高考專題11 牛頓第二定律及其兩個應(yīng)用(核心素養(yǎng)練習(xí))附答案解析

牛頓第二定律及其兩個應(yīng)用學(xué)科素養(yǎng)篇素養(yǎng)核心聚焦素養(yǎng)1.對牛頓第二定律的考查典例1.如下圖所示，一物塊位于光滑水平桌面上，用一大小為F、方向如圖所示的力去推它，使它以加速度a右運(yùn)動．若保持力的方向不變而增大力的大小，則()A．a(chǎn)變大B．a(chǎn)不變C．a(chǎn)變小D．因?yàn)槲飰K的質(zhì)量未知，故不能確定a變化的趨勢【答案】A【解析】對物體受力分析，受推力F，重力G和支持力FN，由于桌面光滑，沒有摩擦力，將推力沿水平方向和豎直方向正交分解，故合力等于推力的水平分量，即F合＝Fcosθ(θ為力F與水平方向的夾角)故加速度為a＝＝，故F越大，加速度a越大，A正確典例2.放在不光滑水平面上的物體，在水平拉力F的作用下以加速度a運(yùn)動，現(xiàn)將拉力F改為2F(仍然水平方向)，物體運(yùn)動的加速度大小變?yōu)閍′.則()A．a(chǎn)′＝aB．a(chǎn)＜a′＜2aC．a(chǎn)′＝2aD．a(chǎn)′＞2a【答案】D【解析】設(shè)總的阻力為F′，第一次拉時F－F′＝ma，式子兩邊同乘以2，得2F－2F′＝m·2a第二次拉時，2F－F′＝ma′，比較兩個式子可以看出a′>2a，所以D正確．素養(yǎng)2.牛頓第二定律的應(yīng)用（等時圓）典例3.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn)．豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心．已知在同一時刻a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道AM、BM運(yùn)動到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)．則()A．a(chǎn)球最先到達(dá)M點(diǎn)B．b球最先到達(dá)M點(diǎn)C．c球最先到達(dá)M點(diǎn)D．b球和c球都可能最先到達(dá)M點(diǎn)【解析】如圖所示，令圓環(huán)半徑為R，則c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)用時滿足R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,c)，所以tc＝eq\r(\f(2R,g))；對于a球令A(yù)M與水平面成θ角，則a球下滑到M用時滿足AM＝2Rsinθ＝eq\f(1,2)gsinθteq\o\al(2,a)，即ta＝2eq\r(\f(R,g))；同理b球從B點(diǎn)下滑到M點(diǎn)用時也滿足tb＝2eq\r(\f(r,g))(r為過B、M且與水平面相切于M點(diǎn)的豎直圓的半徑，r>R)．綜上所述可得tb>ta>tc.【答案】C素養(yǎng)3.牛頓第二定律與圖像的結(jié)合問題典例4.如圖甲所示，為一傾角θ＝37°的足夠長斜面，將一質(zhì)量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化的關(guān)系圖象如圖2－3－4乙所示，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)2s末物體的速度；(2)前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移．【解析】(1)由分析可知物體在前2s內(nèi)沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律可得mgsinθ－F1－μmgcosθ＝ma1，v1＝a1t1，代入數(shù)據(jù)可得a1＝2.5m/s2，方向沿斜面向下v1＝5m/s，方向沿斜面向下(2)物體在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為x1，則x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝5m，方向沿斜面向下，當(dāng)拉力為F2＝4.5N時，由牛頓第二定律可得F2＋μmgcosθ－mgsinθ＝ma2代入數(shù)據(jù)可得a2＝0.5m/s2，方向沿斜面向上物體經(jīng)過t2時間速度減為0，則v1＝a2t2，得t2＝10st2時間內(nèi)發(fā)生的位移為x2，則x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝25m，方向沿斜面向下由于mgsinθ－μmgcosθ<F2<μmgcosθ＋mgsinθ，則物體在剩下4s時間內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)．故物體在前16s內(nèi)發(fā)生的位移x＝x1＋x2＝30m，方向沿斜面向下．規(guī)律總結(jié)等時圓模型(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時間相等，如圖甲所示．(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示．(3)兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示．學(xué)業(yè)質(zhì)量測評基礎(chǔ)題1.對慣性的說法正確的是()A．慣性就是慣性定律B．要消除物體的慣性，可以在運(yùn)動的相反方向上加上外力C．質(zhì)量是物體慣性大小的量度D．物體慣性的大小與物體是否運(yùn)動、運(yùn)動的快慢以及受力都有關(guān)【答案】C【解析】慣性是物體的固有屬性，牛頓第一定律是慣性定律，它們是不同的，故A錯誤；慣性大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體是否受力、是否運(yùn)動以及運(yùn)動的快慢都無關(guān)，有質(zhì)量就有慣性，故B、D錯誤，C正確2.如圖所示，在一輛表面光滑的小車上，有質(zhì)量分別為m1、m2的兩小球(m1>

m2)隨車一起勻速運(yùn)動，當(dāng)車突然停止時，如不考慮其它阻力，設(shè)車無限長，則兩個小球()A．一定相碰B．一定不相碰C．不一定相碰D．難以確定是否相碰【答案】B【解析】兩球一開始同小車一起做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)車停止時，小球水平方向不受力的作用，所以水平方向要保持原來的運(yùn)動狀態(tài)，即兩球會繼續(xù)保持原來的運(yùn)動狀態(tài)不變，也就是速度和方向都相同，因此，在不考慮阻力的情況下，它們一定不會相碰．故選B.3.由牛頓第二定律可知，無論多么小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，但用較小的力去推地面上很重的物體時，物體仍然靜止，這是因?yàn)?)A．物體所受合外力為零B．物體有加速度，但太小，不易被察覺C．推力小于物體的重力D．推力小于摩擦力【答案】A【解析】牛頓第二定律F＝ma中，F(xiàn)為合外力．用較小的力去推地面上很重的物體時，物體仍然靜止，這是因?yàn)橥屏π∮谧畲箪o摩擦力，合外力為零4.關(guān)于牛頓第二定律的下列說法，正確的是()A．加速度與合力的關(guān)系是瞬時對應(yīng)關(guān)系，即a與F同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失B．加速度方向總是與速度方向一致C．同一物體的運(yùn)動速度變化越大，受到的合外力也越大D．在相同的外力作用下，獲得加速度大的物體慣性大【答案】A【解析】加速度與合力的關(guān)系是瞬時對應(yīng)關(guān)系，a隨合力的變化而變化，A正確；加速度的方向與合力的方向相同，與速度的方向不一定相同，B錯誤；速度變化大，加速度不一定大，則合力不一定大，C錯誤；在相同的外力作用下，獲得加速度大的物體質(zhì)量小，則物體慣性小，D錯誤．5.如圖為第八屆珠海航展上中國空軍“八一”飛行表演隊(duì)駕駛“殲－10”戰(zhàn)機(jī)大仰角沿直線加速爬升的情景．則戰(zhàn)機(jī)在爬升過程中所受合力方向()A．豎直向上B．與速度方向相同C．與速度方向相反D．與速度方向垂直【答案】B【解析】由于戰(zhàn)機(jī)沿直線加速爬升，加速度方向與速度方向相同，由牛頓第二定律可知，加速度方向與合力方向相同，所以合力方向與速度方向相同，B正確6.某消防隊(duì)員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計(jì)為()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍【答案】B【解析】由自由落體規(guī)律可知：v2＝2gH緩沖減速過程：v2＝2ah由牛頓第二定律列方程F－mg＝ma解得F＝mg(1＋)＝5mg7.如圖所示，將底部裝有彈簧的木箱在某一高度由靜止釋放，從彈簧接觸地面到木箱速度為零的過程中，木箱速度的變化情況是()A．一直增大B．一直減小C．先減小后增大D．先增大后減小【答案】D【解析】木箱彈簧接觸地面后，受到重力和彈簧的彈力兩個力作用．開始階段彈力先小于重力，木箱的合力豎直向下，加速度方向豎直向下，與速度方向相同；木箱做加速運(yùn)動，木箱的速度增大；而彈簧的彈力逐漸增大，當(dāng)彈力大于重力時，合力向上，則加速度向上；木箱做減速運(yùn)動；故速度先增大后減小，D正確能力篇8.如圖所示，沿直線勻速行駛的火車車廂的天花板下豎直懸掛著一個小球，在小球的正下方有一點(diǎn)P，若剪斷繩子，則()A．小球正好落在P點(diǎn)B．小球落在P點(diǎn)前方C．小球落在P點(diǎn)后方D．小球落地點(diǎn)位置無法確定【答案】A【解析】在做勻速直線運(yùn)動的車廂上，小球水平方向不受力的作用，所以水平方向要保持原來的運(yùn)動狀態(tài)，即勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，所以小球落下的位置在懸點(diǎn)的正下方P點(diǎn)，故A正確．9.如圖所示，乘客在公交車上發(fā)現(xiàn)車廂頂部A處有一小水滴落下，并落在地板偏前方的B點(diǎn)處，由此判斷公交車的運(yùn)動情況是()A．向前加速運(yùn)動B．向前減速運(yùn)動C．向后勻速運(yùn)動D．向后減速運(yùn)動【答案】B【解析】水滴離開車頂后，由于慣性在水平方向上保持離開時的速度不變，而水滴落點(diǎn)B在A點(diǎn)正下方的前面，表明若車向前行駛，水滴下落時，車正在減速，A錯誤，B正確；若車向后減速運(yùn)動時，水滴下落時將落在A點(diǎn)正下方的后方，故D錯誤．若車向后勻速運(yùn)動，水滴將落在A點(diǎn)的正下方，C錯誤10.(多選)如圖所示，一向右運(yùn)動的車廂頂部懸掛兩個小球M與N，它們只能在圖示平面內(nèi)擺動，某一瞬時出現(xiàn)圖示情境，由此可知車廂的運(yùn)動情況及兩小球相對車廂運(yùn)動的可能情況是()A．車廂做勻速直線運(yùn)動，M在擺動，N靜止B．車廂做勻速直線運(yùn)動，M在擺動，N也在擺動C．車廂做勻速直線運(yùn)動，M靜止，N在擺動D．車廂做勻加速直線運(yùn)動，M靜止，N也靜止【答案】AB【解析】由牛頓第一定律知，當(dāng)車廂做勻速直線運(yùn)動時，相對于車廂靜止的小球，其基線應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對靜止，說明M正在擺動，而N既有可能相對車廂靜止，也有可能是相對車廂剛好擺到圖示位置，則A、B正確，C錯誤．當(dāng)車廂做勻加速直線運(yùn)動時，物體運(yùn)動狀態(tài)改變，合外力一定不為零，故不會出現(xiàn)N球懸線豎直靜止的情況．D錯誤11.(多選)如圖所示，正在行駛的火車車廂內(nèi)，有一人相對車廂由靜止釋放一小球，則小球()A．可能落在A處B．可能落在B處C．可能落在C處D．以上都不可能【答案】ABC【解析】若火車在做勻速直線運(yùn)動的車廂中，小球水平方向不受力的作用，所以水平方向要保持原來的運(yùn)動狀態(tài)，即勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，所以小球落下的位置在B點(diǎn)．若火車做勻加速運(yùn)動，則落在A點(diǎn)，若火車做勻減速運(yùn)動，則落在C點(diǎn)，所以落在A、B、C點(diǎn)都有可能，故A、B、C正確，D錯誤12.豎直起飛的火箭在推力F的作用下產(chǎn)生10m/s2的加速度，若推力增大到2F，則火箭的加速度將達(dá)到(g取10m/s2)()A．20m/s2B．25m/s2C．30m/s2D．40m/s2【答案】C【解析】推力為F時，F(xiàn)－mg＝ma1，當(dāng)推力為2F時，2F－mg＝ma2.以上兩式聯(lián)立可得：a2＝30m/s2.13.一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時彈簧伸長了4cm.再將重物向下拉1cm，然后放手．則在剛放手的瞬間，重物的加速度是(取g＝10m/s2)()A．2.5m/s2B．7.5m/s2C．10m/s2D．12.5m/s2【答案】A【解析】假設(shè)彈簧的勁度系數(shù)k，第一次彈簧伸長了x1＝4cm，第二次彈簧伸長了x2＝5cm，第一次受力平衡：kx1＝mg＝4k①第二次由牛頓第二定律得：kx2－mg＝ma，整理得：5k－mg＝ma②把①式代入②式解得：a＝2.5m/s2，A正確．14.將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，下列描述皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關(guān)系的圖象，可能正確的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】對皮球進(jìn)行受力分析，皮球受到豎直向下的重力和豎直向下的阻力作用，且阻力大小Ff＝kv，根據(jù)牛頓第二定律可知，皮球在上升過程中的加速度大小a＝＝，因?yàn)槠で蛏仙^程中速度v減小，加速度a減小，所以皮球的速度減小得越來越慢，加速度a也減小得越來越慢，當(dāng)速度v＝0時，加速度a＝g，故選項(xiàng)C正確15.如圖所示，位于光滑固定斜面上的物塊P受到一水平向右的推力F的作用．已知物塊P沿斜面加速下滑，現(xiàn)保持F的方向不變，使其減小，則加速度()A．一定變小B．一定變大C．一定不變D．可能變小，可能變大，也可能不變【答案】B【解析】P的受力情況如圖所示，由牛頓第二定律得mgsin

θ－Fcos

θ＝ma，則a＝gsin

α－，可知F減小時，a增大，故B項(xiàng)正確．16.如圖所示，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速運(yùn)動．若木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊的加速度為()A．B．C．D．【答案】D【解析】取M為研究對象，其受力情況如圖所示．在豎直方向上合力為零，即Fsin

α＋FN＝Mg在水平方向上由牛頓第二定律得Fcos

α－μFN＝Ma由以上兩式可得a＝，D正確．17.如圖所示，一小球從空中自由落下，在與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸直至速度為零的過程中，關(guān)于小球的運(yùn)動狀態(tài)，下列說法中正確的是()A．接觸后，小球做減速運(yùn)動，加速度的絕對值越來越大，速度越來越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，其速度先增大后減小直到為零C．接觸后，速度為零的地方就是彈簧被壓縮最大之處，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大之處D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方【答案】BD【解析】從小球下落到與彈簧接觸開始，一直到把彈簧壓縮到最短的過程中，彈簧彈力與小球重力相等的位置是轉(zhuǎn)折點(diǎn)，之前重力大于彈力，之后重力小于彈力，而隨著小球向下運(yùn)動，彈力越來越大，重力恒定，所以之前重力與彈力的合力越來越小，之后重力與彈力的合力越來越大，且反向(豎直向上)．由牛頓第二定律知，加速度的變化趨勢和合力的變化趨勢一樣，而在此過程中速度方向一直向下18.(多選)如圖所示，一細(xì)繩跨過滑輪掛一質(zhì)量為m的重物，重物離滑輪足夠遠(yuǎn)，不計(jì)摩擦和空氣阻力，也不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量，當(dāng)繩右端拉力為F時，左端重物m勻加速上升，加速度大小為a，在運(yùn)動過程中，突然將F減半，則從這之后重物的加速度可能是()A．等于，方向向上B．小于，方向向下C．大于，方向向上D．等于，方向向下【答案】BD【解析】當(dāng)拉力為F時，重物m的加速度大小為a，則有：F－mg＝ma，當(dāng)拉力減半，根據(jù)牛頓第二定律得，－mg＝ma′，解得a′＝.當(dāng)加速度向上時，a′＝，則a′<，故A、C錯誤；當(dāng)加速度向下時，a′＝，當(dāng)g＝2a時，則a′＝，當(dāng)g>2a時，a′>，當(dāng)g<2a時，a′<，故B、D