2022年安徽省亳州市小升初數(shù)學(xué)?？碱}

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1．如圖，△ABC是直角三角形，繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積是（）cm3。

A．12πB．16πC．36πD．48π

【分析】通過(guò)觀察圖形可知，以直角三角形的直角邊BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)底面

1

半徑是厘米，高是厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：??r2h，把數(shù)據(jù)代入公式

43V=3

解答。

1

【解答】解：×3.14×42×3

3

1

=×3.14×16×3

3

＝50.24（立方厘米）

答：得到的圓錐的體積是50.24立方厘米。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活用，關(guān)鍵是熟記公式。

2．一塊圓柱形橡皮泥，底面積是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面積和高分別

是（）的圓錐形。

A．6cm2和6cmB．4cm2和3cmC．6cm2和1cmD．4cm2和1m

【分析】根據(jù)體積的意義可知，把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形體積不變。根據(jù)圓柱的體積

1

公式：＝，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：Sh，求

VShV=3

出下面各圓錐的體積，然后進(jìn)行比較即可。

【解答】解：4×3＝12（立方厘米）

1

A.×6×6＝12（立方厘米）

3

1

B.×4×3＝4（立方厘米）

3

1

C.××1=2（立方厘米）

3

第1頁(yè)共5頁(yè)

14

D.×4×1=（立方厘米）

33

答：可以把它捏成底面積和高分別是6平方厘米和6厘米的圓錐形。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

3．一個(gè)圓柱的底面直徑與高相等，它的側(cè)面展開圖不可能是（）

A．平行四邊形B．長(zhǎng)方形C．正方形

【分析】根據(jù)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的側(cè)面展開圖及實(shí)際操作進(jìn)行選擇即可。

【解答】解：一個(gè)圓柱，沿高線剪開，會(huì)得到長(zhǎng)方形或正方形，沿斜直線剪開會(huì)得到平

行四邊形，當(dāng)展開是正方形時(shí)，圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，才可以得到正方形。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面展開圖，要明確：沿高線剪開，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)

長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。

4．制作一個(gè)底面直徑2分米、高10分米的圓柱形鐵皮通風(fēng)管（接頭處不計(jì)），至少需要（）

平方分米的鐵皮。（π取3.14）

A．65.94B．31.4C．62.8

【分析】由于通風(fēng)管只有側(cè)面沒(méi)有底面，所以根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)

代入公式解答。

【解答】解：3.14×2×10

＝6.28×10

＝62.8（平方分米）

答：至少要62.8平方分米的鐵皮。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

5．用一塊長(zhǎng)28.26cm，寬15.7cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)圓柱形容器的側(cè)面，配（）的鐵

皮當(dāng)?shù)酌娓芄?jié)省材料。

A．底面半徑4.5cmB．底面直徑6cm

第2頁(yè)共5頁(yè)

C．底面直徑5cm

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：C＝πd，分別求出以28.26厘米為底面周長(zhǎng)和15.7厘米

做底面周長(zhǎng)求出的容器的底面直徑，進(jìn)行比較，然后再進(jìn)行解答。

【解答】解：28.26厘米做底面周長(zhǎng)：28.26÷3.14＝9（cm）

15.7厘米做底面周長(zhǎng)：15.7÷3.14＝5（cm）

9＞5，所以配底面直徑5cm的鐵皮當(dāng)?shù)酌娓芄?jié)省材料。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是根據(jù)圓柱的周長(zhǎng)公式求出用不同的長(zhǎng)作圓柱的底面周長(zhǎng)時(shí)的直徑，

再進(jìn)行比較解答。

6．長(zhǎng)方體、圓錐和圓柱，它們的高和底面周長(zhǎng)相等，則體積最大的是（）

A．長(zhǎng)方體B．圓錐C．圓柱D．無(wú)法確定

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，正方形的周長(zhǎng)公式：C＝4a，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：

C＝（a+b）×2，因?yàn)樵谄矫鎴D形中，當(dāng)圓的周長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，

圓的面積最大，再根據(jù)圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh，所以圓柱、正方

體和長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等時(shí)，圓柱的體積最大，圓錐和圓柱是等底等高的，

1

所以圓錐的體積是圓柱的。據(jù)此解答。

3

【解答】解：因?yàn)樵谄矫鎴D形中，當(dāng)圓的周長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，

圓的面積最大，再根據(jù)圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh，所以圓柱、正方

體和長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等時(shí)，圓柱的體積最大；圓錐和圓柱是等底等高的，

1

所以圓錐的體積是圓柱的。

3

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確：因?yàn)樵谄矫鎴D形中，當(dāng)圓的周長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)

方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。

7．一個(gè)圓柱的底面直徑是10dm，高8dm，把它平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，

表面積增加了（）平方厘米

A．40B．60C．100D．80

【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓柱平均分成若干份，拼成一個(gè)近

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似的長(zhǎng)方體，體積不變，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的長(zhǎng)等于圓柱

的高，每個(gè)切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入

公式解答。

【解答】解：10÷2＝5（分米）

8×5×2

＝40×2

＝80（平方分米）

答：表面積增加了80平方分米。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：把

圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)切面的面積。

1

8．一個(gè)圓錐，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的，它的體積（）

2

A．不變B．?dāng)U大到原來(lái)的2倍

C．?dāng)U大到原來(lái)的4倍

1

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：πr2h，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，圓錐的底面半

V=3

1

徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，圓錐的底面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高縮小到原來(lái)的，那么圓錐

2

的體積就擴(kuò)大到天亮的2倍。據(jù)此解答。

1

【解答】解：=2

2×2×2

所以它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。

9．把一個(gè)底面直徑6cm，高9cm的圓錐形木塊，沿底面直徑切成完全相同的兩塊后，表面

積比原來(lái)增加了（）cm2。

A．54B．108C．27

【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)圓錐形木塊，沿底面直徑切成完全相同的兩塊后，表面

積比原來(lái)增加兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的底等于圓錐的底面直徑，每個(gè)切面的高等于

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一直到高，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：6×9÷2×2

＝54÷2×2

＝54（平方厘米）

答：表面積比原來(lái)增加54平方厘米。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：沿底面直徑切成完全相同的兩塊后，表面積比原來(lái)增加

兩個(gè)切面的面積，根據(jù)三角形的面積公式解答。

0．一個(gè)圓柱底面直徑為2分米，如果高減少1分米，表面積減少（）平方分米。

A．3.14B．6.28C．12.56