初中數(shù)學-結識拋物線教學設計學情分析教材分析課后反思

2.2結識拋物線教學目標：1、經歷探索二次函數(shù)y=x2圖像作法的過程，進一步感受應用圖像發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質的經驗。2、能夠利用描點法作出函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像，能根據(jù)圖像初步了解二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的性質。進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經驗，掌握研究一個函數(shù)圖像的三個基本步驟.3、使學生體會數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣。二．教學過程（一）、巧設情境，以趣促思首先請同學們欣賞一組生活中的圖片，它們的運動軌跡都給我們以拋物線的形象。實際上二次函數(shù)的圖像也是一條拋物線。今天我們就共同來研究二次函數(shù)的有關知識，教師板書課題，從而引入新課。【設計意圖】從生活中常見的圖片入手，創(chuàng)設數(shù)學問題情景，開門見山，引出課題。（二）、自主探究構建新知探究一：我畫我認真（一）畫二次函數(shù)y=x2的圖象①列表觀察y=x2的表達式,選擇適當x值,并計算相應的y值,完成下表:xy=x2②自己畫平面直角坐標系并描點連線（二）研究二次函數(shù)y=x2的圖象對于二次函數(shù)y=x2的圖象1、你能描述圖象的形狀嗎?2、圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點,3、圖象與x軸有交點嗎?如果有，交點坐標是什么?4、當x<0時，隨著x值的增大，y的值如何變化?當x>0時呢?5、當x取什么值時，y的值最小?最小值是什么?你如何知道的？（三）小結：二次函數(shù)y=x2的性質：1.開口方向：__________2.對稱性：__________3.頂點坐標：__________4.最值：_____________5.增減性：____________________.【設計意圖】大膽放手給學生，讓學生自己觀察，思考、討論、交流，讓他們經歷猜想、畫圖、觀察、歸納、并總結出二次函數(shù)y=x2的性質，感受知識的發(fā)生發(fā)展過程，提高對新知識的理解和認識，并且體會到了成功的喜悅。探究二：類比學習再探新知在前面表格中畫二次函數(shù)y=-x2的圖象并探究性質xy=-x2小結：二次函數(shù)y=-x2的性質：1.開口方向：__________2.對稱性：__________3.頂點坐標：__________4.最值：_____________5.增減性：____________________.動腦筋：在同一坐標系內，拋物線y=x2與拋物線y=-x2的圖象有什么關系？【設計意圖】根據(jù)上面的畫圖經驗，自己動手畫二次函數(shù)y=-x2的圖像，使學生更加熟悉畫圖的過程，通過對比，找出這兩個二次函數(shù)圖像的關系。老師適當激勵，能極大地調動學生參與的熱情和主觀能動性，把課堂氣氛推向一個高潮。這樣能符合學生的年齡特點和認知特點。（三）挑戰(zhàn)自我能力提升①在前面表格中畫出函數(shù)y=2x2、y=x2的圖象②在前面表格中畫出函數(shù)y=-2x2、y=-x2的圖象思考：這兩組函數(shù)各有什么性質？在同一坐標系內，拋物線y=ax2（a>0)與拋物線y=ax2(a<0)的圖象有什么關系？學生畫圖，并觀察、比較。教師指導感覺困難的學生，引導學生思考選幾個點比較合適以及如何選點。讓學生發(fā)表不同的意見，達成共識?！驹O計意圖】通過讓學生自己動手畫圖，加深對二次函數(shù)圖像的認識和理解，同時培養(yǎng)學生規(guī)范作圖的習慣。（四）歸納總結拓展延伸歸納二次函數(shù)y=ax2的性質：表達式開口方向開口大小對稱軸頂點最值增減性x＞0x＜0y=ax2（a>0)當x＝___，y最小＝____y隨x的增大而_____y隨x的增大而_____y=ax2(a<0)當x＝___，y最大＝____y隨x的增大而______y隨x的增大而_____聯(lián)系【設計意圖】將發(fā)現(xiàn)的結論進行小組交流，得出結論。增強學生觀察分析、歸納概括能力和表達能力，經歷由感性認識到理性認識的思維過程。（五)跟蹤練習鞏固新知.填空:(1)拋物線y=7x2的頂點坐標是,對稱軸是,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右側,y隨著x的增大而增大,當x=時,函數(shù)y的值最小,最小值是.(2)拋物線y=-6x2,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而；在對稱軸的右側,y隨著x的當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是。2、設邊長為xcm的正方形的面積為ycm2，y是x的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（）3、點(x1，y1)、(x2，y2)在拋物線y=-5x2上，且x1＞x2＞0，則y1__y2. 4.二次函數(shù)y=ax2的圖象經過點（1，-3）（1）求拋物線y=ax2的解析式（2)確定此拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸.(3)x取何值時，二次函數(shù)y=ax2的y隨x的增大而增大【設計意圖】及時鞏固本節(jié)所學知識，了解學生學習效果，培養(yǎng)學生獨立解題能力。練習題的設計由易到難，使不同層次的學生都能有所收獲，既鞏固了重點，又加深了難點。(六）歸納小結反思提高1、這節(jié)課你學會了……2、我感觸最深的是……3、最值得我學習的同學是……【設計意圖】給學生抒發(fā)感受的機會，讓學生自己理清思路、整理經驗。形成良好的學習習慣。真正體現(xiàn)“以學論教”的教學理念。布置作業(yè)分層落實必做題：1、基礎題：習題2.2“知識技能”第1、2題.2、提高題：習題2.2“數(shù)學理解”第3題.選做題：有興趣的同學課下搜集熟悉的環(huán)境中與拋物線有關的實例．【設計意圖】根據(jù)學生學習的不同層次安排相應作業(yè)，從而使學生有不同層次的認識和提高。讓每一個層次的學生都能夠學有所得，學有所獲。學情分析1、學生在學習一次函數(shù)、反比例函數(shù)過程中，已經學會了用描點法畫函數(shù)圖象的方法，具備了一定的作圖能力，并經歷了利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象探索函數(shù)性質的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)形結合的必要性和重要性，獲得了一些探究函數(shù)圖象和性質的數(shù)學活動經驗基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力.2、我本期才接手的兩個班級，大部分學生數(shù)學基礎不夠扎實，理解能力，運算能力，思維能力等方面都還有所欠缺；學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習習慣。并逐步學會獨立提出問題、解決問題。引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。教學效果分析1、通過讓學生尋找生活中的拋物線，讓生活走進數(shù)學，讓學生對拋物線有感性認識，以激發(fā)學生的求知欲，同時，讓學生體會到數(shù)學來源于生活。學生通過開動腦筋，產生聯(lián)想，尋找出生活中大量的類似拋物線的事物，再通過師生共同鑒定、修正，使學生獲得大量對拋物線感性認識的經驗。2．在利用圖象討論二次函數(shù)的性質時，讓學生盡可能多地合作交流，從而使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數(shù)的性質．3.小組合作學習交流，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中能發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。4、課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。讓學生盡可能多地合作交流，使學生能夠從多個角度看問題，進而培養(yǎng)學生全面思考問題的良好思維習慣。5、在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇ВㄖR的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。另外，練習最后一題難度偏大，可根據(jù)學生的實際情況作取舍。教材分析（1）函數(shù)是初等數(shù)學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中，也是實際生活中數(shù)學建模的重要工具之一.二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一,更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆淮安市中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內容。

（2）二次函數(shù)的圖像和性質體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。

（3）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學生能更好地將所學知識融會貫通.2.2結識拋物線評測練習.填空:(1)拋物線y=7x2的頂點坐標是,對稱軸是,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減??；在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大,當x=時,函數(shù)y的值最小,最小值是.(2)拋物線y=-6x2,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而；在對稱軸的右側,y隨著x的當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是。2、設邊長為xcm的正方形的面積為ycm2，y是x的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（）3、點(x1，y1)、(x2，y2)在拋物線y=-5x2上，且x1＞x2＞0，則y1__y2. 4.二次函數(shù)y=ax2的圖象經過點（1，-3）（1）求拋物線y=ax2的解析式（2)確定此拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸.(3)x取何值時，二次函數(shù)y=ax2的y隨x的增大而增大教學反思通過這一節(jié)課的教學，我有以下幾點體會：1、這節(jié)課，我對教材進行了探究性重組，同時放手讓學生在探究活動中去經歷、體驗、內化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究，學生容易得出也是最早得出了圖象的性質，借助直觀圖象的性質而得到二次函數(shù)的性質。所以，在以后的教學中要設計適合學生探究的素材。教材對二次函數(shù)的性質是從增減來描述的，我認為這種對性質的表述是教條化的，學生不容易接受。當然教材強調所呈現(xiàn)內容的邏輯性、嚴密性與科學性是合理的。但是能讓學生理解和接受的知識才是最重要的。如果牽強的引出來，不一定是好事。我覺得要想提高自己的教學水平，就要及時反思自己教學中存在的不足，在每一節(jié)課前充分預想到課堂的每一個細節(jié)，想好對應的措施，不斷提高自己的教學水平。2、對于練習的設計，仍然采取了不重復的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進行及時的小結，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。3、學生畫圖象比較費時間，但是這個時間也是很必要的，這種感性認識為后部分總結規(guī)律上升到理性認識提供了良好的基礎.所以在教學中反映出來的狀況是，越是基礎不扎實的同學，畫圖象的幫助越大.從圖象中學生可以很快說出結論，反復應用這個結論去判斷函數(shù)的圖象可以加深認識與記憶.課標分析一、知識技能1.學生會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質。2.掌握二次函數(shù)的性質，并能解決簡單的實際問題。二、數(shù)學思考經歷畫圖、觀察、討論、研究、總結等數(shù)學活動，發(fā)展能有條理地、清晰地闡述自己的觀點的能力,并