2021年臨沂市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2021年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題

數(shù)學(xué)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．第I卷1至4頁，第II卷5至

12頁.共120分．考試時間120分鐘．

第Ⅰ卷(選擇題共42分)

注意事項:

1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.

2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，

再選涂其他的答案，不能答在試卷上.

3.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并收回.

一、選擇題(本大題共14小題，每小題3分，共42分)在每小題所給的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的．

1.2的絕對值是

11

(A)2.(B)2.(C).(D).

22

2.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50000000000

千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為

(A)0.51011千克.(B)50109千克.

(C)5109千克.(D)51010千克.

3．如圖，已知AB∥CD，∠2=135°，則∠1的度數(shù)是A

B

1

(A)35°.(B)45°.(C)55°.(D)65°.

C2D

（第3題圖）

4．下列運算正確的是

(A)x2x3x5.(B)(x2)2x24.

(C)2x2x32x5.(D)x34x7.

1

5．計算489的結(jié)果是

3

1111

(A)3.(B)3.(C)3.(D)3.

33

a12

6．化簡(1)的結(jié)果是

a22a1a1

11

(A).(B).

a1a1

11

(C).(D).

a21a21

7.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是

2cm2cm

3cm2cm

(A)12cm2(B)8cm2(C)6cm2(D)3cm2

x20,

8．不等式組x的解集是

1x3.

2

(A)x8.(B)x2.(C)0x2.(D)2x8

9.在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下:92,88,95,93,96,95,

94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

(A)94，94.(B)95，95.(C)94，95.(D)95，94.

10.如圖，四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定．．．成立的是

A

(A)AB=AD.

(B)AC平分∠BCD.E

BD

(C)AB=BD.

C

(D)△BEC≌△DEC.（第10題圖）

11.如圖，在平面直角坐標系中,點AA在x軸上，點BB在y軸上，其坐標分別

1，21，2

為A(1，0),A(2,0),B(0,1)，B(0,2)，分別以AABB其中的任意兩點與點O為頂點

12121212．．．

作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是

3121

(A).(B).(C).(D).

4332

12.如圖，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，則∠AOB的度數(shù)是

(A)75°.(B)60°.(C)45°.(D)30°.

3

13.如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y在第一象限內(nèi)的圖

x

像經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標是

(A)(1，3).(B)(3，1).(C)(2，23).(D)(23，2).

y

CB

BB

2

BOA

1C

A

OA

12xOA

(第11題圖)（第12題圖）第13題圖

AD

14、如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交6

于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿O

BC,CD運動，到點C,D時停止運動，設(shè)運動時間為t(s),△OEFF

E

的面積為s(cm2)，則s(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表BC

(第14題圖)

示為

S(cm2S(cm2

16

16

88

t(s)t(s)

O48O48

（A）（B）

S(cm2

S(cm2

16

16

88

t(s)t(s)

O48O48

（C）（D）

年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題

2021

數(shù)學(xué)

第Ⅱ卷(非選擇題共78分)．

注意事項:

1.第II卷共8頁，請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

2.答卷前將密封線內(nèi)的項目及座號填寫清楚。

得分評卷人

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)把答案填

在題中橫線上．

15．分解因式4xx2.

2x1

16．分式方程3的解是.

x11x

17.如圖，菱形ABCD中，AB＝4，B60o,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F,

連接EF,則的△AEF的面積是.

AAD

BD

E

F

BC

CE

（第題圖）

17（第18題圖）

18．如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC,DEBC,BDDC,垂足分別為E,D,DE=3，

BD=5，則腰長AB=

a2ab(ab),

19.對于實數(shù)a,b,定義運算“﹡”:a﹡b=例如4﹡2，因為4>2,所以4

abb（2ab).

﹡242428.若x,x是一元二次方程x25x60的兩個根，則x﹡x=

1212

三、開動腦筋，你一定能做對！(本大題共3小題，共21分)

得分評卷人

20．(本小題滿分7分)

2021年1月1日新交通法規(guī)開始實施。為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨

機選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A:從不闖紅燈;B:偶

爾闖紅燈;C:經(jīng)常闖紅燈;D:其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖(如

圖1)和部分扇形統(tǒng)計圖(如圖2).請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

人數(shù)

56

B

A

70%

D

12

C

4

選項

ABCD

圖1圖2

(1)本次調(diào)查共選取名居民;

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)如果該社區(qū)共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？

得分評卷人

21．(本小題滿分7分)

為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A,B

兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單

價為30元.

(1)若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

得分評卷人

22．(本小題滿分7分)

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE

的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC；

C

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

D

F

E

B

A

(第22題圖)

四、認真思考，你一定能成功！(本大題共2小題，共18分)

得分評卷人

23．(本小題滿分9分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，E為BC上一點，以CE為直徑作⊙O,AB與⊙O相切

于點D，連接CD,若BE=OE=2.

A

(1)求證:∠A=2∠DCB；

D

(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號).

C

B

OE

(第23題圖)

得分評卷人

24．(本小題滿分9分)

某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不

超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部

分對應(yīng)值如下表:

x(單位:臺)102030

y(單位:萬元∕臺)605550

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；

(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z(臺)與售價a(萬元∕臺)之間滿足如圖所示的

函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該

廠第一個月銷售這種機器的利潤.(注:利潤=售價成本)

z

35

15

a

5575

（第24題圖）

五、相信自己，加油呀！(本大題共2小題，共24分)

得分評卷人

25．(本小題滿分11分)

如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30o，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD

的交點處，以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC

所在的直線相交，交點分別為E,F.

PE

(1)當PE⊥AB,PF⊥BC時，如圖1，則的值為.

PF

PE

(2)現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)(0o60o)角，如圖2，求的值；

PF

PE

(3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當60o90o，且使AP:PC=1:2時，如圖3，的

PF

值是否變化？證明你的結(jié)論.

A

D