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文檔簡介
九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)測試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、選擇題(本大題共8小題,共24分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)1.若y=(a?2)x2?3x+4是二次函數(shù),則a的取值范圍是(
)A.a≠2 B.a>0 C.a>2 D.a≠02.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式錯誤的是(
)A.a>0
B.a?b+c<0
C.b2?4ac>0
3.在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=bx+c的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是(
)A. B.
C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2?5ax+c(a≠0)與直線y=2x+2022上共有三個不同的點A(x1,m),B(x2,m),A.2012 B.2022 C.1006 D.10115.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置Rt△ABC,∠ABC=90°,點A(3,4).現(xiàn)將△ABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),依次得到△A1B1C1,△A2B2CA.y=?35(x?51)(x?55) B.y=?512(x?51)(x?55)6.函數(shù)y=ax?2(a>0)與y=ax2(a>0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(
)A. B.
C. D.7.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y?=ax2(a≠0)的圖象可能正確的有(
)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.如圖,平行四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上,點D(3,2)在對角線OB上,反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過C、D兩點.已知平行四邊形OABC的面積是152,則點B的坐標(biāo)為(
)A.(4,83) B.(92,3)二、填空題(本大題共8小題,共24分)9.若二次函數(shù)y=mxm2?m的圖象開口向上,則m=10.將二次函數(shù)y=?12x2?3x?1化成y=a(x??)2+k的形式是
,其圖象開口向11.已知一次函數(shù)y=2x+a,y=?x+b的圖象都經(jīng)過點A(?2,0),且與y軸分別相交于B,C兩點,則△ABC的面積為
.12.如圖,點A是反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上任意一點,AB//x軸交反比例函數(shù)y=?3x的圖象于點B,以AB為邊作平行四邊形ABCD,其中C、D在x軸上,則S?ABCD為
13.某公司推出一種高效環(huán)保洗滌用品,年初上市后公司經(jīng)歷了虧損到盈利的過程.如圖的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,可求出該公司第8個月的利潤是
萬元.14.如圖,正方形OABC的頂點B恰好在函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象上,若正方形OABC的邊長為2,且邊OA與x軸的正半軸的夾角為15°,則a的值為
15.某海域內(nèi)有一艘漁船發(fā)生故障,海事救援船接到求救信號后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援,與故障漁船會合后馬上熄火隨漁船漂流(漂流方向與救援船航行方向一致),并立即對故障進(jìn)行了8分鐘的修理,然后立刻以另一速度返回港口,同時漁船沿直線往相反方向遠(yuǎn)離港口行駛,且漁船前進(jìn)的速度是救援船前往救援速度的3倍.如圖,O→B→C→E為救援船離港口的距離y(海里)與時間x(分鐘)的函數(shù)圖象,A→B→C→D為漁船離港口的距離y(海里)與時間x(分鐘)的函數(shù)圖象,其中A→B→C表示漁船在漂流過程中的變化規(guī)律,它是拋物線y=ax2+k的部分圖象.若救援船返程時間是前往救援時間的32,則當(dāng)救援船返回港口時,漁船與港口的距離是____
16.在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊)設(shè)AB=xm若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為
.
三、解答題(本大題共9小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題8分)一定質(zhì)量的氧氣,它的密度ρ(單位:kg/m3)是它的體積V(單位:m3)(1)ρ,V之間的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)V=2?m3時氧氣的密度
18.(本小題8分)如圖,拋物線y=ax2+c與直線y=3相交于點A,B,與y軸相交于點C(0,?1),其中點A(1)求出a,c的值.(2)求出拋物線y=ax2+c
19.(本小題8分)某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400元,銷售單價定為3000元,在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品,公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時,每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時,每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元,但銷售單價均不低于2600元.(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時,銷售單價恰好為2600元?(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲得的利潤為y元,求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,公司所獲得的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多,公司所獲得的利潤越大,公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)
20.(本小題8分)
某兒童娛樂項目推出兩種付費方式.方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人憑證娛樂,每次再付費4元;方式二:不購買會員證,每次付費8元.
設(shè)小華計劃今年娛樂次數(shù)為x(x為正整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫表格;今年娛樂次數(shù)51020……x方式一的總費用(元)120140______……______方式二的總費用(元)4080______……______(2)若小華計劃今年娛樂的總費用為192元,選擇哪種付費方式,他娛樂的次數(shù)比較多?
(3)當(dāng)x>20時,小華選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.
21.(本小題8分)
如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=?12x+5的圖象l1分別與x、y軸交于A、B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4),求22.(本小題8分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進(jìn)價為120元.為尋求合適的銷售價格,他們進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:第1天第2天第3天第4天售價x/元150200250300銷售量y/雙40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)的解析式;(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價應(yīng)定為多少元?
23.(本小題8分)
如圖,二次函數(shù)y=(x?2)2+m的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(1,0)及點B(n,3)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及B的坐標(biāo);(2)根據(jù)圖象,直接寫出滿足kx+b≥(x?2)2+m的x24.(本小題8分)
如圖,用長30米的竹籬笆圍成一個矩形菜園,其中一面靠墻,墻長10米,墻的對面有一個2米寬的門,設(shè)垂直于墻的一邊長為x米,菜園的面積為S平方米.
(1)直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若菜園的面積為96平方米,求x的值.(3)若在墻的對面再開一個寬為a(0<a<3)米的門,且面積S的最大值為124平方米,則a的值為
.
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