八年級數(shù)學(xué)下冊 9.4 矩形、菱形、正方形1 蘇科版

§9.4矩形、菱形、正方形

——正方形編輯ppt定義邊角對角線對稱性平行四邊形矩形

菱形幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)對邊平行且相等對角相等，鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形兩組對邊分別平行的四邊形對邊平行且相等

四個角都是直角對角線相等且互相平分軸對稱圖形、中心對稱圖形有一個角是直角的平行四邊形對邊平行，四邊都相等對角相等，鄰角互補對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角軸對稱圖形、中心對稱圖形有一組鄰邊相等的平行四邊形編輯ppt探究小結(jié)〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個角是直角正方形∟發(fā)現(xiàn)：一個角為直角的菱形是正方形正方形定義矩形編輯ppt平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？編輯ppt正方形有哪些性質(zhì)？從三個角度來講

：對邊平行、四條邊都相等

：四個角都是直角

：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角邊角對角線編輯pptADCBO例題:結(jié)論：

分成八個等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD

；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O．（1）一條對角線把它分成_______個

的________三角形；（2）兩條對角線把它分成_______個全等的________三角形；圖中一共有________個等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2全等等腰直角4等腰直角89045編輯ppt例2如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F．(1)求證:△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度數(shù)．編輯ppt例3如圖，D是△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE．(1)求證：△ABC是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A＝90°時，四邊形AFDE是怎樣的特殊四邊形？請說明理由．編輯ppt正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．編輯ppt1、有一個角是直角的

是正方形。有一組鄰邊相等的

是正方形。A、矩形菱形B、菱形平行四邊形C、平行四邊形矩形D、菱形矩形D編輯ppt2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是

。A、對角線互相垂直B、對角線互相平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角C編輯ppt3、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是

。A、對角線互相垂直B、對角線互相平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角B編輯ppt4、正方形的邊長是a，則周長為

，面積為

。A、4aa2B、2aa2C、a24aD、a24aA編輯ppt5、正方形的邊長是6，則其對角線長為

。A、B、C、D、編輯ppt6、四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=

。A、55°B、65°C、75°D、85°C60°30°編輯ppt小結(jié)1、正方形定義一組鄰邊相等的矩形是正方形。一個角為直角的菱形是正方形。2、正方形有哪些性質(zhì)?對邊平行，四