2023年江蘇省太倉(cāng)市數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個(gè)區(qū)域分別由若干個(gè)大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個(gè)區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個(gè)小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說(shuō)法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無(wú)法確定2．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥CA于點(diǎn)E，則AC邊上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE3．下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．一箭雙雕 B．水漲船高 C．水中撈月 D．?？菔癄€4．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，則k的值為（

）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣25．已知：如圖，在中，點(diǎn)，、分別在、、上，連接、、，則下列條件中，不能判定的有：（）①;②;③;;④;⑤A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2019秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）7．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是50°，則另一個(gè)角是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．40°8．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是A． B． C． D．9．在下圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．10．P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，則P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線.若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PQ的最小值是________；12．如圖，中，，，平分交于點(diǎn)，過(guò)作交于，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)為14時(shí)，則長(zhǎng)為_(kāi)_______．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）14．如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對(duì)稱圖形的有_____15．如圖是一組密碼的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是：橫坐標(biāo)_____，縱坐標(biāo)_____，破譯的“今天考試”真實(shí)意思是_____．16．如圖，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，則∠NBC＝______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請(qǐng)?zhí)羁胀瓿勺C明過(guò)程:∵∠1+∠2=180°()∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE()∴AB∥EF()∴∠3=∠ADE()又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC()∴∠ACB=∠4(）∴∠ACB=65°18．（8分）已知關(guān)于的方程組的解滿足.(1)求的取值范圍:(2)在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為?19．（8分）學(xué)校為數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為競(jìng)賽的獎(jiǎng)品．若購(gòu)買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購(gòu)買5支鋼筆和1本筆記本需90元．（1）購(gòu)買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買鋼筆和筆記本共80件獎(jiǎng)品，并且購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)1100元，則學(xué)校最多可以購(gòu)買多少支鋼筆？20．（8分）解不等式組：.21．（8分）解不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）計(jì)算：13﹣（）0﹣（）﹣1．23．（10分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，求證：∠1＝∠1．24．（12分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）4ab．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進(jìn)行比較.【詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

三角形的高即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念可求解．【詳解】由高線的定義可知：AC邊上的高是BE，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，由定義可知，三角形的高是線段，線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)是垂足．注意：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．3、A【解析】

隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件根據(jù)概念分析，A是隨機(jī)事件，B肯定會(huì)發(fā)生，是必然事件，C和D不可能發(fā)生是不可能事件，故A正確.【詳解】A選項(xiàng)“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，是隨機(jī)事件；B選項(xiàng)“水漲船高”是必然事件；C選項(xiàng)“水中撈月”是不可能事件；D選項(xiàng)“海枯石爛”是不可能事件；故答案選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)隨機(jī)事件的概念的理解，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵，注意區(qū)分容易混淆的知識(shí)點(diǎn).4、D【解析】試題解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，

∴k-1=±3，

解得：k=4或-2，

故選D5、C【解析】

先觀察已知角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定定理判斷通過(guò)已知角可得哪兩條直線平行，可得出結(jié)論.【詳解】①，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷；②，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷;③，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；④，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；⑤，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判斷；故不能判定的有②④⑤，共三個(gè)，選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，本題中每組條件都可判斷直線平行，但是有三個(gè)不能判斷題目所需的直線平行，所以依據(jù)平行線的判定定理，要找準(zhǔn)截線和被截線.6、C【解析】

由點(diǎn)可得ABCD是長(zhǎng)方形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點(diǎn)A所走路程是14，即每過(guò)14秒點(diǎn)P回到A點(diǎn)一次，判斷2019÷14的余數(shù)就是可知點(diǎn)P的位置．【詳解】解：由點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點(diǎn)A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒時(shí)P點(diǎn)在B處，∴P（﹣1，1）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，探索規(guī)律，平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．能夠找到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)每14秒回到起點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題意作圖，可得：∠2與∠3的兩邊都與∠1的兩邊分別平行，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，即可求得答案．【詳解】解：如圖：∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故另一個(gè)角是50°或130°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解此題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、B【解析】

先把x從左邊移到右邊，然后把y的系數(shù)化為1即可.【詳解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.9、B【解析】

有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角是對(duì)頂角，據(jù)此逐項(xiàng)分析選擇即可．【詳解】解：A、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；

B、∠1和∠2是對(duì)頂角，故正確；

C、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；

D、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，理解概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】分析：根據(jù)P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，可知m，n的正負(fù)，從而得出m﹣2，n+1的正負(fù)性即可.詳解：∵P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，根據(jù)三角形的等面積法得出CE=，即PC+PQ的最小值為【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，∵AD是∠BAC的平分線．∴PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長(zhǎng)度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴AB=∵S△ABC=AB?CM=AC?BC，∴CM=即PC+PQ的最小值為．故選C．12、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，CD=BC=4，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DE=AE，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，CD=BC=4，

∵DE∥AB，BD=CD，

∴AE=EC，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AE=EC，

∴DE=AE，

∵△CDE的周長(zhǎng)=14，即DE+EC+CD=14，

∴AE+EC+CD=AC+CD=14，

∴AC=1，

∴AB=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一、直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．14、③俯視圖【解析】

由題意直接根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個(gè)十字，“十”字是中心對(duì)稱圖形，主視圖是1，2，1，不是中心對(duì)稱圖形，左視圖是1，2，1，不是中心對(duì)稱圖形，故答案為：③俯視圖.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖，同時(shí)利用中心對(duì)稱圖形進(jìn)行分析．15、加1，加2，努力發(fā)揮．【解析】

通過(guò)分析比較“正做數(shù)學(xué)”與“祝你成功”坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而確定“密碼鑰匙”為（x+1，y+2），據(jù)此解答即可.【詳解】∵正、做、數(shù)、學(xué)四個(gè)字的位置分別為（4，2）、（5，6）、（7，2）、（2，4），祝、你、成、功四個(gè)字所在位置是（5，4）、（6，8）、（8，4）、（3，6），∴密碼鑰匙是：橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，∵今、天、考、試四個(gè)字的位置分別為（3，2）、（5，1）、（1，5）、（6，6），∴真實(shí)意思的四個(gè)字所在位置是（4，4）、（6，3）、（2，7）、（7，8），∴“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”．故答案為：加1，加2，努力發(fā)揮．【點(diǎn)睛】此題屬于探究規(guī)律類型的題目，考查了用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置，通過(guò)解答此題，要求同學(xué)們學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的歸納.解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定“密碼鑰匙”，解答本題的關(guān)鍵是找出破譯前與破譯后各個(gè)字坐標(biāo)之間的規(guī)律.16、10【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出AN=BN，求出∠ABN，相減即可求出答案．詳解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分線MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=1°．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【解析】

根據(jù)題意與平行線的判定和性質(zhì)逐一進(jìn)行回答即可.【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠4（兩直線平行，同位角相等），∴∠ACB=65°.故答案為：已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18、(1)；(2)m=?1【解析】

(1)先由二元一次方程組求得x、y的表達(dá)式，再由，解得m的取值范圍，再化簡(jiǎn)即可；(2)關(guān)鍵是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根據(jù)兩邊都乘以2m+1不等號(hào)方向改變，得出2m+1<0.【詳解】(1)方程組，①+②得2x=2m?6，∴x=m?3；①?②得2y=?4m?8，∴y=?2m?4，∵，∴，解得：；(2)(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<，又∵∴，∵m為整數(shù)，∴m=?1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的解法，有一定的綜合性.19、（3）一支鋼筆36元，一本筆記本30元．（3）學(xué)校最多可以購(gòu)買3支鋼筆．【解析】試題分析：（3）根據(jù)相等關(guān)系“購(gòu)買3支鋼筆和3本筆記本共需63元，購(gòu)買5支鋼筆和3本筆記本共需90元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）設(shè)購(gòu)買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)3300元，列出不等式解答即可．試題解析：（3）設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得：2x+3y=625x+y=90，解得：x=16答：一支鋼筆需36元，一本筆記本需30元；（3）設(shè)購(gòu)買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，由題意得：36x+30（80﹣x）≤3300，解得：x≤3．答：工會(huì)最多可以購(gòu)買3支鋼筆．考點(diǎn)：3．一元一次不等式的應(yīng)用；3．二元一次方程組的應(yīng)用．20、.【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①，得.