2023年河南省許昌市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列語句中，不正確的個(gè)數(shù)是（）①直徑是弦；②弧是半圓；③長(zhǎng)度相等的弧是等?。虎芙?jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長(zhǎng)為30，則BE的長(zhǎng)為（）A．5 B．10 C．12 D．133．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M′,若點(diǎn)M′坐標(biāo)是(0,2),則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A．(0,4) B．(?2,2) C．(0,0) D．(0,3)4．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30° B．40° C．20°5．若,則的值是().A．-5 B．-2 C．-1 D．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20207．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°8．如圖，已知,則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．9．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．012．?dāng)?shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何點(diǎn)的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是______．14．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1－，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是________．15．當(dāng)x________時(shí)，式子有意義．16．某種商品單價(jià)為a元，按8折出售后又漲價(jià)5%，則最后售價(jià)為______元17．小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖)，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)O)，點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)C)，設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．(3)如圖2，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠CBE＝∠CEB，F(xiàn)是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螩FE與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19．（5分）已知關(guān)于、的二元一次方程組與，有相同的解，求、的值.20．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將格點(diǎn)經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）畫出中邊上的中線和邊上的高線．21．（10分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)22．（10分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．23．（12分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)弦、弧、等弧的定義即可求解．【詳解】①根據(jù)直徑的概念，知直徑是特殊的弦，故正確；②根據(jù)弧的概念，知半圓是弧，但弧不一定是半圓，故錯(cuò)誤；③根據(jù)等弧的概念：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧是等?。L(zhǎng)度相等的兩條弧不一定能夠重合，故錯(cuò)誤；④如果該定點(diǎn)和圓心不重合，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，則只能作一條直徑，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考差了圓的基本概念．理解圓中的一些概念（弦、直徑、弧、半圓、等?。┦墙忸}的關(guān)鍵．2、D【解析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長(zhǎng)為30計(jì)算即可【詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長(zhǎng)為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移方法可得點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，4-2）得到M′(0,2)，即可解答．【詳解】點(diǎn)M向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M′,若點(diǎn)M′坐標(biāo)是(0,2),則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(0,4).故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).4、B【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據(jù)角的和差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB?∠A′CB=∠A′CB′?∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故選B【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ACA′=∠BCB′.5、A【解析】

直接將等號(hào)左邊去括號(hào)變形為等號(hào)右邊即可得到m，n的值.【詳解】解：∵，∴m=﹣2，n=﹣3，則.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).6、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），

…

第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），

則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），

第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．

∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，

∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對(duì)的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案.【詳解】過點(diǎn)E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°，∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關(guān)鍵.9、B【解析】分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．詳解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì).10、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式組求解知識(shí)點(diǎn)的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.11、A【解析】

把代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【詳解】把代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是利用整體代入的思想.12、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先確定在△AOB的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在△AOB上的概率．【詳解】因?yàn)椤鰽OB的面積占了總面積的，故停△AOB上的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率．14、－1【解析】

先估計(jì)1－的大小，再求A到原點(diǎn)的距離.【詳解】1－到原點(diǎn)的距離是它的絕對(duì)值，等于－1故答案為－1【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，把握點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵.15、≥﹣【解析】分析：根據(jù)二次根式的定義列出不等式求解即可．詳解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：故答案為：點(diǎn)睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于零.16、0.84a【解析】分析：根據(jù)：售價(jià)=單價(jià)×折價(jià)的百分率×漲價(jià)的百分率，列式求解即可．詳解：根據(jù)題意得a×80%×（1+5%）=0.8×1.05a=0.84a．故答案為：0.84a.點(diǎn)睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“8折”、“漲價(jià)”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．17、【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，

其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，

則投中陰影部分的概率為：=.

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)B(﹣6，﹣3)；(2)四邊形MBNO的面積不變；是定值1；(3)∠CFE＝2∠D.【解析】

（1）根據(jù)題意可得a＝﹣6，c＝﹣3，則可求A點(diǎn)，C點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)M、N同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t，則S四邊形MBNO＝S長(zhǎng)方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×（3﹣t）＝1．與時(shí)間無關(guān)．即面積是定值，其值為1；（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可求∠CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：(1)∵(a+6)2+＝0，∴a＝﹣6，c＝﹣3∴A(﹣6，0)，C(0，﹣3)∵四邊形OABC是矩形∴AO∥BC，AB∥OC，AB＝OC＝3，AO＝BC＝6∴B(﹣6，﹣3)(2)四邊形MBNO的面積不變．設(shè)M、N同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t，則S四邊形MBNO＝S長(zhǎng)方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×(3﹣t)＝1．與時(shí)間無關(guān)．∴在運(yùn)動(dòng)過程中面積不變．是定值1(3)∠CFE＝2∠D．理由如下：如圖∵∠CBE＝∠CEB∴∠ECB＝180°﹣2∠BEC∵CD平分∠ECF∴∠DCE＝∠DCF∵AF∥BC∴∠F＝180°﹣∠DCF﹣∠DCE﹣∠BCE＝180°﹣2∠DCE﹣(180°﹣2∠BEC)∴∠F＝2∠BEC﹣2∠DCE∵∠BEC＝∠D+∠DCE∴∠F＝2(∠D+∠DCE)﹣2∠DCE∴∠F＝2∠D【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，及三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和解題題關(guān)鍵．19、【解析】

首先聯(lián)立兩個(gè)方程組中不含a、b的兩個(gè)方程求得方程組的解，然后代入兩個(gè)方程組中含a、b的兩個(gè)方程從而得到關(guān)于a，b的方程組，求解即可．【詳解】解：聯(lián)立不含a、b的兩個(gè)方程得，解這個(gè)方程組得，把，代入