中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第16講 相似圖形(含答案)教學(xué)考試網(wǎng)

內(nèi)容2011年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第16講相似圖形(含答案)第十六講相似圖形知識梳理知識點1：相似圖形的性質(zhì)例2：兩個相似三角形周長的比為2:3，則其對應(yīng)的面積比為___________.思路點撥：相似三角形的周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方，所以面積之比也等于周長之比的平方，因為兩個相似三角形周長的比為2:3，所以對應(yīng)的面積比為4:9答案：4:9練習(xí)：1、如圖1，已知D、E分別是的AB、AC邊上的點，且那么等于（）A．1:9 B．1:3C．1:8 D．1:22.如圖，中，直線交于點交于點交于點若則．答案：1.B2.最新考題1.（2009年杭州市）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（）A．只有1個B．可以有2個C．有2個以上但有限D(zhuǎn)．有無數(shù)個2.（2009年湖州）如圖，在正三角形中，，，分別是，，上的點，，，，則的面積與的面積之比等于（）A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶33.（2009年日照市）將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是．答案：1.B2.A3.或2；知識點2：相似圖形的判定例1：在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．思路點撥：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題時先根據(jù)題意得出兩三角形相似及相似比，然后利用它們的面積比等于相似比的平方得出結(jié)果。答案：B例2：已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝思路點撥：本題主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)等知識。因為AB⊥BD，ED⊥BD，所以∠B＝∠D＝90°，∠A＋∠ACB＝90°，又因為AC⊥CE，即∠ECD＋∠ACB＝90°，所以∠A＝∠ECD，所以△ABC∽△CDE，故，易求出AB＝4。練習(xí)：1.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）知識點3：相似三角形的應(yīng)用例1：如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（）Ａ．15B.12Ｃ.10D.8思路點撥：根據(jù)題意，兩個星星圖案是相似形，根據(jù)相似形的性質(zhì)，對應(yīng)邊成比例，可以得出答案：選D例2：小剛身高，測得他站立在陽光下的影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．思路點撥：太陽光是平行的，可借助相似三角形的有關(guān)知識來解決。設(shè)小剛舉起的手臂超出頭頂xm，則，解之得x＝0.5m.答案：A練習(xí)1、如圖，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么．2.小明在一次軍事夏令營活動中，進行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準目標(biāo)點B時，要使眼睛O、準星A、目標(biāo)B在同一條直線上，如圖4所示，在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準星A偏離到A′，若OA＝米，OB＝40米，AA′＝米，則小明射擊到的點B′偏離目標(biāo)點B的長度BB′為米米米米答案：1.；最新考題1.（2009·甘肅省蘭州市）丁軒同學(xué)在晚上由路燈走向路燈，當(dāng)他走到點時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是A．24m B．25m C．28m D．30m2.（2009年孝感）美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是，為盡可能達到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm．3.（2009·黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，邊長為1的菱形中，．連結(jié)對角線，以為邊作第二個菱形，使；連結(jié)，再以為邊作第三個菱形，使；……，按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長為___________．答案：1.D2.C3.過關(guān)檢測一、選擇題1．在比例尺1：10000的地圖上，相距2cm的兩地的實際距離是（）。A．200cmB．200dmC．200mD．200km2．已知線段a＝10，線段b是線段a上黃金分割的較長部分，則線段b的長是（）。A．B．C．D．3．若則下列各式中不正確的是（）。A．B．C．D．4．下列圖形一定相似的是（）。A．所有的直角三角形B．所有的等腰三角形C．所有的矩形D．所有的正方形5．三角形三邊之比3：5：7，與它相似的三角形最長邊是21cm，另兩邊之和是（）。A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm6．△ABC∽△A1B1C1，相似比為2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為5：4，則△ABC與△A2B2C2的相似比為（）。A．B．C．D．7．如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）。A．1條B．2條C．3條D．4條8.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，點P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是（）。A.B.C.D.（第7題）（第8題）二、填空題9.若，則＝_________。10．已知，則＝_________。11．若且，則∶＝_________。12．2和8的比例中項是_________；線段2㎝與8㎝的比例中項為_________。13.如果兩個相似三角形的面積比為3∶4，則它們的周長比為_________。14．若，且∠A＝45°，∠B＝30°，則∠C′＝_________。15．如圖DE∥BC，AD∶BD＝2∶3，則ΔADE的面積∶四邊形DBCE的面積＝_________。16.如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比為_________。17.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE與△BCE面積之比為4：9，那么△ADE與△ABE面積之比為________（第15題）（第16題）（第17題）18.把一張矩形的紙片對折，若對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的寬與長之比為_________。三、解答題19．已知a：b：c＝2：3：4，且2a＋3b－2c＝10，求a，b，c的值。20．如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB＝21cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周長。21．如圖，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12cm，AH＝8cm，求矩形的各邊長。22．如圖，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2。問當(dāng)AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似？23.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求證：△AEF∽△CEA。24.如圖，已知△ABC中CE⊥AB于EBF⊥AC于F求證：⑴ΔABF∽ΔACE；⑵ΔAEF∽ΔACB。25．如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)。答案一、選擇題1.C；2.B；；4.D；5.D；6.B7．C8.B；。二、填空題：9．；10．；11．4∶5；12．，4cm；13.；14．105°；15.；16.1：2；17.2：3；18.1：。三、解答題：19.用設(shè)k法。a＝4b＝6c＝8。20．35cm。21．cm，cm。22．∵AC＝，AD＝2∴CD＝。要使這兩個直角三角形相似，有兩種情況：（1）當(dāng)Rt△ABC∽Rt△ACD時，有∴（2）當(dāng)Rt△ACB∽Rt△CDA時，有∴故當(dāng)AB的長為3或時，這兩個直角三角形相似。24.⑴證兩角對應(yīng)相等；⑵證兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等。25．（1）圖略，A′的坐標(biāo)為（4，7），B′的坐標(biāo)為（10，4）；（2）C

2011年浙江省奉化市中考思想品德專題總復(fù)習(xí)：科學(xué)發(fā)展觀、可持續(xù)發(fā)展生物：第11章人體內(nèi)的廢物排入環(huán)境同步測試（蘇教版七年級下）2011屆高考歷史第二輪專題檢測試題59人教版七年級上冊第三單元單元練習(xí)6套第三單元復(fù)習(xí)試卷6網(wǎng)絡(luò)信息調(diào)查功能的設(shè)計與實現(xiàn)2010－2011學(xué)年度南昌市高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（12）（圓錐曲線）1語文：第5課《蘇州園林》同步練習(xí)(鄂教版九年級下)從《沁園春雪》看閱讀教學(xué)“三要素”化學(xué)：《認識氧氣》同步練習(xí)（粵教版九年級上）浙江省2011年高考模擬試卷物理卷（4）歷史：第12課《北伐戰(zhàn)爭》同步練習(xí)（魯教版八年級上）2011屆高考歷史第二輪專題檢測試題56第3周第2次課教案總6次備課教師：錢厲風(fēng)福建省廈門外國語學(xué)校中美班2010年入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（無答案）廣東省中山市鎮(zhèn)區(qū)五校20102011學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考政治（文）2012《高考密碼》高中生物總復(fù)習(xí)（新課標(biāo)人教版）：必修三課時訓(xùn)練(第六章生態(tài)環(huán)境的保護)蘇教版必修1～5全部教案學(xué)案-第27課時——冪函數(shù)（1）教師版蘇教版必修1～5全部教案學(xué)案-第18課時6.1.3分層抽樣安徽省泗縣雙語中學(xué)11-12學(xué)年高二上學(xué)期實驗班競賽試題（英語）2011年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練(8)及答案數(shù)學(xué)：軸對稱現(xiàn)象教案1（北師大版七年級下）2011中考數(shù)學(xué)考前專題：樣本與總體化學(xué)：《合成材料》素材（舊人教版必修2）2010年山東青島市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷【物理】2011年高三100套選擇題小專題專項訓(xùn)練（23）蘇教版必修1～5全部教案學(xué)案-第16課——指數(shù)函數(shù)（1）配套練習(xí)蘇教版必修1～5全部教案學(xué)案-第9課——分段函數(shù)——配套練習(xí)翼教版七年級語文上冊19《四季交響曲》同步練習(xí)（無答案）（《論語》選讀）之《誨人不倦》教學(xué)設(shè)計之二[名校聯(lián)盟]山西省孝義三中2010-2011學(xué)年高一單元測試（一）生物試題蘇教版必修1～5全部教案學(xué)案-第25課時線性回歸方程(1)語文：第20課《羅布泊，消失的仙湖》同步練習(xí)（魯教版七年級上）物理：魯科版必修23.1運動的合成與分解（同步練習(xí)）2011高考語