基于控制模型的直流電機(jī)起動(dòng)電阻優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于控制模型的直流電機(jī)起動(dòng)電阻優(yōu)化設(shè)計(jì)

Summary：燃煤電廠(chǎng)項(xiàng)目一直以來(lái)都是我國(guó)對(duì)外輸出中國(guó)制造的重要途經(jīng)之一，而中國(guó)制造的性?xún)r(jià)比和高質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)也一直受到海外業(yè)主的肯定。由于直流電動(dòng)機(jī)降速、高扭矩等特性，在海外燃煤電廠(chǎng)中得到了廣泛地應(yīng)用。在工程實(shí)踐中，直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電阻需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況對(duì)初始建立的計(jì)算模型所得到的結(jié)果進(jìn)行校正，以獲得與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況匹配的最優(yōu)起動(dòng)參數(shù)，從而使電動(dòng)機(jī)處于最優(yōu)起動(dòng)工況下。本文主要針對(duì)某海外燃煤電廠(chǎng)密封油泵配套直流電動(dòng)機(jī)在完成選型設(shè)計(jì)后，由于實(shí)際工程環(huán)境的對(duì)參數(shù)的影響再次進(jìn)行設(shè)計(jì)調(diào)整，針對(duì)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電阻等參數(shù)，依據(jù)控制模型并結(jié)合實(shí)際環(huán)境影響因素進(jìn)行計(jì)算和校正的過(guò)程做簡(jiǎn)要分析論述。Keys：直流電動(dòng)機(jī)、起動(dòng)電阻、控制模型引言由于海外燃煤電廠(chǎng)項(xiàng)目的特殊性，部分設(shè)備的在國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)中常規(guī)的參數(shù)設(shè)定并不能完全滿(mǎn)足海外工程現(xiàn)場(chǎng)的需求。在工程實(shí)施過(guò)程中，需要因地制宜地對(duì)設(shè)備原設(shè)計(jì)參數(shù)做出調(diào)整的場(chǎng)合屢見(jiàn)不鮮。直流電動(dòng)機(jī)由于能處理起動(dòng)大扭矩，調(diào)整轉(zhuǎn)速適應(yīng)負(fù)載，并且能吸收負(fù)載的突變等特性，在燃煤電廠(chǎng)中使用的場(chǎng)景較多。而直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)速度直接影響著所屬系統(tǒng)的安全性，通過(guò)建立模型對(duì)相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行中的影響因素進(jìn)行校正，得到最優(yōu)的參數(shù)，對(duì)項(xiàng)目整體的質(zhì)量及安全性提升有很大的幫助。1直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過(guò)程直流電動(dòng)機(jī)是將直流電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的電動(dòng)機(jī)，因其良好的調(diào)速性能而在電力拖動(dòng)中得到廣泛應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中，直流電動(dòng)機(jī)常用的起動(dòng)方法主要有：1）全電壓起動(dòng)；2）電樞電路串變阻器起動(dòng)；3）降壓起動(dòng)。本文主要討論電樞電路串變阻器（電阻）起動(dòng)方式。直流電機(jī)從投入電網(wǎng)開(kāi)始，由靜止達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的過(guò)程稱(chēng)為起動(dòng)過(guò)程。從直流電動(dòng)機(jī)的基本方程式U=Ea＋I(xiàn)aRa看，起動(dòng)瞬間，電機(jī)轉(zhuǎn)速n=0，反電動(dòng)勢(shì)Ea=0。因此電樞電流Ia=(U-Ea)/Ra=U/Ra，由于Ra的數(shù)值一般很小，電樞電流將達(dá)到很大的數(shù)值，以致使電網(wǎng)電壓下降，電機(jī)電樞繞組發(fā)熱，并受到很大電磁力沖擊。因此要求起動(dòng)時(shí)電流不超過(guò)允許范圍。但從電磁轉(zhuǎn)矩TM=CMΦIa來(lái)看，又要求起動(dòng)電流大些，才能得到較大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。（其中CM為直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)，Φ為每極磁通）。由此可見(jiàn)，以上兩個(gè)方面的要求從某種程度上是矛盾的，因此在建立模型及計(jì)算過(guò)程中需充分考慮對(duì)直流電機(jī)的起動(dòng)過(guò)程中的如下要求：

1）起動(dòng)電流限制在允許范圍內(nèi)；2）有足夠的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩；3）起動(dòng)時(shí)間短，符合產(chǎn)品技術(shù)要求；4）起動(dòng)設(shè)備簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)可靠。2直流電機(jī)起動(dòng)控制模型及初步計(jì)算本文以項(xiàng)目中密封油泵配套立式直流電動(dòng)機(jī)作為研究對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，該電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)如下表1：主要參數(shù)額定值額定功率15KW額定電壓220VDC額定電流76A額定轉(zhuǎn)速1450r/min電樞電阻（Ra）0.0532Ω（在20℃）表1電動(dòng)機(jī)參數(shù)表根據(jù)直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)特性，并假設(shè)每一級(jí)起動(dòng)過(guò)程都按固定電阻起動(dòng)過(guò)程模型計(jì)算，且假設(shè)起動(dòng)級(jí)數(shù)為m=2，建立起動(dòng)控制模型如圖1所示：圖1直流電機(jī)起動(dòng)控制模型為便于進(jìn)行快速工程計(jì)算，對(duì)計(jì)算中所需的部分可變條件進(jìn)行明確，取合理數(shù)值代入計(jì)算中，對(duì)起動(dòng)過(guò)程做如下簡(jiǎn)化，可合理簡(jiǎn)化的數(shù)據(jù)如下：1)初始計(jì)算時(shí)，不考慮電機(jī)勵(lì)磁回路及電樞繞組電感對(duì)起動(dòng)過(guò)程的影響；2)假設(shè)允許的最大起動(dòng)電流為6In；3)假設(shè)直流電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩最終穩(wěn)定在Tz，其對(duì)應(yīng)的電機(jī)電流為Iz為60A；經(jīng)以上簡(jiǎn)化后，代入電動(dòng)機(jī)額定參數(shù)，對(duì)應(yīng)最大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩T1的起動(dòng)電流為I1=6*In=456A，設(shè)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為T(mén)2時(shí)的電流為I2。在下圖2直流電機(jī)機(jī)械特性圖中，以b、c兩點(diǎn)為例可推得：b點(diǎn)：I2=（U-Eb）/R2c點(diǎn)：I1=（U-Ec）/R1圖2直流電機(jī)機(jī)械特性圖由于直流電機(jī)的機(jī)械慣性（轉(zhuǎn)速不能突變）及電磁慣性（磁通不能突變）的特性影響可知Eb=Ea，進(jìn)一步計(jì)算可得，起動(dòng)電流比λ=I1/I2=R2/R1=R1/Ra。再由I1=6*In=456A，m=2，U=220VDC，Ra=0.0532Ω，In=76A，nn=1450r/min，可得：CeΦ＝(U－InRa)/nn=（220-76*0.0532）=0.1489CTΦ＝CeΦ*9.55=1.422R2=(U-Ea)/In=220/456=0.4824Ωλ=（R2/Ra）1/2=(0.4824/0.0532)1/2=3R1=λ*Ra=0.1596Ω代入R1及Ra可求得串聯(lián)電阻RΩ1和RΩ2的值如下：RΩ1=R1-Ra=0.4824-0.0532=0.4292ΩRΩ2=R2-Ra=0.1596-0.0532=0.1064Ω由以上條件可推得起動(dòng)過(guò)程時(shí)間為：t1=(GD2R1ln(I1-Iz)/(I2-Iz))/375CTCeΦ2≈1.1st2=(GD2R2ln(I1-Iz)/(I2-Iz))/375CTCeΦ2=t1/λ=t1/3≈0.4s為簡(jiǎn)化后續(xù)計(jì)算，按照t1=1.1s，t2=0.4s取整，由此可推得起動(dòng)總時(shí)間t：t=t1+t2=1.5s。3根據(jù)在工程實(shí)際進(jìn)行數(shù)據(jù)校正在海外現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)際執(zhí)行中，由于電動(dòng)機(jī)本身的機(jī)構(gòu)、整體電網(wǎng)穩(wěn)定性差等因素的影響，直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)往往不能按照原本理想的計(jì)算模型得到的數(shù)據(jù)來(lái)運(yùn)行。根據(jù)工程實(shí)際，現(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)境和電動(dòng)機(jī)自身結(jié)構(gòu)對(duì)直流電機(jī)的起動(dòng)影響因素主要有：1）220Vdc的電源在起動(dòng)過(guò)程中的壓降；2）直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁回路的分流；3）電樞繞組電感；4）線(xiàn)路的壓降；5）回路接觸壓降。其中，影響最大的因素之一是電樞繞組的電感。這部分電感會(huì)降低電樞回路電流的上升速度，并降低最大起動(dòng)電流幅值，在以上因素中對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生最大的影響。因此，主要考慮該因素對(duì)起動(dòng)過(guò)程的影響對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。根據(jù)工程實(shí)際，可以通過(guò)適當(dāng)調(diào)整串聯(lián)電阻RΩ1和RΩ2的幅值，達(dá)到系統(tǒng)的最大的起動(dòng)電流，實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的快速起動(dòng)的目的。直流電機(jī)由于電樞回路電感所產(chǎn)生的電磁時(shí)間常數(shù)為：Ta=La/Ra。當(dāng)電機(jī)帶負(fù)載起動(dòng)時(shí)，其過(guò)渡過(guò)程分為兩個(gè)階段：第一階段，電樞電流從零增加到Iz前，電機(jī)轉(zhuǎn)速為零，模型計(jì)算時(shí)主要包括由電樞電感所產(chǎn)生的電磁慣性。由公式U=Ia*Ra+La*dIa/dt可得：Ia=Isc（1－e(-t/Ta)）其中：Isc=U/Ra；第二階段，起動(dòng)時(shí)間超過(guò)tz以后，直流電機(jī)開(kāi)始加速，機(jī)械慣性（與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)相關(guān)）和電磁慣性同時(shí)作用，模型方程為：U=Ia*Ra+La*dIa/dt+Ea；T-Tz=GD2*dn/375*dt；化簡(jiǎn)可得：方程解為：圖3起動(dòng)過(guò)程電流、轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)由上述計(jì)算所得的結(jié)果可推得電流及轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)如圖3所示。將通過(guò)起動(dòng)控制模型初次計(jì)算出來(lái)的串聯(lián)起動(dòng)電阻及起動(dòng)時(shí)間，代入到考慮直流電機(jī)電樞電感影響的校正模型中去，以此來(lái)校驗(yàn)初次計(jì)算的數(shù)據(jù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)調(diào)整相對(duì)應(yīng)的串聯(lián)起動(dòng)電阻及起動(dòng)時(shí)間。具體的計(jì)算原則為：在保持起動(dòng)時(shí)間不做調(diào)整的基礎(chǔ)上，校驗(yàn)一級(jí)和二級(jí)起動(dòng)電阻。校驗(yàn)計(jì)算方程式為：U=Ia*Ra+La*dIa/dt+EaT-Tz=GD2*dn/375*dt先代入一級(jí)起動(dòng)電阻及一級(jí)起動(dòng)時(shí)間的值，求出起動(dòng)電流曲線(xiàn)，再通過(guò)固定一級(jí)起動(dòng)時(shí)間不變，考慮起動(dòng)過(guò)程中的影響因素，結(jié)合上述校驗(yàn)計(jì)算方程式，采用工程試驗(yàn)的方式運(yùn)用插值法多次取值計(jì)算，最終確定最優(yōu)值，再根據(jù)一級(jí)起動(dòng)完成后的直流電機(jī)狀態(tài)，通過(guò)與之前同樣的多次取值并插值計(jì)算獲得最優(yōu)值的計(jì)算方法，推得實(shí)際工程應(yīng)用的二級(jí)起動(dòng)電阻值。經(jīng)過(guò)以上計(jì)算優(yōu)化校正后的起動(dòng)參數(shù)為：1）一級(jí)起動(dòng)電阻：0.405Ω，起動(dòng)時(shí)間：1.1s；2）二級(jí)起動(dòng)電阻：0.152Ω，起動(dòng)時(shí)間：0.4s。與未校正前得到的數(shù)據(jù)比較如下表2：起動(dòng)電阻級(jí)數(shù)模型計(jì)算阻值（Ω）優(yōu)化后阻值（Ω）起動(dòng)時(shí)間（s）一級(jí)0.42920.4051.1二級(jí)0.10640.1520.4表2校正前后起動(dòng)電阻對(duì)比表從上表中可以看出，通過(guò)直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)控制模型計(jì)算得到的起動(dòng)電阻與保持起動(dòng)時(shí)間不變的前提下，按照工程實(shí)際優(yōu)化后的起動(dòng)電阻差值并不大，對(duì)整個(gè)直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電阻只需做較小的調(diào)整，即可獲得滿(mǎn)足實(shí)際工程現(xiàn)場(chǎng)需求并且起動(dòng)效率較大提高的直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)工況。通過(guò)以上基于直流電機(jī)起動(dòng)控制模型的初步簡(jiǎn)化模型計(jì)算和后續(xù)按照工程實(shí)際影響因素進(jìn)行校正的結(jié)果可知，基本的計(jì)算思路是，以理想電機(jī)模型及附加上假定條件的直流電機(jī)起動(dòng)過(guò)程為前提，計(jì)算得到各級(jí)起動(dòng)時(shí)間及起動(dòng)電阻，再在此計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，主要考慮直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中電機(jī)本身電樞電感對(duì)起動(dòng)環(huán)境的影響，進(jìn)一步對(duì)之前得到的起動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正計(jì)算，校正的方式采取了保持原計(jì)算得到的直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)間不變，通過(guò)多次采用代入優(yōu)化參數(shù)試算并通過(guò)插入法調(diào)整起動(dòng)電阻獲得最優(yōu)值的方法，來(lái)修正并滿(mǎn)足工程實(shí)際情況的直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)配置參數(shù)。4結(jié)束語(yǔ)本文結(jié)合工程實(shí)際環(huán)境，考慮相關(guān)因素對(duì)直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程的影響，通過(guò)基于直流電機(jī)起動(dòng)控制模型的計(jì)算分析，得到適應(yīng)于工程實(shí)際情況的最優(yōu)起動(dòng)電阻設(shè)置值，對(duì)直流電動(dòng)機(jī)這一燃煤電廠(chǎng)重要輔助設(shè)備的應(yīng)用和推廣，起到了一定的幫助和促進(jìn)作用，同時(shí)對(duì)海外燃煤電廠(chǎng)直流電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)選型計(jì)算有一定的借鑒意義。參考資料

[1]張井崗,曾建潮,孫志毅.直流電