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(積分大小與無(wú)關(guān))一電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)兩邊同除以q0得:令
電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法:有限帶電體以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn),實(shí)際問(wèn)題中常選擇地球電勢(shì)為零.
物理意義把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)時(shí),靜電場(chǎng)力所作的功.原子物理中能量單位
單位:伏特(將單位正電荷從移到電場(chǎng)力作的功.)
電勢(shì)差
電勢(shì)差是絕對(duì)的,與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān);電勢(shì)大小是相對(duì)的,與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān).注意
靜電場(chǎng)力的功二點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)令三電勢(shì)的疊加原理
點(diǎn)電荷系
電荷連續(xù)分布求電勢(shì)的方法
利用
若已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式,則(公式的前提條件為有限大帶電體且選無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).)討論++++++++++++++例1
正電荷均勻分布在半徑為的細(xì)圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點(diǎn)的電勢(shì).討論
(點(diǎn)電荷電勢(shì))
均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢(shì)例2均勻帶電球殼的電勢(shì).+++++++++++真空中,有一帶電為,半徑為的帶電球殼.試求(1)球殼外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;(2)球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;(3)球殼外任意點(diǎn)的電勢(shì);(4)球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì).解(1)(3)令
由可得
或(2)+++++++++++(4)
由可得
或例3“無(wú)限長(zhǎng)”帶電直導(dǎo)線的電勢(shì)解令能否選?帶正電的帶電體的電勢(shì)一定為正值嗎?解:方法一由電場(chǎng)與電勢(shì)積分關(guān)系求出例4兩個(gè)同心球面,半徑分別為R1、R2,內(nèi)球面帶電+q,外球面帶電+Q,求:(1)空間的電勢(shì)分布;(2)內(nèi)外兩球的電勢(shì)差。由高斯定理(或以前的討論)知R1R2所以,在區(qū)域R1R2同理,在區(qū)域在區(qū)域R1R2R1R2當(dāng)時(shí),該處位于兩個(gè)球面內(nèi)方法二電勢(shì)疊加原理當(dāng)時(shí),該處位于球面外,球面內(nèi)當(dāng)時(shí),該處位于球面和球面外R1R2電勢(shì)計(jì)算小結(jié)計(jì)算電勢(shì)兩種基本方法(1)由電勢(shì)定義在已知電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況下較為方便。(2)電勢(shì)疊加
在已知電荷分布,且電荷分布在有限區(qū)域內(nèi)的帶電體較為方便.球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度為例5半徑為R,均勻帶電Q
的球體內(nèi)外電勢(shì)解:方法一由電場(chǎng)與電勢(shì)積分關(guān)系求出整個(gè)球的電勢(shì)為1.球外:是有許多半徑不同的球殼產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加,設(shè)每一球殼帶電為dq,其對(duì)球殼外r處的電勢(shì)為2.球內(nèi):也將球體分為許多半徑不同的球殼組成,但對(duì)球內(nèi)一點(diǎn)p
而言,一部分球殼在其內(nèi),另一部分球殼在其外對(duì)r
內(nèi)的各個(gè)球殼在
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