初中數(shù)學(xué)-因式分解教學(xué)課件設(shè)計

八年級下冊第4章因式分解

問題：圖片上顯示了哪些數(shù)學(xué)知識？B北師版八年級下冊第4章因式分解4.1因式分解計算：3.14×25.25+3.14×74.75計算：992-1=(99+1)(99-1)=100×98=9800問題1：“993-99能被100的整除嗎”為什么？問題2：993-99還能被哪些正整數(shù)整除？在“993-99”中將99換成其他任意一個大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?用a表示任意一個大于1的整數(shù)，則：把一個多項式化成____________的形式,這種變形叫做把這個多項式幾個整式的積分解因式，也叫因式分解。觀察下列式子左右兩邊有什么特點？

下列由左邊到右邊的變形，哪些是分解因式？哪些不是？說明理由。(1)x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2)6x2y3=3xy·2xy2(3)(3x-2)(2x+1)=6x2-x-24ab+2ac=2a(2b+c)結(jié)果不是積的形式左邊不是多形式整式的乘法滿足分解因式定義等號兩邊不是整式計算下列個式:(1)3x(x-1)=_____(2)m(a+b+c)=_____(3)(m+4)(m-4)=____(4)(x-3)2=_______(5)a(a+1)(a-1)=____根據(jù)左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______3x+3xma+mb+mcm-16x-6x+9a-a32223x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)a(a+1)(a-1)2思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？多項式整式乘積因式分解整式乘法互逆變形典例引航A．a(chǎn)(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x1.(2013茂名)下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）2：若關(guān)于x的多項式

分解因式的結(jié)果為

，求m、n的值..變式練習(xí)：（2013?株洲）多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=

，n=

.課堂小結(jié).談?wù)劚竟?jié)課你的收獲？你還有什么疑問？分層評價，當(dāng)堂達標(biāo)1.下列各式從左到右的變形中，是分解

因式的是 ()A.x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C.x2-8x+16＝(x-4)2 D.(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)2.已知不論x為何值，

，則k值為（

）A.2B.-2C.5D.-33.下列各式從左到右的變形（1）

；（2）

；

（3）

；

（4）

，其中是因式分解的個數(shù)是（

）A.1個B.2個C.3個D.4個4.根據(jù)圖示，寫出一個因式分解的等式.5.分解因式

時，甲看錯了a的值，分解結(jié)果是

，乙看錯了b的值，分解結(jié)果為

，求的a,b值..的值求時，１當(dāng)acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)

當(dāng)a=3.14,b=2.386,c=1.386時,

原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展應(yīng)用2.計算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=9010000解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除3.能被2005整除嗎?20042+2004數(shù)學(xué)小故事267–1是不是質(zhì)數(shù)？曾經(jīng)在數(shù)學(xué)界困擾了200多年，直到1903年，在紐約的一次數(shù)學(xué)報告會上，數(shù)學(xué)家科樂走上講臺，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數(shù)的演算結(jié)果，一個是267–1，