2015廣東海洋大學概率論真題(有答案版)

注：本文為2015年廣東海洋大學概率論試卷，文檔及答案由阿稻想洋洋整理上傳提供，如有疑問或不妥之處，請自行解決或聯(lián)系師兄我。概率論試題2014-2015填空題（每題3分，共30分）1、設A、B、C表示三個事件，則“A、B都發(fā)生，C不發(fā)生”可以表示為_`A`BC__。2、A、B為兩事件，P(AB)=0.8，P(A)=0.2，P()=0.4，則P(B-A)=__0.6_______。P（B-A）=P(B)-P(AB)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)3、一口袋裝有6只球，其中4只白球，2只紅球。從袋中不放回的任取2只球，則取到一白一紅的概率為_____8/15___。設隨機變量X~b(3,0.4)，且隨機變量Y=.則P{Y=1}=___0.72______。X=1或x=2設連續(xù)性隨機變量X~N(1,4)，則=____N(0,1)_____。已知（X,Y）的聯(lián)合分布律為：則P{Y≥1IX≤0}=___1/2___。(1/6)/(1/3)=1/2隨機變量X服從參數(shù)為λ泊松分布，且已知P(X=1)=p(X=2)，則E(X2+1)=_______7__入=D(X)=E(X)=2,E(X2)=D(X)+[E(X)]2=6，E(X2+1)=E(X2)+1=6+1=7設X1，X2，......，Xn是來自指數(shù)分布總體X的一個簡單隨機樣本，X1-X2-cX3是未知的總體期望E(X)的無偏估計量，則c=___-3/4______。1/2+(-1/4)+(-C)=1，C=-3/4已知總體X~N（0，σ2），又設X1，X2，X3，X4，X5為來自總體的樣本，則=__F(3，2)_____。服從F分布設X1，X2，....，Xn是來自總體X的樣本，且有E(X)=μ，D(X)=σ2，則有E()=__μ___，則有D()=__σ2/_N_。(其中=)計算題（70分）若甲盒中裝有三個白球，兩個黑球；乙盒中裝有一個白球，兩個黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再從乙盒中任取一個球。（1）求從乙盒中取得一個白球的概率；（2）若從乙盒中取得一個黑球，問從甲盒中也取得一個黑球的概率。（10分）解.設A1表示從甲盒中取出的球為白球,A2表示從甲盒中取出的球為黑球,B1表示乙盒中取得白球,B2表示乙盒中取黑球，C表示從乙盒中取得一個黑球從甲盒中也取得一個黑球，則P(A1)=0.6,P(A2)=0.4,解：（1）A1發(fā)生的情況下B1發(fā)生的概率P(B|A1)=0.5,

A2發(fā)生的情況下B1發(fā)生的概率P(B1|A2)=0.25,

P(B1)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B1|A2)=0.6*0.5+0.4*0.25=0.4由（1）可知，從乙中取出一個黑球的概率P(B2)=1-P（B1）=0.6A2發(fā)生的情況下B2發(fā)生的概率P(B2|A2)=0.3，則P(C)=0.3/0.6=0.5設二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合密度為：?(x,y)=求參數(shù)A；（2）求兩個邊緣密度并判斷X,Y是否獨立；（3）求Fx(x)(15分)設某種清漆的9個樣品，其干燥時間（以小時記）分別為：6.05.75.86.57.06.35.66.15.0。設干燥時間總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)。求