《邏輯學(xué)》(第二版)-第1章-傳統(tǒng)詞項邏輯課件

《邏輯學(xué)》（第二版）第一章傳統(tǒng)詞項邏輯馬克思主義理論研究和建設(shè)工程重點教材目錄

傳統(tǒng)詞項邏輯是亞里士多德建立的以直言命題為對象的邏輯系統(tǒng)。其核心內(nèi)容是由三個直言命題構(gòu)成的三段論推理。直言命題是由詞項按照一定的規(guī)則組成的。本章依次介紹：

第一節(jié)詞項（林勝強(qiáng)教授）

第二節(jié)直言命題（王春麗副教授）

第三節(jié)直接推理（李章呂副教授）

第四節(jié)三段論

（第四節(jié)【1-5】林勝強(qiáng)教授；第四節(jié)【6】林哲副教授）第一節(jié)詞項

詞項是組成命題的基本單位。詞項的基本功能是能夠充當(dāng)簡單命題成分中的邏輯變項和邏輯常項。

本節(jié)主要介紹：詞項及其邏輯特征此項的種類詞項外延之間的關(guān)系一、詞項及其邏輯特征

詞項是充當(dāng)直言主項和謂項的成分，是組成命題的基本單位?！纠?/p>

(1)所有的哺乳動物都是脊椎動物。(2)有的教師是科學(xué)家。(3)所有的腔腸動物都不是脊椎動物。(4)有的教師不是科學(xué)家。這些紅粗的成分，都是不同語詞所表達(dá)的詞項。詞項的語言表達(dá)任何詞項都要用語詞來表達(dá)。并非所有的語詞都能表達(dá)詞項。不同的語詞可以表達(dá)相同的詞項。

“brother”和“兄弟”、“l(fā)ogic”和“邏輯”；“合同”和“協(xié)議”、“母親”和“媽媽”等等。詞項的語言表達(dá)

在不同語境或特定語境中，相同的語詞可以表達(dá)不同的詞項?！叭恕边@個語詞，在不同語境中可以表達(dá)一種動物、一個節(jié)日或者一條軍事分界線。同樣是“掉了”這個語詞，在“身份證掉了得補(bǔ)辦”和“身份證掉了撿起來”這兩個不同的語境中分別表達(dá)“遺失”和“掉落”兩個不同的概念。詞項的邏輯特征：內(nèi)涵與外延

詞項的內(nèi)涵和外延是詞項的兩個最基本的邏輯特征。

【例】

（1）偶數(shù)是能夠被2整除的數(shù)。（2）商品是用來交換的勞動產(chǎn)品。

內(nèi)涵，就是詞項所反映的對象的本質(zhì)屬性。詞項的內(nèi)涵是詞項的質(zhì)的方面。

詞項的邏輯特征：內(nèi)涵與外延

外延，就是具有詞項所反映的本質(zhì)屬性的對象或?qū)ο蟮目偤?。詞項的外延是詞項的量的方面。

上例中凡是具有“能夠被2整除的數(shù)”這個本質(zhì)屬性的對象，如4、8、14、26、102、2648等等就是“偶數(shù)”這個詞項的外延。具有“用來交換的勞動產(chǎn)品”這個本質(zhì)屬性的對象，如商場里出售的服裝鞋帽、飲品食品、書籍資料、手機(jī)電腦等等各種物品就是“商品”這個詞項的外延。二、詞項的種類

根據(jù)詞項外延的數(shù)量的不同，詞項可分為單獨詞項、普遍詞項。所謂單獨詞項，就是指反映某一個特定對象的詞項，或者說外延是一個獨無二的對象的詞項。【例】（1）最高人民法院是中國國家最高審判機(jī)關(guān)。（2）清華大學(xué)是一所世界著名的高等學(xué)府。。

二、詞項的種類

上例中的“最高人民法院”“清華大學(xué)”都是單獨詞項。在現(xiàn)代漢語里，單獨詞項一般都由專有名詞來表達(dá)，一些帶有指示代詞或摹狀詞的詞組，如“這個同學(xué)”“那所學(xué)校”“世界上人口最多的城市”等都可以表達(dá)單獨詞項。二、詞項的種類

普遍詞項是指稱兩個或兩個以上對象的詞項。普遍詞項的外延由兩個或兩個以上的對象組成的類。

【例】（1）金屬是一種具有光澤、富有延展性、容易導(dǎo)電、導(dǎo)熱等性質(zhì)的物質(zhì)。（2）詞是最小的能夠獨立運(yùn)用的語言單位。

這里的“金屬”“詞”都是普遍詞項。在現(xiàn)代漢語里，普遍詞項一般由語詞中的普通名詞表達(dá)。

二、詞項的種類

根據(jù)詞項所反映的對象是集合體還是類，詞項可分為集合詞項和非集合詞項。集合詞項是把對象作為集合體反映而形成的詞項。

【例】（1）中國人是聰明智慧的。（2）犯罪團(tuán)伙共有13個成員。

“中國人”“犯罪團(tuán)伙”所表達(dá)的都是一個集合詞項。二、詞項的種類

所謂集合體，就是指由眾多同類的個體組成的一個不可分割的有機(jī)整體。

一個集合體所具有的屬性，組成該集合體的個體不一定具有。

“聰明智慧”的屬性，是為作為一個整體的中國人所具有，而不為某一個（或一些）中國人所具有。犯罪團(tuán)伙所具有的“有13個成員”的屬性，是為作為一個整體的犯罪團(tuán)伙所具有，而不為某一個（或幾個）犯罪團(tuán)伙成員所具有。二、詞項的種類

非集合詞項是把對象作為類或個體反映而形成的詞項。

【例】

（1）中國人都應(yīng)該講規(guī)則。（2）這個犯罪團(tuán)伙中的犯罪分子會受到處罰?！爸袊恕薄胺缸锓肿印彼磉_(dá)的都是非集合詞項。二、詞項的種類

與集合詞項不同的是，非集合詞項所反映的對象不是集合體，而是類或分子。一個類所具有的屬性，組成該類的小類或分子必定具有。

二、詞項的種類

同一個語詞由于語言環(huán)境的不同有時表達(dá)集合詞項，有時表達(dá)非集合詞項，所以，必須結(jié)合其所處的語言環(huán)境來判定。

【思考】

（1）昆蟲是地球上種類最多的動物。（2）書是人類進(jìn)步的階梯。

“昆蟲”“書”分別屬于什么詞項種類？為什么？三、詞項外延之間的關(guān)系

邏輯學(xué)從外延角度研究詞項之間的關(guān)系，包括相容關(guān)系和不相容關(guān)系兩大類。詞項之間的相容關(guān)系，是指那些兩個或兩個以上的詞項外延至少有一部分重合的關(guān)系。根據(jù)兩個或兩個以上的詞項外延重合情況的不同，詞項之間的相容關(guān)系又分為全同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系交叉關(guān)系。三、詞項外延之間的關(guān)系（一）全同關(guān)系

兩個詞項S、P的外延完全相同（重合），即所有的S都是P，所有的P都是S，則稱S和P之間具有全同關(guān)系（或稱同一關(guān)系）。（1）幾何學(xué)里的等邊三角形也是等角三角形。（2）美麗的成都是四川省的省會。SP三、詞項外延之間的關(guān)系

（二）真包含于關(guān)系兩個詞項S、P的外延之間，如果所有S都是P，但有些P不是S，則稱S和P之間具有真包含于關(guān)系（或稱種屬關(guān)系）。（1）育才中學(xué)是一所全國重點中學(xué)。（2）金庸的《射雕英雄傳》是武俠小說的代表作之一。

PS三、詞項外延之間的關(guān)系

（三）真包含關(guān)系兩個詞項S、P的外延之間，如果所有P都是S，但有些S不是P，則稱S和P之間具有真包含關(guān)系（或稱屬種關(guān)系）。（1）司法工作者是包括律師在內(nèi)的工作群體。（2）數(shù)學(xué)中的整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

SP三、詞項外延之間的關(guān)系

（四）交叉關(guān)系兩個詞項S、P的外延之間，如果有些S是P，但有些S不是P，并且有些P是S，但有些P不是S，則稱S和P之間具有交叉關(guān)系。（1）班上同學(xué)中有些辯論隊隊員是體育愛好者。（2）中國是一個發(fā)展中國家，但在國際重大問題上也是有話語權(quán)的國家。S

P

S三、詞項外延之間的關(guān)系

詞項之間的不相容關(guān)系，是指那些兩個或兩個以上的詞項外延沒有任何部分重合的關(guān)系。兩個詞項S、P的外延之間，如果所有S不是P，所有P不是S，則稱S和P之間具有不相容關(guān)系。

學(xué)校要求各班級在周六之前必須把教室和寢室的衛(wèi)生都打掃干凈

SP三、詞項外延之間的關(guān)系

如果兩個詞項S、P的外延沒有任何部分重合，并且它們的外延之和等于其屬詞項C的外延,則稱S和P之間具有矛盾關(guān)系。（1）犯罪行為包括故意犯罪和過失犯罪，都是有社會危害性的行為。（2）化學(xué)元素可以分為金屬和非金屬。ISPCSPI

三、詞項外延之間的關(guān)系

如果兩個概念S、P的外延沒有任何部分重合，并且它們的外延之和小于其屬詞項C的外延,則稱S和P之間具有反對關(guān)系。

（1）在中國古代文學(xué)作品中，唐詩和宋詞深受廣大群眾喜愛。（2）適當(dāng)?shù)捏w育運(yùn)動對身體健康不可或缺，無論是球類運(yùn)動還是田徑運(yùn)動都能提高身體素質(zhì)。S

PC三、詞項外延之間的關(guān)系

【練習(xí)】

用圓圈表示下列詞項之間的關(guān)系非常直觀、簡便，這種方法叫做歐拉圖法，這種圖稱為歐拉圖。請用歐拉圖法表示下列中粗體語詞所表達(dá)的詞項之間的關(guān)系。

（1）生物是有生命體的總稱，它與非生物相對，包括動物、植物和微生物。（2）我特別喜歡哲學(xué)，希望通過自己的努力考上名牌大學(xué)，最好能就讀復(fù)旦大學(xué)的哲學(xué)學(xué)院。第二節(jié)直言命題一、直言命題及其邏輯結(jié)構(gòu)

直言命題是表達(dá)一類事物具有或不具有某種性質(zhì)的命題。例如：所有科學(xué)家都是知識分子。所有人都是動物。所有金屬都是導(dǎo)電的?！璖P

所有S

都是P

。第二節(jié)直言命題一、直言命題及其邏輯結(jié)構(gòu)

直言命題的一般邏輯結(jié)構(gòu)：

量項＋主項＋聯(lián)項＋謂項主項：代表被談?wù)摰氖挛锏脑~項。分兩類：單稱詞項和普遍詞項。謂項：用于表述主項所代表的事物的性質(zhì)的詞項。量項：規(guī)定主項所代表的事物的量的詞項。分全稱量項和特稱量項（也稱存在量項）。聯(lián)項：聯(lián)結(jié)主項和謂項的詞項。肯定量項和否定聯(lián)項。第二節(jié)直言命題二、直言命題的分類

依據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，可將直言命題分為不同的種類。（一）單稱直言命題

單稱肯定直言命題，其形式為：a是P單稱否定直言命題，其形式為：a不是P其中，小寫字母a、b、c等表示單稱詞項。第二節(jié)直言命題二、直言命題的分類（二）全稱直言命題全稱肯定直言命題，其形式為：所有S是P全稱否定直言命題，其形式為：所有S不是P在傳統(tǒng)形式邏輯中，全稱肯定命題稱為A命題，通常簡寫為SAP，全稱否定命題稱為E命題，通常簡寫為SEP。第二節(jié)直言命題二、直言命題的分類（三）特稱直言命題特稱肯定直言命題，其形式為：有S是P特稱否定直言命題，其形式為：有S不是P在傳統(tǒng)形式邏輯中，特稱肯定命題稱為I命題，通常簡寫為SIP，特稱否定命題稱為O命題，通常簡寫為SOP。第二節(jié)直言命題二、直言命題的分類

上述六種直言命題可以總結(jié)如下：直言命題命題形式簡寫全稱肯定直言命題（A）所有S是PSAP全稱否定直言命題（E）所有S不是PSEP特稱肯定直言命題（I）有S是PSIP特稱否定直言命題（O）有S不是PSOP單稱肯定直言命題a是P—單稱否定直言命題a不是P—第二節(jié)直言命題二、直言命題的分類舉例如下：

（所有）事物是運(yùn)動的。（所有）事物都不是是運(yùn)動的。有新冠病毒患者是有癥狀的。有新冠病毒患者沒有癥狀。我是一名中共黨員。我不是一名中共黨員。全稱否定命題全稱肯定命題特稱肯定命題特稱否定命題單稱肯定命題單稱否定命題第二節(jié)直言命題三、直言命題主項和謂項的周延性

“周延性”概念用于衡量四種直言命題主項和謂項的外延中的個體是否被全部斷定。如果詞項外延中的個體在一個直言命題中被全部斷定，則稱它在該命題中是周延的，否則，它是不周延的。四種直言命題中主項和謂項的周延情況分別為：（一）全稱肯定直言命題：所有S是P斷定主項S的外延中所有個體都具有性質(zhì)P，因此它的主項是周延的。但沒有斷定謂項P的外延中所有個體，所以它的謂項是不周延的。第二節(jié)直言命題三、直言命題主項和謂項的周延性

（二）全稱否定直言命題：所有S不是P斷定主項S的外延中所有個體都不具有性質(zhì)P，因此它的主項是周延的。它也斷定謂項P的外延中所有個體都在主項S的外延之外，所以它的謂項也是周延的。（三）特稱肯定直言命題：有S是P它既沒有斷定主項S的外延中所有個體如何，也沒有斷定謂項P的外延中所有個體如何，因此它的主項和謂項都是不周延的。第二節(jié)直言命題三、直言命題主項和謂項的周延性

（四）特稱否定直言命題：有S不是P它沒有斷定主項S的外延中所有個體如何，因此它的主項是不周延的。但是，它斷定了主項S的外延中至少有一個個體處于謂項P外延的所有個體之外，所以它的謂項是周延的。根據(jù)以上分析，可以將A、E、I、O四種命題中主、謂項的周延情況用下表反映出來：第二節(jié)直言命題三、直言命題主項和謂項的周延性

上面表格也可以總結(jié)為如下四條規(guī)律：（1）全稱直言命題主項周延（2）特稱直言命題主項不周延（3）肯定直言命題謂項都不周延（4）否定直言命題謂項都周延謂項不周延主項周延謂項周延SAPSEPSIPSOP主項不周延第二節(jié)直言命題三、直言命題主項和謂項的周延性

例如：（1）所有新冠病毒患者都發(fā)高燒。

A命題，主項“新冠病毒患者”周延，謂項“發(fā)高燒”不周延。（2）所有新冠病毒患者都沒有發(fā)高燒。

E命題，主項“新冠病毒患者”周延，謂項“發(fā)高燒”周延。（3）有動物是四條腿。

I命題，主項“動物”不周延，謂項“四條腿”不周延。（4）有動物不是四條腿。

O命題，主項“動物”不周延，謂項“四條腿”周延。第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

對當(dāng)方陣是傳統(tǒng)形式邏輯中對同素材（具有相同主項和謂項）的A、E、I、O四種直言命題在形式上的真假制約關(guān)系的刻畫。四種直言命題的真值條件如下：（1）SAP是真的當(dāng)且僅當(dāng)對任何個體a，如果a具有性質(zhì)S，那么a具有性質(zhì)P。（2）SEP是真的當(dāng)且僅當(dāng)對任何個體a，如果a具有性質(zhì)S，那么a不具有性質(zhì)P。（3）SIP是真的當(dāng)且僅當(dāng)存在個體a使a有性質(zhì)S并且a有性質(zhì)P。（4）SOP是真的當(dāng)且僅當(dāng)存在個體a使a有性質(zhì)S并且a不具有性質(zhì)P。

第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

（一）A命題與O命題——矛盾關(guān)系

這兩種直言命題之間的真假關(guān)系可概括為“不能同真，不能同假”，即：（1）如果SAP是真的，那么SOP是假的。（2）如果SAP是假的，那么SOP是真的。（3）如果SOP是真的，那么SAP是假的。（4）如果SOP是假的，那么SAP是真的。

第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

矛盾關(guān)系可做如下論證：

SAP是真的當(dāng)且僅當(dāng)對任何個體a，如果a具有性質(zhì)S，那么a具有性質(zhì)P；當(dāng)且僅當(dāng)不存在任何個體a，使得a具有性質(zhì)S

但不具有性質(zhì)P；當(dāng)且僅當(dāng)SOP是假的。同理可得，SOP是真的當(dāng)且僅當(dāng)存在個體a使得a具有性質(zhì)S且a不具有性質(zhì)P；當(dāng)且僅當(dāng)并非對所有個體a，如果a具有性質(zhì)S，那么a具有性質(zhì)P；當(dāng)且僅當(dāng)SAP是假的。

第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

（二）E命題與I命題——矛盾關(guān)系

這兩種直言命題之間的真假關(guān)系也是“不能同真，不能同假”，即：（1）如果SEP是真的，那么SIP是假的。（2）如果SEP是假的，那么SIP是真的。（3）如果SIP是真的，那么SEP是假的。（4）如果SIP是假的，那么SEP是真的。

這種關(guān)系也是矛盾關(guān)系，它的論證同A命題與O命題之間的論證類似。第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

（三）A命題與I命題——差等關(guān)系

這兩種直言命題之間的真假關(guān)系可概括為“A真I真，I假A假”，即：（1）如果SAP是真的，那么SIP是真的。（2）如果SAP是假的，那么SIP是真假不定。（3）如果SIP是真的，那么SAP是真假不定。（4）如果SIP是假的，那么SAP是假的。

這種關(guān)系稱為“差等關(guān)系”，可做如下論證：第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

假設(shè)SAP是真的。那么對任何個體a，如果a具有性質(zhì)S，那么a具有性質(zhì)P。由于主項非空，因此存在一個個體a使得a具有性質(zhì)S，并且a具有性質(zhì)P。因此，SIP是真的。反之，如果SIP是假的，那么不存在任何個體a，使得a既有性質(zhì)S又有性質(zhì)P。因此對任何個體a，如果a具有性質(zhì)S，那么a不具有性質(zhì)P。由于主項非空，因此存在個體a使得a具有性質(zhì)S但a不具有性質(zhì)P。因此，SAP是假的。

第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

（四）E命題與O命題——差等關(guān)系

這兩種直言命題之間的真假關(guān)系可概括為“E真O真，O假E假”，即：（1）如果SEP是真的，那么SOP是真的。（2）如果SEP是假的，那么SOP是真假不定。（3）如果SOP是真的，那么SEP是真假不定。（4）如果SOP是假的，那么SEP是假的。

這種關(guān)系也是差等關(guān)系，它的論證同A命題與I命題之間的論證類似。

第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

（五）A命題與E命題——反對關(guān)系

這兩種直言命題之間的真假關(guān)系可概括為“不能同真，可以同假”，即：（1）如果SAP是真的，那么SEP是假的。（2）如果SAP是假的，那么SEP是真假不定。（3）如果SEP是真的，那么SAP是假的。（4）如果SEP是假的，那么SAP是真假不定。

這種關(guān)系稱為“反對關(guān)系”，可做如下論證：

第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

假設(shè)SAP是真的。那么對任何個體a，如果a具有性質(zhì)S，那么a具有性質(zhì)P。由于主項非空，所以存在一個個體a具有性質(zhì)S，并且具有性質(zhì)P。因此，SEP是假的。反之，假設(shè)SEP是真的。那么對任何個體a，如果a具有性質(zhì)S，那么a不具有性質(zhì)P。由于主項非空，所以存在個體a使得a具有性質(zhì)S但是不具有性質(zhì)P。因此，SAP是假的。

第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

（六）I命題與O命題——下反對關(guān)系

這兩種直言命題之間的真假關(guān)系可概括為“可以同真，不能同假”，即：（1）如果SIP是真的，那么SOP是真假不定。（2）如果SIP是假的，那么SOP是真的。（3）如果SOP是真的，那么SIP是真假不定。（4）如果SOP是假的，那么SIP是真的。

這種關(guān)系稱為“下反對關(guān)系”，其論證與前面的反對關(guān)系的論證類似。

第二節(jié)直言命題四、對當(dāng)方陣

以上六種關(guān)系可以用下圖來表示：

“對當(dāng)方陣”，表達(dá)四種直言命題之間的真假關(guān)系。知道其中一種直言命題的真假，可以得出另一些直言命題的真假。一、直接推理的特點直言命題推理：以直言命題為前提和結(jié)論的推理。（1）兒童是未成年人，所以，兒童不是成年人。（2）所有貓都是哺乳動物，所以，有的貓是哺乳動物。（3）所有人都是要死的，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底是要死的。【解析】（1）和（2）為直言命題直接推理（簡稱直接推理）：以一個直言命題為前提。（3）為直言命題間接推理：以兩個或多個直言命題為前提。直接推理的特點：（1）只有一個前提。（2）前提和結(jié)論的素材相同：具有相同的主項、謂項。二、對當(dāng)關(guān)系推理根據(jù)直言命題之間的對當(dāng)關(guān)系進(jìn)行的直接推理。對當(dāng)關(guān)系：素材相同的直言命題之間的真假關(guān)系。1、矛盾關(guān)系不能同真，不能同假A：所有金子都是閃光的。（T）O：有些金子不閃光。I：有的哺乳動物是卵生的。（T）E：所有哺乳動物都不是卵生的。矛盾關(guān)系A(chǔ)與OE與I（F）（F）差等關(guān)系上位真，則下位真

下位假，則上位假A與IE與OE:所有的網(wǎng)絡(luò)精英都不是億萬富翁。(T)O:有的網(wǎng)絡(luò)精英不是億萬富翁。O:有的網(wǎng)絡(luò)精英不是億萬富翁。(F)E:所有的網(wǎng)絡(luò)精英都不是億萬富翁。2、差等關(guān)系(T)(F)上反對關(guān)系不能同真，可以同假A與EA：所有天鵝都是白的。(T)E：所有天鵝都不是白的。E：所有科學(xué)家都不是思想懶漢。(T)A：所有的科學(xué)家都是思想懶漢。其中一個為真，另一個必為假。3、上反對關(guān)系(F)(F)(F\T)(F)下反對關(guān)系不能同假，可以同真I與OI：有的花是紅的。(F)O:有的花不是紅的。I：有些兒童是少先隊員。(F)O:有些兒童不是少先隊員。其中一個為假，另一個必為真。4、下反對關(guān)系(T)(T/F)(T)(T)【思考】馬克·吐溫的道歉啟事馬克·吐溫是一位幽默大師。著名長篇小說《鍍金時代》發(fā)表后，記者采訪了這位大作家。馬克·吐溫在答記者問時不小心說漏了嘴：“美國國會中有些議員是婊子養(yǎng)的?！庇浾邆儗⑦@句話報道了出來。華盛頓的議員們極為憤怒，紛紛要求馬克.吐溫道歉，否則將訴諸法律。馬克.吐溫吃夠了法律的苦，就答應(yīng)登報道歉。幾天后，《紐約時報》刊登了馬克.吐溫的道歉聲明：“日前鄙人在酒席上發(fā)言，說有些國會議員是婊子養(yǎng)的。事后有人向我興師問罪，我再三考慮，覺得此言不妥，而且也不符合事實，故把我的話修改為：美國國會中有些議員不是婊子養(yǎng)的?！弊h員們看到后，非常后悔。請問：馬克·吐溫道歉了嗎？議員們還可以說馬克·吐溫說錯了而要求他再次道歉嗎？從邏輯學(xué)的角度如何分析馬克·吐溫前后兩次的話？I、O命題：下反對關(guān)系IO(F)TT(F)二、直言命題變形推理通過改變直言命題的質(zhì)或主謂項位置而進(jìn)行的直接推理。（1）未經(jīng)反思的生活是不值得過的。（蘇格拉底）（2）未經(jīng)反思的生活不是值得過的。（3）有些不值得過的生活是未經(jīng)反思的生活。（2）改變了命題（1）的質(zhì)（換質(zhì)推理）（3）改變了命題（1）的主項和謂項的位置（換位推理）1.換質(zhì)推理換質(zhì)不換量，謂項變補(bǔ)項。（1）改變前提的質(zhì)；（2）前提的謂項換成它的補(bǔ)項。兒童是未成年人。所以，兒童不是成年人。直言命題換質(zhì)推理都是有效的。P?PI2.換位推理換位不換質(zhì)，外延不擴(kuò)大。（1）交換主項和謂項的位置。（2）根據(jù)謂項的周延性來決定是否改變量項。（1）鯨不是魚。所以，魚不是鯨。（2）有的天鵝是黑色的。所以，有的黑色的是天鵝。（3）所有的狗是動物。所以，所有的動物是狗。（4）有的動物不是馬。所以，有的馬不是動物?！揪毩?xí)】運(yùn)用換質(zhì)換位推理證明下述推理所有我們愿意記住的事情都是愉快的經(jīng)歷。所以，所有不愉快的經(jīng)歷都是我們不愿意記住的事情。證明：前提SAP，結(jié)論?PA?S分析：必須換位；變補(bǔ)項。（1）SAP|-SE?P（換質(zhì)）（2）|-?PES（換位）（3）|-?PA?S（換質(zhì)）四、直言命題直接推理的檢驗判斷下列直言命題直接推理是否有效？前提1：所有流行音樂都是快餐時代的產(chǎn)物。（1）所有流行音樂不是快餐時代的產(chǎn)物。（2）有的流行音樂是快餐時代的產(chǎn)物。（3）有的流行音樂不是快餐時代的產(chǎn)物。前提2：所有不恰當(dāng)言論都是冒失行為。（1）有的不恰當(dāng)言論是冒失行為。（2）有的冒失行為是不恰當(dāng)言論。（3）有的冒失行為不是恰當(dāng)言論。小結(jié)一、A、E、I、O的對當(dāng)關(guān)系：1、矛盾關(guān)系2、差等關(guān)系3、上反對關(guān)系4、下反對關(guān)系二、換質(zhì)推理換質(zhì)不換量，謂項變補(bǔ)項。三、換位推理換位不換質(zhì)，外延不擴(kuò)大（必要時可改變量項）。【作業(yè)】練習(xí)題3、4、5（）第四節(jié)三段論

一、三段論的定義及結(jié)構(gòu)

三段論，就是指由兩個包含一個共同詞項的直言命題作為前提，從而推出一個新的直言命題的推理。

珍稀動物是應(yīng)依法加以保護(hù)的，大熊貓是珍稀動物；所以，大熊貓是應(yīng)依法加以保護(hù)的。一、三段論的定義及結(jié)構(gòu)

三段論由大前提、小前提、結(jié)論和大項、中項、小項六個部分組成。兩個前提中出現(xiàn)的共同詞項叫做中項，通常用M表示，如“珍稀動物”。推出的那個新的直言命題叫做結(jié)論，如“大熊貓是應(yīng)依法加以保護(hù)的”。結(jié)論中的主項叫做小項，通常用S表示，如“大熊貓”。結(jié)論中的謂項叫做大項，通常用P表示，如“應(yīng)依法加以保護(hù)的”。由中項聯(lián)結(jié)的那兩個直言命題叫做前提，其中包含大項的前提叫做大前提，如“珍稀動物都是應(yīng)依法加以保護(hù)的”。包含小項的前提叫做小前提，如“大熊貓是珍稀動物”。一、三段論的定義及結(jié)構(gòu)

三段論的一般形式可表示為：M——PS——M————S——P二、三段論的一般規(guī)則

三段論推理有正確和錯誤、有效和無效的區(qū)別。凡是符合三段論推理規(guī)則的就是正確的、有效的；反之，凡是違背三段論推理規(guī)則的就是錯誤的、無效的。三段論推理必須遵守其邏輯規(guī)則。二、三段論的一般規(guī)則

【規(guī)則1】在前提中不周延的項，在結(jié)論中不得周延。

違反這條規(guī)則就會犯“大項不當(dāng)周延”或“小項不當(dāng)周延”的邏輯錯誤。為保證推理的有效性，結(jié)論的斷定范圍，不能超出前提所斷定的范圍。

二、三段論的一般規(guī)則【例】“大項不當(dāng)周延”

黃馬是馬，白馬不是黃馬；所以，白馬不是馬?！榜R”作為大項，在大前提中做肯定命題的謂項，不周延。但在結(jié)論中做否定命題的謂項，周延了。這就犯了“大項不當(dāng)周延”的錯誤。二、三段論的一般規(guī)則

【例】“小項不當(dāng)周延”

屠呦呦沒有留過學(xué)，屠呦呦是著名科學(xué)家；所以，著名科學(xué)家沒有留過學(xué)。“著名科學(xué)家”作為小項，在小前提中做肯定命題的謂項，不周延。但在結(jié)論中做全稱命題的主項，周延了。這就犯了“小項不當(dāng)周延”的錯誤。二、三段論的一般規(guī)則

【規(guī)則2】中項在前提中至少周延一次。中項在前提中起媒介作用，通過它把大項和小項聯(lián)結(jié)起來。如果中項在前提中一次也不周延，就不能起到媒介作用。

違反這條規(guī)則就會犯“中項不周延”的邏輯錯誤。

二、三段論的一般規(guī)則

【例】“小中項不周延”中子是基本粒子，有些基本粒子是不帶電的；所以，中子是不帶電的?！盎玖Ｗ印弊鳛橹许?，在大前提中做肯定判斷的謂項，在小前提中做特稱命題的主項，都不周延。這就犯了“中項不周延”的錯誤。二、三段論的一般規(guī)則

【規(guī)則3】至少有一個前提是肯定命題。為了使中項就起到聯(lián)結(jié)大項和小項的中介作用，至少有一個前提是肯定命題。

違反這條規(guī)則，就會犯“前提不肯定”的邏輯錯誤。

二、三段論的一般規(guī)則

【例】“前提不肯定”

所有高級干部不是未成年人，所有科學(xué)家不是未成年人；所以，所有科學(xué)家不是高級干部。

在這個三段論中，大前提和小前提都是否定命題，犯了“前提不肯定”的錯誤。二、三段論的一般規(guī)則

【規(guī)則4】前提與結(jié)論中否定命題的數(shù)目必須相同。

違反這條規(guī)則就會犯“否定命題的數(shù)目不相等”的邏輯錯誤。

【例】體罰不是教育的真正目的，罰站是體罰；所以，罰站不是教育的真正目的。這就是一個有小三段論。二、三段論的一般規(guī)則

【導(dǎo)出規(guī)則1】至少有一個前提是全稱命題。違反這條規(guī)則就會犯“前提不全稱”的錯誤。根據(jù)前面的規(guī)則和直言命題的相關(guān)知識，可對此規(guī)則進(jìn)行證明。

【例】“前提不全稱”

有些中學(xué)生是運(yùn)動員，

有些中學(xué)生是發(fā)明家，所以，有些發(fā)明家是運(yùn)動員。二、三段論的一般規(guī)則

證明：兩個前提如果都是特稱的，則兩個前提的組合不外乎三種情況：（1）II、（2）OO、（3）IO（或OI）。

（1）II

假如兩個前提都是I命題，則在這兩個前提中沒有一個項是周延的。這樣，則不論哪一個項做中項，都是不周延的，這就會犯“中項不周延”的錯誤，所以，不能得必然結(jié)論。二、三段論的一般規(guī)則

（2）OO

假若兩個前提都是O命題，這就會犯“前提不肯定”的錯誤，不能必然地得出結(jié)論。

（3）IO（或OI）

假若兩個前提一個是I命題，另一個是O命題，則兩前提中只有一個詞項周延（O命題的謂項）。這個唯一周延的項如果做中項，則大項在前提中不周延，但是，因有一前提是否定的，則結(jié)論必然是否定的；而結(jié)論否定，則結(jié)論中的大項周延，這就會犯了“大項擴(kuò)大”的邏輯錯誤。二、三段論的一般規(guī)則

如果兩前提中唯一周延的項做大項，則會犯“中項不周延”的邏輯錯誤。這樣或者犯“大項擴(kuò)大”的邏輯錯誤，或者犯“中項不周延”的邏輯錯誤，二者必居其一，因此不能得結(jié)論。

綜上所述，兩個特稱前提不能得結(jié)論。二、三段論的一般規(guī)則

【導(dǎo)出規(guī)則2】若前提中有一特稱命題，則結(jié)論必是特稱命題。違反這條規(guī)則就會犯“結(jié)論不當(dāng)全稱”的錯誤。根據(jù)前面的規(guī)則和直言命題的相關(guān)知識，可對此規(guī)則進(jìn)行證明。二、三段論的一般規(guī)則

證明：根據(jù)導(dǎo)出規(guī)則1，兩個特稱前提不能得結(jié)論，所以前提中如果有一個是特稱的，則另一個必是全稱的。這樣兩前提的組合共有四種情況：

（1）AI（2）AO（3）EI（4）EO二、三段論的一般規(guī)則

（1）AI

在這種情況下，只有一個詞項周延（A命題的主項）。這個唯一周延的項必須做中項，否則，就不能得結(jié)論。其余三個不周延的項中有一個做小項，這樣小項在前提中不周延。根據(jù)規(guī)則，小項在結(jié)論中也不能周延，所以結(jié)論是特稱的。二、三段論的一般規(guī)則

（2）A0

在這種情況下，有兩個周延的項（A命題的主項和O命題的謂項）。這兩個周延的項，一個必須做中項，另一個必須做大項。這樣小項在前提中不能周延，根據(jù)規(guī)則，小項在結(jié)論中也不能周延，所以結(jié)論是特稱的。

（3）EI

證明同（2）。試試自己完成證明。二、三段論的一般規(guī)則

（4）EO

根據(jù)基本規(guī)則，兩個否定前提不能得結(jié)論。綜上所述，如果有一個前提是特稱的，則結(jié)論只能是特稱的。二、三段論的一般規(guī)則

三段論的規(guī)則是檢驗三段論是否有效和正確的一般標(biāo)準(zhǔn)。任何一個正確的三段論必須同時滿足以上各條標(biāo)準(zhǔn)，只要違反其中一條，都會犯相應(yīng)的邏輯錯誤，都是無效推理。而一個錯誤的三段論，可能同時違反以上推理規(guī)則中的多條規(guī)則。二、三段論的一般規(guī)則

將下列三段論的有效形式補(bǔ)充完整，并說明理由。

（1）（）

E（）

S（）M

S（）

P（2）（）（）（）

（）O（）

S（）P三、三段論的格及其特殊規(guī)則

三段論的格就是由中項在前提中位置的不同所形成的三段論形式。三段論共有4個格。每個格都有自己的結(jié)構(gòu)特點、規(guī)則和獨特作用。其中，各個格的規(guī)則是由上述三段論的一般規(guī)則引申出來的，叫做特殊規(guī)則。三、三段論的格及其特殊規(guī)則

第一格：中項在大前提中作主項，在小前提中作謂項。其結(jié)構(gòu)式可表示為：M——PS——M————S——P

【規(guī)則一】小前提必須是肯定命題?！疽?guī)則二】大前提必須是全稱命題。三、三段論的格及其特殊規(guī)則

證明：1、小前提必肯定。

（1）如果小前提否定，則大前提必肯定，因為兩個否定的前提不能得結(jié)論。大前提肯定，則大項在前提中不周延。（2）如果小前提否定，則結(jié)論否定，大項在結(jié)論中周延。如此，大項在前提中不周延，而在結(jié)論中周延，這就犯了“大項不當(dāng)周延”的錯誤。這種錯誤是由于小前提否定造成的。所以小前提必肯定。三、三段論的格及其特殊規(guī)則

證明：2、大前提必全稱。

（1）小前提肯定，則中項在小前提中不周延。（2）根據(jù)規(guī)則（中項在前提中至少要周延一次），中項在大前提中必須周延。而在第一格中，中項是大前提的主項。所以，大前提必全稱。三、三段論的格及其特殊規(guī)則

第二格：中項在大前提和小前提中都做謂項。其結(jié)構(gòu)式可表示為：P——MS——M————S——P

【規(guī)則一】必有一前提是否定命題?！疽?guī)則二】大前提必須是全稱命題。

試用三段論總規(guī)則對兩條規(guī)則進(jìn)行證明。三、三段論的格及其特殊規(guī)則

第三格：中項在大前提和小前提中都作主項。其結(jié)構(gòu)式可表示為：M——PM——S————S——P

【規(guī)則一】小前提必須是肯定命題?！疽?guī)則二】結(jié)論必須是特稱命題。

試用三段論總規(guī)則對兩條規(guī)則進(jìn)行證明。三、三段論的格及其特殊規(guī)則

第四格：中項在大前提中作謂項，在小前提中作主項。其結(jié)構(gòu)式可表示為：P——MM——S————S——P三、三段論的格及其特殊規(guī)則

【規(guī)則一】如果有一個前提是否定的，那么大前提必須是全稱的。【規(guī)則二】如果大前提是肯定的，那么小前提必須是全稱的?！疽?guī)則三】如果小前提是肯定的，則結(jié)論必須是特稱的?！疽?guī)則四】任何一個前提都不能是0命題?！疽?guī)則五】結(jié)論不能是A命題。第四格的三段論規(guī)則，讀者可以通過總規(guī)則證明！四、三段論的式

所謂三段論的式，就是指A、E、I、0四種性質(zhì)命題在三段論推理的大前提、小前提和結(jié)論中的不同組合而形成的三段論的不同形式?！纠?/p>

有些戰(zhàn)爭是正義戰(zhàn)爭（I），正義的戰(zhàn)爭得道多助（A）；所以，有些戰(zhàn)爭得道多助（I）。

這是一個IAI式。四、三段論的式

由于A、E、I、0四種命題，都可能成為三段論推理的大前提、小前提和結(jié)論，故按此加以排列，三段論推理的每一格都可以有64種可能的組合，即64個不同的式，四個格則共有256個式。其中，有些式是違反三段論推理的規(guī)則的無效式。把所有不正確的式去掉，只有11個式，即AAA、AAI、AEE、AEO、AII、A00、EAE、EAO、EIO、IAI、OAO才是正確的式。五、非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論

任何一個三段論都應(yīng)該包括大前提、小前提和結(jié)論這三個命題。但在日常語言表達(dá)中，人們往往將那些不言自明的部分省略而不明白地表達(dá)出來。這種省略了某個命題而構(gòu)成的三段論形式，叫做非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論。

所有和尚都是光頭；所以，章先生不是和尚。

三段論的省略式在不同的語言環(huán)境中可以省略大前提，可以省略小前提，也可以省略結(jié)論。

五、非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論

（1）省略大前提【例】

我們是馬克思主義者，所以，我們要實事求是。

這就是個省略了大前提“馬克思主義者要實事求是”的三段論。

五、非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論

（2）省略小前提

【例】

大學(xué)生都要刻苦學(xué)習(xí)，所以，我們也不例外。

這就是個省略了小前提“我們是大學(xué)生”的三段論。

五、非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論

（3）省略結(jié)論的三段論

【例】

所有人都免不了犯錯誤，你也是人嘛！

這就一個省略了結(jié)論“你也免不了犯錯誤”的三段論。

五、非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論

省略三段論還原的一般步驟：

第一步，確定被省略的命題是前提還是結(jié)論。

（1）看聯(lián)結(jié)詞。有“所以”、“因此”、“可見”、“由此可知”等聯(lián)結(jié)詞，說明省略的是前提。有“且”、“而”等聯(lián)結(jié)詞，說明省略的是結(jié)論。（2）分析句子之間的語義關(guān)系。如果沒有聯(lián)結(jié)詞就要分析句子之間的語義關(guān)系。如果兩個句子之間是并列關(guān)系，省略的就是結(jié)論；如果兩個句子之間是因果關(guān)系，說明省略的是前提。

五、非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論

第二步，根據(jù)結(jié)論確定大項和小項，然后再看被省略的是大前提還是小前提。

第三步，把省略的部分恢復(fù)出來。

五、非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論

【例1】（所有馬克思主義者都要實事求是），我們是馬克思主義者，所以，我們要實事求是?！纠?】大學(xué)生都要刻苦學(xué)習(xí)，（我們是大學(xué)生）；所以，我們也要刻苦學(xué)習(xí)?！纠?】所有人都免不了犯錯誤，你也是人；所以，（你也免不了犯錯誤）。

五、非標(biāo)準(zhǔn)形式三段論

【練習(xí)】

有些導(dǎo)師穿西裝，因此，有些穿西裝的人是大嗓門。為使此推理成立，必須補(bǔ)充以下哪個選項作為前提？

六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

檢驗三段論是否有效的方法，除了利用三段論的一般規(guī)則和導(dǎo)出規(guī)則以及三段論各格的特殊規(guī)則以外，還可以利用文恩圖解法。

六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

文恩用圖形刻畫以下四種直言命題的邏輯含義：(1)A命題:所有的...都是...(2)E命題：所有的...都不是...(3)I命題：有的...是...(4)O命題：有的...不是...文恩六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性該圖表示是S而不是P的部分是不存在的。（圖中陰影/負(fù)號部分表示不存在）A命題：A命題圖解A命題等價圖解SPPPPPPS六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

A命題：所有的大象都是哺乳動物大象哺乳動物大象哺乳動物六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

A命題：所有的大象都是哺乳動物大象哺乳動物大象哺乳動物哺乳動物大象大象哺乳動物六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性該圖表示是既是S又是P的部分是不存在的（圖中陰影/負(fù)號部分表示不存在）。E命題：E命題圖解SPE命題等價圖解SP六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性E命題：所有的大象都不是冷血動物大象冷血動物哺乳動物大象冷血動物六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性E命題：所有的大象都不是冷血動物大象冷血動物大象冷血動物冷血動物大象大象冷血動物六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性該圖表示是S又是P的部分是存在的（圖中“+”號表示存在）。I命題：：I命題圖解SP六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

I命題：有的四足動物是哺乳動物四足動物哺乳動物大象四足動物哺乳動物四足動物大象哺乳動物哺乳動物四足動物六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性該圖表示是S而不是P的部分是存在的（圖中“+”號表示存在）。O命題：I命題圖解SP六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

O命題：有的四足動物不是哺乳動物哺乳動物四足動物鱷魚四足動物哺乳動物鱷魚六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

O命題：所有的四足動物是哺乳動物四足動物哺乳動物四足動物哺乳動物鱷魚鱷魚哺乳動物四足動物四足動物哺乳動物六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

文恩圖檢驗三段論形式的有效性步驟：

(1)翻譯：把三段論的大前提，小前提表示為集合合演算公式；(2)畫圖：根據(jù)公式畫出圖形；(3)檢驗：根據(jù)圖形寫出判定結(jié)果。六、用文恩圖解法檢驗三段論的有效性

【例】

檢驗下列三段論的有效性：所有的M都不是P；所有的S都是M；所以，所有的S都不是P。

【案例分析】上述語句可以用符號表示為（翻譯）：

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