《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》二輪專題復(fù)習(xí)?？紗栴}

常考問題6三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

[真題感悟]

[考題分析]2．正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象(3)在用圖象變換作圖時(shí)，一般按照先平移后伸縮，但考題中也有先伸縮后平移的，無論是哪種變形，切記每個(gè)變換總對(duì)字母x而言．(4)把函數(shù)式化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后用基本三角函數(shù)的單調(diào)性求解時(shí)，要注意A，ω的符號(hào)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律：同增異減．熱點(diǎn)與突破

[規(guī)律方法]

在利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系時(shí)，一定要特別注意符號(hào)，在誘導(dǎo)公式中是“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，在同角三角函數(shù)的平方關(guān)系中，開方后的符號(hào)也是根據(jù)角所在的象限確定的．熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象與解析式【例2】

函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M，ω，φ是常數(shù)，M>0，ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f(－1)＝________.答案2[規(guī)律垃方法]解決始此類需問題縫必須問掌握加以下輕兩點(diǎn)霉：一腐是靈姐活運(yùn)刷用三學(xué)角函銹數(shù)公褲式，潛在化盼簡三磁角函潤數(shù)式梅時(shí)，險(xiǎn)誘導(dǎo)銅公式他及二偏倍角吼公式議等是摘必須乏掌握船的基宏本知章識(shí)，部否則沫無法媽轉(zhuǎn)化團(tuán)成“悅一角貫一名惠一函倘數(shù)”沒的形蛛式，宇同時(shí)有要注仗意在挎化簡滔過程暑中函獎(jiǎng)數(shù)值乏符號(hào)尤的變謠化情軋況；黑二是磚理解望三角套函數(shù)舌的性懸質(zhì)，誼要充蛛分運(yùn)妥用數(shù)正形結(jié)剪合的請(qǐng)思想階，把椅圖象刃與性走質(zhì)結(jié)容合起州來，洽即利授用圖忌象的刮直觀痰性得購出函晉數(shù)的寸性質(zhì)間．求叔解這紐奉類問放題首于先要梢求得擠函數(shù)容解析溉式，蜜并將磚其化院簡、劍變形脫為“矛一角牌一名王一函康數(shù)”拼的形戰(zhàn)式．腰對(duì)于流函數(shù)y＝Asi遭n(ωx＋φ)(A>0，ω>0側(cè))的單聞?wù){(diào)性各的求潮解，怎其基步本方擴(kuò)法是畜將ωx＋φ作為煎一個(gè)盟整體脖代入對(duì)正弦敞函數(shù)狹增區(qū)市間(或減元區(qū)間)，求鐵出的馳區(qū)間充即為y＝Asi左n(ωx＋φ)的增蝦區(qū)間(或減搖區(qū)間)，但脾是當(dāng)A>0，ω<0時(shí)，恐需要尾先用沈誘導(dǎo)數(shù)公式女變形梯為y＝－Asi變n(－ωx－φ)，則y＝Asi曉n(－ωx－φ