2023年吉林省長春市雙陽區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一次，骰子向上的一面點數(shù)大于0B．?dāng)S一次，骰子向上的一面點數(shù)是7C．?dāng)S兩次，骰子向上的一面點數(shù)之和是13D．?dāng)S三次，骰子向上的一面點數(shù)之和是偶數(shù)2．在下列各數(shù)：0.51525354…、、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，已知，把三角板的直角頂點放在直線上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．若點P(2m+4，m-3)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．無解5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．對我國中學(xué)生體重的調(diào)查B．對我國市場上某一品牌食品質(zhì)量的調(diào)查C．了解一批電池的使用壽命D．了解某班學(xué)生的身高情況6．下列各點中，在第二象限的點是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）7．某車間工人劉偉接到一項任務(wù)，要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，要在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，以后每天至少加工零件個數(shù)為()A．18B．19C．20D．218．如圖，在中，于點，于點，與相交于點，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．兩根長度分別為3cm、7cm的鋼條，下面為第三根的長，則可組成一個三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm10．下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,直線a∥b,∠1=85°,∠2=35°,則∠3為________．12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為__________．13．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．14．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.15．已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是________cm．16．定義一種新運算：，如，則=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．18．（8分）如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被均勻的分成了20個扇形區(qū)域，其中一部分被陰影覆蓋．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率是多少？（2）試再選一部分扇形涂上陰影，使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率變?yōu)椋?9．（8分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？20．（8分）(1)計算：+×(﹣2)2﹣．(2)解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫做法）如圖，已知∠AOB與點M、N.求作：點P,使點P到OA、OB的距離相等,且到點M與點N的距離也相等.(不寫作法與證明,保留作圖痕跡)22．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組與方程組的解相同，求nm的值.23．（10分）如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC．求證：AC∥DF.24．（12分）從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村，需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個規(guī)劃區(qū)域建房．若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地，則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的；政府又鼓勵本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地計算，則這時綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的．問：（1）（列方程組解應(yīng)用題）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少，政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米？（2）若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的，為了符合要求，需要退出部分農(nóng)戶，至少需要退出幾戶農(nóng)戶？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機(jī)事件,符合題意故選D【點睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大2、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】0.51525354…，無理數(shù)；，有理數(shù)；，有理數(shù)；，無理數(shù)；，無理數(shù)；，有理數(shù)；=3，有理數(shù)，所以無理數(shù)有3個，故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，辨析無理數(shù)通常要結(jié)合有理數(shù)的概念進(jìn)行.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.3、C【解析】

如下圖，先利用直角和∠1求解出∠3的大小，在利用在平行條件下，∠2和∠3的關(guān)系求出∠2的大小【詳解】如下圖∵三角板是直角頂點在b上，∴∠1+∠3=90°∵∠1=40°，∴∠3=50°∵a∥b，∴∠2=∠3=50°故選：C．【點睛】本題考查了根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，利用直角轉(zhuǎn)化角是一種比較常見的方法，在一條直線上，3個角共頂點，且有一個角為直角，則另兩個角的和為90°．4、C【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P(2m+4，m-1)在第四象限，

∴解不等式①得，m＞-2，

解不等式②得，m<1所以，不等式組的解集是-2<m<1，

即m的取值范圍是-2<m<1．

故選：C．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】對我國中學(xué)生體重的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；對我國市場上某一品牌食品質(zhì)量的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；了解一批電池的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；了解某班學(xué)生的身高情況適宜采用全面調(diào)查方式；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解析】

點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以此進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：因為第二象限的點的坐標(biāo)是（－，+），符合此條件的只有（-2，3）.故選：D.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．7、C【解析】設(shè)平均每天至少加工x個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，因為要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，還剩8天，依題意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)．故選C．【方法點睛】本題中存在的不等關(guān)系是，10天中能加工的零件數(shù)要大于或等于190個．根據(jù)這個不等關(guān)系就可以得到不等式．8、D【解析】

先證明△BDF≌△ADC(AAS)，可得AD=BD，繼而根據(jù)∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF即可求得答案.【詳解】∵，，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC=25°，又∵BF=AC，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴AD=BD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.9、C【解析】

根據(jù)：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.可得出結(jié)果.【詳解】因為三角形第三邊必須滿足4cm<x<10cm,所以只有選項D符合條件.故選D【點睛】本題考核知識點：三角形的邊.解題關(guān)鍵點：熟記三角形三邊的關(guān)系.10、B【解析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點：估算無理數(shù)的大?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【解析】分析：先利用三角形的外角性質(zhì)，求出∠4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得∠3=∠4=50°．詳解：如圖：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°?35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案為50°.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì).12、60°或120°【解析】

分別從△ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【詳解】解：如圖（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如圖（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60°或120°．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．13、11【解析】∵一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，∴x=6，y=5，則x+y=11.故答案為：11.14、1【解析】試題分析：：設(shè)點A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．試題解析：設(shè)點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點：平移的性質(zhì)．15、1【解析】

解∵等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，∴當(dāng)此三角形的腰長為3cm時，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故排除，∴此三角形的腰長為7cm，底邊長為3cm，∴此等腰三角形的周長=7+7+3=1cm，故答案為：1．16、14【解析】分析：原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．詳解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（-4）2-（-）×（-4）=16-2=14，故答案為14點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)0；（2）【解析】

（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、乘方的意義逐項化簡，然后再按有理數(shù)的加減法計算；（2）先根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)去掉絕對值符號和括號，然后合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)運算的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）【解析】

（1）利用概率公式進(jìn)行計算即可（2）利用概率公式計算出當(dāng)有10個陰影時指針落在陰影部分的概率變?yōu)?，即可解答【詳解】解：?）指針落在陰影部分的概率是；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率變?yōu)椋鐖D所示：【點睛】此題考查概率公式，難度不大19、（1）200；（2）108°；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)．（2）根據(jù)圓心角=百分比×360°即可解決問題．（3）求出藝術(shù)類、其它類社團(tuán)人數(shù)，即可畫出條形圖．（4）用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題．試題解析：（1）80÷40%=200（人）．

∴此次共調(diào)查200人．

（2）×360°=108°．∴文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為108°．

（3）補全如圖，（4）1500×40%=600（人）．

∴估計該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人．【點睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計表以及扇形圖的綜合應(yīng)用，由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會用樣本估計總體的思想，屬于中考?？碱}型．20、(1)6；(2)﹣2≤x＜1，表示見解析.【解析】

（1）先計算乘方與開方，再計算乘法，最后進(jìn)行加減運算即可；

（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】(1)+×(﹣2)2﹣＝1+×1+3＝1+2+3＝6；(2)，解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式組的加減為﹣2≤x＜1．把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的性質(zhì)正確求出不等式組中每一個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．也考查了實數(shù)的運算．21、見解析【解析】

首先作出∠AOB的角平分線，再作出MN的垂直平分線，兩線的交點就是P點．【詳解】如圖所示：【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖—復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.22、【解析】分析:根據(jù)方程組解的定義，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、y的方程組求出x、y即可解決問題.詳解:由題意得，解得，∴2﹣m=2，∴m=0，2n﹣1=2，∴n=，∴nm=（）0=.點睛:本題考查二元一次方程組