浙教版八上中位數(shù)和眾數(shù)

樣本與數(shù)據(jù)分析初步庵東初中:馮劍峰

招聘啟事

我公司因擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招聘職員若干名。我公司員工收入高，月平均工資1978元，有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。某某公司人事部

2007年10月13日請(qǐng)問(wèn)公司員工收入到底怎樣？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是1978元,你在這里好好干!應(yīng)聘者小范第二天，小范去公司問(wèn)了很多職員。趙經(jīng)理你欺騙了我,我已問(wèn)過(guò)其他技術(shù)員,都沒有超過(guò)1978元的，月平均工資怎么可能是1978元？平均工資確實(shí)是每月1978元,你看看公司的工資報(bào)表.員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資50003800180017001500120012001200400下表是該公司月工資報(bào)表:請(qǐng)大家?guī)托》端阋凰愎べY表,該公司的月平均工資到底是不是1978元?經(jīng)理有沒有欺騙小范呢?你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)能夠合理的反映技術(shù)員的工資水平?你覺得用平均數(shù)代表公司技術(shù)員的工資合適嗎?為什么？中位數(shù)定義：眾數(shù)的定義：

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1200

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)（偶數(shù)個(gè)時(shí)最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如上表中的1500

員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資50003800180017001500120012001200400中位數(shù)眾數(shù)小范對(duì)這家公司有了一定的了解，他決定留下來(lái)工作，公司并對(duì)員工的工資進(jìn)行調(diào)整。一個(gè)月后，工資報(bào)表如下（單位：元）：技術(shù)部門員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E小范技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員H工資500038001800110015001200120011001600

400求小范所在公司技術(shù)部門員工該月份工資的中位數(shù)和眾數(shù).中位數(shù)是眾數(shù)是1100元和1200元500038001800160015001200120011001100400求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)步驟有哪些？中位數(shù)，眾數(shù)是否唯一？

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35，

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，9，9，-3，14

請(qǐng)獨(dú)立思考后回答。202021202120和3539-3，-1，0，3，9，9，14眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。求中位數(shù)時(shí)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。眾數(shù)是指：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)

可能不止一個(gè)。婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，1.某次數(shù)學(xué)考試，小范的女兒婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分,22個(gè)80分,以及1個(gè)2分和1個(gè)10分。所以婷婷告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。?qǐng)思考2、小范的夫人是某個(gè)商場(chǎng)的經(jīng)理，某一天上午，該商場(chǎng)賣出30雙女鞋的統(tǒng)計(jì)情況如下表：鞋的尺碼（cm）2222.52323.52424.525雙數(shù)11152731如果我們把鞋子的尺碼作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，賣出鞋子的雙數(shù)當(dāng)作對(duì)應(yīng)鞋子尺碼出現(xiàn)的次數(shù)，則1）這組數(shù)據(jù)(鞋子的尺碼)的平均數(shù)對(duì)商場(chǎng)進(jìn)貨有重要參考價(jià)值嗎？2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別等于多少？3）商場(chǎng)總經(jīng)理最關(guān)心的是哪個(gè)特征數(shù)？答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)對(duì)商場(chǎng)進(jìn)貨沒有多大參考價(jià)值.

答：中位數(shù)23cm眾數(shù)是22.5cm答：商場(chǎng)總經(jīng)理最關(guān)心的是眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)考慮所有的數(shù)據(jù)容易受極端值的影響是否惟一平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有何特征？平均數(shù)：計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，容易受到極端值的影響，但計(jì)算時(shí)所有的數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息。

中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。眾數(shù)：受極端值影響小，當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)時(shí)，這時(shí)眾數(shù)就沒有多大的意義了。

訓(xùn)練感悟

在日常生活中,平均數(shù).中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng),也各有所短,要學(xué)會(huì)根據(jù)不同的問(wèn)題選擇不同的數(shù)據(jù)代表.我校元旦文藝匯演中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目打分如下：（單位：分）7.207.257.007.1010.007.307.207.206.507.25(1)該節(jié)目的平均分是多少？此得分能反映該節(jié)目的水平嗎？(2)求這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)在平均