2022-2023年湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2.1平方差公式綜合練習(xí)

第頁2.2.1平方差公式綜合練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、如圖，長方形的長、寬分別為a、b，且a比b大5，面積為10，則a2b–ab2的值為(

)A．60 B．50 C．25 D．152、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3＝x5 B．（x+1）（x﹣2）＝x2+x﹣2C．（1+2x）（2x﹣）＝1﹣4x2 D．﹣3a3÷a4＝﹣3、對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是：．按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值為（

）A． B． C．0 D．14、觀察下列各式：（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；…，根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（

）A．264＋1 B．264＋2 C．264﹣1 D．264﹣25、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6、下列計(jì)算中，正確的是（）A．x3?x2＝x6 B．x（x﹣3）＝x2﹣3xC．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2 D．﹣2x3y2÷xy2＝2x47、在下列多項(xiàng)式的乘法中，不可以用平方差公式計(jì)算的是（

）A． B．C． D．8、有依次排列的兩個(gè)整式：，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減左邊的整式，將所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以得到一個(gè)新的整式串：，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過下列實(shí)際操作，①第二次操作后的整式串為：；②第二次操作后，當(dāng)或時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；③第四次操作后的整式串共有19個(gè)整式；④第2022次操作后，所有整式之和為；上述結(jié)論中，正確的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④二、填空題（共8小題）1、計(jì)算：（1）___________；（2）___________；（3）___________；（4）___________；（5）___________；（6）___________．2、，則______．3、如圖，將大正方形通過剪、割、拼后分解成新的圖形，利用等面積法可證明某些乘法公式，在給出的4幅拼法中，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的有_________（填序號(hào)，多選）．4、設(shè)，，則的值是______．5、若，，則與的等量關(guān)系是__（結(jié)果不含，）．6、____．7、計(jì)算：________．8、已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．三、解答題（共6小題）1、如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再沿著虛線剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2所示的長方形．(1)設(shè)圖1中的陰影部分面積為S1，圖2中的陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含有a、b的代數(shù)式表示，則S1＝________，S2＝_______________；(2)請(qǐng)寫出上述剪拼過程所揭示的乘法公式：_______________________；(3)請(qǐng)你利用（2）中的公式計(jì)算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）＋1．2、從邊長為a的正方形剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．a(chǎn)﹣2ab+b＝（a﹣b）B．a(chǎn)﹣b＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)+ab＝a（a+b）（2）若x﹣9y＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）計(jì)算：．3、用乘法公式計(jì)算：(1)40×39；．4、計(jì)算下列各式：（1）______；（2）______；（3）______；（4）請(qǐng)你用簡便方法計(jì)算下列式子：．5、(3)運(yùn)用上述規(guī)律，計(jì)算：8×7+8×11+…+8×399+8×403．計(jì)算下列各式：(1