第三節(jié)一階線性微分方程_第1頁
第三節(jié)一階線性微分方程_第2頁
第三節(jié)一階線性微分方程_第3頁
第三節(jié)一階線性微分方程_第4頁
第三節(jié)一階線性微分方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

（優(yōu)選）第三節(jié)一階線性微分方程當(dāng)前第1頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)齊次方程的通解為1.線性齊次方程一階線性微分方程的解法(使用分離變量法)當(dāng)前第2頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)2.線性非齊次方程討論兩邊積分非齊次方程通解形式與齊次方程通解相比:解法當(dāng)前第3頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)常數(shù)變易法把齊次方程通解中的常數(shù)變易為待定函數(shù)的方法.實(shí)質(zhì):未知函數(shù)的變量代換.作變換,設(shè)是的解當(dāng)前第4頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)積分得一階線性非齊次微分方程的通解為:對(duì)應(yīng)齊次方程通解非齊次方程特解定理6.1(一階非齊次線性方程的解的結(jié)構(gòu))一階非齊次線性方程的通解等于對(duì)應(yīng)的齊次線性方程的通解與一階非齊次線性方程的一個(gè)特解之和當(dāng)前第5頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)常數(shù)變易法的求解步驟：要求大家熟練掌握當(dāng)前第6頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)把所給方程寫成

這是一階非齊次線性方程解先求對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解再用常數(shù)變易法求式的通解，當(dāng)前第7頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)化簡得積分可得即得所給方程的通解當(dāng)前第8頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)這是一階非齊次線性方程，可用公式，解，其通解為

其中當(dāng)前第9頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)方法一公式法解由公式得原方程的通解當(dāng)前第10頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)方法二常數(shù)變易法所以通解為化簡，得積分可得由此得到原方程的通解為當(dāng)前第11頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)解將x看作未知函數(shù)，y看作自變量，這是一階線性微分方程，按一階非齊次線性方程的解法可求出其通解為把方程變形為當(dāng)前第12頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)解當(dāng)前第13頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)排出鹽的速率為(克/分)

從而桶內(nèi)鹽的變化率為即當(dāng)前第14頁\共有15頁\編于星期三\8點(diǎn)解上面的微分方程，得其通解為由此得所以

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論