2023屆浙江杭州西湖區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分，共48分)1．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()m3．若等腰ABC中有一個(gè)內(nèi)角為40,則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為()5．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()6．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，它的頂角的度數(shù)是()7．﹣2的絕對(duì)值是()11228．點(diǎn)(－2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()19．實(shí)數(shù)－2，0.3，，2，－中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是：711．直線y＝kx+2過(guò)點(diǎn)(﹣1，0)，則k的值是()ABCD12．某校八(2)班6名女同學(xué)的體重(單位：kg)分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()13．如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點(diǎn)共線，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．?dāng)?shù)是________．17．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在OB三、解答題(共78分)aaa入21．(8分)特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字相(1)請(qǐng)你直接寫出83×87的值；(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z(y+z=10)，通過(guò)計(jì)22．(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分線，交(2)△ACF為等腰三角形．23．(10分)如圖，觀察每個(gè)正多邊形中三的變化情況，解答下列問題：(1)將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形的邊數(shù)正多邊形的邊數(shù)……325．(12分)已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移到△DCE．(1)如圖(1)，連接AE，BD，求證：AE=BD；12D(1)求ABC的面積．(2)判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．A合題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)符合題意；【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義．B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠CGE=∠BCA=90°，然后根據(jù)等角的余角相等即可求出∠EFD=∠BCD；只有△ABC是等腰直角三角形時(shí)AD=CD，CG=EG；【詳解】∵EF∥AC，∠BCA=90°，CEGFED∴∠EFD=∠BCD，故(1)正確；只有∠A=45°，即△ABC是等腰直角三角形時(shí)，AD=CD，CG=EG而立，故(2)(3)∴BF=BC，故(4)正確，綜上所述，正確的有(1)(4)共2個(gè)．【點(diǎn)睛】直角三角形的性質(zhì)，綜合題，但難度不大，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40°的角是頂角和2【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想．4、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，得到∠B=∠DAB和∠C=∠EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得到答案．【詳解】BDAB同理∠C=∠EAC，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行列式計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可得到答案.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.6、D【分析】根據(jù)50°是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．7、A8、C【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：點(diǎn)(-2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，-5)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，明確關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相9、A【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)10、A利用待定系數(shù)法可求k和b的值．【詳解】由圖形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB，AB得〈【點(diǎn)睛】1、A，0)代入直線y＝kx+1，得﹣k+1＝0，解方程即可求解．【詳解】解：把(﹣1，0)代入直線y＝kx+1，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，【點(diǎn)睛】數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【分析】根據(jù)△ABC和△BDE均為等邊三角形，可得∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC,BE=BD,由此證明∠CBD=60°，繼而得到∠ABD=∠CBE=120°，即可證明【詳解】解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，D在△ABD和△CBE中，∴∠AEC=∠ADB，【點(diǎn)睛】此題主要考查了三邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的判定方法以及全等三角形【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可．【點(diǎn)睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解題【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去∠B和∠A的外角的和即可確定四個(gè)外角的和．【詳解】∵AF∥BC，【點(diǎn)睛】現(xiàn)∠B和∠C的外角的和為180°，【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等COMCON形對(duì)應(yīng)角相等得出∠AOC＝∴△COM≌△CON，∴∠AOC＝∠BOC，【點(diǎn)睛】識(shí)解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共78分)【解析】分析：利用分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定a3a22+a=點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、見解析.【分析】由“SAS”可證△ABC≌△DEC，可得BC＝CE，即可得結(jié)論．【詳解】證明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．21、(1)7221；(2)100x(x+1)+yz；(3)9999000009.項(xiàng)得出左邊=右邊，從而證明結(jié)論成立．(2)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z，則由題知y+z=10,9999【點(diǎn)睛】通過(guò)閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法，然后通過(guò)多項(xiàng)式的展開式得出答案.學(xué)生應(yīng)熟練掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想.22、(1)見解析；(2)見解析．(2)依據(jù)FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，進(jìn)而得出∠BAF＝∠ABF，依據(jù)∠ABD＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再根據(jù)∠AFC＝∠ACB∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，進(jìn)而得到AC＝CF．【詳解】證明：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠BAD＝∠ABD．(2)∵EF⊥AB，AE＝BE，∴∠BAF＝∠ABF．又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠AFC＝∠ACB?∠CAF＝36°．ACCFACF腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握并能綜合運(yùn)用等腰三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．n (2)根據(jù)表中的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可； (3)根據(jù)表中的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可．【詳解】解：(1)根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式可知，正n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°，2(2)存在．180(nn(3)不存在，理由如下：設(shè)存在多邊形使得三a=11，則=11，n=(不是整數(shù))，n11【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°．11a一42 【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．25、(1)見解析；(2)見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，可得∠ABC=∠A