邏輯學(xué)第二章詞項(xiàng)邏輯

邏輯學(xué)第二章詞項(xiàng)邏輯1第一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二一、傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯概述

傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯是亞里士多德建立的以直言命題（性質(zhì)命題）為對(duì)象、以三段論為核心的一個(gè)邏輯系統(tǒng)簡(jiǎn)單命題包括直言命題和關(guān)系命題。在命題邏輯中，簡(jiǎn)單命題是推理的基本單位，其本身不包含其他命題，但可以將簡(jiǎn)單命題分為更小的邏輯單位——詞項(xiàng)。有如下直言命題：所有教師都是知識(shí)分子?！敖處煛薄ⅰ爸R(shí)分子”、“所有”、“是”都是詞項(xiàng)，直言命題的成分有：主項(xiàng)：“教師”、謂項(xiàng)：“知識(shí)分子”、量項(xiàng)：“所有”、聯(lián)項(xiàng)：“是”。傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯只研究直言命題（性質(zhì)命題），不能處理關(guān)系命題。傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯主要使用自然語言來研究直言命題的形式和推理。其中推理包括對(duì)當(dāng)關(guān)系推理、換質(zhì)推理、換位推理、三段論推理。2第二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二二、詞項(xiàng)（1）魯迅是偉大的文學(xué)家。（2）所有的理論都不是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。（一）詞項(xiàng)的定義及特征1、詞項(xiàng)是思維及語言表達(dá)中一種具有確定意義的基本單位，它的基本功能是能夠充當(dāng)簡(jiǎn)單命題成分中的邏輯變項(xiàng)和邏輯常項(xiàng)。例如：邏輯變項(xiàng)邏輯常項(xiàng)

兩個(gè)命題中的詞項(xiàng)聯(lián)項(xiàng)：是，不是主項(xiàng)：魯迅，理論量項(xiàng)：所有謂項(xiàng)：偉大的文學(xué)家，檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)3第三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二2、概念、語詞和詞項(xiàng)概念：是哲學(xué)和心理學(xué)的范疇，是反映思維對(duì)象特有屬性的思維形態(tài)。語詞：是語言學(xué)的范疇，是語言中能獨(dú)立使用的單位。任何概念都是通過語詞來表達(dá)的，但兩者不是一一對(duì)應(yīng)的，有的語詞在不同的詞境中可表達(dá)不同的概念；不同的語詞也可表達(dá)相同的概念。詞項(xiàng)：是邏輯學(xué)的范疇。詞項(xiàng)是對(duì)語詞的邏輯抽象，表達(dá)語詞的邏輯內(nèi)容。詞項(xiàng)是可以充當(dāng)簡(jiǎn)單命題主項(xiàng)和謂項(xiàng)，表達(dá)確定概念和邏輯性質(zhì)的語詞。4第四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二3、詞項(xiàng)的內(nèi)涵和外延任何詞項(xiàng)都有兩個(gè)邏輯特征：詞項(xiàng)的內(nèi)涵和詞項(xiàng)的外延。詞項(xiàng)的內(nèi)涵就是它所表達(dá)的概念。而概念是反映對(duì)象特有屬性的，所以詞項(xiàng)的內(nèi)涵也就是它所指稱的對(duì)象所具有的、并且已被人們認(rèn)識(shí)到的特有屬性。例如：“人”這個(gè)詞項(xiàng)的內(nèi)涵是“能思維、會(huì)說話、能制造和使用工具進(jìn)行勞動(dòng)”。詞項(xiàng)的外延外延就是詞項(xiàng)指稱的對(duì)象。詞項(xiàng)指稱的一類對(duì)象構(gòu)成一個(gè)集合，這個(gè)集合中的每一個(gè)元素都屬于這個(gè)詞項(xiàng)的外延。例如：“正偶數(shù)”這個(gè)詞項(xiàng)的外延是｛2，4，6，8…｝這個(gè)集合。5第五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（二）詞項(xiàng)的種類根據(jù)詞項(xiàng)外延的數(shù)量，詞項(xiàng)可分為單獨(dú)詞項(xiàng)、普遍詞項(xiàng)和空詞項(xiàng)。根據(jù)詞項(xiàng)指稱的是群體還是個(gè)體，詞項(xiàng)可分為集合詞項(xiàng)和非集合詞項(xiàng)。根據(jù)詞項(xiàng)指稱某類事物，還是某類事物以外的事物，詞項(xiàng)可分為正詞項(xiàng)和負(fù)詞項(xiàng)。6第六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二單獨(dú)詞項(xiàng)單獨(dú)詞項(xiàng)是指稱唯一對(duì)象的詞項(xiàng)，如；“北京”、“黃山”指稱某一個(gè)特定地點(diǎn)；而“杜甫”、“魯迅”則指稱某一個(gè)特定人物。語言中的專名、摹狀詞、表達(dá)一個(gè)事物類的詞項(xiàng)都是單獨(dú)詞項(xiàng)。如：專名：魯迅，中國外交部，神州五號(hào)，…摹狀詞：世界最高峰，人均收入最低的國家，…表達(dá)一個(gè)事物類的詞項(xiàng)：人類，有機(jī)界，…普遍詞項(xiàng)普遍詞項(xiàng)是指稱兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)象的詞項(xiàng)。普遍詞項(xiàng)的外延由兩個(gè)或兩個(gè)以上的對(duì)象組成的類。例如：工人，汽車，商品…空詞項(xiàng)空詞項(xiàng)是在現(xiàn)實(shí)世界中并不存在的詞項(xiàng)。例如：上帝，大于3而小于4的自然數(shù)…一個(gè)詞項(xiàng)是否是空詞項(xiàng)，與它出現(xiàn)的語境有關(guān)。7第七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二集合詞項(xiàng)和非集合詞項(xiàng)集合詞項(xiàng)是指稱群體的詞項(xiàng)。群體是由若干同類個(gè)體組成的。例如：森林、叢書、人類、民族、工人階級(jí)…

非集合詞項(xiàng)是指稱任何個(gè)體的詞項(xiàng)。例如：樹、書、人、漢族人、工人…正詞項(xiàng)和負(fù)詞項(xiàng)正詞項(xiàng)，又叫肯定詞項(xiàng)，是指稱具有某種屬性的對(duì)象的詞項(xiàng)。如：金屬、正義戰(zhàn)爭(zhēng)、有性繁殖…

負(fù)詞項(xiàng)，又叫否定詞項(xiàng)，是指稱缺少某種屬性的對(duì)象的詞項(xiàng)。如：非金屬、非正義戰(zhàn)爭(zhēng)、無性繁殖…8第八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（三）詞項(xiàng)外延間的關(guān)系邏輯學(xué)所研究的詞項(xiàng)間的關(guān)系是從外延這個(gè)角度考慮的，也就是說它研究的是詞項(xiàng)外延間的關(guān)系。根據(jù)兩個(gè)詞項(xiàng)外延間有無重合部分，和重合部分的多少，兩個(gè)詞項(xiàng)間可能具有的關(guān)系有五種：全同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系交叉關(guān)系全異關(guān)系其中前四種統(tǒng)稱相容關(guān)系。而全異關(guān)系又可分為矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系。9第九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二用歐拉圖表示概念外延間關(guān)系圓圈表示概念的外延，用圓圈的重合表示概念外延的重合，用圓圈的交叉表示概念外延的交叉，用圓圈的分離表概念外延的不重合。任意概念間的關(guān)系都可用歐拉圖準(zhǔn)確地表示出來。10第十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二

若用歐拉圖表示，則兩個(gè)概念A(yù)和B間的關(guān)系可能有以下幾種形式：A·BBAABBABA11第十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二

相容關(guān)系A(chǔ)·BBAAB全同關(guān)系屬種關(guān)系交叉關(guān)系A(chǔ)和B兩個(gè)詞指稱同一對(duì)象，其外延完全重合。例：北京是中華人民共和國首都。BAA部分包含于B，B部分包含于A。二者外延部分重合。例：有的學(xué)生是上海人。有的上海人是學(xué)生。B包含A或者A包含B，一個(gè)概念的外延包含在另一概念的外延中。例：所有的人都是會(huì)衰老的。例：所有的動(dòng)物都是生物。種屬關(guān)系12第十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二不相容關(guān)系矛盾關(guān)系反對(duì)關(guān)系A(chǔ)BBAA和B的外延不重合并且A和B的外延之和等于鄰近的屬概念的外延。例：“生物”和“非生物”A和B的外延不重合并且A和B的外延之和小于鄰近的屬概念的外延。例：“動(dòng)物”和“植物”13第十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（四）明確詞項(xiàng)的邏輯方法明確詞項(xiàng)，就是明確詞確的內(nèi)涵和外延，確定它的意義。明確詞項(xiàng)的邏輯方法有：限制和概括、定義、劃分。

1、限制和概括反變關(guān)系：屬種關(guān)系的詞項(xiàng)內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系，即詞項(xiàng)的內(nèi)涵越多，外延就越??；外延越大，內(nèi)涵越少。詞項(xiàng)的限制：增加一個(gè)詞項(xiàng)的內(nèi)涵使外延較大的詞項(xiàng)過渡到外延較小的詞項(xiàng)。如在“勞動(dòng)產(chǎn)品”的內(nèi)涵中增加“用來交換”這一層意義，就得到“商品”這個(gè)外延較小的詞項(xiàng)。詞項(xiàng)的概括：減少一個(gè)詞項(xiàng)的內(nèi)涵使外延較小的詞項(xiàng)過渡到外延較大的詞項(xiàng)。如在“等邊三角形”的內(nèi)涵中減少“等邊”這一層意義，就得到“三角形”這個(gè)外延較大的詞項(xiàng)。14第十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二2、定義定義就是用簡(jiǎn)潔的語句明確詞項(xiàng)內(nèi)涵的邏輯方法，從而揭示了詞項(xiàng)表達(dá)的概念所反映對(duì)象的特有屬性。定義的成分：被定義項(xiàng)（Ds）；定義項(xiàng)（Dp）；定義聯(lián)項(xiàng)（是，就是）。定義的形式：

Ds就是Dp。商品

是

為交換而生產(chǎn)的勞動(dòng)產(chǎn)品。Ds聯(lián)項(xiàng)Dp下定義的方法：①屬加種差下定義:被定義概念=種差+鄰近的屬概念例：人是能制造和使用生產(chǎn)工具的動(dòng)物。屬加種差定義的種類（1）性質(zhì)定義，如：人就是能夠制造和使用工具的動(dòng)物。（2）發(fā)生定義，如：水是由2個(gè)氫原子和1個(gè)氧原子化合而成的化合物。（3）關(guān)系定義，如：負(fù)數(shù)就是小于零的實(shí)數(shù)。（4）功用定義，如：商品就是用來交換的勞動(dòng)產(chǎn)品。（4）功用定義，如：商品就是用來交換的勞動(dòng)產(chǎn)品。15第十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二下定義的方法：②語詞定義:語詞定義是揭示語詞所表達(dá)的意義的定義。語詞定義的種類：（1）說明的語詞定義例：駒就是小馬，犢就是小牛。（2）規(guī)定的語詞定義例：我們所說的“三熱愛”，是指熱愛人民、熱愛祖國、熱愛科學(xué)。定義的規(guī)則：1、被定義的外延和定義項(xiàng)的外延必須是全同關(guān)系。

2、定義項(xiàng)中不得直接或間接包含被定義項(xiàng)。3、定義項(xiàng)中不得有含混的詞語，不能用比喻。4、定義聯(lián)項(xiàng)不能是否定的。16第十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二定義的規(guī)則及違反定義規(guī)則的邏輯錯(cuò)誤

1、定義必須是相應(yīng)相稱的。錯(cuò)誤：定義過寬（例：邏輯學(xué)是關(guān)于思維的科學(xué)）定義過窄（例：邏輯學(xué)是關(guān)于推理的科學(xué)）

2、定義項(xiàng)不能直接或間接地包含被定義項(xiàng)。錯(cuò)誤：同語反復(fù)（例：心臟病患者就是患心臟病的人）循環(huán)定義（例：奇數(shù)就是偶數(shù)加1構(gòu)成的數(shù)）

3、定義不能采用比喻形式。錯(cuò)誤：含混定義（例：毒品就是惡魔。）

17第十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二3、劃分

劃分是把一個(gè)詞項(xiàng)的外延分為若干小類以明確詞項(xiàng)外延的邏輯方法。母項(xiàng)劃分的母項(xiàng)：被劃分的指稱大類的詞項(xiàng)稱為劃分的母項(xiàng)，如“文學(xué)作品”。劃分的子項(xiàng)：劃分所得的指稱小類的若干詞項(xiàng)稱為劃分的子項(xiàng)，如“小說”、“詩歌”、“散文”、“劇本”。劃分的根據(jù)：作為劃分標(biāo)準(zhǔn)的屬性叫劃分根據(jù)，如劃分的標(biāo)準(zhǔn)是“體裁”。劃分的實(shí)質(zhì)：把屬分為若干個(gè)種。文學(xué)作品小說詩歌散文劇本母項(xiàng)子項(xiàng)18第十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二劃分的方法:①一次劃分：依據(jù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，把母項(xiàng)分為若干個(gè)子項(xiàng)。二分法：是一種特殊的一次劃分的方法，把母項(xiàng)分為兩個(gè)具有矛盾關(guān)系的子項(xiàng)。②連續(xù)劃分：把劃分后的子項(xiàng)作為母項(xiàng)繼續(xù)劃分。連續(xù)劃分的實(shí)例:劃分的規(guī)則:①各子項(xiàng)外延之和必須等于母項(xiàng)的外延。②每次劃分必須使用同一劃分標(biāo)準(zhǔn)。③每次劃分各子項(xiàng)外延應(yīng)互不相容。④劃分應(yīng)該逐級(jí)進(jìn)行。

有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零

負(fù)整數(shù)19第十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二例如：

1、“邏輯學(xué)包括傳統(tǒng)邏輯、數(shù)理邏輯、語言邏輯等”

2、“文學(xué)作品可分為小說、詩歌、散文、戲劇等”（劃分的母項(xiàng)）（劃分后的子項(xiàng)）20第二十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二劃分的結(jié)構(gòu)：劃分的母項(xiàng)=劃分后的子項(xiàng)之和注意：母項(xiàng)與子項(xiàng)的關(guān)系是屬種關(guān)系,而不是整體與部分的關(guān)系。劃分的方法：

一次劃分（如上例1、2）連續(xù)劃分（如對(duì)上例2再次劃分“小說分為長(zhǎng)篇小說、中篇小說和短篇小說等）二分法（如：市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法包括數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)法和非數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)法。

21第二十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二劃分的規(guī)則和違反劃分規(guī)則的邏輯錯(cuò)誤1、劃分必須是相稱的。（基本規(guī)則）錯(cuò)誤：多出子項(xiàng)劃分（例：機(jī)械廠職工包括廠部干部、車間工人和退休職工）劃分不全（例：病人可分為12歲以上的和12歲以下的）2、每次劃分的根據(jù)必須是同一的。（基本規(guī)則）錯(cuò)誤：混淆根據(jù)（例：參加勞動(dòng)的人分為男生、女生、體力強(qiáng)的和體力弱的。）22第二十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二3、劃分的子項(xiàng)必須相互排斥（派生規(guī)則）錯(cuò)誤：子項(xiàng)相容（如上例，體力強(qiáng)的人與男生和女生相容）23第二十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二

復(fù)習(xí)思考題概念和語詞的關(guān)系是怎樣的？舉例說明如何區(qū)分集合概念和非集合概念？下定義為什么要使用“近鄰的屬”？定義和劃分有哪些作用？為什么要遵守規(guī)則？在什么情況下需要對(duì)概念進(jìn)行限制和概括，限制與概括的依據(jù)是什么？24第二十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二三、直言命題（一）直言命題的定義直言命題又叫性質(zhì)命題，是斷定對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。例如：（1）所有事物都是發(fā)展變化的。（2）所有宗教徒都不是唯物主義者。（3）有的亞洲國家是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的國家。（4）有的金屬（在常溫下）不是固體。（5）北京是中國的首都。（6）南寧不是直轄市。25第二十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（二）直言命題的成分主項(xiàng)（S）：指稱斷定對(duì)象的詞項(xiàng)。如：上述例子中的“事物”、“宗教徒”、“亞洲國家”、“金屬”、“北京”、“南寧”。謂項(xiàng)（P）：指稱對(duì)象所具有或不具有的性質(zhì)的詞項(xiàng)。如：上述例子中的“發(fā)展變化的”、“唯物主義者”、“經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的國家”、“固體”、“中國的首都”、“直轄市”。聯(lián)項(xiàng)：又稱為直言命題的質(zhì)，聯(lián)結(jié)主項(xiàng)和謂項(xiàng)的語詞，表示“具有”還是“不具有”的差別?？隙?lián)項(xiàng)：是；否定聯(lián)項(xiàng)：不是。量項(xiàng)：又稱命題的量，是表示主項(xiàng)外延被斷定的范圍的語詞。如：上述例子中的“所有”、“有的”。量項(xiàng)的種類：全稱量項(xiàng)(可省略)：所有、凡是、一切、全部、任何…特稱量項(xiàng)(不可省略)：有、有的、有些…單稱量項(xiàng)(通常省略)：這個(gè)…26第二十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（三）直言命題的種類按量劃分：?jiǎn)畏Q命題（前面例子中的5、6）全稱命題（前面例子中的1、2）特稱命題（前面例子中的3、4）按質(zhì)劃分：肯定命題（前面例子中的1、3、5）否定命題（前面例子中的2、4、6）27第二十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二直言命題的種類按質(zhì)、量結(jié)合劃分：全稱肯定命題（前面例子中的1）全稱否定命題（前面例子中的2）特稱肯定命題（前面例子中的3）特稱否定命題（前面例子中的4）單稱肯定命題（前面例子中的5）單稱否定命題（前面例子中的6）名稱邏輯形式簡(jiǎn)式簡(jiǎn)稱全稱肯定命題所有S都是PSAPA全稱否定命題所有S都不是PSEPE特稱肯定命題有些S是PSIPI特稱否定命題有些S不是PSOPO單稱肯定命題可當(dāng)作全稱肯定命題；單稱否定命題可當(dāng)作全稱否定命題28第二十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（四）直言命題主謂項(xiàng)的周延性如果一個(gè)直言命題斷定了主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延，則稱主項(xiàng)或謂項(xiàng)（在該命題中）是周延的；否則，就稱為不周延的。命題類型和形式主項(xiàng)謂項(xiàng)A所有S都是P周延不周延E所有S都不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有些S不是P不周延周延29第二十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二四、直言命題的直接推理（一）直言命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系（二）直言命題的變形推理30第三十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（一）直言命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系TTTFFOFTTTTITFFFFEFFFTTA

S與P外延間的關(guān)系命題類型SP

PSSPSPSP對(duì)當(dāng)關(guān)系：主、謂項(xiàng)相同的Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四種直言命題之間存在的真假制約關(guān)系。31第三十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二反對(duì)關(guān)系（A—E）當(dāng)A真時(shí)，E一定假；當(dāng)E真時(shí)，A一定假。當(dāng)A假時(shí)，E可真可假；當(dāng)E真時(shí)，A可真可假。A與E，不能同真，可以同假。矛盾關(guān)系（A—O；E—I）當(dāng)A真時(shí)，O一定假；當(dāng)O真時(shí)，A一定假。當(dāng)A假時(shí)，O一定真；當(dāng)O假時(shí)，A一定真。當(dāng)E真時(shí)，I一定假；當(dāng)I真時(shí)，E一定假。當(dāng)E假時(shí)，I一定真；當(dāng)I假時(shí)，E一定真。A與O；E與I，既不能同真，也不能同假。32第三十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二差等關(guān)系（蘊(yùn)涵關(guān)系）（A—I；E—O）當(dāng)A真時(shí)，I一定真；當(dāng)I真時(shí)，A可真可假。當(dāng)A假時(shí)，I可真可假；當(dāng)I假時(shí)，A一定假。當(dāng)E真時(shí)，O一定真；當(dāng)O真時(shí)，E可真可假。當(dāng)E假時(shí)，O可真可假；當(dāng)O假時(shí)，E一定假。A與I；E與O，前者真后者必然真，后者假則前者必然假。下反對(duì)關(guān)系（I—O）當(dāng)I真時(shí)，O可真可假；當(dāng)O真時(shí)，I可真可假。當(dāng)I假時(shí)，O一定真；當(dāng)O假時(shí)，I一定真。I與O，不能同假，可以同真。33第三十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二對(duì)當(dāng)方陣34第三十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二對(duì)當(dāng)關(guān)系的推理1，反對(duì)關(guān)系的推理：①SAP├SEP；②SEP├SAP；如：櫥窗里陳列的所有商品都是國產(chǎn)├并非櫥窗里陳列的所有商品都不是國產(chǎn)的所有宗教徒都不是唯物主義├并非所有宗教徒都是唯物主義2，矛盾關(guān)系的推理③SAP├┤SOP；④SOP├┤SAP;

⑤SEP├┤SIP；⑥SIP├┤SEP。③式可舉例：所有發(fā)達(dá)國家都是資本主義國家├┤并非有的發(fā)達(dá)國家不是資本主義國家35第三十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二對(duì)當(dāng)關(guān)系的推理3，差等關(guān)系的推理⑦SAP├SIP；⑧SIP├SAP；⑨SEP├SOP；⑩SOP├SEP。⑧式可舉例：并非甲班有的同學(xué)是外省人├并非甲班所有同學(xué)都是外省人4，下反對(duì)關(guān)系的推理11SIP├SOP；12SOP├SIP。11式可舉例：并非櫥窗內(nèi)有商品是假冒偽劣產(chǎn)品├櫥窗內(nèi)至少有一種商品不是假冒偽劣產(chǎn)品36第三十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二直言命題的變形推理換質(zhì)法：就是通過改變前提命題的質(zhì)，即把肯定變?yōu)榉穸ǎ逊穸ㄗ優(yōu)榭隙?。換質(zhì)法的規(guī)則：1、只改變命題的質(zhì)（聯(lián)項(xiàng)）；2、結(jié)論的謂項(xiàng)應(yīng)是前提謂項(xiàng)的矛盾詞項(xiàng)。換質(zhì)法的有效式：①SAP├┤SEP②SEP├┤SAP

③SIP├┤SOP④SOP├┤SIP①式的實(shí)例：凡是反侵略戰(zhàn)爭(zhēng)都是正義戰(zhàn)爭(zhēng)，所以凡是反侵略戰(zhàn)爭(zhēng)都不是非正義戰(zhàn)爭(zhēng)。37第三十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二直言命題的變形推理換位法：就是通過調(diào)換前提命題主項(xiàng)、謂項(xiàng)的位置，從而得到一個(gè)新命題的推理方法。換位法的規(guī)則：1、只改變前提命題主項(xiàng)與謂項(xiàng)的位置；2、前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延。換位法的有效式：⑤SAP├PIS⑥SEP├┤PES⑦SIP├┤PIS⑤式的實(shí)例：所有教師都是知識(shí)分子，所以，有些知識(shí)分子是教師。38第三十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二直言命題的變形推理換質(zhì)位法：就是即改變前提命題的質(zhì)，又調(diào)換前提命題主、謂項(xiàng)的位置。如：對(duì)“凡是真正的企業(yè)家都是熟悉市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律的”先換質(zhì)，得到“凡是真正的企業(yè)家都不是不熟悉市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律的”，再換位得到“凡是不熟悉市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律的都不是真正的企業(yè)家”。上述推理過程用公式表示為：SAP（換質(zhì)）├SEP（換位）├PES39第三十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二五、直言三段論1、三段論的定義直言三段論（也叫三段論），它是借助于一個(gè)共同的項(xiàng)（概念）把兩個(gè)直言命題聯(lián)結(jié)起來，從而推出一個(gè)新的直言命題的推理。（由兩個(gè)包含著一個(gè)共同詞項(xiàng)的直言命題推出另一個(gè)新的直言命題的演繹推理。） 例：知識(shí)是力量，

M

邏輯知識(shí)是知識(shí)，所以，邏輯知識(shí)是力量。

SP40第四十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二任何一個(gè)三段論都包含三個(gè)不同的詞項(xiàng)，分別叫：大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)。在結(jié)論命題中作謂項(xiàng)的詞項(xiàng)叫大項(xiàng)，大項(xiàng)通常用"P"來表示；在結(jié)論命題中作主項(xiàng)的詞項(xiàng)叫小項(xiàng)，小項(xiàng)通常用"S"來表示；在前提命題中出現(xiàn)兩次而在結(jié)論命題中不出現(xiàn)的詞項(xiàng)叫中項(xiàng)，中項(xiàng)通常用"M"來表示。

任何一個(gè)三段論都包含著三個(gè)不同的命題：即大前提，小前提和結(jié)論。其中，包含著大項(xiàng)的前提叫大前提；包含有小項(xiàng)的前提叫小前提；包含有大項(xiàng)和小項(xiàng)的命題叫結(jié)論。41第四十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二任何一個(gè)三段論都是由三個(gè)性質(zhì)命題組成的。大前提：包含著大項(xiàng)“P”和中項(xiàng)“M”的前提命題。小前提：包含著小項(xiàng)“S”和中項(xiàng)“M”的前提命題。結(jié)論：包含著大項(xiàng)“P”和小項(xiàng)“S”，由兩個(gè)前提推出的新命題。典型的三段論結(jié)構(gòu)式：所有M都是PMAP

所有S是MSAM——————————

所以，所有S是P∴SAP

42第四十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二2．三段論的公理（1）三段論的公理是三段論推理的基本依據(jù)。（2）公理是經(jīng)過人類長(zhǎng)期反復(fù)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，其真理性非常明顯，是不證自明的。（3）三段論公理的具體內(nèi)容：對(duì)一類事物的全部對(duì)象有所斷定（肯定或否定），那么對(duì)該類事物中的部分對(duì)象也必定有所斷定（肯定或否定）。三段論的公理就是：一類事物的全部是什么或不是什么，那么該類事物中的部分也是什么或不是什么。即：對(duì)一類事物的全部對(duì)象進(jìn)行斷定，那么對(duì)該類事物中的每一個(gè)對(duì)象也應(yīng)該進(jìn)行斷定。

43第四十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二三段論的規(guī)則

三段論規(guī)則是三段論公理的具體化。符合三段論規(guī)則的三段論是正確的三段論；違反三段論規(guī)則的三段論是錯(cuò)誤的三段論。

1．一個(gè)三段論中只能有三個(gè)不同的項(xiàng)違反這條規(guī)則，將犯“四項(xiàng)錯(cuò)誤”或“四概念錯(cuò)誤”。在犯“四項(xiàng)錯(cuò)誤”的三段論中，主要表現(xiàn)為同一語詞在不同的命題中表達(dá)了不同的概念。例如：魯迅的作品不是一天能讀完的，

《故鄉(xiāng)》是魯迅的作品，

—————————————————

所以，《故鄉(xiāng)》不是一天能讀完的。這個(gè)三段論大、小前提中的中項(xiàng)“魯迅的作品”是同一語詞，看起來好象只有三個(gè)項(xiàng)，實(shí)際上是四個(gè)項(xiàng)，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，這個(gè)三段論犯了四項(xiàng)錯(cuò)誤。

44第四十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二2．中項(xiàng)在前提中至少要周延一次違反這條規(guī)則將犯“中項(xiàng)不周延錯(cuò)誤”。例如：小偷是穿黑衣服的，這個(gè)人穿黑衣服，

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所以，這個(gè)人是小偷。這個(gè)三段論中，中項(xiàng)“穿黑衣服”在兩個(gè)前提中都是肯定命題的謂項(xiàng)，沒有周延。

45第四十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二

3．前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中也不得周延違反這條規(guī)則將犯“大項(xiàng)擴(kuò)大錯(cuò)誤”或“小項(xiàng)擴(kuò)大錯(cuò)誤”。例1法官是懂得法律的，他不是法官，—————————————所以，他不是懂得法律的。例2某甲是貪污犯，某甲是司法干部，—————————————所以，司法干部都是貪污犯。例1犯了“大項(xiàng)擴(kuò)大”的邏輯錯(cuò)誤例2犯了“小項(xiàng)擴(kuò)大”的邏輯錯(cuò)誤。

46第四十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二4．兩個(gè)否定的前提不能得出結(jié)論違反這條規(guī)則將犯“結(jié)論不當(dāng)錯(cuò)誤”。否定命題的主、謂項(xiàng)都互相排斥，如果大、小前提都是否定的，那么，大、小項(xiàng)與中項(xiàng)都是互相排斥的，這樣中項(xiàng)就不能起到媒介作用，也無法確定大、小項(xiàng)之間的關(guān)系，所以，無法推出結(jié)論。這是關(guān)于前提和結(jié)論的“質(zhì)”的規(guī)則。例如：未滿14周歲的人不負(fù)刑事責(zé)任，本案被告不是未滿14周歲的人，

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所以，本案被告負(fù)刑事責(zé)任。

47第四十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二5．前提中有一否定，結(jié)論必否定；結(jié)論否定，則必有一前提否定違反這條規(guī)則前部分將犯“結(jié)論不當(dāng)肯定錯(cuò)誤”，違反后部分將犯“前提不當(dāng)肯定錯(cuò)誤”。如果有一個(gè)前提是否定的，根據(jù)規(guī)則4，那么另一個(gè)前提一定是肯定的。在否定的前提中，中項(xiàng)和大項(xiàng)（或小項(xiàng)）的外延是不相容的，在肯定的前提中，中項(xiàng)和小項(xiàng)（或大項(xiàng)）的外延是相容的，由此可見，大、小項(xiàng)之間的外延是不相容的，是互相排斥的，所以，結(jié)論只能是否定的。這也是關(guān)于前提和結(jié)論的“質(zhì)”的規(guī)則。例如：法律專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生是學(xué)過邏輯學(xué)的，小王沒有學(xué)過邏輯學(xué)，

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所以，小王是法律專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生。

48第四十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二6．兩個(gè)特稱的前提不能得出結(jié)論證明：情況一：兩個(gè)前提都是特稱肯定命題，沒有一個(gè)項(xiàng)是周延的。根據(jù)三段論中項(xiàng)在前提中至少周延一次的規(guī)則，不能得出結(jié)論；情況二：兩個(gè)前提都是特稱否定命題，根據(jù)三段論規(guī)則4，兩個(gè)否定的前提不能得出結(jié)論；情況三：前提中有一個(gè)是特稱肯定命題，一個(gè)是特稱否定命題，這兩個(gè)前提中只有一個(gè)項(xiàng)是周延的。按照三段論的規(guī)則，中項(xiàng)在前提中至少周延一次，那么這個(gè)周延項(xiàng)必須做中項(xiàng)。但因?yàn)橛幸粋€(gè)前提是否定命題，根據(jù)三段論規(guī)則5，得出的結(jié)論也是否定的。否定命題的謂項(xiàng)（大項(xiàng)）周延，而大項(xiàng)在前提中是不周延的，這就犯了“大項(xiàng)擴(kuò)大”的邏輯錯(cuò)誤，同樣不能得出結(jié)論。

49第四十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二7．前提中有一特稱，結(jié)論必須也是特稱。證明：根據(jù)規(guī)則6可知，如果有一個(gè)前提是特稱的，那么另一個(gè)前提必定是全稱的。即有AI、AO、EI、EO四種情況。第四種情況EO不能得出結(jié)論；AI只有一個(gè)項(xiàng)周延。這個(gè)唯一的周延項(xiàng)必須做中項(xiàng)，那么大、小項(xiàng)在前提中都不周延，只能得出特稱命題的結(jié)論；AO、EI中有兩個(gè)項(xiàng)周延。根據(jù)三段論規(guī)則2，一個(gè)周延項(xiàng)必須做中項(xiàng)，根據(jù)三段論規(guī)則5和規(guī)則3，另一個(gè)周延項(xiàng)必須做大項(xiàng)。那么小項(xiàng)在前提中不周延，根據(jù)三段論規(guī)則3，在結(jié)論中也不得周延，所以，只能得出特稱命題。四種情況：AI；EO；AO；EI。這條規(guī)則也是關(guān)于前提和結(jié)論的“量”的規(guī)則。注意：這七條三段論規(guī)則，前面五條是基本的，后面兩條是推導(dǎo)出來的。前面三條是針對(duì)項(xiàng)的，后面四條是針對(duì)前提的。

50第五十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二中項(xiàng)周延項(xiàng)有三大項(xiàng)小項(xiàng)莫擴(kuò)展一特得特否得否特否成雙推論難51第五十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二三段論的格三段論的中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都出現(xiàn)，它在大前提中既可是主項(xiàng)，也可是謂項(xiàng)，在小前提中亦是如此，中項(xiàng)在前提中的位置不同，三段論的形式就不同。我們把這種由中項(xiàng)在前提中的不同位置所決定的三段論形式叫做三段論的格。中項(xiàng)在前提中的位置有四種，由此決定了三段論有四個(gè)格。它們分別是：52第五十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二第一格：中項(xiàng)是大前提的主項(xiàng)，小前提的謂項(xiàng)，即

M—PS—M

所以，S—P第二格：中項(xiàng)是大前提的謂項(xiàng)，小前提的謂項(xiàng)，即

P—M

S—M

所以，S—P第三格：中項(xiàng)是大前提的主項(xiàng)，小前提的主項(xiàng)，即

M—PM—S

所以，S—P第四格：中項(xiàng)是大前提的謂項(xiàng)，小前提的主項(xiàng)，即

P—MM—S

所以，S—P各個(gè)格的三段論都必須具備一定的特殊條件才有可能是正確的推理。這些特殊條件我們稱作各個(gè)格有效推理式的特點(diǎn)。只有具備這些特點(diǎn)各個(gè)格的推理式才可能是有效的。53第五十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二第一格有效式的特點(diǎn)：（1）小前提必肯定。如果第一格形式的三段論小前提否定，根據(jù)規(guī)則5，結(jié)論必否定，大項(xiàng)作為否定合題的謂項(xiàng)就是周延的。

根據(jù)規(guī)則3，大項(xiàng)在前提必須周延，而大項(xiàng)是大前提的謂項(xiàng)，謂項(xiàng)周延的命題只能是否定命題，因此，由小前提否定必須推出大前提否定，但是兩個(gè)否定前提推不出結(jié)論，而大前提不否定又必然犯大項(xiàng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤。因此，當(dāng)小前提否定時(shí)，第一格形式的三段論推理無論如何都是無效的。所以，第一格的有效推理式小前提必肯定。相對(duì)論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基礎(chǔ)理論之一；普朗克量子理論不是相對(duì)論；所以，普朗克量子理論不是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基礎(chǔ)理論之一。

54第五十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（2）大前提必全稱。在第一格形式中，中項(xiàng)在小前提中處于謂項(xiàng)的位置。小前提必肯定決定了中項(xiàng)在小前提中是不周延的。根據(jù)規(guī)則2，中項(xiàng)在大前提中必周延。而中項(xiàng)在大前提中是主項(xiàng)，主項(xiàng)周延的命題只能是全稱命題。所以，第一格形式的三段論大前提必全稱。有的接觸科學(xué)家是諾貝爾獎(jiǎng)獲得者；李四光是杰出的科學(xué)家；所以，李四光是諾貝爾獎(jiǎng)獲得者。55第五十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二第二格有效式的特點(diǎn)：（1）必有一個(gè)前提否定。在第二格中，中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都處于謂項(xiàng)的位置。根據(jù)規(guī)則2，中項(xiàng)在前提中要周延一次，而只有否定命題的謂項(xiàng)才周延，因此，第二格形式的有效三段論必有一個(gè)前提是否定。否則將犯中項(xiàng)不周延的錯(cuò)誤。德國物理學(xué)家倫琴是諾貝爾獎(jiǎng)獲得者；俄國生物學(xué)家巴浦洛夫是諾貝爾獎(jiǎng)獲得者；所以，俄國生物學(xué)家巴浦洛夫是德國物理學(xué)家倫琴。56第五十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期二（2）大前提必全稱。既然第二格形式的三段論