2023屆浙江杭州西湖區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼2．答題時請按要求用筆。在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分，共48分)1．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()m3．若等腰ABC中有一個內角為40,則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為()5．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是()6．等腰三角形的一個內角為50°，它的頂角的度數(shù)是()7．﹣2的絕對值是()11228．點(－2，5)關于x軸對稱的點的坐標為()19．實數(shù)－2，0.3，，2，－中，無理數(shù)的個數(shù)是：711．直線y＝kx+2過點(﹣1，0)，則k的值是()ABCD12．某校八(2)班6名女同學的體重(單位：kg)分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()13．如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點共線，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．數(shù)是________．17．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在OB三、解答題(共78分)aaa入21．(8分)特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相(1)請你直接寫出83×87的值；(2)設這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個位數(shù)字分別為y和z(y+z=10)，通過計22．(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分線，交(2)△ACF為等腰三角形．23．(10分)如圖，觀察每個正多邊形中三的變化情況，解答下列問題：(1)將下面的表格補充完整：正多邊形的邊數(shù)正多邊形的邊數(shù)……325．(12分)已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移到△DCE．(1)如圖(1)，連接AE，BD，求證：AE=BD；12D(1)求ABC的面積．(2)判斷ABC的形狀，并說明理由．參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．A合題意；B、是整式的乘法運算，故本選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項符合題意；【點睛】此題主要考查因式分解的識別，解題的關鍵是熟知因式分解的定義．B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出∠CGE=∠BCA=90°，然后根據(jù)等角的余角相等即可求出∠EFD=∠BCD；只有△ABC是等腰直角三角形時AD=CD，CG=EG；【詳解】∵EF∥AC，∠BCA=90°，CEGFED∴∠EFD=∠BCD，故(1)正確；只有∠A=45°，即△ABC是等腰直角三角形時，AD=CD，CG=EG而立，故(2)(3)∴BF=BC，故(4)正確，綜上所述，正確的有(1)(4)共2個．【點睛】直角三角形的性質，綜合題，但難度不大，熟記性質是解題的關鍵．【分析】由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分40°的角是頂角和2【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想．4、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DA=DB，EA=EC，得到∠B=∠DAB和∠C=∠EAC，根據(jù)三角形內角和定理計算得到答案．【詳解】BDAB同理∠C=∠EAC，【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的性質，三角形的內角和定理知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行列式計算是解此題的關鍵．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可得到答案.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟記定義.6、D【分析】根據(jù)50°是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結合三角形的內角和定【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，掌握等邊對等角和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．7、A8、C【分析】關于x軸對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．【詳解】解：點(-2，5)關于x軸對稱的點的坐標是(-2，-5)．【點睛】本題主要考查的是關于坐標軸對稱的點的坐標特點，明確關于x軸對稱點的橫坐標相9、A【分析】實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)10、A利用待定系數(shù)法可求k和b的值．【詳解】由圖形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB，AB得〈【點睛】1、A，0)代入直線y＝kx+1，得﹣k+1＝0，解方程即可求解．【詳解】解：把(﹣1，0)代入直線y＝kx+1，【點睛】本題考查的知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，【點睛】數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【分析】根據(jù)△ABC和△BDE均為等邊三角形，可得∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC,BE=BD,由此證明∠CBD=60°，繼而得到∠ABD=∠CBE=120°，即可證明【詳解】解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，D在△ABD和△CBE中，∴∠AEC=∠ADB，【點睛】此題主要考查了三邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的判定方法以及全等三角形【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可．【點睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去∠B和∠A的外角的和即可確定四個外角的和．【詳解】∵AF∥BC，【點睛】現(xiàn)∠B和∠C的外角的和為180°，【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．17、SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應角相等COMCON形對應角相等得出∠AOC＝∴△COM≌△CON，∴∠AOC＝∠BOC，【點睛】識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．三、解答題(共78分)【解析】分析：利用分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a3a22+a=點睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．20、見解析.【分析】由“SAS”可證△ABC≌△DEC，可得BC＝CE，即可得結論．【詳解】證明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的性質是本題的關鍵．21、(1)7221；(2)100x(x+1)+yz；(3)9999000009.項得出左邊=右邊，從而證明結論成立．(2)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個位數(shù)字分別為y和z，則由題知y+z=10,9999【點睛】通過閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法，然后通過多項式的展開式得出答案.學生應熟練掌握歸納推理的數(shù)學思想.22、(1)見解析；(2)見解析．(2)依據(jù)FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，進而得出∠BAF＝∠ABF，依據(jù)∠ABD＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再根據(jù)∠AFC＝∠ACB∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，進而得到AC＝CF．【詳解】證明：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠BAD＝∠ABD．(2)∵EF⊥AB，AE＝BE，∴∠BAF＝∠ABF．又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠AFC＝∠ACB?∠CAF＝36°．ACCFACF腰三角形．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質，解決問題的關鍵是熟練掌握并能綜合運用等腰三角形的判定與性質，線段垂直平分線的判定與性質，三角形外角的性質．n (2)根據(jù)表中的結果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可； (3)根據(jù)表中的結果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可．【詳解】解：(1)根據(jù)正多邊形的內角和公式可知，正n邊形的內角和=(n-2)×180°，2(2)存在．180(nn(3)不存在，理由如下：設存在多邊形使得三a=11，則=11，n=(不是整數(shù))，n11【點睛】此題的關鍵，注意：多邊形的內角和=(n-2)×180°．11a一42 【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．25、(1)見解析；(2)見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質和平移的性質，可得∠ABC=∠A