黑龍江省大興安嶺實(shí)驗(yàn)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題 有答案

iiii222ii2．．．iiii222ii2．．．大興安嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015-2016二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題科)考試時(shí)間：120分鐘

分值：分1：

nn∑∑xn^i1i1∑∑i1i1^^bx2K

bc3：P(k>)k

0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83(25)π1.“4π

t1”

()πA．若≠4則tanα≠1π

B．若＝4則tanα≠1πC．若anα≠1，則α≠xy

4

D．若t≠1，α＝

42.已雙曲線－＝1右焦點(diǎn)(，，則該雙曲線的離心等于(314

32

3

4A.

14

B.

4

C.

2

D.

33．設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位kg)與身x單位：cm)具線相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)(，)(＝，，，)，用最小二乘法建立的回歸方程y＝0.85xi－85.71，下列結(jié)論中不正的是)A．與具正線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中(x，y)C．若該大學(xué)某女生身高增1cm則其體重約增0.85kg

ee32ee32D．若該大學(xué)某女生身高170cm則可斷定其體重必58.79kg4.設(shè)數(shù)(＝(

－1)，則gx)在區(qū)[，上的最小值為()23

3A．－B．0．－

9

D.

35．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類量的計(jì)算中，下列說法正確的()①若的測值滿足K

≥6.635我們99%的把握認(rèn)為煙與患肺病有關(guān)系么100個(gè)吸煙的人中必9人患有肺?。虎趶莫?dú)立性檢驗(yàn)可知99%的把認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)們某人吸煙么他有9%的能患有肺??；③從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指5的能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤．A．①

B．①③C．②D．③6．過拋物線＝x的焦點(diǎn)作直交拋物線于(x，)，(，y，若AB＝7，則的中到拋物線準(zhǔn)線的距離為()5

7A.

2

B.

2

C．2D．37．已知直線＝是＝ln的切線，k的值()．1

1A．

B．－eC.e．－8．從拋物線＝x上一點(diǎn)P拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足M，且|＝，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)F，則△的積)A．B．10C．20D.15119．若函數(shù)(＝x－

＋－1)x＋在區(qū)間1，內(nèi)減函數(shù)，在區(qū)間6，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)a的取值圍是(A．≤2B．5≤a≤7．4a≤6D．≤5≥7x

y10．橢圓＋＝a>b>0)的半焦距為，若直y＝與橢圓的一個(gè)交P的坐標(biāo)恰為，則橢圓的離心率()2－2

22－1A.

2

B.

2

C.3－1D.2－11．已知函數(shù)x)＝

－x－＋，函數(shù)g(＝f()－在x∈[2，上有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為()A．－，B．(－24，1]．[1，8]D．[1，12．()是定義R上的函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，()·x)<0，且f(－＝

33則不等式()>0的解集為()A．－∪(4，＋∞)B－4，0)，C．－∞，∪(4＋．－∞，－4)∪(0，二、填空題(本大題共4小題，題分，共0分，將答案填寫在答題卡中相應(yīng)題號(hào)的橫線上13．命題“x＞，＋＞0的否定是_．14.曲＝x－＋在點(diǎn)(1，3)處的切線方程________．15.如果方程＋＝表焦點(diǎn)在軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)的值范圍是__________．16．知)＝2

－x＋(m常)在－，上最大值，那么此函數(shù)[－2，上的最小值為________．三、解答題(本大題共大，共分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步)17(10分為了解籃球愛好者小的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系表錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中之間的關(guān)系：計(jì)小李這5天

時(shí)間x命中率

10.4

20.5

30.6

40.6

50.4

的平均投籃命中率。(2)用線性回歸分析的方法，畫出散點(diǎn)圖，求出回歸直線方程并預(yù)測小李該6號(hào)打小時(shí)籃球的投籃命中率。18.(12分某主任對(duì)全班0名生的積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計(jì)

積極參加班級(jí)工作18624

不太積極參加班級(jí)工作71926

合計(jì)252550試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否9.5%把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？說明理由．19.(12分)已知函f(x)＝

＋

＋＋，fx的導(dǎo)數(shù)為′()．2(1)若曲線(在點(diǎn)(f處的切線斜率3且＝y(tǒng)＝()有極值求數(shù)()的解析式；(2)在1)的條件下，求函數(shù)(x)在－，上最大值和最小值．20.(12分設(shè)數(shù)()＝＋＋lnx，曲線＝f(x)過，0)，且在點(diǎn)處的切線斜率2.

23(1)求，的；(2)證明：()≤2－321．(12分已知橢圓經(jīng)過A1，，個(gè)焦點(diǎn)為－0)、(10)(1)求橢圓的程；(2)E是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)如果直A的率與的斜率互為相反數(shù)證明線的率為定值，并求出這個(gè)定值．22．(12分設(shè)數(shù))＝

＋＋＋(，其中，∈R.10(1)當(dāng)＝時(shí)，討論函(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)(僅在＝處極值，求a的取值范圍；(3)若對(duì)于任意的∈[－，2]，不等f()≤1在[－1，0]上恒成立，求的取值范圍．

55

高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題答案文科)(1560)

1234578

1

1

1

0

1

2

CCCCDBAB

D

D

D二空:本大題共小題每分2分答案填寫在答題卡中相應(yīng)題號(hào)的橫線)13.

x＞0x＋≤014.2x-y+1=015.，16.－三、解答題(本大題共大，共分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步)17．(10分解1)小李這天平均投籃命中率y＝

0.4＋0.5＋0.6＋＋0.4＝0.5(2)由表中數(shù)據(jù)可求得小李5天的平均打籃球時(shí)間3，y＝0.5由最小二乘法可求得0.01，0.47，故線性回歸方程0.01＋0.47將＝代入得號(hào)打小時(shí)籃球的投籃命中率約為018．(12分解假設(shè)H：生的學(xué)習(xí)積極性對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度沒有關(guān)系經(jīng)計(jì)算得：＝∵>7.879，

－24×26×25×25

≈11.54.故可以有9.5%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．19．(12分2解(1)′()＝x＋＋.依題′(1)3，′＝，

3解之得33327解得1＋44432433－3解之得33327解得1＋44432433－a＋＝，得4＋a＋＝，

∴＝x＋x－＋5.2(2)由1)知，′()＝3＋x－＝＋2)(3－．f′(x＝0，得x＝－，當(dāng)變化時(shí)(x)，′()的變化情況如下表：xfx)f()

－(－4，2)＋－11

－0極大值3

2(－2，)－

2(，095極小值

23

1＋4∴(在－4，1]上的最大值13，最小值為－11.20．(12分b(1)解′()＝1＋axx.由知條件

＝，＝，

即

1＋0，1＋2＋＝(2)證明因f(x)的定義域?yàn)?0，＋，(1)知()＝－x＋x設(shè)g(xf(x－(2x－2)＝2－－x2＋3lnx，則g′(x)＝1－2x＋x－x＋.x

3x

＝－當(dāng)<<1時(shí)g′()>0x時(shí)，′()<0.所以()(，1)內(nèi)單調(diào)遞增，在(1，＋內(nèi)單調(diào)遞減．而g(1)＝0，故當(dāng)>0，g()≤0，即()≤2x－2.21．(12分x

y(1)解由意＝，設(shè)橢圓方程1＋＋＝193因?yàn)锳在橢圓上，所以＋＝，解＝，＝－(舍)，x

y所以橢圓方程為＋＝3xy(2)證明設(shè)線的程為yk(1)＋，入＋＝得3＋k)＋(3－2k)＋－＝設(shè)(，)，F(xiàn)x)FF

23－4－123＋233＋4k2EEFxx223－4－123＋233＋4k2EEFxx22320，，233883因?yàn)辄c(diǎn)，在圓上，所以＝

3，＝＋－.E又直線的率A的率互為相反數(shù)，在上式中以代替，可得34＋－12x，＝－＋＋，F(xiàn)Fy－kx＋21所以直線的率＝＝＝1即直線的率定值，其值為22．(12分

，解(1)′()＝x＋＋＝(4

＋＋4)．10當(dāng)＝－時(shí)′(＝xx－＋4)＝(2－－2)1令′()＝，得x＝0，＝，2.當(dāng)變化時(shí)′(，f()的變化情況如下表：x

(－∞，0)0

12

12

1

2(2＋f′()f()

－單調(diào)遞減

0極小值

＋單調(diào)遞增

0極大值

－單調(diào)遞減

0極小值

＋單調(diào)遞增11所以()在0和2，＋∞)上是增函數(shù)，在(∞，和，上減函數(shù)．(2)f′(＝x(4

＋ax4)，顯然＝不方4＋ax＋＝的根．由于()僅在＝處極值，則方4＋＋＝有兩個(gè)