2022-2023學(xué)年浙江省湖州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省湖州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)全集I={0，1，2,3,4}，A={0，1，2,3}，B={0,3,4}，則A∩B是()

A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}

2.設(shè)集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。A.{x∣-1≤x≤1}B.{x∣x>-1}C.{x∣1≤x≤2}D.{x∣x>1}

3.在△ABC中，已知△ABC的面積=(a2+b2-c2)/4，則∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

4.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

5.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

6.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

7.A.1/2

B.1

C.2

D.

8.下列成立的式子是()

9.

若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）

A.-4B.-1C.1D.4

10.設(shè)log57＝m，log25＝n，則log27＝（）A.A.

B.

C.m＋n

D.m·n

11.已知甲打中靶心的概率為0.8，乙打中靶心的概率為0.9，兩人各獨(dú)立打靶一次,則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

12.

第

1

題

設(shè)集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

13.不等式中x的取值范圍是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

14.

15.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系是（）表示事件。B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生

16.已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

17.設(shè)函數(shù)f(x－2)＝X2－3x－2，則f(x)＝（）A.A.X2＋x－4

B.X2－x－4

C.X2＋x＋4

D.X2－x－4

18.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

19.等差數(shù)列{αn}中，前4項(xiàng)之和S4=1，前8項(xiàng)之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

20.若α＝2009°，則下列命題正確的是（）A.A.cosα＞0，tanα＞0

B.cosα＞0，tanα＜0

C.cosα＜0，tanα＞0

D.cosα＜0，tanα＜0

21.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為f-1(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

22.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（）A.A.π/2B.πC.2πD.4π

23.方程的圖形是過(guò)原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內(nèi)的部分B.第Ⅱ象限內(nèi)的部分C.第Ⅲ象限內(nèi)的部分D.第Ⅳ象限內(nèi)的部分

24.設(shè)f(x+1)=x(x+1)，則f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

25.（）。A.8B.14C.12D.10

26.某類燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2,三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有-個(gè)壞的概率為（）

A.0.008B.0.104C.0.096D.1

27.

第

3

題

函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調(diào)遞增

28.

29.已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，則該圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）。

A.(1，7)B.(1，-3)C.(1，5)D.(1，-1)

30.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

二、填空題(20題)31.不等式|x—1|<1的解集為_(kāi)__.

32.

33.

34.

35.

36.

37.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個(gè)數(shù)為_(kāi)_________

38.

39.

40.

41.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

42.

43.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.

44.

45.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.

46.

47.

48.

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

59.

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

63.

64.

(Ⅰ)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

65.

66.

67.

68.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點(diǎn)，由P繞過(guò)圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？

69.

70.已知六棱錐的高和底的邊長(zhǎng)都等于aＩ.求它的對(duì)角面（過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

五、單選題(2題)71.A.A.6πB.3πC.2πD.π/3

72.log48+log42-(1/4)0=（）A.A.1B.2C.3D.4

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.BA∩B={0，l,2,3}∩{1，2}={l，2}.

2.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的關(guān)系.【考試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖).

3.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.

4.A

5.D

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D

11.B

12.B

13.C求x的取值范圍，即函數(shù)的定義域x>3

14.B

15.B選項(xiàng)A表示A與B發(fā)生或C不發(fā)生。選項(xiàng)C表示A不發(fā)生B、C不發(fā)生。選項(xiàng)D表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生

16.A

17.A

18.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對(duì)值不等式的解法和對(duì)函數(shù)定義域的理解.

19.C

20.C

21.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(3x+5)/(x-2)，②則①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

22.B

23.D∵頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開(kāi)口方向有四種，即向上、向下、向左、向右.向右的可分為兩支，-支是：由圖像（如圖）可知為

24.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù).【考試指導(dǎo)】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

25.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

26.B

27.C

28.C

29.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一次函數(shù).【考試指導(dǎo)】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2z+b的圖像過(guò)點(diǎn)(-2，1)，所以，1=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5.結(jié)合選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y=7，故本題選A.

30.D

31.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

32.

33.

34.1/8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)

42.43.答案:1

44.45.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.因?yàn)閧an}是等比數(shù)列，

62.

63.

64.

65.

66.