⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速率v1；⑵偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；⑶為使帶電微粒不會(huì)由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？aabEB16、（7分）如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端.已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.17、（8分）如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣．一帶正電荷的粒子從P(x＝0，y＝h)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射．這時(shí)若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)：若同時(shí)存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x＝R0平面（圖中虛線所示）時(shí)，立即撤除電場同時(shí)加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)．不計(jì)重力．求：⑴粒子到達(dá)x＝R0平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；⑵M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM．18、（12分）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°,在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場：在第二、三象限內(nèi)有一心強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30°，大小為v，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場時(shí)所用的時(shí)間。參考答案一、本題共12小題；每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。1、ABD2、B3、A4、B5、ABC6、BCD7、C8、A9、ABC10、Ｄ11、BD12、AC二、計(jì)算題13、【答案】2.5Ω≤R≤11.5Ω【解析】重力沿斜面向下的分力G1=mgsin300=1.0N>fm,所以在沒有安培力的情況下，金屬桿ab將下滑．金屬桿ab所受的安培力方向沿斜面向上，如果所取電阻較小，電流強(qiáng)度較大，則安培力BIL可能大于金屬桿ab的重力沿斜面方向的分力G1，金屬桿ab有向上滑動(dòng)的趨勢，靜摩擦力沿斜面向下，當(dāng)靜摩擦力為最大值時(shí)，金屬桿ab處于臨界狀態(tài)；反之，如果所取電阻較大，電流強(qiáng)度較小，則安培力BIL可能小于G1，金屬桿ab有向下滑動(dòng)的趨勢，靜摩擦力沿斜面向上，當(dāng)靜摩擦力為最大值時(shí)，金屬桿ab又處于臨界狀態(tài)；在兩個(gè)臨界狀態(tài)的臨界條件分別為：和，對(duì)應(yīng)的電流強(qiáng)度和A，根據(jù)閉合電路歐姆定律最小電阻和最大電阻．14、【答案】（1）＜v0≤（2）【解析】（1）若粒子速度為v0，則qv0B=， 所以有R=，設(shè)圓心在O1處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v01，則R1＋R1sinθ=，將R1=代入上式可得，v01=類似地，設(shè)圓心在O2處對(duì)應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為v02，則R2－R2sinθ=，將R2=代入上式可得，v02=所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0應(yīng)滿足＜v0≤（2）由t=及T=可知，粒子在磁場中經(jīng)過的弧所對(duì)的圓心角α越長，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長。由圖可知，在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑r≤R1時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，弧所對(duì)圓心角為（2π－2θ），所以最長時(shí)間為t==15、【解析】⑴帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理=1.0×104m⑵帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)水平方向：帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場時(shí)豎直方向速度為v2DθBDθBU1U2vL由幾何關(guān)系得U2=100V⑶帶電微粒進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知設(shè)微粒進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v/由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得，fqvBNqEB=fqvBNqE若帶電粒子不射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.1T。16、【解析】小球在沿桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力情況如圖所示:在水平方向:N=qvB，所以摩擦力f=μN(yùn)=μqvB當(dāng)小球做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：qE=f=μqvbB小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，又，所以小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，由動(dòng)能定理得:而所以則17、【解析】⑴做直線運(yùn)動(dòng)有：做圓周運(yùn)動(dòng)有：只有電場時(shí)，粒子做類平拋，有：解得：粒子速度大小為：速度方向與x軸夾角為：粒子與x軸的距離為：⑵撤電場加上磁場后，有：解得：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為π/4，有幾何關(guān)系得C點(diǎn)坐標(biāo)為：過C作x軸的垂線，在ΔCDM中：解得：M點(diǎn)橫坐標(biāo)為：18、【解析】（1）設(shè)磁場左邊界與x軸相交子D點(diǎn)，與CO相交于O’點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，直線OO’與粒子過O點(diǎn)的速度v垂直。在直角三角形OO’D中已知∠OO’D=300設(shè)磁場左右邊界間距為d，則OO’=2d。依題意可知，粒子第一次進(jìn)人磁場的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心即為O’點(diǎn)，圓弧軌跡所對(duì)的圈心角為300，且OO’為