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SpeechSignalProcessing—Lecture10LinearPredictiveCoding(LPC)-Introduction1LPCMethodsLPCmethodsarethemostwidelyusedinspeechcoding,speechsynthesis,speechrecognition,speakerrecognitionandverificationandforspeechstorageLPCmethodsprovideextremelyaccurateestimatesofspeechparameters,anddoesitextremelyefficientlybasicideaofLinearPrediction:currentspeechsamplecanbecloselyapproximatedasalinearcombinationofpastsamples,i.e.,2LPCMethods3LPBasicEquations5LPEstimationIssues6Solutionfor{αk}

7Solutionfor{αk}9Solutionfor{αk}10AutocorrelationMethod11AutocorrelationMethod13CovarianceMethod14CovarianceMethod15CholeskyDecomposition17CholeskyDecompositionExample18CovarianceMethodMinimumError19AutocorrelationExample21ComparisonsBetweenLPMethodsthevariousLPsolutiontechniquescanbecomparedinanumberofways,includingthefollowing:computationalissuesnumericalissuesstabilityofsolutionnumberofpoles(orderofpredictor)window/sectionlengthforanalysis22LPSolutionComputations

assumeN1≈N2>>p;choosevaluesofN1=300,N2=300,p=10computationforcovariancemethod≈N1p+p3≈4000*,+autocorrelationmethod≈N2p+p2≈3100*,+23PredictionErrorSignalBehavior25LPAnalysisofSpeech

noteerrorsignalneartime=0forautocorrelationmethod26FrequencyDomainInterpretation29ComparisonsofSpectralAnalysisMethodsSpectralComparisonsacrossMethodsa:narrowbandanalysis—resolvespitchharmonicsb:widebandanalysis—givesasmoothedspectrumc:homomorphicsmoothing—givesgoodindicationsofformantlocationsd:LPCfitwithp=12—formantsandbandwidthscanreadilybeobtainedbyfactoringLPCpolynomial30LPCSynthesis31FormantAnalysisUsingLPC

factorpredictorpolynomial—assignrootstoforma

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