2023年江西省樟樹市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標測試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算中，正確的是（）A．﹣a（3a2﹣1）＝﹣3a3﹣a B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b22．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm3．如圖，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．三角形的內(nèi)角和等于18004．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°5．一個學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐50，第二次向左拐130B．第一次向右拐50，第二次向右拐130C．第一次向左拐50，第二次向左拐130D．第一次向左拐30，第二次向右拐306．（-0.6）2的平方根是（）A．-0.6 B．0.6 C．±0.6 D．0.367．如圖，函數(shù)y=2x-4與x軸．y軸交于點（2，0），（0，-4），當-4＜y＜0時，x的取值范圍是（）A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜28．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（

）

A．14° B．15° C．16° D．17°9．某校對全體學(xué)生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學(xué)生，各年級的合格人數(shù)如表所示，則下列說法正確的是（

）A．七年級的合格率最高B．八年級的學(xué)生人數(shù)為名C．八年級的合格率高于全校的合格率D．九年級的合格人數(shù)最少10．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．150°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一組解為，則m=______．12．已知關(guān)于x,y的方程是二元一次方程，則m=____________，n=___________13．從魚池的不同地方撈出100條魚，在魚的身上做上記號，然后把魚放回魚池．過一段時間后，在同樣的地方再撈出50條魚，其中帶有記號的魚有2條，則可以估計整個魚池約有魚______條．14．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.15．當__________時，分式?jīng)]有意義．16．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠2＝70°，∠1＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：ab?（2ab2）2（2）因式分解：4x2y2-y218．（8分）如圖，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．19．（8分）計算（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2（2）先化簡再求值：(2m+3)(2m+1)﹣(2m+1)2+(m+1)(m﹣1)，其中m．20．（8分）計算+21．（8分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點，求的度數(shù).22．（10分）敘述三角形內(nèi)角和定理并將證明過程填寫完整.定理：_________________.已知：，求證:.證明：作邊的延長線，過點作.∴(直線平行，內(nèi)錯角相等)，(___________)，∵(平角定義)，∴(____________).23．（10分）（1）解方程：＝﹣1（2）解方程組：24．（12分）某商場計劃一次性購進、兩種型號洗衣機80臺，若購進型號洗衣機50臺、型號洗衣機30臺，則需55000元；若購進型號洗衣機30臺、型號洗衣機50臺，則需6500元．(1)求、兩種型號的洗衣機的進價各為多少元；(2)若每臺A型號洗衣機售價550元，每臺B型號洗衣機售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，求最多購進型號洗衣機多少臺？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

針對每個式子，選準運算法則和乘法公式，再對照法則、公式寫出結(jié)果；分清楚各項及其符號尤為重要．【詳解】解：A、應(yīng)為﹣a（3a2﹣1）＝﹣3a2+a，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（a﹣b）2＝a2-2ab+b2，故本選項錯誤；C、正確；D、應(yīng)為（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查單項式乘多項式，平方差公式，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握其運算法則.2、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質(zhì).3、C【解析】

將其固定，顯然是運用了三角形的穩(wěn)定性．【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤?可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性。故選：C【點睛】此題考查三角形的穩(wěn)定性，難度不大4、D【解析】

多邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，則每個外角是180-144=36度．外角和是360度，則可以求得這個多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)即可求得內(nèi)角和．【詳解】這個多邊形的邊數(shù)是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，則內(nèi)角和是（10-2）×180°=1440°；故選D．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和公式，已知正多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．5、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故選：D.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

先求得（-0.1）2的值，然后再依據(jù)平方根的性質(zhì)計算即可．【詳解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故選C．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

由圖知，當時，，由此即可得出答案．【詳解】函數(shù)與x軸、y軸交于點即當時，函數(shù)值y的范圍是因此，當時，x的取值范圍是故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．9、D【解析】

分析統(tǒng)計表，可得出各年級合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項進行回答即可．【詳解】∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率.∴A錯誤、C錯誤.由統(tǒng)計表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯誤.∵270>262>254，∴九年級合格人數(shù)最少.故D正確.故選；D.【點睛】本題考查統(tǒng)計表，分析統(tǒng)計表結(jié)合選項進行判斷是解題關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

把代入方程得出3m-10=2，求出m即可．【詳解】把代入方程mx-2y=2得：3m-10=2，解得：m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．12、m=1n=-1【解析】∵方程是二元一次方程，∴，解得：，故答案為：m=1，n=-1.13、1.【解析】

先計算出有記號魚的頻率，再用頻率估計概率，利用概率計算魚的總數(shù)．【詳解】解：設(shè)魚的總數(shù)為x條，

魚的概率近似等于2：50=100：x

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)有記號的魚的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難度適中．14、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.15、【解析】

利用分式有意義的條件以及二次根式意義的條件，分析得出式子沒有意義時x滿足的不等式，求解即可．【詳解】解：分式?jīng)]有意義，則x?1≤0，解得：x≤1．故答案為：≤1．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件以及二次根式有意義的條件，正確掌握分式有意義分母不為0，二次根式有意義被開方數(shù)非負是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得,根據(jù)平角等于列式計算得到.【詳解】【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，結(jié)合了直角三角形的內(nèi)容，題目較為簡單.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2a3b5；（2）y2（2x+1）（2x-1）．【解析】

（1）根據(jù)積的乘方法則、單項式乘單項式的運算法則計算；（2）先提公因式，再利用平方差公式進行因式分解．【詳解】解：（1）ab?（2ab2）2=ab?4a2b4=2a3b5；（2）4x2y2-y2=y2（4x2-1）=y2（2x+1）（2x-1）【點睛】本題考查的是單項式乘多項式、提公因式，掌握單項式乘單項式的運算法則、提公因式法和平方差公式因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．18、△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為64°、43°、73°．【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠FDE=∠BAD+∠ABD，而∠BAD=∠CBE，則∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．【詳解】∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE，∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，∴∠ABC=64°；同理：∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，∴∠ACB=43°；∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為64°、43°、73°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣3ab(a﹣3b)2；（2）m2+4m+1，．【解析】

（1）提取公因式-3ab，再利用完全平方公式即可得出結(jié)論；（2）將原式展開，代入m的值即可求出結(jié)論．【詳解】（1）原式=﹣3ab(a2+9b2﹣6ab)=﹣3ab(a﹣3b)2；（2）原式=4m2+8m+3﹣(4m2+4m+1)+m2﹣1=m2+4m+1．當m時，原式=m2+4m+1=()2+4×()+1．【點睛】本題考查了整式的混合運算以及提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關(guān)鍵是：（1）利用提公因式及公式法將原式分解因式；（2）將原式展開再代入m的值．20、【解析】

根據(jù)絕對值，算術(shù)平方根、立方根進行計算即可．【詳解】解：原式【點睛】考查實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

先根據(jù)條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進行角度轉(zhuǎn)換即可解答.【詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用定理是解題關(guān)鍵.22、三角形的內(nèi)角和為兩直線平行，同位角相等等量替換【解析】

根據(jù)證明過程將證明的依據(jù)補充完整即可.【詳解】定理：三角形的內(nèi)角和為___.已知：，求證:.證明：作邊的延長線，過點作.∴(直線平行，內(nèi)錯角相等)，(兩直線平行，同位角相等.)，∵(平角定義)，∴(_等量替換_).【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和為的證