長方體和正方體課時(shí)設(shè)計(jì)

學(xué)標(biāo)

深度學(xué)習(xí)課時(shí)）教學(xué)程時(shí)

節(jié)1：

、課）

、出

設(shè)1：設(shè)2：條設(shè)3：8個(gè)

：

、拿、小有面，，8頂）

、教）

根

（cm）

4根3根8根

8cm6cm

4根400根4根540根

（1（2（323（14

3組，4根。（2設(shè)1:12cm長的小長設(shè)2：4根，3組設(shè)1：設(shè)2：設(shè)3：設(shè)4：3根小

、探設(shè)1：設(shè)2：、小1）、教

：）

.、教設(shè)1：設(shè)2：、小設(shè)1：6個(gè)8個(gè)頂設(shè)2：設(shè)3：6個(gè)面

：）：（）

、知14cm,寬10cm,7cm,想、出頁1題。24cm，是12cm、通

少90%第的少90%

：

本頁2--4題，

班90%板書設(shè)第時(shí)

長體正體識(shí)6個(gè)面都完正方教學(xué)反

時(shí)

和表

1

學(xué)生

教學(xué)環(huán)節(jié)節(jié)1：一、復(fù)習(xí)

節(jié)2：二、新課

(1)

(2)(3)6個(gè)面(1)(2)頁(這)(3)(4)

==上+左(上面的面+前(5)wWwkbOm(6)頁例2集節(jié)3：1.完成教材頁

頁“做、3、4、6

.

節(jié)4：今天我們

節(jié)5：1.一個(gè)長12cm，寬高3cm，做1

85%

0.5米高米)

.板書設(shè)長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=邊長×邊長×6教學(xué)反:

課時(shí)長正積）節(jié)1：一：復(fù)習(xí)

出示米6米，5的6個(gè)面

節(jié)2：1.教頁5題

(1)6、

(2)上說明只需)(4)(5)這張平方材第(1)頁第8題圖片3(魚)(2)(3)5個(gè)面的面積)(4)制作平

節(jié)3：完成教材頁、10題。

節(jié)4：

節(jié)5：6厘米

、一25cm2，它c(diǎn)m2、做81dm2，至

板書設(shè)長方體和正方體的表面積(2)一個(gè)長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2

)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。教學(xué)反思

第四課時(shí)

長方體和正方體的表面積（3）

1.使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法能靈活地解決一些實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,及良好的思維品質(zhì)。

1.如果告訴了長方體的長、寬、高怎樣求它的表面積?2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么怎樣求?3.一個(gè)長4分米、寬3分米、高分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？完成教材第26頁第11~13題。1.第11題（1）分析題目的已知條件和問題。（2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？（3）列式解答：4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4

５%.

=4×［48+42×2-11.4］=4×120.6=482.4（元）答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4。2.第12題這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。分析：前后面的面積是相等的，就是把個(gè)長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長方體左右的兩個(gè)面即可。解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2

=（2200+2600+1600）×2=12800

2

）涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=100002）答：涂黃油漆的總面積為12800cm

2

，涂紅油漆的面積為10000cm

2

。3.第13題提示：把一個(gè)長方體從中間截?cái)?，就可以分成兩個(gè)正方體。讓學(xué)生分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲還有什么問題?

１.

５%

上的板書設(shè)：

２.米，長方體和正方體的表面積(3)

.長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積≡邊長×邊長×6教學(xué)反：

第五課時(shí)體積和體積單位1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。3.通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？1.認(rèn)識(shí)體積的概念。（1）故事導(dǎo)入:多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。（2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝

５%.不下了。

（3）觀察比較觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。（4）體積概念的引入教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？2.體積單位的認(rèn)識(shí)。（1）出示兩個(gè)長方體。提問：怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成

3

,dm

3

和m

3

。（3）認(rèn)識(shí)體積單位。老師：請你猜一猜1cm

3

,1dm

3

，1m

3

是多大的正方體。學(xué)生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是的正方體，體積是1m3。教師請學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。（4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是3

物體。②一個(gè)粉筆盒的大小是1dm

3

,請同學(xué)們用手捧出1dm

3

大小的物體。③用3根1m長的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m

3

有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請同學(xué)們用4個(gè)1cm

3

的小正方體擺成一個(gè)長方體，你知道這個(gè)長方體的體積是多少嗎？（4cm

3

）為什么？（因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1cm

3

的小正方體擺成的）（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第、2題。

教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

１.

５%

).）的正方）的正方）

.

.４板書設(shè)：（1）體積和體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm

3

，dm

3

，m3

。教學(xué)反：

第六課時(shí)長方體和正方體的體積（一）1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？1.長方體體積的計(jì)算。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體

５%.積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用

3

或1dm

3

去量就比較麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm

3

的小正方體木塊，任意擺

出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

X|k|B1.c|O|m

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長×寬×高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？2.探究正方體的體積公式。（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）

3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。（3）說出題中所給信息，和所求問題。XkB1.com（4）指名說出長方體的體積公式。（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正。1.這節(jié)課，你有什么收獲？2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？

１.

以

２.

.３.

立.

板書設(shè)：（2）長方體和正方體的體積（一）長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長V=a·a·a=a3教學(xué)反：

=長=棱=底V=Sh頁第第

以.

得第底這個(gè)題

１.

５%板書設(shè)計(jì)：

２.３.長方體和正方體的體積(二)

.長方體的體積=長×高×寬V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

教反：

1千米=1米）（）厘米1平方=（1平方=（

５%.

（1341dm3。（2

（31dm1dm3，如10cm）（4，成1000塊，，是，得（51立方=1000立方（61立方1立方

方=1000立方分（71000。（1（2（3（1（2頁的例3。3.8m是多2400cm

3.8=３

３

（3頁的例4。

)351題。

=（3500３

m

１.

５%

２.０8m

（

２00cm

)dm

０dm

.５

.板書設(shè)：體積單位的進(jìn)率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教學(xué)反：

系。

1.使學(xué)生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。2.掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)3.感受1毫升的實(shí)際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題。

1.什么叫物體的體積？2.常用的體積單位有________、_________、_________相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是_________3.一個(gè)長方體的紙盒，長2dm、寬、高1dm，它的體積是多少立方分米？學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。

５%.

1.教學(xué)容積的概念。（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報(bào)。教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容積（3）比較物體的體積和容積的異同。請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。

學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。（4）容積的計(jì)算方法。教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？教師出示一個(gè)木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。2.教學(xué)容積單位。（1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。試驗(yàn)：把水倒入量杯1mL處，然后再把的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M。提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？1mL=1cm3（板書）提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)

3.新知應(yīng)用。出示例5，指一名學(xué)生讀題。）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。

5×4×2=40（dm

3

）40dm

3

=40L

答：這個(gè)油箱可裝汽油40L。

１.完成教材第40~41頁練習(xí)九的第題。２.一個(gè)長方體的水桶，長2dm、寬、高1５dm，它的盛水是多少立方分米？

５%.

板書設(shè)：容積和容積單位（一）1L=1000mL1L=1dm

31mL=1cm

3例5：5×4×2=40（dm3）40dm

3

=40L答：這個(gè)油箱可以裝汽油40L。教學(xué)反：

1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計(jì)算方法。2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

1.填空

０%

6.7m

3

=()dm

3

=(

)cm

3

2L=()mL

3

450mL=(

)L

0.82L=()mL=(

)dm

3

.提問：單位換算你是怎樣想的？2.判斷（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

XkB1.com（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是。（4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是。通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。

出示課本第39頁教學(xué)例題6。（1）出示一塊橡皮泥。提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）（2）出示一個(gè)雪花梨。提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。（3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。（4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。即：450-200=250（mL）=250(cm（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。完成課本第41頁練習(xí)九第7~13。

第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是24mL這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)小圓球的體積為4cm3所以大圓球的體積為4=8（cm3）第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。

１.完成教材第40~41頁練習(xí)九的第題。２.一個(gè)長方體的水桶，長2dm、寬、高1５dm，它的

５%

板書設(shè)：教學(xué)反：

盛水是多少立方分米？容積和容積單位（二）不規(guī)則物體的體積排水法把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。

.

表面涂色的正方(教材第44頁探索圖形

1.借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

1.正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？2.正方體的表面積和體積都需要許多計(jì)算才能得到，但是今天我們不去探討這個(gè)，我們今天來進(jìn)行一個(gè)不需要怎么計(jì)算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究，好不好？1.用棱長1cm的小正方體拼成棱長為的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色，需要多少個(gè)小正方體？你覺得這些小正方體有什么特點(diǎn)？2.看來同學(xué)們都比較聰明，這個(gè)問題難不住大家，那么如果將這個(gè)大正方體拼得再大一點(diǎn)呢？課件演示：用棱長的小正方體拼成棱長為3cm的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。（1）需要多少個(gè)小正方體？（課件演示需要個(gè)小正方體）（2）這個(gè)時(shí)候這些小正方體，都有什么特點(diǎn)呢？（3）提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有

０%.

多少個(gè)？請大家小組討論交流。教師板書。3.如果拼成棱長為4cm、5cm、6cm的大正方體后，需要多少個(gè)小正方體？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？（1）學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考，解決拼成棱長為的大正方體的問題。（2）分類匯報(bào)交流。

①三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有8個(gè)三面涂色的小正方體時(shí)，追問：哪8個(gè)？學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的個(gè)頂點(diǎn)的位置。②兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來的，也可能有的學(xué)生是用2×12算出來的。先讓用計(jì)算方法的學(xué)生說一說“為什么用”，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會(huì)可以從一條棱上有2個(gè)兩面涂色的，推算出條棱上就有24個(gè)兩面涂色的。引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。③一面涂色：著重交流明確可以由一面有個(gè)一面涂色的小正方體，推算出6個(gè)面一共有4×6=24（個(gè)）一面涂色的小正方體還要追問4從哪來的——棱長4減去兩個(gè)2個(gè)，得到一個(gè)邊長是2的正方形。（3）學(xué)生獨(dú)