2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知點(diǎn)義(4，1)，5(2,3)，則線段八5的垂直平分線方程為（）。A.x-y+1=0

B.x+y-5=0

C.x-y-1=0

D.x-2y+1=0

2.三個(gè)整數(shù)a，b，c既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的充分必要條件是

3.A.A.3/4

B.

C.

D.0

4.

5.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}

6.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的個(gè)數(shù)是（）A.A.13B.14C.15D.16

7.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

8.

一次函數(shù)Y=3—2x的圖像不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.

10.（）A.A.2

B.1

C.

D.

11.A.A.10B.9C.8D.7

12.

（）A.A.2B.3C.4D.5

13.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實(shí)根的倒數(shù)為根的一個(gè)一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

14.

15.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

16.已知點(diǎn)P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內(nèi)α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

21.不等式｜2x-3｜≥5的解集是

A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4}

22.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，則f(x)＝（）A.A．x2＋2x＋6

B.x2＋4x＋6

C.x2－2x＋6

D.x2－4x＋6

23.（）A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

24.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

25.

26.已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則過(guò)點(diǎn)P和原點(diǎn)的直線的斜率為（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

27.

28.圓的圓心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

34.

35.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

36.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為_(kāi)_________．

37.

38.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

39.

40.

41.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

42.不等式的解集為

43.

44.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

45.

46.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

47.

48.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

49.

50.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

54.(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

57.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

58.

(本題滿分13分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

四、解答題(10題)61.

62.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說(shuō)明a、b、c和b2-4ac的符號(hào)(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

63.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q及橢圓中心0為頂點(diǎn)，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長(zhǎng)；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無(wú)論θ為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

70.

五、單選題(2題)71.二次函數(shù)y＝2x^2＋mx－5在區(qū)間(－∞，－1)內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間(－1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－2

72.A.A.1B.-1C.2D.1/2

六、單選題(1題)73.已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

參考答案

1.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直平分線方程.【考試指導(dǎo)】

2.C

3.B

4.C

5.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識(shí)點(diǎn)。

6.D

7.C

8.C

9.D

10.C

11.B

12.D

13.B

14.A

15.D

16.B

17.B

18.D

19.A

20.B

21.C不等式｜2x-3｜≥5可化為：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x≥4或x≤-1．應(yīng)選(C)．

【解題指要】本題主要考查解不等式的知識(shí)．對(duì)于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化為ax+

b>c或ax+b<-c；對(duì)于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化為-c<ax+b<c．

22.Df(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案為D)

23.A

24.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

25.C

26.C

27.B

28.A所以圓的圓心為O(1,-2)

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.4【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

42.

43.

44.答案：12解析：

45.

46.

47.

48.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=1，是開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

49.

50.

51.證明：(1)由已知得

52.

53.

54.

55.

56.解

57.解

58.

59.

60.

61.

62.(Ｉ)因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像開(kāi)口向下，所以a＜0.又因?yàn)辄c(diǎn)M在y軸右邊，