矩形、正方形-正方形

關(guān)于矩形、正方形-正方形第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間的關(guān)系：有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角(1)(2)(3)(4)第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月平行四邊形矩形菱形正方形①有一個(gè)角是直角的平行四邊形②有三個(gè)角是直角的四邊形③對(duì)角線相等的平行四邊形

①有一組鄰邊相等的平行四邊形②四條邊都相等的四邊形③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形菱形的判別方法：矩形的判別方法：第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月正方形的性質(zhì)：

邊-----

角-----對(duì)角線-----四條邊都相等，對(duì)邊平行。四個(gè)角都是直角相等、互相垂直且平分、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)稱性-----是軸對(duì)稱圖形，共有4條對(duì)稱軸。第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月正方形的判定1定義法：2、對(duì)角線法：

兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。或有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。3、矩形菱形法：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月鞏固練習(xí)：1、正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F求證：OE=OFEABCDOGF第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2、如圖，正方形ABCD中，AC交BD于O，點(diǎn)M、N分別在AC、BD上，且OM=ON，求證：BM=CN。第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月3、已知：如圖，ABCD和AKLM都是正方形，求證：MD=KB。第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月4、已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥DB，交AB的處長線于E。AC和CE相等嗎？為什么？

OABCDE第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月5、如圖，ABCD的周長為16cm,AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周長。ABCDOE第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月6、如圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AC、BD分別交于E、F。試說明四邊形AFCE是菱形。

OABCDEF第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月7、如圖，在ABCD中，AC、BD分別相交于O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的長。OABCD第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月8、將一個(gè)菱形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，所得圖形與原來的圖形重合，此時(shí)的菱形是正方形嗎？為什么？第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：AC為正方形ABCD的對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，且AB=AE，

EF⊥AC交BC于F，求證：EC=EF=FBABCDEF┌證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=900∠ACB=450

∵∠AEF=∠B=900AB=AEAF=AF∴△ABF≌△AFE（HL）∴BF=EF

又∵∠FEC=900∴∠EFC=450

∴EC=EF（等角對(duì)等邊）∴BF=EF=EC

第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月形成性測試題1、選擇題：①、下列判斷中正確的是（）A、四邊相等的四邊形是正方形B、四角相等的四邊形是正方形C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形②、在四邊形ABCD中O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）A、AC=BD，AB∥CD，AB=CDB、AD∥BC，∠A=∠CC、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD、AO=CO，BO=DO，AB=BC第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月①、對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？

②、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？③、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應(yīng)該加上什么條件？④、能說“四條邊都相等的四邊形是正方形嗎？”為什么？⑤、能說“四個(gè)角都相等的四邊形是正方形嗎？”為什么？第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月七.分類達(dá)標(biāo):A組：一.判斷對(duì)錯(cuò)：

1.一組鄰邊相等,一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。

2.正方形是一種特殊的平行四邊形。二.周長為20cm的正方形,邊長是多少?對(duì)角線長是多少?面積?B組:如圖:正方形ABCD中,P是CD上一點(diǎn),BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,∠1=∠2,試判斷AE和DF的關(guān)系，并說明理由。C組:正方形AB