初中數(shù)學(xué)-18.1.1平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《18.1.1平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)．會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行四邊形的定義及平行四邊形的性質(zhì)的理解與應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)及教學(xué)手段教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1、欣賞圖片，體驗(yàn)平行四邊形在生活中的應(yīng)用2、辨識(shí)平行四邊形問(wèn)題1：請(qǐng)找出圖中的平行四邊形。問(wèn)題2：說(shuō)明尋找的依據(jù)是什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的定義觀察圖片回顧平行四邊形的定義，指出圖中哪個(gè)是平行四邊形創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、探究討論，發(fā)現(xiàn)新知知識(shí)點(diǎn)一：平行四邊形的有關(guān)概念(1)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD對(duì)邊：AB與CD，AD與BC對(duì)角：與,與。(2)平行四邊形幾何語(yǔ)言表述:定義：∵AB∥CD,BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形性質(zhì)：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,BC∥AD（即平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.）典型習(xí)題（一）1、如圖：ABCD中，EF∥AB，①則圖中有個(gè)平行四邊形?②若GH∥AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則圖中有＿＿個(gè)平行四邊形,它們分別是。知識(shí)點(diǎn)二：平行四邊形的性質(zhì)<1>動(dòng)動(dòng)手、猜一猜1、畫一畫（1）、根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形ABCD.2、猜一猜（2）、觀察你所畫的平行四邊形，它的邊、角之間有什么關(guān)系？3、量一量（3）、請(qǐng)用直尺,量角器等工具度量你所畫的平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證你的猜想是否正確?<2>理論推導(dǎo)證明你能用推理證明的方法證明你的猜想嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB證明：【小結(jié)】有關(guān)四邊形的問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決。如果不添加輔助線你會(huì)證明平行四邊形的對(duì)角相等嗎？證明：<3>平行四邊形的性質(zhì)的歸納平行四邊形的邊平行四邊形的角文字語(yǔ)言表述平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等幾何語(yǔ)言表述∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD=BC∵四邊ABCD是平行四邊形

∴∠A=∠C，∠B=∠D【小結(jié)】平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。典型習(xí)題（二）2、如圖，在ABCD中，(1)若∠A=130°，則∠B=___、∠C=____、∠D=______；(2)若AB=1㎝，BC=2㎝，則ABCD的周長(zhǎng)=______；(3)若AB=4㎝,則ABCD的周長(zhǎng)為18㎝，BC=______。知識(shí)點(diǎn)三：兩條平行線間的距離例1:如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．證明：【追問(wèn)】DE=BF嗎？知識(shí)點(diǎn)三：兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離定義：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。【追問(wèn)】如果在例1中，作MN⊥CD,那么MN、DE、BF相等嗎？【結(jié)論】?jī)蓷l平行線間的距離相等。典型習(xí)題(三)3、如圖，ABCD中，則(填“>，<，=”)師：確平行四邊形的定義及有關(guān)概念，幾何語(yǔ)言。生：結(jié)合圖形了解掌握平行四邊形有關(guān)的概念，并自己書寫幾何語(yǔ)言，然后與課件上的相對(duì)比。學(xué)生通過(guò)觀察找出平行四邊形，師給予指導(dǎo)。學(xué)生動(dòng)手畫、觀察、猜測(cè)等方法驗(yàn)證自己的想法。師來(lái)回巡視給予指導(dǎo)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考如何去證明這個(gè)結(jié)論，學(xué)會(huì)寫已知、求證、作輔助線。教師給予指導(dǎo)思考方法另一種證明方法，鍛煉學(xué)生一題多解。學(xué)生總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)及幾何語(yǔ)言。師給予補(bǔ)充。做題、得到答案，然后與同學(xué)分享。通過(guò)讓學(xué)生先分析、老師給予指導(dǎo)，然后學(xué)生在練習(xí)本上書寫過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，然后通過(guò)學(xué)生及老師的步驟明確做題的格式。師明確兩條平行線間的距離。師通過(guò)例題再次讓學(xué)生體會(huì)兩條平行線間的距離，并得到兩條平行線間的距離的結(jié)論。學(xué)生做題體會(huì)平行線間的距離結(jié)論的應(yīng)用。通過(guò)動(dòng)畫形式及對(duì)邊、對(duì)角用不同顏色區(qū)分，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、同時(shí)也能讓同學(xué)對(duì)幾何語(yǔ)言記憶更牢固。鞏固平行四邊形的概念，并會(huì)書寫平行四邊形的名稱。通過(guò)親身體驗(yàn)，體會(huì)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，一個(gè)結(jié)論的得出僅靠幾個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)是不能得到一般結(jié)論的。培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形定義的應(yīng)用。明確平行四邊形的性質(zhì)及幾何語(yǔ)言，有利于規(guī)范學(xué)生做題時(shí)的幾何語(yǔ)言。鞏固平行四邊形的性質(zhì)。運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，規(guī)范學(xué)生做題步驟，同時(shí)也為引入下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)作鋪墊。由題引入平行線間的距離相對(duì)直接明了，利于學(xué)生接受、即是對(duì)例題的復(fù)習(xí)也是一種升華。三、課堂小結(jié)1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。平行四邊形的對(duì)角相等。3、兩條平行線間的距離相等。學(xué)生總結(jié)。四、課堂鞏固1.在ABCD中，AD=40cm，CD=30cm，∠B=60°，則BC=cm；AB=cm；∠A=,∠C=,∠D=。題1ADCB題22.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=題1ADCB題2ADCBADCB題3則AB＝ ㎝；BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。2）若∠A＝70°，則∠B＝ ；C＝ ；∠D＝ 。3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝ ；∠D＝ 。4）若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是40cm，且AB比BC長(zhǎng)4cm，則CD＝______，AD＝_______。4、如圖，ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，求：DE通過(guò)先做題、然后搶答來(lái)體會(huì)掌握知識(shí)應(yīng)用知識(shí)的樂(lè)趣。鞏固習(xí)題的設(shè)計(jì)突出一個(gè)層次性,滿足不同水平同學(xué)的需求,使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。五、作業(yè)布置《18.1.1平行四邊形的性質(zhì)》學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生通過(guò)七年級(jí)及八年級(jí)上學(xué)期所學(xué)的《平行線》、《三角形》、《全等三角形》等知識(shí)以后，對(duì)于三角形相應(yīng)的內(nèi)容掌握比較好，尤其是剛開(kāi)始接觸幾何時(shí)，我所帶的兩個(gè)班級(jí)就始終以重在發(fā)展學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用、基礎(chǔ)題型的處理方法、基本定理的幾何語(yǔ)言的規(guī)范上做的很好，所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，主要針對(duì)學(xué)生分析題意能力、根據(jù)題意畫圖的能力、對(duì)于不同圖形的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、歸納應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)為后面的特殊四邊形打好堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。八年級(jí)下學(xué)期是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生的分化也越來(lái)越大，如果這學(xué)期學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不牢固的話，將直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。針對(duì)現(xiàn)在的學(xué)生眼高手低，不愿意動(dòng)腦讀題、思考、懶于動(dòng)手書寫的壞習(xí)慣，本人在多年的教學(xué)中始終堅(jiān)持“學(xué)生能做的事情，老師堅(jiān)決不做，但是老師要多觀察、多指導(dǎo)、多督促，多檢查，這樣學(xué)生的成績(jī)才能有所提高”。因此，要在本期獲得理想成績(jī)，老師、家長(zhǎng)和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體作用?！?8.1.1平行四邊形的性質(zhì)》效果分析課堂評(píng)測(cè)練習(xí)評(píng)測(cè)結(jié)果評(píng)測(cè)結(jié)果分析典型習(xí)題（一）1、如圖：ABCD中，EF∥AB，①則圖中有個(gè)平行四邊形?②若GH∥AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則圖中有＿＿個(gè)平行四邊形,它們分是。對(duì)于此題第一問(wèn)回答對(duì)同學(xué)有100%，但是第二題回答對(duì)的同學(xué)有80%。此題是在學(xué)習(xí)完平行四邊形的定義后設(shè)計(jì)的習(xí)題。第二問(wèn)做的不好的主要原因是只觀察圖片可能不如畫在紙上更容易觀察，而且平行四邊形的命名也出現(xiàn)了一些問(wèn)題，從而導(dǎo)致了第2問(wèn)的正確率不高。典型習(xí)題（二）2、如圖，在ABCD中，(1)若∠A=130°，則∠B=___、∠C=____、∠D=______；(2)若AB=1㎝，BC=2㎝，則ABCD的周長(zhǎng)=______；(3)若AB=4㎝,則ABCD的周長(zhǎng)為18㎝，BC=______。正確率100%此題是緊扣剛學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)—對(duì)邊相等、對(duì)角相等。典型習(xí)題(三)3、如圖，ABCD中，則(填“>，<，=”)正確率95%此題是設(shè)計(jì)在講完兩條平行線間的距離及兩條平行線間的距離相等之后設(shè)計(jì)的，大部分同學(xué)的答案肯定能答對(duì)，但是真正的做題方法可能對(duì)一部分同學(xué)有點(diǎn)難。課堂鞏固1.在ABCD中，AD=40cm，CD=30cm，∠B=60°，則BC=cm；AB=cm；∠A=,∠C=,∠D=。2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，ADCB題2題1則∠ABC=ADCB題2題1ADCBADCB題3則AB＝ ㎝；BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。2）若∠A＝70°，則∠B＝ ；C＝ ；∠D＝ 。3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝ ；∠D＝。4）若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是40cm，且AB比BC長(zhǎng)4cm，則CD＝______，AD＝_______。4、如圖，ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，求：DE課堂鞏固正確率為98%。其中3（4）由于給學(xué)生做題的時(shí)間較少，所以此題時(shí)計(jì)算不充足，從而導(dǎo)致了此題的正確率不高。此題是學(xué)習(xí)完本節(jié)全部?jī)?nèi)容及總結(jié)回顧之后設(shè)計(jì)的，所以大部分題型是在基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上有所提升，但是整體來(lái)看，絕大多數(shù)同學(xué)做的還是比較好的，同時(shí)也反映了學(xué)生本節(jié)課掌握的較好?！?8.1.1平行四邊形的性質(zhì)》教材分析鄒城第六中學(xué)教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)．這一節(jié)是全章的重點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)可為學(xué)好全章打下基礎(chǔ)．本節(jié)內(nèi)容共分為兩個(gè)課時(shí)，分別從對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線三方面來(lái)研究平行四邊形的性質(zhì)。四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域主要研究的對(duì)象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過(guò)的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，也可以說(shuō)是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步較系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度上來(lái)看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。學(xué)習(xí)這一節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)是平行線性質(zhì)、全等三角形和四邊形，課堂上可引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí)。平行四邊形的定義在小學(xué)里學(xué)過(guò)，學(xué)生是不生疏的，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問(wèn)題，而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對(duì)它的本質(zhì)屬性的掌握。為了有助于學(xué)生對(duì)平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講課前先讓學(xué)生通過(guò)生活中的圖片及辨識(shí)圖片讓學(xué)生回顧平行四邊形的定義，從而在給出明確的定義，加深學(xué)生對(duì)定義的理解，同時(shí)要把平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角讓學(xué)生認(rèn)清楚。新教材是先讓學(xué)生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等這兩條性質(zhì)的，然后用兩個(gè)三角形全等，證明了這兩條性質(zhì)．這有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納知識(shí)的自學(xué)能力。同時(shí)教師整理出一種推導(dǎo)平行四邊形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言，讓學(xué)生在教師的范式的誘導(dǎo)下，初步達(dá)到演繹數(shù)學(xué)論證過(guò)程的能力．最后通過(guò)不同層次的典型例、習(xí)題，讓學(xué)生自己理解并掌握本節(jié)課的知識(shí)．教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：一、知識(shí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)．2、會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證．二、能力目標(biāo)：1、通過(guò)運(yùn)用圖形的變換探索圖形特征與性質(zhì)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并得出正確的結(jié)論。2、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力，初步形成一定的推理格式。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言敘述平行四邊的性質(zhì)及運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和論證?！?8.1.1平行四邊形的性質(zhì)》評(píng)測(cè)練習(xí)典型習(xí)題（一）1、如圖：ABCD中，EF∥AB，①則圖中有個(gè)平行四邊形?②若GH∥AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則圖中有＿＿個(gè)平行四邊形,它們分別是。典型習(xí)題（二）2、如圖，在ABCD中，(1)若∠A=130°，則∠B=___、∠C=____、∠D=______；(2)若AB=1㎝，BC=2㎝，則ABCD的周長(zhǎng)=______；(3)若AB=4㎝,則ABCD的周長(zhǎng)為18㎝，BC=______。典型習(xí)題(三)3、如圖，ABCD中，則(填“>，<，=”)課堂鞏固題11.在ABCD中，AD=40cm，CD=30cm，∠B=60°，則BC=cm；AB=cm；∠A=,∠C=,∠D=。題12.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，ADCB題2則∠ABC=ADCB題23、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形

1）若周長(zhǎng)為30㎝，CD＝6㎝，則AB＝ ㎝；BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。2）若∠A＝70°，則∠B＝ ；∠C＝ ；∠D＝ 。3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝ ；∠D＝。4）若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是40cm，且AB比BC長(zhǎng)4cm，則CD＝______，AD＝_______。ADCADCB題3求：DE《18.1.1平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思《平行四邊形的性質(zhì)》是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容共分為2課時(shí)研究平行四邊形的性質(zhì)。我講的是第一課時(shí)，研究平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的內(nèi)容。我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)遵循著先讓學(xué)生看圖片，體會(huì)到平行四邊形在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并通過(guò)給出一般的四邊形（兩組對(duì)邊都不平行的四邊形）、梯形（有一組對(duì)邊平行的四邊形）、平行四邊形（有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形）引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)時(shí)接觸的平行四邊形并嘗試著給出平行四邊形的定義，老師再明確給出定義、記法、讀法、對(duì)邊、對(duì)角的概念，由于幾何圖形的定義包含著兩種幾何語(yǔ)言，所以老師給出平行四邊形定義的幾何語(yǔ)言，以利于學(xué)生在以后的練習(xí)中規(guī)范書寫。再由學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)平行四邊形，通過(guò)畫圖、猜測(cè)平行四邊形的性質(zhì)、測(cè)量等方法體會(huì)自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量的平行四邊形有限，而且有誤差，所以引導(dǎo)學(xué)生采用嚴(yán)密的理論推導(dǎo)方式證明定理的成立。在推理證明的環(huán)節(jié)上采用了學(xué)生先觀察證明，老師隨后引導(dǎo)學(xué)生一起分析，并展示正確的證明過(guò)程以便給予學(xué)生正確的示范。同時(shí)又增加了學(xué)生用不同的方式來(lái)證明平行四邊形的對(duì)角相等的結(jié)論，有利于開(kāi)拓學(xué)生解題的思路。在新知識(shí)的引入中一般采取學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證的方式讓學(xué)生得出結(jié)論，并同時(shí)每個(gè)新知識(shí)點(diǎn)搭配經(jīng)典題型，以便學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解鞏固。因?yàn)楸菊抡n標(biāo)明確要求學(xué)生能夠嚴(yán)格說(shuō)理過(guò)程，所以在練習(xí)中也注意規(guī)范學(xué)生的說(shuō)理過(guò)程。上完課后，總體感覺(jué)還可以，主線突出，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的過(guò)程和多媒體課件的演示，得出并掌握性質(zhì)，效果比較好。例題能夠引導(dǎo)學(xué)生用不同