2023年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,115.A.A.0B.2C.3D.516.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

20.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

21.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

28.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．929.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．35.36.

37.

38.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.∫xd(cosx)=___________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.計(jì)算∫arcsinxdx。104.

105.

106.

107.108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.D

16.A

17.D

18.D

19.B

20.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

21.C因?yàn)樗?’(1)=e．

22.D

23.B

24.D

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.B

27.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

28.A

29.B

30.B31.1/8

32.

33.34.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

35.36.應(yīng)填2

37.C38.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

39.[01)

40.

41.B

42.8/38/3解析：

43.

44.145.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

46.00

47.

48.449.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

50.x-arctanx+C

51.

52.

53.22解析：54.2

55.(-∞0)(-∞,0)解析：

56.D

57.xcosx-sinx+C

58.lnx

59.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=