結(jié)構(gòu)力學(xué)力法

第八章力法力法的基本概念一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征靜力特征:幾何特征:有多余約束的幾何不變體系。無多余約束的幾何不變體系。僅由靜力平衡方程就能求出所有內(nèi)力和反力.僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力.2．超靜定的次數(shù)超靜定結(jié)構(gòu)中的多余約束數(shù)目就是超靜定的次數(shù)超靜定的次數(shù)的確定：去掉多余約束使超靜定結(jié)構(gòu)成為靜定結(jié)構(gòu)，所去掉的多余約束數(shù)目，就是超靜定次數(shù)。*拆開一個(gè)鉸（或固定鉸支座）是去掉了兩個(gè)約束，*切斷鏈桿（或支桿）是去掉了一個(gè)約束；*切斷剛結(jié)點(diǎn)（或固定支座）是去掉了三個(gè)約束*剛結(jié)點(diǎn)變?yōu)殂q結(jié)點(diǎn)，是去掉了一個(gè)約束；XX1X2X1X2X3X去掉約束的形式3.去掉約束法判斷超靜定次數(shù)舉例①去掉一個(gè)約束，成為簡支梁例題1MM②去掉一個(gè)約束，成為懸臂梁X③去掉一個(gè)約束，成為簡支梁等價(jià)形式不能隨便去掉某個(gè)約束，去掉約束后必須保證結(jié)構(gòu)幾何不變注意例題2例題2例題2不可以例題3練習(xí)：按上述去掉約束的辦法，判定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。解答練習(xí)：按上述去掉約束的辦法，判定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)解答二、力法的基本未知量和基本體系1．超靜定結(jié)構(gòu)經(jīng)過去掉多余約束后，變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)，這個(gè)靜定結(jié)構(gòu)稱為力法的基本結(jié)構(gòu)。2．基本結(jié)構(gòu)的形式不唯一。一般地，基本結(jié)構(gòu)和多余未知力同時(shí)產(chǎn)生。選取時(shí)，應(yīng)使計(jì)算簡單為前提。去掉的多余約束所對(duì)應(yīng)的約束力，稱為力法的基本未知量?；窘Y(jié)構(gòu)、荷載與多余未知力合稱基本體系?；倔w系Xqq基本結(jié)構(gòu)三、力法原理基本假設(shè)：彈性小變形1、超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的總原則:欲求超靜定結(jié)構(gòu)，先取一個(gè)基本體系,然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣，把超靜定結(jié)構(gòu)化為靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算。力法的特點(diǎn)：基本未知量——多余未知力；基本體系——靜定結(jié)構(gòu)；基本方程——位移條件（變形協(xié)調(diào)條件）。示例1LLEIEIABCP1.該結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu)，平面上3個(gè)平衡方程不能求解4個(gè)支座反力解：2.求解思路PX注意到原結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力和變形是唯一確定的，特別地，支座反力也是確定的?；倔w系基本結(jié)構(gòu)示例1

LLEIEIABCPPX基本體系如果設(shè)X是支座反力，則原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形就與基本體系（其結(jié)構(gòu)是靜定的）在荷載P和支座反力X共同作用下的內(nèi)力與變形等價(jià)。

這樣，原超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算就轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算。示例1LLEIEICPPX基本體系X是未知的BB在基本體系中，B端是自由的，若要保持原結(jié)構(gòu)與基本體系等價(jià)，必須滿足B端的豎向位移為零的條件即，在P與X共同作用下，基本結(jié)構(gòu)（靜定的）在B處的豎向位移為零----這個(gè)條件稱為位移協(xié)調(diào)條件問題3.實(shí)現(xiàn)方法*根據(jù)線彈性體系的疊加原理，基本結(jié)構(gòu)在P和X的共同作用下的位移等于它們分別作用在基本結(jié)構(gòu)上時(shí)的位移之和，=+XPXBPB*巡壽荷載作撫用下的調(diào)結(jié)構(gòu)內(nèi)編力與變黨形PBB/*X作用披下的講結(jié)構(gòu)康內(nèi)力懇與變算形XXPBMP*旦力X未知，蚊對(duì)應(yīng)的胳內(nèi)力與段變形也疤未知*牙則根據(jù)汽線彈性臘體系的羅特征，X作用滋下的碑結(jié)構(gòu)梅內(nèi)力牽與變筍形與X=擇1作用擁下的攔結(jié)構(gòu)寸內(nèi)力追與變繳形有X=1X=1如果令歐力X=1，*述由派位移好協(xié)調(diào)客條件B處的豎餃向位移拋為零，俱即或X=1PBB/*位移協(xié)繭調(diào)條件富中系數(shù)孩的求法X=1P=1X=1PBMPP=1PBB/*閑帶胞入位罷移協(xié)舍調(diào)條產(chǎn)件即，解得：此即亡支座B的約溝束反馳力，壤其余腥支座暴反力罪可隨水之求挪出---傅-稱為力法方箱程4.內(nèi)力圖裁的做法=+P原結(jié)刑構(gòu)PX基本體系PMPXMX5.小結(jié)綜上超所述帥，在強(qiáng)用力嚼法求蔥所給殘超靜顯定結(jié)雅構(gòu)時(shí)提，所奇作的榮彎矩獨(dú)圖最謀基本挑的有花兩個(gè)荷，MP圖與M圖。分劃別表示吵：*基本緊結(jié)構(gòu)僅接在荷載甚作用下待的彎矩仰圖;*僅多余糧未知力蓮等于1時(shí)的蘭彎矩令圖。PX=1MPMP圖與M圖圖乘表示荷載P作用下在B端產(chǎn)生的豎向位移，M圖自己與自己圖乘表示多余未知力X=1時(shí)在B端產(chǎn)生的豎向位移。*求出X后，依作出宣彎矩四圖例題：EI=常數(shù)4m4mq=2kN/mBA解：1.找出基鑼本體系與多余民未知力EI=常數(shù)q=2kN/mX基本體系2.作出MP圖4kNm3.作出M圖X=14kNmBA4.求出力餅法方程田的系數(shù)4kNmX=14kNm5.解力法服方程6.依疊加測(cè)法作出出彎矩圖4kNmMP圖X=14kNmM圖2kNmM圖練習(xí)賺：作山出下使列結(jié)竿構(gòu)的堡彎矩?cái)[圖2m4m6m6kN/m解：1.選取篇基本送體系宏與多抬余未眉知力2m4m6m6kN/mX基本體系2.作出MP圖1296108MP3.作出X=1444.求出力仍法方程督的系數(shù)5.解力法叔方程1296108MPX=1446.依疊樹加法墨作出跑彎矩榆圖607212M圖，單位：kNm基本走步驟趙：1、取略基本撇結(jié)構(gòu)2、做荷言載作用甚下基本蓄結(jié)構(gòu)的湊彎矩圖3、做X=鴉1下基本辯結(jié)構(gòu)的努彎矩圖4、求他出方閉程系炭數(shù)，踢解力畫法方絮程---狡-位移協(xié)軌調(diào)條件5、做圈出彎喜矩圖練習(xí)4m4m2kN妨/m作彎矩鞭圖，EI暫=常數(shù)1、取優(yōu)基本姿結(jié)構(gòu)2、做基煩本結(jié)構(gòu)習(xí)在荷載岸作用下的彎矩發(fā)圖163、做X=壯1下基本莊結(jié)構(gòu)的崗彎矩圖X=144、求出價(jià)方程系穗數(shù)，解寨力法方招程13.55、做出采彎矩圖16X=14MP四、2次超姿靜定捷結(jié)構(gòu)劍的力森法原認(rèn)理示例2LLqEI=常數(shù)ABC解：1.結(jié)構(gòu)為2次超死靜定舞結(jié)構(gòu)坑，要貴去掉2個(gè)約束揚(yáng)變?yōu)殪o鞋定結(jié)構(gòu)2.選取基竊本體系說如下X1X2q3.基本思妙路1）結(jié)構(gòu)需在荷載蒜作用下東，A、B處的彎循矩是唯鋸一確定攜的，設(shè)為X1和X2X1X2qLLqEI=常數(shù)ABC2）原結(jié)蔬構(gòu)的澡受力陷可等旋價(jià)基君本結(jié)貌構(gòu)在X1和X2及荷載q共同產(chǎn)生的做。3）基痰本體強(qiáng)系的生受力氧可看興作基些本結(jié)有構(gòu)在控：X1單獨(dú)作閘用，X2單獨(dú)構(gòu)作用框，q單獨(dú)作蛇用下牲的疊加姿。X1X2q++4）X1單獨(dú)懼作用騙，X2單獨(dú)蛾作用焦，q單獨(dú)腹作用元下結(jié)選構(gòu)的敬變形X1X2qA截面患有轉(zhuǎn)另角B截面有肝轉(zhuǎn)角A截面鋤有轉(zhuǎn)產(chǎn)角B截面有燃轉(zhuǎn)角B截面有賞轉(zhuǎn)角A截面跳轉(zhuǎn)角睛為零5）位儉移協(xié)寄調(diào)條溪件的嬸描述原結(jié)鐮構(gòu)在A截面全的轉(zhuǎn)利角為翠零的脫條件要求X1，X2，q單獨(dú)摘作用稀下在A截面產(chǎn)蘇生轉(zhuǎn)角械的疊加策為零原結(jié)構(gòu)即在B截面鐵的相對(duì)轉(zhuǎn)角唉為零壤的條袖件要求X1，X2，q單獨(dú)作存用下在B截面產(chǎn)誰生相對(duì)轉(zhuǎn)角陸的疊偷加為坡零ABCB6）位扛移的學(xué)求法(X1作用下A截面恭轉(zhuǎn)角亞和B截面的翁相對(duì)轉(zhuǎn)謹(jǐn)角）A截面有轉(zhuǎn)角B截面有轉(zhuǎn)角X1X1=1P=1P=16）位你移的帝求法(X2作用鴿下A截面轉(zhuǎn)袋角和B截面駛的相郵對(duì)轉(zhuǎn)伸角）X2A截面有轉(zhuǎn)角B截面有轉(zhuǎn)角X2=1P=1P=16）位移損的求法(q作用下A截面敵轉(zhuǎn)角神和B截面的擁相對(duì)轉(zhuǎn)債角）qB截面有塑轉(zhuǎn)角A截面政也有蹦轉(zhuǎn)角暗，為糟零qP=1P=17）各位梢移的記湊法X1=1A截面有轉(zhuǎn)角B截面有相對(duì)轉(zhuǎn)角X1作用下，在A、B截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角分別記為：X2=1B截面有相對(duì)轉(zhuǎn)角A截面有轉(zhuǎn)角X2作用下，在A、B截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角分別記為：7）各位兔移的記默法qB截面有相對(duì)轉(zhuǎn)角A截面有轉(zhuǎn)角荷載q作用下，在A、B截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角分別記為：8）位賭移協(xié)愧調(diào)條莊件的貌公式勝表達(dá)原結(jié)構(gòu)錘在A截面的排轉(zhuǎn)角為假零的條罵件要求X1，X2，q單獨(dú)作沸用下在A截面產(chǎn)捧生轉(zhuǎn)角召的疊加未為零原結(jié)涼構(gòu)在B截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角濕為零倡的條賀件要求X1，X2，q單獨(dú)辯作用鴿下在B截面日產(chǎn)生丹相對(duì)劣轉(zhuǎn)角母的疊秋加為蓋零9）彎矩且圖的作霉法qMP圖X1=1X2=1定義：9）彎跌矩圖果的作收法10）把上述過程總結(jié)如下的簡潔步驟：*確定超靜定次數(shù)*選取基本體系*作MP圖，圖及圖，求出*寫力法方程*依疊加法作出彎矩圖。例題2m2m4m8kNEI=常數(shù)解：1）確滲定超永靜定押次數(shù)--釣-2次2）選絮取基笑本體蒼系X1X28kN3）作8kN16MPX1=14X2=144)求解軌力法溪方程解得：5）作彎矩圖8kN16MPX1=14X2=1412/策724/頓7M圖，單坡位：KNm8kN16MPX1=14X2=14ABMA=1液6-擺4×22翠/7-精4×(更-9/暫7)=-弄12/個(gè)7(右側(cè)喝受拉)MBA=16衡-4×2近2/兵7+美0=案24便/7匹(左側(cè)受雞拉)練習(xí)2mL=痛4m2m2m2mPEI=常數(shù)解：1）兩顫次超輸靜定跳結(jié)構(gòu)2）選取基本體系X1X2P3）作PL/48kNMPX1=11X2=1114）解力養(yǎng)法方程5）作出拼彎矩圖6PL/886PL/883P線L/床8819干PL濫/8面8五、力賭法典型跑方程設(shè)結(jié)辱構(gòu)為n次超嚇靜定適，選斥基本由體系蜓后有n個(gè)多督余未鞋知力乒，X1，X2，..