核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)下的高考復(fù)習(xí)思考與認(rèn)識(shí)-統(tǒng)計(jì)與概率篇-課件

核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)下的高考復(fù)習(xí)思考與認(rèn)識(shí)

——統(tǒng)計(jì)與概率篇

CONTENTS一考試招生制度改革背景二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)四取向素養(yǎng)復(fù)習(xí)策略建議一考試招生制度改革背景一考試招生制度改革背景（一）《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》（國發(fā)〔2014〕35號(hào)）1、總體要求2、主要任務(wù)和措施3、加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)一點(diǎn)四面就是要在高考中體現(xiàn)立德樹人:以立德樹人為核心，強(qiáng)化高考考試內(nèi)容改革的育人導(dǎo)向核心價(jià)值加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的考查，指引學(xué)生培養(yǎng)正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀一考試招生制度改革背景依法治國加強(qiáng)依法治國理念的考查，引導(dǎo)學(xué)生樹立憲法意識(shí)和法治觀念傳統(tǒng)文化加強(qiáng)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查，引導(dǎo)學(xué)生提高人文素養(yǎng)、傳承民族精神，樹立民族自信心和自豪感創(chuàng)新精神加強(qiáng)創(chuàng)新能力的考查，提升高考對(duì)創(chuàng)新教育與人才培養(yǎng)工作的促進(jìn)作用（二）《堅(jiān)持以立德樹人為核心深化高考考試內(nèi)容改革》

（教育部考試中心主任姜?jiǎng)傋挠凇吨袊叩冉逃?015年）

一考試招生制度改革背景《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》通知明確要求2017年高考增加傳統(tǒng)文化考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用．?dāng)?shù)學(xué)科試題加強(qiáng)中國古代數(shù)學(xué)文化的滲透，強(qiáng)調(diào)中國古代數(shù)學(xué)文化的傳統(tǒng)特色．《突出理性思維弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透》(陳昂，教育部考試中心助理研究員;任子朝，教育部考試中心研究員)摘要：數(shù)學(xué)文化是國家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實(shí)踐過程中不斷探索、形成的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)用．高考試題主要從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)方面滲透數(shù)學(xué)文化．通過這種滲透，有效促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展．本題從圓周率引入，闡明試題的數(shù)學(xué)史背景，考查隨機(jī)模擬的方法，激發(fā)考生對(duì)數(shù)學(xué)文化的喜愛

本題以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設(shè)計(jì)幾何概型以及幾何概率計(jì)算問題，可以使考生了解到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深．一考試招生制度改革背景一考試招生制度改革背景（三）《探索構(gòu)建高考評(píng)價(jià)體系全方位推進(jìn)高考內(nèi)容改革》

（教育部考試中心主任姜?jiǎng)傋挠?016年《中國教育報(bào)》）

一體四層四翼“一體”即高考評(píng)價(jià)體系．通過確立“立德樹人、服務(wù)選拔、導(dǎo)向教學(xué)”這一高考核心立場(chǎng)，回答了“為什么考”的問題；“四層四翼”

即通過明確“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”四層考查目標(biāo)以及“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個(gè)方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的問題．“一體”是總體框架，“四層”與“四翼”是“一體”的有機(jī)組成部分，共同構(gòu)成了實(shí)現(xiàn)高考評(píng)價(jià)功能的理論體系二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值

統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)通過實(shí)際問題情境，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法，系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異，體會(huì)用樣本估計(jì)總體及其特征的思想，并通過對(duì)典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的基本思想，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用；

統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)．二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值概率的學(xué)習(xí)結(jié)合具體事例，學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解，能通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算器(機(jī))模擬估計(jì)簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)某些離散型隨機(jī)變量分布列及其均值、方差等內(nèi)容，初步學(xué)會(huì)利用離散型隨機(jī)變量思想描述和分析某些隨機(jī)現(xiàn)象的方法，學(xué)會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)概率模型的作用及運(yùn)用概率思考問題的特點(diǎn)，初步形成用隨機(jī)觀念觀察、分析問題的意識(shí)．概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識(shí)客觀提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)．理科二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值文科（一）學(xué)科知識(shí)“學(xué)科知識(shí)”強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生長期學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備中的基礎(chǔ)性、通用性知識(shí)，是學(xué)生今后進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)以及終身學(xué)習(xí)所必須掌握的．

統(tǒng)計(jì)及統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）；統(tǒng)計(jì)圖表（頻率分布表、頻率分布直方圖與莖葉圖）；隨機(jī)事件及其概率；概率模型（古典概型、幾何概型）及其應(yīng)用；隨機(jī)變量的分布列、期望、方差；概率分布（超幾何分布、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布）；回歸分析等核心內(nèi)容．

統(tǒng)計(jì)及統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）；統(tǒng)計(jì)圖表（頻率分布表、頻率分布直方圖與莖葉圖）；隨機(jī)事件及其概率；概率模型（古典概型、幾何概型）及其應(yīng)用；回歸分析等核心內(nèi)容．二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值（二）教育價(jià)值

“教育價(jià)值”的考查和引導(dǎo)要求學(xué)生能夠在知識(shí)積累、能力提升和素質(zhì)養(yǎng)成的過程中，逐步形成正確的核心價(jià)值觀，這也體現(xiàn)了高考所承載的“堅(jiān)持立德樹人，加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值體系教育”和“增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感”的育人功能和政治使命．從這個(gè)意義上講，統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值是：了解必然與或然的辯證關(guān)系，學(xué)會(huì)從或然中把握必然；學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計(jì)觀念，學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想思考、解決問題．二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值（三）核心素養(yǎng)

“核心素養(yǎng)”的考查要求學(xué)生能夠在不同情境下綜合利用所學(xué)知識(shí)和技能處理復(fù)雜任務(wù)，具有扎實(shí)的學(xué)科觀念和寬闊的學(xué)科視野，并體現(xiàn)出自身的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神等內(nèi)化的綜合學(xué)科素養(yǎng)．

統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)．概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識(shí)客觀提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)．統(tǒng)計(jì)與概率主要承載著數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)建模的養(yǎng)成．二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值數(shù)據(jù)分析：內(nèi)涵：數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)．主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論．價(jià)值：數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是“互聯(lián)網(wǎng)+”等領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法，已經(jīng)深入到科學(xué)、技術(shù)、工程和現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面．目標(biāo)：通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升獲取有價(jià)值信息的意識(shí)和能力，適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)，形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物的思維品質(zhì)，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．二統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值（四）關(guān)鍵能力

“關(guān)鍵能力”重點(diǎn)考查學(xué)生所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考、分析問題和解決問題、交流與合作等學(xué)生適應(yīng)未來不斷變化發(fā)展社會(huì)的至關(guān)重要的能力．統(tǒng)計(jì)與概率主要承載的關(guān)鍵能力為應(yīng)用意識(shí)．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（一）基礎(chǔ)性“基礎(chǔ)性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具備適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)或社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和基本素養(yǎng)，包括全面合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)、扎實(shí)靈活的能力要求和健康健全的人格素養(yǎng)．高考通過對(duì)基本概念、基本原理、基本思想的考查，引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)，將所學(xué)知識(shí)和方法內(nèi)化為自身的能力．1．以基本模型為載體，考查統(tǒng)計(jì)與概率的基本概念、原理及思想1．1概率模型：設(shè)計(jì)不同的問題情境，計(jì)算隨機(jī)事件的古典概型或幾何概型，或進(jìn)一步探討其中某一參數(shù)的特征三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）1．2分布模型：高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題中最常見的概率分布模型是求離散型隨機(jī)變量（二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布）的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）1．3統(tǒng)計(jì)模型：有抽樣調(diào)查方法的判斷，有莖葉圖的應(yīng)用，有頻率分布表（圖）的應(yīng)用等

（1）莖葉圖數(shù)據(jù)化本題考查莖葉圖、中位數(shù)以及古典概型概率．結(jié)合莖葉圖的識(shí)別，利用莖葉圖給出條件，求解統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)問題，考查了學(xué)生識(shí)圖與數(shù)據(jù)分析與處理的能力．結(jié)合利用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，考查了應(yīng)用意識(shí)．

三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）（2）頻率分布圖直觀化本題在知識(shí)層面上，考查頻率分布直方圖、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差以及概率．在能力層面上，結(jié)合頻數(shù)分布表，考查對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力，結(jié)合利用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，考查了樣本估計(jì)總體的思想．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）（3）表格語言簡潔化三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）

【評(píng)析】表格語言是數(shù)學(xué)語言的一種形式，它具有直觀、簡潔、信息量大等特點(diǎn)．試題采用表格的形式將各類條件呈現(xiàn)出來，這樣做既能言簡意賅地表述條件，避免冗長的文字表述，又能考查考生讀表、識(shí)表和用表的能力，使考生從表格中獲取有效信息，迅速投人到方案的設(shè)計(jì)之中，凸現(xiàn)出本題對(duì)考生考查的重點(diǎn)．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）1．4檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停喊僭O(shè)檢驗(yàn)和線性回歸分析兩類，涉及獨(dú)立性檢驗(yàn)與相關(guān)性檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)案例中的重要內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)案例的教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)（如統(tǒng)計(jì)推斷可能犯錯(cuò)誤，估計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性），體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的廣泛性，因此統(tǒng)計(jì)與案例的考查將是高考試題的一個(gè)生長點(diǎn)．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）2．以統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)思想為載體，考查整理分析數(shù)據(jù)的能力

此題以農(nóng)作物種植效果為背景，考查用樣本估計(jì)整體的統(tǒng)計(jì)思想方法．本題體現(xiàn)考查知識(shí)的基礎(chǔ)性，同時(shí)體現(xiàn)了應(yīng)用性，密切結(jié)合社會(huì)實(shí)際，突出運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）3．以各種統(tǒng)計(jì)圖表為載體，考查抽取運(yùn)用數(shù)據(jù)的能力三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（基礎(chǔ)性）（二）綜合性“綜合性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠綜合運(yùn)用不同學(xué)科知識(shí)、思想方法，多角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題．高考試題設(shè)計(jì)注重素材選取的普遍性，突出知識(shí)體系的完整性和知識(shí)間的聯(lián)系，要求學(xué)生能夠基于試題情境深入思考，整合所學(xué)知識(shí)得出觀點(diǎn)和結(jié)論．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)1．概率與統(tǒng)計(jì)融合，重在數(shù)據(jù)處理能力的檢測(cè)三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（綜合性）難度？三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（綜合性）重視統(tǒng)計(jì)思想與概率意義的解釋，不要把重點(diǎn)放在復(fù)雜的計(jì)數(shù)上．

三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（綜合性）關(guān)注正態(tài)分布

三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（綜合性）2．概率與數(shù)學(xué)其他分支相關(guān)知識(shí)融合，重在綜合分析能力檢測(cè)三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（綜合性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（綜合性）（三）應(yīng)用性“應(yīng)用性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要能夠善于觀察現(xiàn)象、主動(dòng)靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題，學(xué)以致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力．高考試題注重將學(xué)科內(nèi)容與國家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步、生產(chǎn)生活實(shí)際等緊密聯(lián)系起來，通過設(shè)置新穎的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)進(jìn)步和科學(xué)發(fā)展．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)此題以水產(chǎn)品養(yǎng)殖方法為背景，設(shè)計(jì)了根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析比較新、舊養(yǎng)殖方法生產(chǎn)效益的問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率的工具性和應(yīng)用性以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)的緊密聯(lián)系．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（應(yīng)用性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（應(yīng)用性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（應(yīng)用性）三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（應(yīng)用性）

此題以生活中常見的手機(jī)月使用流量為背景，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和時(shí)代氣息．其亮點(diǎn)在于第（Ⅱ）問的方案設(shè)計(jì)上，根據(jù)問題所提供的信息，設(shè)計(jì)三種不同的方案，然后通過分析、計(jì)算和比較期望，確定出相對(duì)合理的最佳方案．在方案設(shè)計(jì)的過程中，滲透著或然與必然的思想、分類與整合的思想和統(tǒng)計(jì)推斷的思想，重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新應(yīng)用能力．“決策”與人們的生活休戚相關(guān)．隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，人們對(duì)許多實(shí)際問題會(huì)有多種解決方案，但哪種方案最有利于解決問題，需要進(jìn)行科學(xué)決策．而通過期望、方差等的計(jì)算，并進(jìn)行大小比較，就是其中的一種科學(xué)決策的手段．因此從這個(gè)意義上說，這道題不但考查了概率分布列、期望與方差，而且潛移默化地教給了考生一種決策的方法，值得稱道．這也充分反映了考試說明中“精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體的內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題”的要求，凸現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，真可謂是平淡之中見神奇．

三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（應(yīng)用性）（四）創(chuàng)新性“創(chuàng)新性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具備批判性和創(chuàng)新性思維方式．

試題通過增加情境的探究性和設(shè)問的開放性，允許學(xué)生從多角度思考，對(duì)同一問題或現(xiàn)象得出不同的結(jié)論，使學(xué)生能夠從標(biāo)準(zhǔn)答案的束縛中解放出來，發(fā)展個(gè)性，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（創(chuàng)新性）情境的探究性三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（創(chuàng)新性）

利用題中給出的數(shù)據(jù)，并提取有價(jià)值的信息，依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，作出合理的決策，考查了數(shù)據(jù)處理能力，著重考查學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力．設(shè)問的開放性、答題的多樣性以及根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義作決策是本題的亮點(diǎn)，體現(xiàn)了新課程理念．三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（創(chuàng)新性）設(shè)問的開放性三統(tǒng)計(jì)概率試題命題特點(diǎn)（創(chuàng)新性）四取向素養(yǎng)策略復(fù)習(xí)建議（一）統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)性統(tǒng)計(jì)與概率作為高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，是大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．高考是對(duì)高中階段學(xué)習(xí)結(jié)果的大檢閱，高考試題關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)考查．因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要全面檢索高中階段的所有知識(shí)，特別是不能忽視對(duì)所謂的“冷門”知識(shí)的復(fù)習(xí)，如正態(tài)分布、條件概率、相關(guān)系數(shù)、殘差圖、擬合效果等．四取向素養(yǎng)復(fù)習(xí)策略建議

（二）統(tǒng)計(jì)與概率的綜合性統(tǒng)計(jì)與概率可以和數(shù)學(xué)的很多分支綜合，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率應(yīng)用的廣泛性．一方面，將統(tǒng)計(jì)和概率、計(jì)數(shù)等知識(shí)有機(jī)整合，即以統(tǒng)計(jì)知識(shí)為背景，以頻率來估計(jì)概率或計(jì)數(shù)為基礎(chǔ)，過渡到概率問題；另一方面，統(tǒng)計(jì)與概率往往和其他內(nèi)容相結(jié)合來考查，如可以和函數(shù)、數(shù)列、不等式等結(jié)合．因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，可以適度給出統(tǒng)計(jì)與概率和其他內(nèi)容相結(jié)合的問題，進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)知識(shí)間的綜合．四取向素養(yǎng)復(fù)習(xí)策略建議

（三）統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用性統(tǒng)計(jì)與概率與實(shí)際問題聯(lián)系十分廣泛，來