高層建筑講義

第7章框架-剪力墻結(jié)構(gòu)設計教材作者：史慶軒等課件制作：黃煒課件審查：課時安排：高層建筑結(jié)構(gòu)的設計標題主要內(nèi)容：主要內(nèi)容7.1結(jié)構(gòu)布置（了解）7.2基本假定與計算簡圖7.3框架-剪力墻鉸結(jié)體系結(jié)構(gòu)分析7.4框架-剪力墻剛結(jié)體系結(jié)構(gòu)分析7.5框架-剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算步驟及計算實例（了解）重點、難點：7.1結(jié)構(gòu)布置7.1結(jié)構(gòu)布置1）總體平面布置、豎向布置及變形縫設置等，見第2.2節(jié)所述；2）具體布置除應符合下述的規(guī)定外，其框架和剪力墻的布置尚應分別符合框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)的有關規(guī)定。7.1結(jié)構(gòu)布置7.1.1基本要求1、雙向抗側(cè)力體系

1）在框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，框架與剪力墻協(xié)同工作共同抵抗水平荷載，其中剪力墻是結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件。2）為了使框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在兩個主軸方向均具有必需的水平承載力和側(cè)向剛度，應在兩個主軸方向均勻布置剪力墻，形成雙向抗側(cè)力體系。3）如果僅在一個主軸方向布置剪力墻，將造成兩個主軸方向結(jié)構(gòu)的水平承載力和側(cè)向剛度相差懸殊，可能使結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)，對結(jié)構(gòu)抗震不利。2、節(jié)點剛性連接與構(gòu)件對中布置

1）在框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，為了保證結(jié)構(gòu)的整體剛度和幾何不變性，同時為提高結(jié)構(gòu)在大震作用下的穩(wěn)定性而增加其贅余約束，主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件間的連接（節(jié)點）應采用剛接。

2）梁與柱或柱與剪力墻的中心線宜重合，以使內(nèi)力傳遞和分布合理，且保證節(jié)點核心區(qū)的完整性。

7.1結(jié)構(gòu)布置7.1.2框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的布置（了解）1、剪力墻的數(shù)量1）在框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度主要由同方向各片剪力墻截面彎曲剛度的總和EcIw控制，結(jié)構(gòu)的水平位移隨EcIw增大而減小。3）一般以滿足結(jié)構(gòu)的水平位移限值作為設置剪力墻數(shù)量的依據(jù)較為合適。2）剪力墻數(shù)量也不宜過多，否則地震作用相應增加，還會使絕大部分水平地震力被剪力墻吸收，框架的作用不能充分發(fā)揮，既不合理也不經(jīng)濟。7.1結(jié)構(gòu)布置2、剪力墻的布置（參考課本）(1)剪力墻宜均勻布置在建筑物的周邊附近、樓梯間、電梯間、平面形狀變化或恒載較大的部位，剪力墻的間距不宜過大；平面形狀凹凸較大時，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墻。(2)縱、橫向剪力墻宜組成L形、T形和匚形等形式，以使縱墻（橫墻）可以作為橫墻（縱墻）的翼緣；樓、電梯間等豎井宜盡量與靠近的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)結(jié)合布置，以增強其空間剛度和整體性。(3)剪力墻布置不宜過分集中，單片剪力墻底部承擔的水平剪力不宜超過結(jié)構(gòu)底部總剪力的40%，以免結(jié)構(gòu)的剛度中心與房屋的質(zhì)量中心偏離過大、墻截面配筋過多以及不合理的基礎設計。當剪力墻墻肢截面高度過大時，可用門窗洞口或施工洞形成聯(lián)肢墻。7.1結(jié)構(gòu)布置（5）保證框架與剪力墻協(xié)同工作，其剪力墻的布置宜符合下列要求：1)橫向剪力墻沿房屋長方向的間距宜滿足表7.1.1的要求，當這些剪力墻之間的樓蓋有較大開洞時，剪力墻的間距應適當減??；2)縱向剪力墻不宜集中布置在房屋的兩盡端。（4）剪力墻宜貫通建筑物全高，避免剛度突變；剪力墻開洞時，洞口宜上、下對齊。抗震設計時，剪力墻的布置宜使結(jié)構(gòu)各主軸方向的側(cè)向剛度接近。7.1結(jié)構(gòu)布置7.1.4梁、柱截面尺寸及剪力墻數(shù)量的初步擬定1、梁、柱截面尺寸框架梁截面尺寸一般根據(jù)工程經(jīng)驗確定，框架柱截面尺寸可根據(jù)軸壓比要求確定，詳見框架結(jié)構(gòu)部分5.2.1。2、剪力墻數(shù)量在初步設計階段，可根據(jù)房屋底層全部剪力墻截面面積Aw和全部柱截面面積Ac之和與樓面面積Af的比值，或者采用全部剪力墻截面面積Aw與樓面面積Af的比值，來粗估剪力墻的數(shù)量。7.1.3板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)的布置（略）7.2基本假定與計算簡圖

7.2基本假定與計算簡圖

7.2.1框架與剪力墻的協(xié)同工作1、定義：框架-剪力墻結(jié)構(gòu)是由框架和剪力墻組成的結(jié)構(gòu)體系。在水平荷載作用下，平面內(nèi)剛度很大的樓蓋將二者連接在一起組成框架-剪力墻結(jié)構(gòu)時，二者之間存在協(xié)同工作問題。7.2基本假定與計算簡圖

2、特點：1）在水平荷載作用下，單獨剪力墻的變形曲線以彎曲變形為主；單獨框架的變形曲線以整體剪切變形為主。2）在框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，其變形曲線介于彎曲型與整體剪切型之間。在結(jié)構(gòu)下部，剪力墻的位移比框架小，墻將框架向左拉，框架將墻向右拉；在結(jié)構(gòu)上部，剪力墻的位移比框架大，框架將墻向左推，墻將框架向右推。3）二者之間存在協(xié)同工作使框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移大大減小，內(nèi)力分布更趨合理。7.2基基本假定與計算算簡圖7.2.2基基本假定與計計算簡圖1、基本假定：：1）樓板在自身平面面內(nèi)的剛度為無無限大。這保證了樓板將將整個結(jié)構(gòu)單元元內(nèi)的所有框架架和剪力墻連為為整體，不產(chǎn)生生相對變形。2）房屋的剛度中心心與作用在結(jié)構(gòu)構(gòu)上的水平荷載載（風荷載或水水平地震作用））的合力作用點點重合，在水水平荷載作用下下房屋不產(chǎn)生繞繞豎軸的扭轉(zhuǎn)。。注：1）在這兩個基基本假定的前提提下，同一樓層層標高處，各榀榀框架和剪力墻墻的水平位移相相等。2）可將結(jié)構(gòu)單單元內(nèi)所有剪力力墻綜合在一起起，形成一榀假假想的總剪力墻，總剪力墻的彎彎曲剛度等于各各榀剪力墻彎曲曲剛度之和；把把結(jié)構(gòu)單元內(nèi)所所有框架綜合起起來，形成一榀榀假想的總框架，總框架的剪切切剛度等于各榀榀框架剪切剛度度之和。7.2基基本假定與計算算簡圖2、計算模型1）分類：按照剪力墻之間間和剪力墻與框框架之間有無連連梁，或者是否否考慮這些連梁梁對剪力墻轉(zhuǎn)動動的結(jié)束作用，，將框架-剪力力墻結(jié)構(gòu)分為：：框架-剪力墻鉸鉸結(jié)體系、框架架-剪力墻剛結(jié)結(jié)體系。2）特點：（1）框架-剪剪力墻鉸結(jié)體系系對于圖7.2.3(a)所所示結(jié)構(gòu)單元平平面，如沿房屋屋橫向的3榀榀剪力墻均為為雙肢墻，因連連梁的轉(zhuǎn)動約束束作用已考慮在在雙肢墻的剛度度內(nèi)，則總框架與總剪剪力墻之間可按按鉸結(jié)考慮。連連桿是剛性的（（即EA→∞）），反映了剛性性樓板的假定，，保證總框架與總總剪力墻在同一一樓層標高處的的水平位移相等等。7.2基基本假定與計算算簡圖（2）框架-剪剪力墻剛結(jié)體系系框架-剪力墻剛剛結(jié)體系。對于于圖7.2.4(a)所示示結(jié)構(gòu)單元平面面，沿房屋橫向向有3片剪剪力墻，剪力墻墻與框架之間有有連梁連結(jié)，當考慮連梁的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動約束作用時時，連梁兩端可可按剛結(jié)考慮，，其橫向計算簡圖圖如圖7.2.4(b)所示示?？傔B梁代表表②⑤⑧軸線3列連梁的的綜合。注：1）對于圖7.2.3(a)和圖7.2.4(a)所示的結(jié)構(gòu)構(gòu)布置情況，當當考慮連梁的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動約束作用時時，其縱向計算算簡簡圖均可按剛結(jié)體系系考慮。2）框架-剪力力墻結(jié)構(gòu)的下端端為固定端，一一般取至基礎頂頂面；當設置地地下室，且地下下室的樓層側(cè)向向剛度不應小于于相鄰上部結(jié)構(gòu)構(gòu)樓層側(cè)向剛度度的2倍時時，可將地下室室的頂板作為上上部結(jié)構(gòu)嵌固部部位。7.2基基本假定與計算算簡圖剛結(jié)體系——當連梁的剛度較較大時鉸結(jié)體系——當連梁的剛度較較小；或連梁的的轉(zhuǎn)動約束作用用已考慮在雙肢肢墻的剛度內(nèi)時時綜合框架綜合剪力墻鉸接連桿綜合框架綜合剪力墻剛性連桿7.2基基本假定與計算算簡圖1、總框架的剪剪切剛度1）定義：框架柱的側(cè)向剛剛度、總框架的的剪切剛度框架柱的側(cè)向剛剛度D：使框架柱兩端產(chǎn)產(chǎn)生單位相對側(cè)側(cè)移所需施加的的水平剪力（圖圖7.2.5(a)）；總框架的剪切剛剛度Cf：使總框架在樓層層間產(chǎn)生單位剪剪切變形（φ=1）所需施施加的水平剪力力（圖7.2.5(b)）。。2）總框架的剪剪切剛度7.2.3基基本計算參數(shù)數(shù)框架-剪力墻結(jié)結(jié)構(gòu)分析時，需需確定總剪力墻的彎曲曲剛度、總框架的剪切剛剛度和總連梁的等效剪剪切剛度。7.2基基本假定與計算算簡圖3）考慮柱軸向向變形時框架的的剪切剛度7.2基基本假定與計算算簡圖2、連梁的約束束剛度框架-剪力墻剛剛結(jié)體系的連梁梁進入墻的部分分剛度很大，因此連梁應作為為帶剛域的梁進進行分析。剪力墻間的連連梁是兩端帶剛剛域的梁[圖7.2.6(a)]，，剪力墻與框架間間的連梁是一端端帶剛域的梁[圖7.2.6(b)]。。7.2基基本假定與計算算簡圖1）兩端帶剛剛域的連梁2）一端帶剛剛域的連梁7.2基基本假定與計算算簡圖3）連梁的線約約束剛度注：A、當?shù)趇層的同一層層內(nèi)有s根根剛結(jié)連梁時，，總連梁的線約約束剛度為B、當各各層總連連梁的Cbi不同時，，可近似似地以各各層的Cbi按高度取取加權(quán)平平均值7.2基基本假定定與計算算簡圖3、剪力力墻的彎彎曲剛度度總剪力墻墻的等效效剛度為為結(jié)構(gòu)單單元內(nèi)同一方向向(橫向向或縱向向)所有有剪力墻墻等效剛剛度之和和，即7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析7.3框框架架-剪力力墻鉸結(jié)結(jié)體系結(jié)結(jié)構(gòu)分析析問題：連續(xù)柵片法的基本思路？連續(xù)柵片片法是沿沿結(jié)構(gòu)的的豎向采采用連續(xù)續(xù)化假定定，即把把連桿作作為連續(xù)續(xù)柵片。。這個假假定使總總剪力墻與總總框架不不僅在每每一樓層層標高處處具有相相同的側(cè)側(cè)移，而而且沿整整個高度度都有相相同的側(cè)側(cè)移，從從而使計算算簡化到到能用四四階微分分方程來來求解。。連續(xù)柵片片法●微分方程的求解求解四階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計算模型的簡化基本假定●求解超靜定結(jié)構(gòu)一個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立●求解內(nèi)力微分關系求解內(nèi)力7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析將集中荷荷載在層層高內(nèi)連連續(xù)化：：7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析7.3.1基基本方程程及其一一般解1、基本本方程：：7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析見7.2.47.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析注：是一個與框架和剪力墻的剛度比有關的參數(shù)，對框架—剪力墻結(jié)構(gòu)的受力和變形特征有重大影響。7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析2、求解解7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析7.3.2水水平均布布荷載作作用下內(nèi)內(nèi)力及側(cè)側(cè)移計算算1、通解解：2、約束束條件：：7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析3、表達達式：7.3框框架-剪剪力墻鉸鉸結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析7.3.3倒倒三角角形分布布水平荷荷載作用用下內(nèi)力力及側(cè)移移計算（（推導如如前，略略）7.3.4頂頂點集集中水平平荷載作作用下內(nèi)內(nèi)力及側(cè)側(cè)移計算算（推導導如前，，略）7.4框框架-剪剪力墻剛剛結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析7.4框框架架-剪力力墻剛結(jié)結(jié)體系結(jié)結(jié)構(gòu)分析析問題：框架-剪力墻剛結(jié)體系與鉸接體系有何異同？鉸接連桿剛性連桿總框架總剪力墻總框架總剪力墻相同之處處——總總剪力墻墻與總框框架通過過連桿傳傳遞之間間的相互互作用力力。不同之處處——剛剛接體系系中連桿桿對總剪剪力墻的的彎曲有有一定的的約束作作用。7.4框框架-剪剪力墻剛剛結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析●微分方程的求解求解四階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計算模型的簡化基本假定●求解超靜定結(jié)構(gòu)二個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●求解內(nèi)力微分關系求解內(nèi)力問題：框架-剪力墻剛結(jié)體系求解的基本思路？●微分方程的建立7.4框框架-剪剪力墻剛剛結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析7.4.1基基本微微分關系系1）把框框架-剪剪力墻結(jié)結(jié)構(gòu)沿連連梁的反彎點切切開；（注意意反彎點位位置）2）連梁梁的軸力力體現(xiàn)了了總框架架與總剪剪力墻之之間相互互作用的的水平力力qf(z)；3）把總總連梁沿沿高度連連續(xù)化后后，連梁梁剪力就就化為沿沿高度連連續(xù)分布布的剪力力v(z)；總框架總剪力墻基本假定定7.4框框架-剪剪力墻剛剛結(jié)體系系結(jié)構(gòu)分分析4）將分布剪力向向剪力墻軸線簡化化，則剪力墻將產(chǎn)產(chǎn)生分布軸力v(z)和線約束彎矩矩m(z)。對總剪力墻截面形形心取矩總剪力墻7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析1、平衡條件求7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析2、總剪力墻內(nèi)力力與位移的微分關關系7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析3、總連梁內(nèi)力與與位移的微分關系系7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析4、總框架內(nèi)力與與位移的微分關系系總框架剪力Vf與樓層間的剪切角角φ的關系如式（7.2.3）所示。。7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析7.4.2基基本方程及其解1、基本方程注：1）式（7.4.8）即為框框架-剪力墻剛結(jié)結(jié)體系的微分方程程，與式（7.3.2）形式上完完全相同。2）與鉸結(jié)體系的的剛度特征值（式式7.3.3）相相比，上式僅在根號內(nèi)分分子項多了一項Cb，當Cb＝0時，上式就就轉(zhuǎn)化為式（7.3.3），Cb反映了連梁對剪力力墻的約束作用。。將帶入7.4.1中，得：7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析7.4.2基基本方程及其解2、求解7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析3、剛結(jié)與鉸結(jié)體體系比較注：二者的不同之之處主要體現(xiàn)在連連梁對剪力墻的約約束作用。7.4.3總總框架剪力Vf和總連梁線線約束彎矩m的另一種算法（略略）7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析7.4.4框框架-剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)的受力和側(cè)移特特征1、結(jié)構(gòu)側(cè)向位移移特征7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析2、荷載與剪力的的分布特征注：框架承受的荷載在在上部為正，下部部為負。這是因為剪力墻和和框架單獨承受水水平荷載時，二者者的變形曲線不同同。當二者協(xié)同工作時時，變形形式必須須一致，因此二者者間必然產(chǎn)生上述述荷載形式。7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析注：基底處框架不承擔擔剪力，全部剪力力由剪力墻承擔。。7.4框架架-剪力墻剛結(jié)體體系結(jié)構(gòu)分析注：1）隨λ值