歷年卷數(shù)學13二模文數(shù)

（文科本試卷共4頁，21題，滿分150考試120分鐘。注意事項：答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的和考生號、試室號、座2B內(nèi)相應位上如需動先掉原來答案再寫上新答案使用鉛10550已知復數(shù)zi(1i)(i為虛數(shù)單位），則z在復平面上對應的點位于 集合M4,5,3m,N9,3，若MN，則實數(shù)m的值為 3或

3

等差數(shù)列的前n項和為Sn，且S36,a1

則公差d等于 已知向量a2,1,b1,k，若a//2ab，則k等于

C． D． 集合|kππkππ,kZ，中的角所表示的范圍（陰影部分）是 yoxyyoxyoxyoxyox 如圖所示的算法流程圖中,若f(x)2x,g(x)x2則h(3)的值等于

開輸入是否已知兩條不同直線l1和l2及平面，則直線l1//l2的一個充分開輸入是否l1且l2Cl1且l2

l1且l2輸出結Dl1且l輸出結2y22px2

2y 1y 則p的值為 已知點A(1,2),B(5,6)到直線l:axy10的距離相等，則實數(shù)a的值等于（ 2或 B．2或 C．2或

6D2或f(x)ex1g(x)x24x3f(a)g(b)，則b (2

2,2

[2

2,2

2甲、乙兩名籃球運動員在某幾場比賽得分的莖如圖所示，則甲、乙兩人這幾場比賽 2②兩異面直線aba平行于平面，那么b不平行平面③兩異面直線aba平面，那么b不垂直于平面④兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是兩條平行直線。

11若函數(shù)f(x)4xx2a的有3個零點，則a (坐標系與參數(shù)方程選做題)已知直線的極坐標方程為sin2A(272這條直線的距離 15.（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD23，AC6，圓O的半徑為，則圓心O到AC的距離為

1568016．（12）f(x)msinxcosx(xR的圖象經(jīng)過點,1 f(x3若f() 且(0,)，求3 17（產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好.現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30353385563463475348538343447567該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ7的為一等品，等級系數(shù)5ξ73ξ5ξ3從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級系數(shù)都是8ABBCDAC

AA1AB2求證：AB1//平面BC3DBC1C19.（本小題滿分14）已知動圓過定點10，且x1求動圓的圓心軌跡C是否存在直線ll過點0,1并與軌跡ruur

18PQ兩點，且滿足OPOQ0？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說20.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列an的公差0a3a5是方x214x450的兩根,數(shù)列b的前n項的和為S

1bn(nN*)n求數(shù)列an，bn的通 記cnanbncn1cn求數(shù)列cn的前n項和Tn

21．（14）f(xaxk1)ax(a0且a1R的奇求kf(10f(x2txf(4x0恒成立的t取值范圍；f(13g(xa2xa2x2mf(x在1上的最小值為2，求m2惠州市2013考試數(shù)學123456789BACCCBBDCAzi(1i1iz N可知3m9或3m3,故選【解析 .故選【解析】2ab(5,2k，由

2ab得2(2k)50，解得k1,故選2 分K=2m，K=2m+1(mz)兩種情況討論可得結果2f(3238g(3329,f(3g(3故h(3

,故選 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行。DF（2,0）p2,即p2 a2A,f(x)ex11g(x)x24x3(x2)211，2若有f(a)g(b),則g(b)(1,1]，即b24b31，解得2 b2223 12. 13.32

55【解析】②兩條異面直線可以平行于同一個平面;③若b,則a//b，這與a,b為異 y

x24xy=ay

2及A 2

2),再數(shù)形結合可得r2(125【解析】先用切割線定理求出BC的長度,然后距離d r2(125解：（1）f(xmsinxcosx(xR的圖象經(jīng)過點π msincos

，m

2f(x)sinxcosx

2sin(x4

3函數(shù)的最小正周期T

4 （2）f( 2 2sin( 2cos32………6 cos5

又因為

2sin

911cos224f(2 2sin(2 2sin222sincos ………1224 36

0.2，故估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為0.2……49

0.3，故估計該廠產(chǎn)品的二等品率為0.3 5三等品的頻率為150.5，故估計該廠產(chǎn)品的三等品率為0.5 673C1、C2、C383P1（2 10則A包含的基本

故所求的概率P(A) 12 解：（1）證明:連接, 與相交于點,連接,……1∵四邊形是平行四邊形,∴點 的中 3 為 的中位線, 5∵,,∴.……7（2）∵三棱柱，∴側(cè)棱 又∵底 ∴側(cè)棱CC1面ABC故CC1為三棱錐C1BCDA1ACC1210 1 11BCAB3……12 2

2 1CC 1231……14 （1MF10Mx1N

MF

2MFx1x1y2

若直線lC若直線l的斜率為0，則與拋物線C相交，只有一個交點，不合題 6分故設直線l的方程為ykx (k

Ax

ykx由y2

得

4y4

………81616k0，k1k0………9 y2 設P(x1,y1)，Q(x2,y2)，則y1y2 ，x1x212 …11 k由OPOQ0

OPx1,y1，OQx2,y2，x1x2y1y20，…124

0，解得k1

k ∴直線ly1x1x4y44

14解：（1）∵aax214x450的兩根，且數(shù)列{a的公差d ∴a=5，a=9，公差da5a32.∴aa(n5)d2n 3 5 又當n=1b

1

b n2時,有bS

1 b),

1(n

b}是首項b1，公比q1∴

1bqn111

（2）由（1）知ca

2n1,

2n1

n

∴

2n12n14(1n)

∴cn1cn

10cab2n1，設數(shù)列c的前n項和為T n T135 2n

1T13

...2n32n

123

(122T12222n112(1112n3

1n

1421．解：(1f(xRf(0a0k1)a01(k10……1k22（2）f(xaxax(a0且af(10,a10又aa

，……3yaxRyaxR上單調(diào)遞增f(xaxaxR上單調(diào)遞減，……4f(x2txf(x4，x2txx4x2t1)x40恒成立，t1)216，解得3t5……8

f(13，a13，即2a23a20