第章山嶺隧道襯砌計(jì)算

第四章山嶺隧道襯砌計(jì)算從目前地下結(jié)構(gòu)理論研究成果看，山嶺隧道設(shè)計(jì)計(jì)算方法大致分為:結(jié)構(gòu)力學(xué)方法巖體力學(xué)方法監(jiān)控設(shè)計(jì)法及經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法第一節(jié)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法一、基本原理結(jié)構(gòu)力學(xué)方法是將支護(hù)和圍巖分開(kāi)考慮的，支護(hù)結(jié)構(gòu)是承載主體。當(dāng)作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載確定后，可應(yīng)用普通結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。1．主動(dòng)荷載模式該模式只考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)在圍巖主動(dòng)荷載作用下的受力情況，它主要應(yīng)用于采用淺埋暗挖法或明挖法施工的城市地鐵工程及明洞工程。2．主動(dòng)荷載加被動(dòng)荷載（彈性抗力）模式

該模式認(rèn)為圍巖不僅對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)施加主動(dòng)荷載，而且圍巖由于受支護(hù)結(jié)構(gòu)的擠壓作用，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)還施加約束反力（彈性抗力）。3．實(shí)際荷載模式它是采用量測(cè)儀器實(shí)地量測(cè)作用在襯砌上的荷載值，這樣能綜合反映圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用。當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖牢固接觸時(shí)，不僅能量測(cè)到徑向荷載而且還能量測(cè)到切向荷載。及支護(hù)結(jié)構(gòu)背后回填的質(zhì)量。二、隧道圍巖的彈性抗力

隧道襯砌變形彈性抗力：就是由于支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生向圍巖方向的變形而引起的圍巖對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的約束力．彈性抗力的大小，目前常用文克爾Winkler假定為基礎(chǔ)的局部變形彈簧模型理論來(lái)確定。該理論認(rèn)為圍巖的彈性抗力與圍巖在該點(diǎn)的變形成正比，用公式表示為：

文氏假定，相當(dāng)于把圍巖簡(jiǎn)化為一系列彼此獨(dú)立的彈簧，某一彈簧受到壓縮時(shí)所產(chǎn)生的反作用力只與該彈簧有關(guān)，而與其他彈簧無(wú)關(guān)。

彈簧模型

三、隧道襯砌荷載和荷載組合（1）主要荷載長(zhǎng)期及經(jīng)常作用的荷載為主要荷載，如：圍巖壓力圍巖對(duì)支護(hù)的彈性抗力支護(hù)結(jié)構(gòu)的自重地下水壓力及列車(chē)或汽車(chē)活載等（2）附加荷載即偶然的、非經(jīng)常作用的荷載，如：溫差應(yīng)力灌漿壓力凍脹力地震力其中主要的是地震力，其大小可按有關(guān)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定執(zhí)行。公路隧道標(biāo)準(zhǔn)將隧道所承受的荷載分為：永久荷載可變荷載偶然荷載四、隧道襯砌結(jié)構(gòu)按結(jié)構(gòu)力學(xué)原理計(jì)算的幾種方法隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的主要內(nèi)容有：

按工程類(lèi)比方法初步擬定襯砌斷面的幾何尺寸，確定作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的荷載，進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，求出襯砌截面的彎距M和軸向力N等內(nèi)力；驗(yàn)算襯砌截面的承載安全系數(shù)K值。

（一）假定抗力圖形法1．基本原理根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，某些形式襯砌的彈性抗力有一定的分布規(guī)律。通過(guò)假定抗力分布區(qū)范圍及抗力規(guī)律，來(lái)求解襯砌的內(nèi)力大小。采用“假定抗力圖形法”這種方法，求得某一特定點(diǎn)的彈性抗力，就可求出其他各點(diǎn)的彈性抗力值。

①抗力區(qū)的上零點(diǎn)在拱頂兩側(cè)約45°附近的b點(diǎn)（φ≈45°），下零點(diǎn)在墻腳a點(diǎn)，最大抗力發(fā)生在h點(diǎn)，h點(diǎn)的位置約在抗力區(qū)2／3高度處，即弧ah＝（2／3）ah弧，或者在最大跨度附近；②bh段抗力圖形按二次拋物線分布。2．抗力分布假設(shè)假定坑力圖形法在bh弧段上有：在ah弧段上有：3．計(jì)算方法h點(diǎn)的襯砌變形：

（1）求在主動(dòng)荷載作用下襯砌截面i的內(nèi)力：

（2）求在單位被動(dòng)荷載即單位抗力（σh＝1）作用下所產(chǎn)生的i截面的內(nèi)力：（3）求最大抗力（4）求襯砌截面的總內(nèi)力：（二）彈性地基梁法1．基本原理

這種方法是將襯砌結(jié)構(gòu)看成是置于彈性地基上的曲梁或直梁，彈性地基上抗力按文克爾假定的局部變形理論求解。當(dāng)曲墻的曲率是常數(shù)或直墻時(shí)，可采用初參數(shù)法求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力，一般直墻式襯砌的直邊墻采用此方法求解。2．計(jì)曠算方探法直墻式婚襯砌將萌其拱、呀墻分開(kāi)辨計(jì)算。像拱圈為平一個(gè)彈往性固定銜在邊墻提頂上的卷無(wú)鉸平椒拱，邊只墻為一籍個(gè)置于虛彈性地異基上的戰(zhàn)直梁。襲邊墻在昌拱腳和千墻頂連擋接處應(yīng)賓滿足力胃的平衡買(mǎi)條件和陸變形協(xié)齊調(diào)條件瀉。拱腳沙處除有伍轉(zhuǎn)角和挑豎直位完移外，搜尚有水含平位移隊(duì)。在結(jié)好構(gòu)和荷芬載均對(duì)陡稱(chēng)時(shí)，消拱腳的疲豎直位蠢移對(duì)拱距圈內(nèi)力詞無(wú)影響置，可以猶不計(jì)。直墻患式襯擦砌計(jì)阿算圖勸式（三）山彈性鏈恭桿法1．基倚本原揚(yáng)理采用趨符合社“局哈部變農(nóng)形原踢理”昨的彈值簧地付基來(lái)濃模擬娛圍巖垂；再?gòu)U將襯滅砌與魔圍巖賓二者勾所組考成的臺(tái)襯砌裝結(jié)構(gòu)緊體系錦離散許為有偵限個(gè)逮襯砌更單元敏和彈油簧單核元所估組成疤的組斗合體嫁；其志次確捉定由祖主動(dòng)玩荷載載（如終圍巖灰壓力裹、襯細(xì)砌自最重等邪）直塑接作答用在對(duì)計(jì)算盲模式泥上所珠引起誼的變喇形，哪變形瘋的輪岸廓就擇是襯傘砌與治圍巖宏相互集作用好區(qū)域盯。（1）襯文砌本菊身理柔想化對(duì)于屑隧道潤(rùn)襯砌傻結(jié)構(gòu)調(diào)來(lái)說(shuō)怠，其丘理想艦化包土括下?lián)屆嫠馁I(mǎi)部分棍內(nèi)容:圍巖猜彈性它鏈桿胡的設(shè)襲置（2）圍巖謠的理想巧化左圖系示等效節(jié)浩點(diǎn)荷載互計(jì)算（3）荷載搬理想化——等效椅節(jié)點(diǎn)旬荷載（4）單俗元和顯節(jié)點(diǎn)雜編號(hào)軌，邊那界條段件2．隧塘道襯騙砌結(jié)師構(gòu)桿仰系有傅限元潑分析（1）計(jì)算絡(luò)圖式（2）單寺元?jiǎng)偁€度矩羊陣。計(jì)算者襯砌派結(jié)構(gòu)邪內(nèi)力碗共用3種單扔元：易偏心肆受壓吃的襯讀砌單匯元；脂支承勿鏈桿族單元拼；墻島底地米層彈仰性固豬定的治彈性蔑支座芬單元旦。襯砌凍單元慎與坐素標(biāo)系襯砌單貝元的剛環(huán)度矩陣業(yè)。襯砌欺單元的違截面本踩來(lái)是變宗化的，償?shù)珵榱速?lài)便于計(jì)蒸算，把饒它看作塑是截面京尺寸不輕變的在螺單元端平點(diǎn)作用恰有軸力妄瓦彎矩旨元和剪工力Q的等直沸梁?jiǎn)卧獡專(zhuān)?jiǎn)寫(xiě)字為：簡(jiǎn)寫(xiě)為亡：同理駕，可跨求得南單元露節(jié)點(diǎn)卡位移動(dòng)在兩軟個(gè)坐墨標(biāo)系鐵中的犯關(guān)系剃式：式子堅(jiān)代入云得到忙：則有處：上式碰用分飾塊矩勝陣表沙達(dá)：展開(kāi)號(hào)得：（４－霜１９）（４絨－１執(zhí)８）（４－姐１６）（４估－１姑７）支承鏈顫桿單元落剛度矩?fù)潢嚒Ｖв鲁墟湕U節(jié)單元i的彈覆性抗轉(zhuǎn)力三絕；與坡其端午點(diǎn)壓倆縮位紀(jì)移民幻玉的關(guān)召系按進(jìn)文克捕爾假暢定可責(zé)寫(xiě)為:也即：襯砌究單元朝與支摩承鏈伶桿單訊元（４－祖２１）（４－讓?zhuān)玻埃┲С墟溣織U單元春的剛度飄矩陣為旬：上圖所然示的襯筑砌單元?jiǎng)P與支承濟(jì)鏈桿單魚(yú)元簡(jiǎn)寫(xiě)為聽(tīng)：墻底彈翼性支座苗單元（４－耐２４）（４射－２壘２）（3）結(jié)構(gòu)因剛度方敵程的形則成現(xiàn)將鑼式（4—業(yè)21）改椅寫(xiě)成設(shè)如下予矩陣洪形式點(diǎn)：（４－如２５）（４－蜘２６）（４－璃２７）根據(jù)靜烈力平衡峰條件：宏在同一橋節(jié)點(diǎn)上挎作用的藥各單元頂節(jié)點(diǎn)力切的總和沈應(yīng)與該愁節(jié)點(diǎn)的藍(lán)節(jié)點(diǎn)荷留載相平廣衡，因師此有：（４－懸２８）（４－堅(jiān)２９）（4）襯文砌內(nèi)得力計(jì)郵算在求宅得最妙終的待結(jié)構(gòu)遭節(jié)點(diǎn)足位移閃值后埋，便禽可求尋解襯關(guān)砌的此內(nèi)力尋。根據(jù)活變形臥協(xié)調(diào)洞條件楚，結(jié)衫構(gòu)節(jié)獸點(diǎn)位角移與冒匯交饞于此疫節(jié)點(diǎn)淺的單鄰元節(jié)滑點(diǎn)位層移相哈等，盞即：（４－利３０）（４－夢(mèng)３１）（5）隧道斬襯砌結(jié)谷構(gòu)桿有睛限元分朱析基本竭步驟如爛下：①襯砌鞠結(jié)構(gòu)離鼻散化。②將所熔有荷載份換算成鹿等效節(jié)賄點(diǎn)荷載栗；③計(jì)算毀各襯砌把單元的梢剛度矩粒陣（按袋局部坐役標(biāo)系）回；④計(jì)算當(dāng)各支承潤(rùn)鏈桿單符元的彈奶性支座允單元的茄剛度矩僅陣（局齊部坐標(biāo)斷系和結(jié)貢構(gòu)坐標(biāo)奴系相一肯致）；⑤把溪局部爪坐標(biāo)周系建撿立的氧襯砌駝單元宇剛度滅矩陣荷轉(zhuǎn)換益成結(jié)宿構(gòu)坐最標(biāo)系爪的襯炒砌單先元?jiǎng)們敹染鼗缄嚕幌储扌芜h(yuǎn)成結(jié)查構(gòu)剛落度矩問(wèn)陣［K］；⑦按襯雨砌結(jié)構(gòu)短的邊界劉條件（垮位移邊等界條件閉）修改黃結(jié)構(gòu)剛背度方程君；⑧求懶節(jié)點(diǎn)礎(chǔ)位移毫的第肝一次薦近似改值，麗并檢巷查和云取消誰(shuí)位移ui＜0的支見(jiàn)承鏈拍桿單怨元，森修改累剛度窩矩陣學(xué)，重盜新計(jì)柏算；⑨據(jù)塞節(jié)點(diǎn)取水平課位移章的第搞二次統(tǒng)近似芳值，著重復(fù)惕⑧、粗⑨步近驟，桃直到吳所有局支承武鏈桿資處的野節(jié)點(diǎn)蠟位移像均符香合ui＞0的條件丸為止；⑩四求劈燕解最終侍的結(jié)構(gòu)撒節(jié)點(diǎn)位哥移值；（１１外）計(jì)算妄局部坐徒標(biāo)系中至個(gè)襯砌摟單元的廳節(jié)點(diǎn)位董移值；（１前２）換計(jì)算校拱頂京截面罰支座月約束碧反力糾．（4－32）（4－33）五、桂隧道污襯砌膊截面便強(qiáng)度檔檢算檢算瓣所得墾的安沒(méi)全系撈數(shù)是熔否滿生足相胳應(yīng)規(guī)災(zāi)范所敬要求確的數(shù)乓值：拱形隧閱道和明側(cè)洞襯砌律屬偏心活受壓構(gòu)祝件，其停截面極括限承載姥力Nz的計(jì)結(jié)算，竭按軸請(qǐng)力的展偏心支距e＝M／N的大想小有稅兩種顛情況歉：（1）抗刪壓強(qiáng)絲式度控臘制（躍當(dāng)e＜0.受20胞d）：（2）抗拉承強(qiáng)度控懸制（當(dāng)e＞0.鍬20恢d）：第二節(jié)池巖體背力學(xué)方榴法整體復(fù)織合模型１.圍巖本膽身由于柏支護(hù)結(jié)倍構(gòu)提供刻了一定以的支護(hù)圍抗力，碼而引起折它的應(yīng)鄭力調(diào)整席，達(dá)到矛新的穩(wěn)哲定；２.由于意支護(hù)茫結(jié)構(gòu)意阻止交圍巖都變形查，也芬必然任受到壟圍巖鋸給予凈的反登作用鉤力而哲發(fā)生此變形池。目前哄對(duì)于蒸這種組模型歇求解繩方法勢(shì)有：解析范法、對(duì)數(shù)值犬法、鑼特征鐘曲線弓法、跳剪切?；扑肫茐穆穹ㄒ?、晌解析眉法1．基庫(kù)本假耐設(shè)（１）狠深埋圓您形隧道瘦，無(wú)限岡長(zhǎng)；（２）餐原巖應(yīng)仿力各向海等壓；（３）妻圍巖為潑理想彈桐塑性體仍，符合搭庫(kù)侖強(qiáng)死度準(zhǔn)則盼。2．基兼本方麥程彈性壩區(qū)：晃積分不常數(shù)差待定跑的彈數(shù)性應(yīng)銹力解塑性收區(qū)：朋平衡奪方程強(qiáng)度準(zhǔn)豎則方程——庫(kù)侖準(zhǔn)俱則塑性村區(qū)：?jiǎn)∑胶鈮悍匠?．邊冶界條孩件在彈圈性區(qū)打內(nèi)，外邊界棄處有r→∞，σr＝σθ＝P0，在碎彈性柜區(qū)的宮內(nèi)邊牢界（陸交界辣面）r＝RP（塑性體區(qū)半徑勁）。在塑貧性區(qū)娘的外縣邊界鎮(zhèn)（交凍界面輩）在內(nèi)邊貿(mào)界（周辯邊）處胖：σr=0（不支斧護(hù)），σr=P（支腎護(hù)反坑力）4．問(wèn)題氣的求解式（4—38）、峽式（4—39）聯(lián)冰解并津利用解式（4—42）有（4－43）（4－4４）式（4—廣43）代人方式（4—腫39），整垂理得：由（式4—3邀7）及披彈性別邊界揀條件額有（4－45）由式（4—4豆3）、條式（4－45）、繁塑性煎內(nèi)邊束界條竊件式告（4－41）（4－4６）（4－4７）解的B，再代師人式（4—3攝7），整宣理得彈蓮性區(qū)應(yīng)笛力：由式秤（4—維41）、磨式（4—賄44）、治式（4—脈47）又有＝（4－4８）得塑性陡區(qū)半徑5．結(jié)牧果的滋列出彈性飲區(qū)應(yīng)允力：（4－4９）塑性區(qū)驅(qū)應(yīng)力（4－５１睜）（4－５攀０）塑性林區(qū)半海徑（4－５２檢）若式績(jī)（4—臥38）、式夢(mèng)（4—排39）聯(lián)解音后，改皇用邊界峰條件σr=P決定積丙分常數(shù)遣，則可窯得有支籠護(hù)反力P情況彎下的綿彈性箱區(qū)應(yīng)落力為芒：（４誕－５漁３）塑性籠區(qū)應(yīng)蘭力為（４－析５４）（４－狂５５）塑性性區(qū)半姑徑（４－宿５６）將式偏（4—5屆5）改旨寫(xiě)為（４－兼５７）6．討患論Rp與R0成正比拔，與Ｐ0成正夸變，腸與Ｃ似，Ｐ悠成反親變關(guān)盞系。塑性區(qū)繞應(yīng)力與標(biāo)Ｐ0原始應(yīng)贊力無(wú)關(guān)蕩；支護(hù)反否力Ｐ＝豬０時(shí)，Rp最大摧。二、數(shù)裂值方法數(shù)值儉計(jì)算量方法督，通科常包患括：有限差盒分法（妖離散控理制方程全）有限元戀法（離療散解題做全域）邊界元犧法（只兇離散邊譯界）離散然元法類(lèi)（塊盛體運(yùn)蓋動(dòng)）（一陶）有貫限元椅法圖4—目13有限元柄分析系邁統(tǒng)的結(jié)負(fù)構(gòu)圖（二）輪地下工脈程有限背元特點(diǎn)1．計(jì)算精范圍的闊選取（劣劃域）2．單句元?jiǎng)澰旆峙c比選擇單元節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序3.開(kāi)挖效格果的模蜂擬４.求單元挨應(yīng)力（三手）套典型閣數(shù)值賓計(jì)算跌程序蘿介紹１.ＦＬＡ屬Ｃ３.３軟件猶