福建省晉江市2021年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查第二次數(shù)學(xué)試題

2．bC優(yōu)質(zhì)2．bC晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查（第二次）數(shù)試（卷分150分考時：分）一、選擇題（每小題，共分每題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分答錯或不答的一律得0分）．

9

的算術(shù)平方根是（）A．計(jì)算

B．的結(jié)果是（）

C．

D．

A

3

B．

5

D．

b．如圖，數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個不等式組可能是（）A

B．x

-2-10123C．

xx

D．

xx

（第3題）．在四個實(shí)數(shù)

，

0

，

，

5

中，最小的實(shí)數(shù)是（）A

B．

C．

3

D．

．學(xué)校美術(shù)作品展中，九年級個參展的作品（單位：件）分別為、、4、2、3、

，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）．A

B．

3

C．

．

圖ABC

中

D

為斜邊

的中點(diǎn)

cm

的長AB

3

AC．

63

DD．12B．點(diǎn)是的心，若80BAC的數(shù)為（）（第圖）A．．C．或140°D40°或100°二、填空題（每小題，共分）：在答題卡上相題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．．2016的反數(shù)是．計(jì)算：

2m4___________

．．崖城13-1氣是我國海上最大合作氣田，年產(chǎn)氣約為

立方米，將數(shù)據(jù)400000

用科學(xué)記數(shù)法表示為

1/11

．．．．．．．．優(yōu)質(zhì)資料．．．．．．．．．如圖，已知

，如果

//

，那么

．A．因式分解：

x

3

__________°

C

．方程

54)

的解為

B

E．如圖，在

Rt

中，

，

，

，則

tan

(題圖．如圖，

中，

AE

于點(diǎn)

E

，

EAC

，

，則

AE

的長為．．已知二次函數(shù)

yax

2

中，函數(shù)y與變的分對應(yīng)值如下表：y

……

……則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線；當(dāng)

y

時，

的取值范圍是．．如圖，將半徑為2的形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑

、

BD

兩次折疊后，得到如圖2所示的扇形

，然后再沿

OB

的中垂線

EF

將扇形

剪成左右兩部分，則OEF

；右邊部分經(jīng)過兩次展并壓平所得的圖形的周長為.三、解答題（共89分：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．．（）計(jì)算：

16

0

．．（）先化簡，再求:

x

2

x3)，中

15

．2/11

．．．優(yōu)質(zhì)資料．．．

中DE分在AC

邊上與CD

相交于點(diǎn)AD，.求證：

FBC

．

AE

B（第20題）21.（9分將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字、2、的片，背朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片．（1甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程

x2x

的根的概率為；（2甲乙兩人約定：甲先隨機(jī)抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機(jī)抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程

x

2

的兩個根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲是否公?．（）某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A、BCD四校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個學(xué)生必須并且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩個不完整統(tǒng)計(jì)圖.校本課程修意向統(tǒng)計(jì)表

校本課程修意向條形統(tǒng)計(jì)圖選修課程

所占百分比

人數(shù)（名）AB

%25%

504030

40

25C

%

2010

15D

20%

0

ABCD

課程請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：參與調(diào)查的學(xué)生有

名；在統(tǒng)計(jì)表中，

a

，

b

，請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有

2000

名學(xué)生，請你估算該校有多少名學(xué)生選修A課？3/11

．．優(yōu)質(zhì)資料．．．9分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形

O

的頂點(diǎn)

，

在

軸的負(fù)半軸，拋物線

4y(x23

過點(diǎn)

A

．(1)求值；(2)若把拋物線

4y(x3

2

沿x軸左平移m個位長度,得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC

的頂點(diǎn)

試判斷點(diǎn)

B

是否落在平移后的拋物線上，并說明理yB

ACOx（第題）．（）某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出6件甲商品和4件乙商品可獲利元賣出件甲商品和件乙商品可獲利190元.甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？若該微店甲乙兩種商品預(yù)計(jì)再次進(jìn)貨件部賣完后總獲利不低元已甲商品的數(shù)量不少于120件請幫忙設(shè)計(jì)一個進(jìn)貨方案，使總獲利最.4/11

優(yōu)質(zhì)資料．13分）如,矩形ABCD中kk（k為數(shù)，且

k，動點(diǎn)在邊（

P

不與

A

、

B

重合點(diǎn)

Q

、

分別在

BC

、

DA

邊上且

AP::2:1

點(diǎn)

A關(guān)于直線

的對稱點(diǎn)為

A

，連接

'

、

、

若

4

，

PA15

，則四邊形

的形狀是；設(shè)x，B關(guān)直線PQ的稱點(diǎn)為B點(diǎn)①記

的面積為

1

PQB'

的面積為

S

2

當(dāng)

S1

2

時相應(yīng)

的取值范圍及

S2

1的最大值；（用含

k

的代數(shù)式表示）②在點(diǎn)

P

的運(yùn)動過程中，判斷點(diǎn)

B'

能否與點(diǎn)

'

重合？請說明理AP(25題)

CB13分圖已知直線

y

和雙曲線

y

k()(,nm在雙曲線yx

上.(1)當(dāng)

時，①直接寫出值；②將直線

y

作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線

y

kx

只有一個交.將直線

y

繞著原點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與雙曲線

y

kx

交于點(diǎn)

(ab)（

a0)

和點(diǎn)

C

設(shè)直線

AB

，

分別與

軸交于

D

，

E

兩點(diǎn)試：

與的AE值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理.

yy=-x()O(26題)

(以下空白作為草稿紙5/11

優(yōu)質(zhì)資料晉江市初中學(xué)業(yè)量檢查二)數(shù)學(xué)試題參考答案及評標(biāo)準(zhǔn)說：（一）考生的正確解法與參答不同時，可參“參答案及評分標(biāo)”精神進(jìn)行評分．（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分．（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．一選題每題3分，21）．A2．D．C4．A．B．D7．C二填題每題4分，40）．

．

34

．

．33

9

．

．；

x3

12

90；43

3

三解題共89分）本題9分）解：

原

式=

……………………分

…………………9分．本題分解

：

原

式=

4

2

x

2

………………………分=

x

……………6分當(dāng)

15

時，

原

式

…………………分

……………………9分．本題分證明：∵ADAE，

，

，

A6/11

E

B

優(yōu)質(zhì)資料∴ABE

≌

，………分∴

∴

，∴

ACB

，∴

FCB

.……………分．本題分2解：（1）；………………分3(2)方法一：畫樹狀圖如下：甲乙

12

123………………6分由樹狀圖可知，共有9等可能的結(jié)果，其中甲獲勝有，乙獲勝有種∵

P

(甲獲勝=

2，P(獲勝)=，9∴

P

(甲獲勝

(乙獲勝)，∴

游

戲

不

公平…………分方法二：列表如下：1

1

3………………6分由上表可知，共有

種等可能的結(jié)果，其中甲獲勝有2種乙獲勝有.∵

P

(甲獲勝=

2，P(獲勝)=，97/11

優(yōu)質(zhì)資料∴P

(甲獲勝

(乙獲勝)，∴游戲不公.………………9分．本題分

校本課程修意向條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)（名）解：(1)；……………3分a4015，全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

5040

40

………………6分40%（）

3020

25

15

20答：該校有

800

名學(xué)生選修A程……………9分

100

ABCD

課程．本題分解：（1）∵

y

43

(x2)

2

經(jīng)過點(diǎn)∴

43

24解

得，k

163

；…………………分（2設(shè)

AB

與

y

軸交于點(diǎn)

D

，則

ADy

軸，

AD

，

OD4

，yAD2OD2∵四邊形OABC是菱形，OAABOC，

B

ABDAB

，

CO∴

B(

，…………5分416令y0，(x03

，

（第23題）解得：

0，1

，∴拋物線

y

416(3

與

軸交點(diǎn)為

O

和

(4,0)

，

，當(dāng)

OC

時，平移后的拋物線為

y

416(33

，8/11

優(yōu)質(zhì)資料令

，

4(43

，∴

點(diǎn)

B

在

平

移

后

的

拋

物

線

416(33上；…………………8分當(dāng)

CE9

時，平移后的拋物線為

416(x7)233

，令

得，

43

(7)

1643

，∴點(diǎn)

B

不在平移后的拋物線

416(x7)233

上.綜上，當(dāng)，點(diǎn)B在移后的拋物線上；當(dāng)m時，B不平移后的拋物線…………………9分．本題分解）甲品每件獲利

元、乙商品每件獲利

元，由題意，得10xy190

，解得：

xy15

答品件獲利元品件獲利15元………………4分(2)設(shè)甲商品進(jìn)貨件總獲利為元由題意，得1015(200)3000由

a2300

解得：

∴

a

的取值范圍為

140

，且

a

是整數(shù)；∵

0

，∴隨a增大而減小，∴當(dāng)

120

時，

w

最大，此時

80

∴進(jìn)貨方案為

甲商品進(jìn)貨

件，

乙商品進(jìn)貨

件…………9分．本題13分）（

）

正

方形；…………………………分（2解：①由題意可知，

x

，

PA3

，

AR

，BPx

，

∵

1

11153(5)x222

2

，

R

A'(B'9/11A

P(25圖)

B

2優(yōu)質(zhì)資料2PQB

1BPkx)2

，由

2

可得，

15xkxx22

，∵x,∴x取范圍為

10k3

3131kx(x)k226

∴當(dāng)

1時S有大大為624

.……………8分②點(diǎn)

B'

不能與點(diǎn)

'

重合理由如下：如圖假點(diǎn)

B

與點(diǎn)

'

重合，則有

APRBPQ

，由對稱的性質(zhì)可得，

'PRAPR

，

'PQBPQ

，∴

12

，由

90

可得，

APRPRA90

，∴

BPQ

，又∵

90∴Rt∽Rt，∴

PA

，即

∴

3kx))

得（不合題意舍去2k

……11分又∵

PAPA'

，

PB'PA'

，∴PAPB，3xkx∴故點(diǎn)

，解得B'

4kk3不能與點(diǎn)

A

重合…………………分．本題